一种基于相位滞后的并网变流器电流双环控制方法

一种基于相位滞后的并网变流器电流双环控制方法

第39卷 第8期 电力系统保护与控制 Vol.39 No.8 2011年4月16日 Power System Protection and Control Apr.16, 2011

一种基于相位滞后的并网变流器电流双环控制方法

张东江，仇志凌，陈天锦，张建兴

（许继电源有限公司，河南 许昌 461000）

摘要：并网变流器是一类重要的电力电子变流装置，LCL滤波器由于可以兼顾低频段增益和高频段的衰减，是其输出滤波器的较好选择。但LCL滤波器是三阶控制对象，增加了控制难度。为了保证控制环的动、静态性能，提出了一种基于相位滞后的双环电流控制方法。在该控制方案中，内环通过增加开环相位滞后、提高幅值裕度，进行LCL滤波器的稳定控制，保证了动态性能。由于内环对交流信号控制精度不足，因此将重复控制作为外环，以进一步提高稳态性能。理论分析和实验结果表明，该双环控制方法在有源电力滤波器中能够得到满意的谐波补偿效果，补偿后的电网电流正弦度较好，动态响应也较快。并且，该控制方法在无功补偿装置中能够较好地抑制死区的影响，保证输出电流波形质量。总之，所提出的双环控制方案在基波和谐波应用中都具有良好的动、静态性能。

关键词：并网变流器；电流波形控制；LCL滤波器稳定控制；相位滞后；重复控制

A double loop current control approach based on phase lag for grid connected converter

ZHANG Dong-jiang，QIU Zhi-ling，CHEN Tian-jin，ZHANG Jian-xing

（XJ Power Co.，Ltd.，Xuchang 461000，China）

Abstract：Grid Connected Converter（GCC） is an important type of power electronic converter．LCL-filter, because of which considers both gain of low-frequency band and decay of high-frequency band, is suitable to be used as output filter in GCC．However，LCL-filter，as a three-order control object，is difficult to stabilize．To achieve good dynamic and steady-state performance，a double-loop current control approach based on phase lag is proposed．In the control scheme, the inner loop uses additional phase lag and improves amplitude margin，to stably control LCL filter, and thus fast dynamic response of LCL-filter can be obtained．As control accuracy of inner loop for AC signal is not satisfied，repetitive controller，as outer control loop，is used to improve high steady-state performance．Theoretical analysis and experimental results indicate that this control approach used in active power filter can provide good compensate performance, the sine wave of compensated grid current is better and dynamic response is fast. In static var compensator，the double-loop control can suppress dead-band effect of IGBT very well and the quality of output current waveform is ensured．In a word，the double-loop control proposed in this paper can be successfully used in fundamental and harmonic wave with good dynamic and steady-state performance.

Key words：grid connected converter（GCC）；current waveform control；LCL-filter stability control；phase lag；repetitive control 中图分类号： TM714 文献标识码：A 文章编号： 1674-3415(2011)08-0128-07

0 引言

并网变流器包括基波应用的逆变[1-4]、整流器和静止同步无功补偿器[5]以及谐波应用的并联有源电力滤波器（APF）[6]，是一类重要的电力电子装置。

对于并网变流器而言，输出电流控制环的动、静态性能是非常重要的。在稳态精度方面，IEEE1547标准要求可再生能源并网逆变器输出电流总谐波畸变率（THD）在5 %以下。由于受逆变

器死区、电网电压畸变等非理想因素的影响，并网逆变器输出电流THD要达到标准要求具有一定难度。对于APF，则需要精确跟踪50次以下的谐波电流指令，对控制环的稳态性能要求较高。

三阶的LCL滤波器以较小的通带阻抗可以得到较好的高频滤波性能，适合应用于并网变流器的输出滤波，是现阶段的研究热点[7-13]。针对LCL滤波器难以稳定控制的问题，文献[14]提出了一种基于一拍控制延时内环结合重复控制外环的双环控制方法，解决了LCL滤波器的镇定问题，并且拥有较

