008-转动定律
更新时间:2024-01-06 06:58:01 阅读量: 教育文库 文档下载
浙江科技学院
刚体定轴转动定律、转动惯量(008)条目试题
1. 选择题
题号:00812001 分值:3分
难度系数等级:2
? 一刚体以每分钟60转绕z轴做匀速转动(?沿z轴正方向).设某时刻刚体上一点P的
????---位置矢量为r?3 i?4 j?5 k,其单位为“102 m”,若以“102 m·s1”为速度单位,则
该时刻P点的速度为:
???? (A) v?94.2 i?125.6 j?157.0 k
??? (B) v??25.1 i?18.8 j
??? (C) v??25.1 i?18.8 j
??(D) v?31.4 k
[ ]
答案:(B)
题号:00813002 分值:3分
难度系数等级:3
如图所示,A、B为两个相同的绕着轻绳的定滑轮.A滑轮
挂一质量为M的物体,B滑轮受拉力F,而且F?Mg.设A、ABB两滑轮的角加速度分别为?A和?B,不计滑轮轴的摩擦,则有
F (A) ?A=?B. (B) ?A>?B. M (C) ?A<?B (D) 开始时?A=?B,以后?A<?B . [ ]
答案:(C)
题号:00812003 分值:3分
难度系数等级:2
几个力同时作用在一个具有光滑固定转轴的刚体上,如果这几个力的矢量和为零,则此刚体
(A) 必然不会转动. (B) 转速必然不变.
(C) 转速必然改变. (D) 转速可能不变,也可能改变.
[ ]
答案:(D)
题号:00812004 分值:3分
难度系数等级:2
一圆盘绕过盘心且与盘面垂直的光滑固定轴O以角速度?按图 ??示方向转动.若如图所示的情况那样,将两个大小相等方向相反但不
F 在同一条直线的力F沿盘面同时作用到圆盘上,则圆盘的角速度? F (A) 必然增大. (B) 必然减少. O (C) 不会改变 (D) 如何变化,不能确定.不能确
[ ] 答案:(A)
题号:00812005 分值:3分
难度系数等级:2
均匀细棒OA可绕通过其一端O而与棒垂直的水平固定光滑轴转
OA动,如图所示.今使棒从水平位置由静止开始自由下落,在棒摆动到
竖直位置的过程中,下述说法哪一种是正确的? (A) 角速度从小到大,角加速度从大到小. (B) 角速度从小到大,角加速度从小到大. (C) 角速度从大到小,角加速度从大到小. (D) 角速度从大到小,角加速度从小到大.
[ ]
答案:(A )
题号:00812006 分值:3分
难度系数等级:2
关于刚体对轴的转动惯量,下列说法中正确的是 (A)只取决于刚体的质量,与质量的空间分布和轴的位置无关. (B)取决于刚体的质量和质量的空间分布,与轴的位置无关. (C)取决于刚体的质量、质量的空间分布和轴的位置. (D)只取决于转轴的位置,与刚体的质量和质量的空间分布无关. [ ]
答案:(C)
题号:00813008 分值:3分
难度系数等级:3
一轻绳绕在有水平轴的定滑轮上,滑轮的转动惯量为J,绳下端挂一物体.物体所受重力为P,滑轮的角加速度为?.若将物体去掉而以与P相等的力直接向下拉绳子,滑轮的角加速度?将
(A) 不变. (B) 变小.
(C) 变大. (D) 如何变化无法判断.
[ ]
答案:(C)
题号:00812009 分值:3分
难度系数等级:2
两个匀质圆盘A和B的密度分别为?A和?B,若?A>?B,但两圆盘的质量与厚度相同,如两盘对通过盘心垂直于盘面轴的转动惯量各为JA和JB,则 (A) JA>JB. (B) JB>JA.
(C) JA=JB. (D) JA、JB哪个大,不能确定.
[ ]
答案:(B)
题号:00811010 分值:3分
难度系数等级:1
有两个半径相同,质量相等的细圆环A和B.A环的质量分布均匀,B环的质量分布不均匀.它们对通过环心并与环面垂直的轴的转动惯量分别为JA和JB,则 (A) JA>JB. (B) JA<JB.
(C) JA = JB. (D) 不能确定JA、JB哪个大.
