成都名校七中嘉祥外国语学校初中2012级“二诊”中考数学模拟试题

成都七中嘉祥外国语学校初2012级“二诊”模拟试题

成都七中嘉祥外国语学校初2012级“二诊”模拟试题 数 学 试 卷

注意事项：全卷分A卷和B卷，A卷满分100分，B卷满分50分；考试时间120分钟。

A卷(共100分)

一、选择题：(每小题3分，共30分) 在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项填在下面的答题表中。

1．三角形在正方形网格纸中的位置如图所示， 则sin 的值是 （ ） A.

34

B.

35

C.

43

D.

45

（第1 题图）

2．下列关于x的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（ ） A.x2 9 0 B.4x2 4x 1 0 C.x2 x 1 0 D.x2 x 1 0 3．一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是（ ）

4．下列命题中的假命题是( )

A.一组邻边相等的平行四边形是菱形 B.一组邻边相等的矩形是正方形

C.一个角是直角的四边形是矩形 D.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 5．下列函数：①xy 1，②y

反比例函数的有（ ）

A.①②③ B.②③④ C.①③④ D.①②④

OG

E

D

F

12x

，③y kx（k≠0），④y 3 x，其中，y是x的

C

1

6．如图，⊙O的直径CD过弦EF的中点G， EOD 40,

则 DCF （ ）

（第6题图）

A.80 B.50 C.40 D.20

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7．下列语句中，正确的有（ ）个

（1）三点确定一个圆 （2）平分弦的直径垂直于弦 （3）相等的弦所对的弧相等 （4）相等的圆心角所对的弧相等

A.0个

B.1个

3x

C.2个 D.3个

8．对于反比例函数y

，下列说法不正确的是（ ） ．．．

B.它的图象在第二、四象限

D.当x 0时，y随x的增大而减小

2x

A.点( 3，1)在它的图象上

C.当x 0时，y随x的增大而增大

9．如图，是一次函数y kx b与反比例函数y

则关于x的方程kx b

2x

的图像，

的解为( )

A.x1 1,x2 2 B.x1 2,x2 1 C.x1 1,x2 2 D.x1 2,x2 1

（第9题图）

10．二次函数y x2 bx c的图象如图所示，则下列结论正确的是 ( )

A.顶点坐标 1, 4

B. 当x 1时，y随x的增大而减小 C.线段AB的长为3

（第10题图）

D.当 3 x 1时，y 0

二、填空题：(每小题4分，共16分)将答案直接写在该题目中的横线上． 11．在Rt ABC中， C 90 ，cosA

32

，则tanA ．

12．小虹在距离路灯9米的地方，发现自己在地面上的影长是3米，如果小虹的身高为1.6米，那么路灯离地面的高度是 米.

13．如图， ABC内接于⊙O， BAC 120，AB AC，BD为 ⊙O的直径，AD 6，

则BC

（第13题图）

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14. 如图，将n个边长都为1cm的正方形按如图所示摆放，点A1,A2......An分别是正方形的中心，则n个这样的正方形重叠部分的面积和为 三、（第15题每小题6分，第16题6分，共18分） 15．（1）解方程：2x2 5x 1 0

（2

）计算： 2 60 2

16． 广场上有一个充满氢气的气球P，被广告条拽着悬在空中，甲乙二人分别站在E,F处，他们看气球的仰角分别为30 、45 ，E点与F点的高度差AB为1米，水平距离CD为5米，FD的高度为0.5米，请问此气球有多高？（结果保留根号）

2

1

2cos30

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四、(每小题8分，共16分) 17．如图，直线y

12

点P是直线AC与双曲线y x 1分别交x轴，y轴于点A，C，

y

kx

在第一象限内的交点，PB x轴，垂足为点B，△APB的面积为4．

（1）求点P的坐标；

（2）求双曲线的解析式及直线与双曲线另一交点Q的坐标．

（第17题图）

18．有一个可自由转动的转盘，被分成了4个相同的扇形，分别标有数1,2,3,4（如图所示），另有一个不透明的口袋装有分别标有数0,1,3的三个小球（除数不同外，其余都相同），小亮转动一次转盘，停止后指针指向某一扇形，扇形内的数是小亮的幸运数，小红任意摸出一个小球，小球上的数是小红的吉祥数，然后计算这两个数的积． （1）请你用画树状图或列表的方法，求这两个数的积为0的概率；

