融资融券影响的元胞自动机股票市场模拟研究

第29卷　第4期广西师范大学学报:自然科学版Vol.29　No.4　　　　　　　　　　2011年12月Dec.2011JournalofGuangxiNormalUniversity:NaturalScienceEdition

融资融券影响的元胞自动机股票市场模拟研究

覃　松,邓敏艺,孔令江

(广西师范大学物理科学与技术学院,广西桂林541004)

摘　要:为研究融资融券推出对股票市场带来的影响以及如何减少融券卖空对市场的冲击,建立基于元胞自

动机的股票市场模型,对融资融券推出前后的股票交易量和价格波动进行计算机仿真。仿真结果表明,融资

融券的推出既可能增加股票市场的交易量,有利于市场内在价格稳定机制形成,也可能对价格助涨助跌,增大

市场的波动。本文还针对融券卖空的潜在风险提出规避建议,这对相关金融部门保障市场稳定运行具有一定

借鉴意义。

关键词:融资融券;元胞自动机;投资行为;计算机仿真

中图分类号:TP391.9　　　文献标识码:A　　　文章编号:1001-6600(2011)04-0012-04

现有对融资融券的研究主要是从调整保证金比例的影响入手,分析不同国家和地区的信用交易活动对股票价格、市场稳定性及投资者行为的影响。Lee和Yoo对美国、日本、韩国以及中国台湾市场的实证研究结果表明,股价水平变化与保证金比例变化呈微弱相关性。Li的模型表明,较高的保证金要求可以通过限制代理人的投机能力,从而降低股价的波动性。上述对股票市场的研究都是通过建立数学方程进行描述和预测,而忽视了对市场演化过程的分析。现实市场中,投资者个体属性的差异对股票交易量的变化以及股票市场的波动具有重要影响,宏观模型却无法解决这些问题。而以元胞自动机为代表的微观层面仿真模型在研究个体属性的差异方面具有相当的优势,非常适合对复杂系统的时空演化过程进行仿真。本文利用Matlab软件,根据现实市场的特点,建立基于元胞自动机的股票市场模型,重点研究在融资融券者投资行为影响下,股票交易量的变化以及市场的波动,并针对融券卖空带来的潜在风险提出规避建议。[3][2][1]1　模型

表1　普通投资者的状态转换概率

Tab.1　Transitionprobabilitiesofnormalinvestor's

conditions

状态

上一时刻邻

居投资者为

买入状态　

上一时刻邻

居投资者为

持有状态　

上一时刻邻

居投资者为

卖出状态　当前时刻投资者买入概率　P11-P121-P12当前时刻投资者持有概率　1-P1当前时刻投资者卖出概率　1-P11-P12P1　　本文将股票市场划分为150×150个网格,每个网格代表一个投资者,投资者具有买入、卖出和持有3种状态,若投资者买入股票则Cell=1,若卖出股票则Cell=-1,若持有股票则Cell=0。投资者的投资行为受周围24个邻居影响,即采用扩展Moore型邻居形式,同时我们根据现实市场的特点,将投资者分成3种:普通　投资者、技术投资者、融资融券者。他们的投资规则具体如下:1)普通投资者缺乏技术分析能力,其投资行为受邻居投资行为及自身从众心理P1影响[4],状态转换概率见表1。2)技术投资者受邻居投资行为及自身从众心理P11-P1

2

P2的影响,并运用葛兰碧八项法则[5]来预测将来某时

刻股票价格走势。可知技术投资者的技术分析系数Kt为:

收稿日期:2011-06-21

基金项目:国家自然科学基金资助项目(11165004),

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q1(买入)Uq>K1,且Up>K1;1-K1

Kt=q1q<-K1,且Up>K1;(卖出)U1-K1

q1(卖出)Uq>K1,且Up<-K1;1-K1其中,K1为投资者能承受的涨跌域值,交易量涨落函数为Uq=　tt-1tt-1,成交价涨落函数为Up=,qt为当前时刻qt-1pt-1成交量,qt-1为上一时刻成交量,pt当前时刻成交价,pt-1为上一时刻成交价。由此可得技术投资者的状态转换概率[6]q1(买入)Uq<-K1,且Up<-K1。为表2、表3。1-K1

表2　股价放量上涨或股价缩量下跌时技术投资者的状态转换概率

Tab.2　Transitionprobabilitiesoftechnicalinvestor'sconditionsinthecaseof(Uq>K1,Up>K1)or(Uq<-K1,Up<-K1)