一种基于相位滞后的并网变流器电流双环控制方法

张东江，等 一种基于相位滞后的并网变流器电流双环控制方法 - 129 -

好的动、静态性能。该控制方法在APF中得到了成功应用。

本文在文献[14]的基础上进一步分析了内环的动、静态性能，论证了重复控制外环对于提高稳态指令跟踪精度和电网电压扰动抑制能力的重大作用。并将该双环控制方法推广到基波应用的有源逆变/整流、无功补偿装置中。实验结果证明了本文分析的正确性。

１ 控制模型分析

带有LCL滤波器的并网变流器主电路如图1所示。这里，us是电网相电压，L1是变流器侧滤波电感，L2 是网侧滤波电感，C是滤波电容，Rd是电容内电阻，Cdc是逆变器直流母线电容。

cOs

频率特性如图3中的曲线1所示。波特图显示，G(s)具有三个0 dB穿越点，前两个穿越点的相角都在-180°以内，谐振频率点以后相角从-90°急剧滞后到-270°。对于具有三个0 dB穿越点的控制对象需要通过奈奎斯特稳定性判据判断闭环稳定性。由于相角曲线在7.79 kHz频率点的-180°穿越点对应的幅值增益为32.8 dB，因此G(s)的奈奎斯特曲线包围了临界点（-1，0j），根据奈氏判据，控制对象闭环不稳定，必须进行校正。

图3 内环开环频率特性

Fig.3 Open-loop bode plots of inner loop

图1 并网变流器主电路结构 Fig.1 Main circuit of GCC

在三相对称电路中，可以只分析单相模型，如图2所示。这里，ui 是逆变器输出电压，i2是网侧电流。

LCL滤波器可以由方程（1）~（3）描述。

di

L11=ui uc Rdic （1） dtdu

Cc=i1 i2 （2） dt

2 基于相位滞后的瞬时值反馈内环

瞬时值反馈内环的控制结构框图如图4所示。C(s)为控制器。电网电压us被前馈入控制环，对电网电压的变化进行快速响应，防止电网故障时电压的突变引起输出电流过流。电网电压前馈还能在一定程度上解耦电网阻抗对控制环的影响。因为电网阻抗的影响是通过其上的电压变化体现出来的，通过电网电压前馈可以在很大程度上抵消其电压的变化。这就能够在控制对象建模中不用过多考虑电网阻抗，简化了控制环的分析与设计。

图2 LCL滤波器等效电路

图4 内环控制框图

Fig.4 Inner control-loop block diagram

Fig.2 LCL-filter equivalent circuit

di2

=uc+Rdic us

（3） dt

从输入ui到输出i2的传递函数可以由式（1）~（3）推导得

L2

G(

s)=

RdCs+1i2

（4） =32

uiL1L2Cs+L1+L2RdCs+L1+L2s

LCL滤波器的参数为：L1=0.15 mH，L2=0.08 mH，C=8 μF，Rd=0.005 Ω，LCL滤波器G(s)的

2.1 内环镇定原理

若为了保证闭环稳定性，采用滞后校正或低通滤波器将高达33.1 dB的谐振峰衰减到0 dB以下，必将对开环低频段增益带来损失，影响闭环稳态精度。若采用超前校正，由于G(s)的相角在谐振频率处滞后达-270°，需要采用两个超前环节，这会导致开环带宽过宽，难以物理实现。

一种基于相位滞后的并网变流器电流双环控制方法

- 130 - 电力系统保护与控制

观察G(s)的幅频特性，可以发现在690 Hz到7.4 kHz频率范围内，G(s)的幅值增益在0 dB以下。若人为增加G(s)的相移，使其相角的-180°穿越点频率在上述频率范围内，则将获得正的开环幅值裕度，其奈氏曲线将不再包围临界点（-1,0j），保证闭环稳定。我们可以采用二阶低通滤波器得到所需的相角滞后，若采用的滤波器转折频率为ωn = 2π5.5×103 rad/s，阻尼比ξ = 0.707