（2）小亮与小红做游戏，规则是：若这两个数的积为奇数，小亮赢；否则，小红赢．你认为该游戏公平吗？为什么？如果不公平，请你修改该游戏规则，使游戏公平．

（第18题图）

第18题

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五、(每小题10分，共20分)

AG//DB19．已知：如图，在□ABCD中，BD是对角线，E,F分别为边AB,CD的中点，

交CB的延长线于G．

（1）求证： ADE CBF△；

（2）若四边形 BEDF是菱形，则四边形AGBD是什么特殊四边形？

并证明你的结论．

,

20．如图，⊙O是Rt ABC的外接圆，AB为直径， ABC 30CD OC于C,ED AB

（第19题图）

于F，

(1)判断 DCE的形状； (2)设⊙O的半径为1，且OF

第20题图

3 12

，求证 DCF≌ OCB．

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B 卷(共50分)

一、填空题：(每小题4分，共20分)将答案直接写在该题目中的横线上． 21．已知y

13

x 1，那么

13

x 2xy 3y 2的值是．

2

2

（第22题图）

22．如图，A,B,C是⊙O上的三点，以BC为一边，作 CBD ABC 过BC上一点P，作PE//AB交BD于点E．若BE 3,则点PF BD于F322

BF

3，则 AOC ．

23. 如图：等腰直角三角形ABC位于第一象限，AB AC 2，直角顶点A

在直线y x

上，其中A点的横坐标为1，且两条直角边AB,ACx轴、y轴，若双曲线y

kx

(k 0)与 ABC有交点，则k的取值

范围是 ．

24．二次函数y ax2 bx c(a 0)的图象如图所示，有下列5个结论： ① abc 0；② a c b；③ 4a 2b c 0；④ 2c 3b； ⑤ m(am b) a b，（m 1的实数） 其中正确的结论有 个．

（第24题图） 25．完全相同的4个小球，上面分别标有数字1, 1,2, 2，将其放入一个不透明的盒子中摇匀，再从中随机摸球两次(第一次摸出球后放回摇匀)．把第一次、第二次摸到的球上标有的数字分别记作m,n以m,n分别作为一个点的横坐标与纵坐标，定义点(m,n)在反比例函数y

kx

上为事件Qk（ 4 k 4,k为整数），当 Qk的概率最大时，则k的所有可能

的值为 ．

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二、(共8分)

26．已知关于x的一元二次方程x2 (m 1)x

14

m 1 0的两根是一个矩形两邻边的长．

2

(1)m取何值时，方程有两个正实数根(4分)；(2)当矩形的对角线长为5时，求m的值．(4分)．

三、(共10分)

27．如图，Rt ABC中， C 90 ,BC 6,AC 8.点P,Q都是斜边AB上的动点，点P从B向A运动（不与点B重合），点Q从A向B运动，BP AQ．点D,E分别是点A,B以Q,P为对称中心的对称点，HQ AB于Q，交AC点H.当点E到达顶点A时，P,Q同时停止运动．设BP的长为x, HDE的面积为y．（1）求证： DHQ∽ ABC;（2）求y关于x的函数解析式并求y的最大值；（3）当x为何值时， HDE为等腰三角形？

A

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四、(共12分)

28．如图，二次函数的图象经过点D(0,

79

3)，且顶点C的横坐标为4，该图象在x轴

上截得的线段AB的长为6.⑴求二次函数的解析式；⑵在该抛物线的对称轴上找一点P，使PA PD最小，求出点P的坐标；⑶在抛物线上是否存在点Q，使 QAB与 ABC相似？如果存在，求出点Q的坐标；如果不存在，请说明理由．

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/6s3j.html