统计学期末复习要点

统计学期末复习要点

一、复习重点

1、 理解描述统计学与推断统计学

2、 熟悉定量数据与定性数据的图表描述，常用图表

3、 熟练掌握加权算术平均数、标准差、标准差系数的计算方法理解样本均值、样本比例的

抽样分布及中心极限定理

4、 理解点估计的三个评价标准，区间估计的置信水平的概念 5、 熟练掌握总体均值与总体比例的区间估计方法

6、 理解影响样本容量大小因素（置信水平、总体方差、允许误差），是怎样影响的？ 7、 理解假设检验的原理、步骤及两类错误 8、 熟练掌握总体均值、总体比例的假设检验 9、理解方差分析的概念、原理及基本步骤

10、熟练掌握单因素方差分析方法，理解单因素方差分析表的内在联系

11、掌握相关系数的性质及检验方法，一元线性与多元线性回归方程的拟合，评价及检验，掌握相关系数、决定系数及回归估计标准误差的概念、计算及三者间的关系。 12、熟练掌握多元线性回归分析方法，重点熟悉Excel回归分析输出表的内在联系 13、理解时间序列的组成因素及两类模型

14、熟悉选择拟合时间序列趋势模型的分析方法、理解一元线性、抛物线、指数曲线趋势模型

15、理解加权综合指数与加权平均指数的概念及计算 16、理解拉氏指数和帕氏指数概念及计算

17、理解指数体系的概念及作用，熟练掌握总量指标的两因素分析方法 18、理解CPI指数及其经济意义，CPI指数与购买力指数的关系

二、思考题

1、解释洛伦茨曲线及其用途。 2、怎么理解均值在统计学中的地位？

3、简述众数、中位数和均值的特点和应用场合。 4、简述综合指数的基本编制原理。

5、写出大样本条件下总体均值左侧检验的基本步骤。

6、写出小样本条件下总体方差未知时正态总体均值左侧检验的基本步骤。

7、简述样本容量与置信水平、总体方差、允许误差的关系。

8、在假设检验中第Ⅰ类错误和第Ⅱ类错误分别指什么，并说明它们发生的概率大小之间的关系。

9、分别列出小样本情形下一个总体（总体方差未知）均值的左侧、右侧及双侧检验的假设形式和拒绝域？

10、简述方差分析的基本假定

11、解释方差分析中总误差平方和、水平项误差平方和、误差项平方和三者含义及其关系？ 12、在对实际的时间序列拟合其长期趋势方程，通常可采用哪些分析方法？ 13、为什么平均发展速度用几何平均法计算？计算平均发展速度应注意哪些问题? 14、简述移动平均法的基本原理和特点。 15、简述相关分析与回归分析的区别 16、在简单回归模型

Yi????Xi??中，对?的假定有哪些？

17、解释拉氏指数和帕氏指数。

18、居民消费价格指数具体含义是什么？简述该指数的经济意义？ 19、构建综合评价指数的基本问题有哪些?

三、计算题

1、为了了解某校大学生日常生活费支出的基本情况，调查人员从学校学生中随机抽取100人进行调查，调查结果如下

按月生活费支出分组（元） 300以下 300-600 600-1000 1000以上 合计 1、确定全校学生月生活费支出95%的置信区间； 2、确定全校月生活费支出低于300元的学生比例95%的置信区间；

3、如果学生处处长认为全校学生月生活费支出超过1000元的人数不会超过10%，采用假设检验方法检验学生处处长的说法是否属实？（α=0.05，写出检验的具体步骤）。（注：

学生人数（人） 3 68 20 9 100 z0.05?1.645,z0.025?1.96,）

2、某农场负责人认为早稻收获量（y：单位为kg/公顷）与春季降雨（x1：单位为mm）和

春季温度(x2：单位为℃)有一定的联系，通过7组试验获得了相关的数据。利用Excel得到

下面的回归结果（α=0.1）：

方差分析表 变差来源 df 回归 残差 总计 6 SS 14000000 MS F Significance F 0.000075 — — 6939247.835 — — — 参数估计表 Intercept Coefficients 标准误差 -0.394 336.669 6.40036 65.86528 t Stat -0.00117 2.331791 3.316585 P-value 0.999122 0.0080095 0.029472 X Variable 1 14.92431 X Variable 2 218.44781 （1） 将方差分析表中的所缺数值补齐。 （2）写出早稻收获量与春季降雨量、春季温度的多元线性回归方程，并解释各回归系数的意义。

（3）检验回归方程的线性关系是否显著？ （4）检验各回归系数是否显著？

（5）计算判定系数R，并解释它的实际意义。 （6）计算估计标准误差Se，并解释它的实际意义。

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3、某农产品交易市场三种蔬菜的近2周的交易资料如下表：

平均价格（元） 商品名称 白菜 西红柿 玉米 计量单位 上周 公斤 斤 斤 4 2 6 本周 4.8 2.6 8 上周 1000 800 400 本周 900 900 410 销售量 1、本周与上周相比，三种农产品的总销售额增长的百分比是多少？销售额增长的绝对值是多少？

2、以本周的销售量为权数，计算三种农产品价格的平均变动幅度百分比是多少？由于价格变化对销售额影响的绝对值是多少？

3、以上周的价格为权数，计算三种农产品的销售量平均变动幅度百分比？由于销售量变化对销售额影响的绝对值？

4、验证以上三方面的分析结论能否保持一致。

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