2ωn

（5） F2(s)=2

2

s+2ξωns+ωn

对于低频段，仍然采用PI控制器提高低频段增益。其设计原则是将积分带来的相位滞后控制在低频段，由需要的幅值增益设计比例系数。最终的控制器增益k=2.2，转折频率1/T=1884 rad/s，控制器阻尼r=0.005，则控制器为

PI(s)=

KTs+K （6） Ts+r

1指令 2响应

图5 内环的阶跃响应 Fig.5 Step response of inner loop

2.3 内环的稳态精度

内环对指令信号的频率响应特性如图6所示。可见，在2.5 kHz的频率范围内，内环在1 kHz处存在24°的相移，在2 kHz处存在48.5°的相移，这会严重影响APF的补偿效果。

20

校正后的开环频率特性如图3中的曲线2所示。由图可见，二阶滤波器F2(s)增加了在转折频率处的相移，使得开环相角的-180°穿越频率从校正前的7.79 kHz降低为5.38 kHz，对应的幅值裕度为8 dB。这样，开环奈奎斯特曲线将不会包围临界点（-1，0j），内环闭环稳定。

值得注意的是，此处的利用二阶滤波器相位滞后的校正方法和通常的滞后校正是有区别的。滞后校正的思想是对控制对象的高频段增益进行衰减，降低开环幅值曲线的0 dB穿越点频率，利用控制对象自身在中低频段的相位特性提高开环相角裕度，使系统闭环稳定。而此处采用的二阶滤波器虽然对高频段也有衰减作用，但并不是将控制对象谐振峰幅值压到0 dB以下为目的，实际上是利用其相位滞后特性降低了开环相角曲线的-180°穿越点频率，利用控制对象在中低频段的幅值特性提高开环幅值裕度，达到闭环稳定。正因为该校正方法对控制对象的谐振峰值不做处理，因此不损失低频段增益，内环仍然可以保证一定的稳态性能。

通常，增加开环相位滞后对闭环稳定性不利，而在LCL滤波器的镇定中却能够用来进行稳定控制，这是值得注意的。 2.2 内环的动态性能

内环的阶跃响应如图5所示。动态过程显示，内环延时0.05 ms，上升时间0.1 ms，超调量20 %，经过0.8 ms的振荡调节过程逐渐达到稳态，总的调节时间为4 ms。可见，内环动态响应速度较快。

G

C/dB

0 20

/(°)

180 360

010

10

1

10

2

10

f/Hz

3

10

4

10

5

图6 内环跟踪指令的频率特性 Fig.6 Bode plot of inner loop tracking reference

电网电压us是并网变流器重要的扰动源，内环抑制其对电网电流i2的影响的能力也是重要的性能指标。内环对电网电压的频率响应如图7所示。在250、350 Hz频率点，内环对扰动分别只有-7.56、

图7 内环抑制电网扰动的频率特性

Fig.7 Bode plot of inner loop suppressing grid disturbance

一种基于相位滞后的并网变流器电流双环控制方法

张东江，等 一种基于相位滞后的并网变流器电流双环控制方法 - 131 -

-6.9 dB的抑制能力。可见，内环对电网的5、7次谐波电压抑制能力明显不足，这将严重影响并网逆变器的输出电流波形质量。

综上所述，内环在稳态精度方面存在不足，需要采用高稳态精度的外环保证稳态性能。

3 重复控制外环的性能分析

得益于重复内模对谐波信号提供的高增益，重复控制适合于处理交流信号的高精度控制问题。 3.1 重复控制基本原理

双环控制系统框图如图8所示。电流指令i2r除了输入给重复控制外环，还送给内环进行前馈控制，使系统可以对i2r的变化进行快速响应。重复控制包括重复内模（正反馈回路），周期延迟环节（Z-N）和校正器（C1(z)）。内部模型的传递函数为