上一时刻邻居状态

上一时刻邻居投资者为买入状态

上一时刻邻居投资者为持有状态

上一时刻邻居投资者为卖出状态当前时刻投资者买入概率P2+Kt×(1-P2)1-P1+P+Kt×221-P21+P2+Kt×22当前时刻投资者持有概率1-P2×(1-Kt)2P2×(1-Kt)1-P2×(1-Kt)2当前时刻投资者卖出概率1-P2×(1-Kt)21-P×(1-Kt)2P2×(1-Kt)

表3　股价缩量上涨或股价放量下跌时技术投资者的状态转换概率

Tab.3　Transitionprobabilitiesoftechnicalinvestor'sconditionsinthecaseof(Uq<-K1,Up>K1)or(Uq>K1,Up<-K1)

上一时刻邻居状态

上一时刻邻居投资者为买入状态

上一时刻邻居投资者为持有状态

上一时刻邻居投资者为卖出状态当前时刻投资者买入概率P2×(1-Kt)1-P2×(1-Kt)21-P2×(1-Kt)2当前时刻投资者持有概率1-P2×(1-Kt)2P2×(1-Kt)1-P2×(1-Kt)2当前时刻投资者卖出概率1-P21+P2+Kt×221-P21+P2+Kt×22P2+Kt×(1-P2)　　3)融资融券者投资行为受收益率R(t)、涨跌阈值K2和宏观经济形势W共同影响。宏观经济形势是指国民经济总体活动和运行状态,它对股票市场产生重大影响。本文设其由3部分组成:¹国内外重大事件和预期的经济政策;º行业的总体供求;»利率、汇率变化趋势。考虑“德尔菲”法主观定权和经济形势不稳定的特点,设W服从[-0.01,0.01]的均匀分布。根据期望效用理论[7],收益率R(t)=lnpt-lnpt-1,当R(t)>2时,融资融券者趋向为风险厌恶者,希望卖出股票规避风险;当R(t)<-K2时,他们趋向为风险爱好者,K

希望买入股票获得收入挽回损失;当ûR(t)û≤K2时,融资融券者不进行交易活动。P3为买入股票概率,P4为卖出股票概率,据此可得融资融券者的投资行为:

P3=1+e

P3=P4=0,,P4=1-P3,(R(t)>K2或R(t)<-K2),(ûR(t)û≤K2)。

2　仿真结果与分析

投资者可以通过观察股票的过去价格和当前交易量得到有价值的信息模型[8],综合考虑过去价格、交易量及宏观经济形势,本文定义股票价格的计算公式为:

Pt=Pt-1×(1+B×(Cb-Cs))×(1+W),

感系数,设B=0.0008。在每次模拟时,均设股票初始价格为100。

2.1　融资融券推出前的仿真结果与分析

当前中国股票市场中,普通投资者约占总投资者人数的80%～85%。由于“羊群效应”,普通投资者容易追随大股东,具有较大的从众心理P1=0.6。技术投资者约占总人数的15%～20%,由于其主要依靠技术分析,从众心理较小为P2=0.5,涨跌阈值K1=2%。图1为普通投资者占85%时仿真得到的股票价格时间,(1)Cb为当前时刻投资者委托买入股票总数,Cs为当前时刻投资者委托卖出股票总数,B为价格对需求的敏

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q、p超过阈值K1,进而技术投资者买入股票,导致股票价格持续上涨;当经济率增大,pt、qt总体上升,促使UU

形势持续利空时,股票市场情况则相反。图1与现实中图2所示的从2005-05-10～2010-04-22,一共1200个交易日的沪深300股票指数时间序列图相似(数据来自大智慧软件)

。

　　图1　融资融券推出前股票价格时序图　　　　　　　　　　图2　现实沪深300股票指数图

　Fig.1　Timeseriesofpricesbeforeintroductionof　　　　　　Fig.2　ChartoftheHushen300indexes

securitiesandmarginfinancingbusiness

2.2　融资融券推出后的仿真结果与分析

基于当前融资融券对投资者进入门槛较高,设融资融券者占总人数的1%,每次买卖股票数量为M=10;普通投资者占总人数的85%,P1=0.6,P2=0.5,K1=2%,K2=1.5%。对融资融券推出前后的股票交易量V=min(Cb,Cs)进行比较分析,结果见图3。图3中黑点和黑圈分别代表融资融券推出前后的股票交易量,显然后者的均值比前者明显增大。由上述可知,融资融券的推出增加了股票交易量,它能否起到平稳市场的作用?我们对融资融券推出后的股票价格进行计算机仿真,结果见图4。在图4中我们根据融资融券者投资行为对股票价格的影响程度,选择具有代表性的A、B、C、D4点进行分析。A点(t=108,pt=