[ ]
答案:(C)
题号:00813013 分值:3分
难度系数等级:3
质量为m,长为l均匀细棒OA可绕通过其一端O而与棒垂直的
OA水平固定光滑轴转动,如图所示.今使棒由静止开始从水平位置自由下落摆动到竖直位置。若棒的质量不变,长度变为2l,则棒下落相应所需要的时间 (A) 变长. (B) 变短. (C) 不变. (D) 是否变,不确定.
[ ]
答案:(A)
题号:00813014 分值:3分
难度系数等级:3
一长为l的均匀直棒可绕过其一端且与棒垂直的水平光滑固定轴转动.抬起另一端使棒向上与水平面成60°,然后无初转速
地将棒释放,在棒下落的过程中,下述说法哪一种是正确的? l ?
g m (A) 角速度从小到大,角加速度从大到小. (B) 角速度从小到大,角加速度从小到大. 60° O (C) 角速度从大到小,角加速度从大到小.
(D) 角速度从大到小,角加速度从小到大.
[ ]
答案:(B)
题号:00811017 分值:3分
难度系数等级:1
两个匀质圆盘A和B的半径分别为RA和RB,若RA?RB,但两圆盘的质量相同,如两盘对通过盘心垂直于盘面轴的转动惯量各为JA和JB,则 (A) JA>JB. (B) JB>JA.
(C) JA=JB. (D) JA、JB哪个大,不能确定.
[ ]
答案:(A)
题号:00811018 分值:3分
难度系数等级:1
有两个半径相同的细圆环A和B.A环的质量为mA,B环的质量mB,而mA?mB。它们对通过环心并与环面垂直的轴的转动惯量分别为JA和JB,则 (A) JA>JB. (B) JA<JB.
(C) JA = JB. (D) 不能确定JA、JB哪个大.
[ ]
答案:(B)
题号:00811019 分值:3分
难度系数等级:1
质量相同的两根匀质棒,长度分别为lA和lB,lA?lB,两根棒对棒的中心的转动惯量分别为JA和JB,则
(A) JA>JB. (B) JA<JB.
(C) JA = JB. (D) 不能确定JA、JB哪个大.
[ ]
答案:(B)
2.判断题
题号:00822001 分值:2分
难度系数等级:2
一均匀细直棒,可绕通过其一端的光滑固定轴在竖直平面内转动.使棒从水平位置自由下摆,棒作匀角加速转动。
答案:错
题号:00821002 分值:2分
难度系数等级:1
有两个半径相同,质量相等的细圆环A和B.A环的质量分布均匀,B环的质量分布不均匀.它们对通过环心并与环面垂直的轴的转动惯量分别为JA和JB,则 JA>JB 。
答案:错
题号:00822003 分值:2分
难度系数等级:2
质量为m1,半径为R,具有光滑轴的定滑轮边缘绕一细绳,绳的下端挂一质量为m2的物体.绳的质量可以忽略,绳与定滑轮之间无相对滑动.则物体下落过程中的加速度保持不变。
答案:对
题号:00822004 分值:2分
难度系数等级:2
转动.开始时棒静止在水平位置,当它自由下摆到与水平位置成600角时,它的角加速度等于__________.已知均匀棒对于通过其一端垂直于棒的轴的转动惯量为ml2. 答案:
133g 4l
题号:00831015 分值:2分
难度系数等级:1
一根均匀棒,长为l,质量为m,可绕通过其一端且与其垂直的固定轴在竖直面内自由
转动.开始时棒静止在水平位置,当它自由下摆到竖直位置时,它的角加速度等于__________.已知均匀棒对于通过其一端垂直于棒的轴的转动惯量为ml2.