Gim(z)=

eo(z)eiz=

1 （7）

N

1 Qzz

稳态性能也有一定程度的提高，这在低频段较为明显，例如300 Hz信号的误差从-34.9 dB减小为-49.2 dB，随着频率的上升，两者的性能差距逐渐减小。这是因为式（9）与无前馈的重复控制误差传递函数相比，分子多了（1-Φi(z)）项。在低频段，内环对指令具有一定的跟踪能力，该项的幅值也就小于1，因此总的控制系统误差也将减小。这说明内环减轻了重复控制外环负担，有利于提高整个控制环的稳态精度。

1内环 2双环无前馈 3双环有前馈

图8 双环控制结构框图

Fig.8 Double-loop control block diagram

图9 双环控制对指令的误差频率特性

Fig.9 Bode plots of double-loop control tracking reference

双环控制对电网电压扰动的闭环传递函数为

Φed(z)=

这里，Q(z)是衰减滤波器，通常为小于1的常数，本文中为0.98，以保证稳定性。式（7）的差分方程形式为

eo(k)=ei(k)+0.98eo(k N) （8） 式（8）表示重复内模以电网周期为步长对误差进行积分，直到误差小于重复内模输出信号的0.02倍。这样，类似于PI控制器对直流信号进行积分，重复内模可以对谐波进行积分，因此可以对谐波提供高增益，在理论上做到无静差，这是重复控制的基本原理。

3.2 双环控制的稳态性能

双环控制对内环带有前馈的指令跟踪误差传递函数为

ei2o

(z

N

N

Q(z))Φid(z)

（10）

z Q(z)+C1(z)Φid(z)

式中，Φid(z)为内环响应扰动的闭环传递函数。

双环控制抑制电网电压扰动的能力如图10所示。波特图显示，只有内环时，控制环对电网电压的抑制能力随着频率升高逐渐减弱，对6次谐波的抑制能力只有-7.1 dB。加入重复控制外环后，双环系统对扰动抑制能力有了较大提高，对各次谐波均有-34.3 dB的抑制能力。

(z(z)=

N

Q(z))(1 Φi(z))

z Q(z)+C1(z)Φiz （9）

式中，Φi(z)为内环响应指令的闭环传递函数。

双环系统响应指令的误差频率特性如图9所示。可见，重复控制外环极大地提高了系统的稳态精度，其中对300 Hz信号的误差抑制能力从内环的-14.3 dB增强到了-49.2 dB，这对APF谐波补偿有较大的意义。和没有前馈的双环系统相比，系统的

1只有内环 2双环

图10 双环控制抑制电网电压扰动的频率特性 Fig. 10 Bode plots of double-loop control suppressing grid

disturbance

一种基于相位滞后的并网变流器电流双环控制方法

- 132 - 电力系统保护与控制

双环控制对电网谐波电压较好的抑制能力对于并网逆变器具有重要意义。它能够较好地抑制电网5、7次谐波电压造成的影响，保证输出电流波形质量。

4 实验结果与分析

为了验证上述分析，将相位滞后控制、直接重复控制和双环控制这三种控制方法进行对比实验。并网变流器主要电路参数为：三相电网电压40 V/50 Hz，电网电感Ls=0.03 mH；直流母线电压Udc=110 V，直流母线电容Cdc=2 mF；开关频率fSW=15 kHz，采样频率fS=30 kHz；L1=0.15 mH，L2=0.08 mH，C=8 μF，Rd=0.005 Ω；用于APF性能验证的模拟非线性负载：三相整流桥，负载电阻RL=2 。示波器为Tektronix的DPO4032，利用WaveStar软件进行频谱分析。控制芯片采用TI公司的TMS320F2812 32位定点DSP，主频150 MHz。

图11是三种电流控制方式下并网变流器输出有效值14 A的感性无功的电流波形对比。相位滞后控制受死区的影响，波形存在明显畸变。直接重复控制和双环控制的电网电流具有较好的正弦度。