2。103.2546)之前股票价格呈持续上升态势,在A点,W=0.0027,R(t)=0.0157>K此时大多数融资融券

者趋向为风险厌恶者,他们认为股票价格高于其实际价值,趋于在此高价位卖出股票规避风险,从而进行融券卖出,导致A点后的价格回落;而B点(t=433,pt=79.8452)之前股票价格呈持续下跌态势,在B点,W=-0.0012,R(t)=-0.053<-K2,此时大多数融资融券者趋向为风险偏好者,他们认为股票价格低于其实际价值,趋于在此低价位买入股票以期待价格上升时出售获得收益,从而进行融资买入,导致B点后的价格回升。由A、B两点的分析可见,融资融券的推出有利于市场内在价格稳定机制的形成,促进了市场

的平稳。

图3　融资融券推出前后股票交易量的比较　　　　　　　　　图4　融资融券推出后的股票价格时序图

Fig.3　Comparisonoftradingvolumebeforeandafter　　　　　Fig.4　Timeseriesofpricesafterintroductionof

introductionofsecuritiesandmarginfinancing

businesssecuritiesandmarginfinancingbusiness

融资融券的推出是否对市场的稳定有利而无弊?任何事物都具有两面性,融资融券对市场的作用也如此。以图4的C、D两点为例子。C(t=846,pt=107.1502)点之前股票价格呈持续上升态势,在C点,W=0.004t)2,

第4期　　　　　　　　　　　覃　松等:融资融券影响的元胞自动机股票市场模拟研究　　　　　　　　　　　15较大的资本利得,大多数融资融券者信心倍增,进行大规模融资买入,从而使股票价格在短时间内迅速上涨。而D(t=930,pt=105.1877)点之前股票价格呈持续下跌态势,在D点W=-0.0053,R(t)=-0.0167<-K2,此时大多数融资融券者应该趋向为风险偏好者,但面对利空的宏观经济形势和较大的资产损失,大多数融资融券者信心丧失,进行大规模融券卖出,带动了普通投资者和技术交易者抛售股票,使价格在短时间内迅速下跌。根据融资融券者的投资规则以及股票价格公式(1),增大宏观经济形势W,可使融资融券者买入概率P3增大和股票价格pt升高。据此,政府可在D点及时推出利好的经济政策,如:降低利率、降低印花税,通过鼓励实体投资和降低投资者股票交易成本,恢复投资者信心,减少卖空交易对市场的冲击。3　结　语

本文建立的元胞自动机模型将投资者个体属性与宏观经济因素相结合,对融资融券推出前后的股票交易量以及价格波动进行计算机仿真。仿真结果表明,此模型较好地反映了融资融券对现实股票市场带来的“双刃剑效应”,与美国、日本等发达国家推出融资融券后,对股票市场的影响相符,这为研究融资融券对股票市场的影响提供了新的方法。在此基础上,对融券卖空可能带来的潜在风险所提出的规避建议,可以为相关金融部门出台保障股票市场稳定运行的政策提供参考。

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SimulationofStockMarketInfluencedbySecuritiesandMargin

FinancingBasedonCellularAutomata

QINSong,DENGMin-yi,KONGLing-jiang

(CollegeofPhysicalScienceandTechnology,GuangxiNormalUniversity,GuilinGuangxi541004,China)

Abstract:Inordertostudytheinfluencesofmarginfinancing,aswellashowtorelievetheimpactofshortsellingsystem,modelingtheoryandmethodusingcellularautomataareappliedtoestablishasinglestockautomatamodel.Inthispaper,simulationsoftradingvolumeandpricefluctuationbeforeandaftertheintroductionofmarginfinancingbusinessarecarriedout.Simulationresultsshowthatthereleaseofnewmarginfinancingcanincreasetradingvolumeandstabalizetradingpricemoreeasily,anditmayhelptoincreasethefluctuationofthetradingprice.Theadvicesaboutrelievingtheimpactofshortsellingsystemarehelpfultofinancialsupervisiondepartmentsinmaintainingmarketstability.Keywords:marginfinancing;cellularautomata;investmentbehavior;computersimulation(责任编辑　李小玲)

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/6sej.html