13
答案:0
题号:00833017 分值:2分
难度系数等级:3
如图所示,飞轮的质量为m,半径为R,可以看作圆盘,一轻绳绕于飞
轮边缘,并施以拉力F,若不计轴的摩擦,飞轮的角加速度等于
___________________________.
答案:
F 2F mR
题号:00832018 分值:2分
难度系数等级:2
一长为L,质量为m的匀质细杆,两端分别固定质量为m和2m的小球,此系统在竖直平面内可绕过中点O且与杆垂直的水平光滑固定轴(O轴)转动.开始时杆与水平成60°角,处于静止状态.无初转速地释放以后,杆球这一刚体系统绕O轴转动.释放后,当杆转到水平位置时,刚体受到的合
外力矩M=______________ 。
2m O60° m
答案:
1mgL 2
题号:00833019 分值:2分
难度系数等级:3
一根长为L,质量为m的匀质细杆,两端分别固定质量为m和2m的小球,此系统在竖直平面内可绕过中点O且与杆垂直的水平光滑固定轴(O轴)转动.开始时杆与水平成60°角,处于静止状态.无初转速地释放以后,杆球这一刚体系统绕O轴转动.释放后,当杆转 O到水平位置时,刚体的
角加速??________________. m 答案:
2m60°
3g 5L
4.计算题
题号:00842001 分值:10分 难度系数等级:2
如图所示,一个质量为m的物体与绕在定滑轮上的绳子相联,绳子质量可以忽略,它与定滑轮之间无滑动.假设定滑轮质量为M、半径为R,其转动惯量为
R MmT amg1MR2,滑轮轴光滑.试求该物体由静止开始下落的过程中,2下落速度与时间的关系.
解:根据牛顿运动定律和转动定律列方程
对物体: mg-T =ma ① 2分 对滑轮: TR = J? ② 2分 运动学关系: a=R? ③ 2分 将①、②、③式联立得
RT ? M1 a=mg / (m+M) 2分
2∵ v0=0, ∴ v=at=mgt / (m+
题号:00841002 分值:10分
1M) 2分 2
难度系数等级:1
一半径为25 cm的圆柱体,可绕与其中心轴线重合的光滑固定轴转动.圆柱体上绕上绳
2
子.圆柱体初角速度为零,现拉绳的端点,使其以1 m/s的加速度运动.绳与圆柱表面无相对滑动.试计算在t = 5 s时
(1) 圆柱体的角加速度,
(2) 如果圆柱体对转轴的转动惯量为2 kg·m2,那么要保持上述角加速度不变,应加的拉力为多少?
(3) 圆柱体的角速度。
解:(1) 圆柱体的角加速度 ?
?=a / r=4 rad / s2 2分
(2) 根据转动定律 ??????fr = J?????????????????????分
则 f = J? / r = 32 N 2分 (3) 根据?t??0?? t,此题中??0 = 0 ,则
有
?t = ?t
t?5 2分
那么圆柱体的角速度 ??? tt?5?20 rad/s 2分
题号:00842004 分值:10分 难度系数等级:2
一长为1 m的均匀直棒可绕过其一端且与棒垂直的水平光滑固定轴转动.抬起另一端使棒向上与水平面成60°,然后无初转速地将棒释放.已知棒对轴的转动惯量为ml,其中m和l分别为棒的质量
132 l和长度.求:
° (1) 放手时棒的角加速度; O60 (2) 棒转到水平位置时的角加速度.
解:设棒的质量为m,当棒与水平面成60°角并开始下落时,根据转动定律
M?J? 2分
其中 M??g m1mglsin30??mgl/4 2分 2M3g于是 ????7.35 rad/s2 2分
J4l1当棒转动到水平位置时, M?mgl 2分
2M3g那么 ????14.7 rad/s2 2分
J2l
题号:00843005 分值:10分
难度系数等级:3
质量为5 kg的一桶水悬于绕在辘轳上的轻绳的下端,辘轳可视为一质量为10 kg的圆柱体.桶从井口由静止释放,求桶下落过程中绳中的张力.(辘轳绕轴转动时的转动惯量为
1) MR2,其中M和R分别为辘轳的质量和半径,轴上摩擦忽略不计.
2
解:对水桶和圆柱形辘轳分别用牛顿运动定律和转动定律列方程
mg-T =ma ① 2分 TR=J? ② 2分 a=R? ③ 2分
由此可得 T=m(g-a)=m?g??TR?/J?? 那么 T?将 J =
M R T mg 2分 21?mRJT mg
1MR2代入上式,得 2mMg=24.5 N 2分
M?2m T?
题号:00843006 分值:10分 难度系数等级:3
一质量为M=15 kg、半径为R=0.30 m的圆柱体,可绕与其几何轴重合的水平固定轴转动(转动惯量J=
1MR2).现以一不能伸长的轻绳绕于柱面,而在绳的下端悬一质量m=28.0 kg的物体.不计圆柱体与轴之间的摩擦,求:
(1) 物体自静止下落, 5 s内下降的距离; (2) 绳中的张力.
解: J=
1MR2=0.675 kg·m2 2
F ? RTT aMgmg∵ mg-T=ma 2分 TR=J? 2分 a=R? 1分 ∴ a=mgR2 / (mR2 + J)=5.06 m / s2 1分
12因此(1)下落距离 h=at=
263.3 m 2分
(2) 张力 T =m(g-a)=37.9 N 2分
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