6 %。电网电流还出现了3.1 %的2次谐波，这是由电流检测通道的不对称引入的。采用直接重复控制，电网电流波形有了较大改善，正弦度较好，其THD下降为3.45 %，5、7次谐波含量分别下降到0.65 %、0.68 %。采用双环控制，电网电流THD进一步下降到2.24 %。

i20A/格

L

i20A/格

L

i

s

i

s

10ms/格10ms/格

（1）相位滞后控制 （2）直接重复控制

i20A/格

L

i

s

10ms/格（3）双环控制

图12 三种电流控制方法谐波应用稳态波形对比 Fig.12 Current waveform comparisons in harmonic application

8A/格

8A/格

21.717.4

10.617.48.56.44.22.1

2

10

18

26n

34

4250

2

10

18

26n

34

4250

THD/

%

13.08.74.30.0

10ms/

格10ms/格

（1）相位滞后控制 （2）直接重复控制

（1）补偿前 （2）相位滞后控制

8A/格

2.8

2.2THD/

%

1.81.41.10.70.40.0

2

1018

26n

34

4250

2

10

18

26n

34

4250

1.71.10.60.0

10ms/格（3）双环控制

图11 三种电流控制方法正弦波应用稳态性能对比 Fig.11 Current waveform comparisons in fundamental

application

（3）直接重复控制 （4）双环控制

图13 三种电流控制方法谐波补偿频谱对比 Fig.13 Grid current spectrum comparisons in harmonic

application

图12、13是三种电流控制方法应用于并联APF的稳态波形和频谱对比。相位滞后控制的APF补偿后的电网电流在二极管整流桥的换相时刻存在电流尖峰，并且波形的整体正弦度也较差。电网电流THD在补偿前为27 %，补偿后仍然有14.3 %，5、7次谐波并没有得到较好的补偿，含量分别为10.6 %和

图14显示了三种电流控制方法应用于并联APF，谐波负载从50 %突加到100 %的电流动态波形。和仿真结果类似，相位滞后控制对负载突变可以做出快速响应，整个动态过程不超过一个基波周

一种基于相位滞后的并网变流器电流双环控制方法

张东江，等 一种基于相位滞后的并网变流器电流双环控制方法 - 133 -

期。直接重复控制受制于周期延时环节的影响，在负载突变的第一个基波周期不能作出响应，实验波形清楚地显示在该周期内补偿电流保持不变。整个动态过程需要持续4个基波周期。双环控制得益于内环的快速性，在动态过程的第一个基波周期就可以作出响应。由于内环改善了LCL滤波器的跟随性能，重复控制外环经过2个基波周期就可以结束调节过程，进入稳态。

20 A/格

20 A/格

参考文献

[1] 郑连清，王青峰. 馈能型电子负载的并网控制[J]. 电网

技术，2008，32（7）：40-45.

ZHENG Lian-qing，WANG Qing-feng. Grid-connected control of feedback type electronic load[J]. Power System Technology，2008，32（7）：40-45.

[2] 张强，张崇巍，张兴，等. 风力发电用大功率并网逆

变器研究[J]. 中国电机工程学报，2007，27（16）：54-59. ZHANG Qiang，ZHANG Chong-wei，ZHANG Xing，et al. Study on grid-connected inverter used in high-power wind generation system[J]. Proceedings of the CSEE，2007，27（16）：54-59.

[3] 吴玉蓉，张国琴. 基于DSP控制的单相光伏并网逆变

系统的设计[J]. 继电器，2008，36（4）：51-53.

WU Yu-rong，ZHANG Guo-qin. Design of single phase photovoltaic grid-connected inverse system based on DSP[J]. Relay，2008，36（4）：51-53.

[4] 戴训江，晁勤. 单相光伏并网逆变器固定滞环的电流

：12-17. 控制[J]. 电力系统保护与控制，2009，37（20）

DAI Xun-jiang，CHAO Qin. Current control of constant hysteresis band for single phase photovoltaic grid-connected inverter[J]. Power System Protection and Control，2009，37（20）：12-17. [5] 丁奇，严东超，曹启蒙. 三相电压型PWM整流器控制

系统设计方法的研究[J]. 电力系统保护与控制，2009，37（23）：84-87. DING Qi，YAN Dong-chao，CAO Qi-meng. Research on design method of control system for three-phase voltage source PWM rectifier[J]. Power System Protection and Control，2009，37（23）：84-87. [6] 唐欣，罗安，涂春鸣. 基于递推积分PI的混合型有源电

力滤波器电流控制[J]. 中国电机工程学报，2003，23（10）：38-41. TANG Xin，LUO An，TU Chun-ming. Recursive integral pi for current control of hybrid active power filter[J]. Proceedings of the CSEE，2003，23（10）：38-41. [7] 刘飞，邹云屏，李辉. 基于重复控制的电压源型逆变

器输出电流波形控制方法[J]. 中国电机工程学报，2005，25（19）：58-63.

LIU Fei，ZOU Yun-ping，LI Hui. The repetitive control algorithm based current waveform correction for voltage source inverters[J]. Proceedings of the CSEE，2005，25（19）：58-63.

[8] Blasko V，Kaura V. A novel control to actively damp

resonance in input LC filter of a three-phase voltage source converter[J]. IEEE Trans on Industrial Applications，1997，33（2）：542-550.

[9] Twining E，Holmes D G. Grid current regulation of a

three-phase voltage scource inverter with an LCL input filter[J]. IEEE Trans on Power Electronics，2003，18（3）：

isis

10 A/格

10 A/格

i2

i2

20 ms/格20 ms/格

（1）相位滞后控制 （2）直接重复控制

20 A/格10 A/格

is

i2

20 ms/格

（3）双环控制

图14三种电流控制方法谐波应用动态性能对比 Fig.14 Dynamic response comparisons in harmonic application

5 结论

本文对应用于LCL滤波器的相位滞后校正内

环结合重复控制外环的双环控制进行了深入的理论分析。

对于内环，本文所述的增加开环相位滞后的镇定方法可以保证较快的动态响应速度。由于该镇定方法不损失低频段增益，虽然总体而言稳态性能不足，但还是具有一定的指令跟踪和扰动抑制能力，特别是在100 Hz以下的低频段。

增加重复控制外环后，则有效地提高了控制环对指令的跟踪精度和对电网电压扰动的抑制能力。研究还发现，在带有指令前馈的双环系统中，内环稳态性能的高低将影响整个控制环精度。因此，上述内环校正方法对于提高双环控制的稳态性能也有较大帮助。

实验结果表明，相位滞后控制内环结合重复控制外环的电流双环控制可以对基于LCL滤波器的并网变流器进行有效控制，在基波和谐波应用中都具有良好的动、静态性能。

一种基于相位滞后的并网变流器电流双环控制方法

- 134 - 电力系统保护与控制 888-895.

[10] Eric Wu，Lehn P W. Digital current control of a voltage

source converter with active damping of LCL resonance[J]. IEEE Trans on Power Electronics，2006，21（5）：1364-1373.

[11] Teodorescu R，Blaabjerg F，Liserre M，et al. A stable

three-phase LCL-filter based active rectifier without damping[J]. Proc of 2003，3：1552-1557.

[12] Liserre M，Dell'Aquila A，Blaabjerg F. Stability

improvements of an LCL-filter based three-phase active rectifier[J]. Proc，PESC’02，2002，3：1195-1201. [13] 沈国桥，徐德鸿. LCL滤波并网逆变器的分裂电容法电

流控制[J]. 中国电机工程学报，2008，28（18）：36-41. SHEN Guo-qiao，XU De-hong. Current control for grid-connected inverters by splitting the capacitor of LCL filter[J]. Proceedings of the CSEE，2008，28（18）：36-41.

[14] 仇志凌，杨恩星，孔洁，等. 一种基于LCL滤波器的

并联有源电力滤波器电流闭环控制方法[J]. 中国电机工程学报，2009，29 （18）：15-20.

QIU Zhi-ling，YANG En-xing，KONG Jie，et al. A current loop control approach for LCL-based shunt active

29 （18）：power filter[J]. Proceedings of the CSEE，2009，

15-20. 收稿日期：2011-01-14； 修回日期：2011-03-01 作者简介：

张东江（1968-），男，博士，高工，从事FACTS技术的研究和管理工作；E-mail：dongjiangzh@

仇志凌（1978-）男，博士，研究方向为有源电能质量控制、自动控制、大功率电能变换技术；

陈天锦（1973-），男，硕士，从事FACT技术的研发和管理工作。

（上接第106页 continued from page 106）

时跳闸。而挂在同一段母线上的除A、B、C、D外的其他电动机速断定值远大于4Ie，由前面分析得出在两相短路故障情况下产生的4Ie左右的电流未超过这些电机的速断定值，所以这些电机的速断保护未动作跳闸。

6 结论

在6 kV系统中，单相接地故障发生时，不会产生很大的电流，电动机的速断保护也不可能动作。而当发生两相接地故障时，尤其是产生较大的负序电压时，如有电动机出口引线发生两相接地短路，会引起母线电压的严重不平衡，产生很大的负序电压，而挂在同一母线上没有发生故障的电动机在负序电压的作用下，会产生很大的电流。在这种情况下，非故障电动机的电流可能会超过其速断保护定值，造成电动机误跳闸。所以在6 kV电动机速断保护定值校验中，除了要考虑启动电流外，还需要考虑到产生较大负序电压的情况，以免造成事故的扩大，造成不必要的经济损失。 参考文献

[1] 高春如. 大型发电机组继电保护整定计算与运行技术

[M]. 北京：中国电力出版社，2006. [2] 卢庆港，解中秀. 异步电动机热模型保护应用[J]. 电力

系统保护与控制，2009，37（8）：107-109.

LU Qing-gang，XIE Zhong-xiu. Application of thermal model in asynchronous motor protection[J]. Power System Protection and Control，2009，37（8）：107-109.

[3] 肖湘宁，陶顺. 中性点不同接地方式下的电压暂降类

型及其在变压器间的传递（一）[J]. 电工技术学报，2007，9：143-147.

XIAO Xiang-ning，TAO Shun. Voltage sags types under different grounding modes of neutral and their propagation: part I[J]. Transactions of China Electrotechnical Society，2007，9：143-147.

[4] 贺家李，宋从矩. 电力系统继电保护原理[M]. 北京：

水利水电出版社，1996.

[5] 张波，王越. 中性点不接地系统同一点两相接地短路

故障分析[J]. 继电器，2007，35（5）：59-61.

ZHANG Bo，WANG Yue. Analyis of two-phase grounding fault of isolated neutral system[J]. Relay，2007，35（5）：59-61.

[6] 余水忠. 小接地系统两相接地短路的分析[J]. 继电器，

2000，28（2）：25-27.

[7] 冯欣南. 电机学[M]. 北京：机械工业出版社，1985. [8] 张莲，陈鸿雁. 电动机不对称及断相保护模型的研究

[J]. 电工技术，2002（1）：49-50. 收稿日期：2010-04-15； 修回日期：2010-07-16 作者简介：

高 博（1981-），男，工程师，硕士，长期从事继电保护及自动化专业的研究、维护、检修和技术管理工作；E-mail：gb506@

罗亚桥（1962-），男，高级工程师，学士，长期从事电力系统技术研究、分析以及技术管理等工作；

郑国强（1978-），男，工程师，硕士，长期从事继电保护及自动化专业的研究、维护、检修和技术管理工作。

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/6s6e.html