工程热力学课后思考题答案--第四版-沈维道-童钧耕主编-高等教育

1．闭口系与外界无物质交换，系统内质量保持恒定，那么系统内质量保持恒定的热力系一定是闭口系统吗？

不一定，稳定流动系统内质量也保持恒定。

2．有人认为开口系统内系统与外界有物质交换，而物质又与能量不可分割，所以开口系统不可能是绝热系。对不对，为什么？

不对，绝热系的绝热是指热能单独通过系统边界进行传递（传热量），随物质进出的热能（准确地说是热力学能）不在其中。

3．平衡状态与稳定状态有何区别和联系？

平衡状态一定是稳定状态，稳定状态则不一定是平衡状态。

4．倘使容器中气体的压力没有改变，试问安装在该容器上的压力表的读数会改变吗？绝对压力计算公式

p=pb+pg (p> pb), p= pb

pb -pv (p< pb)

pg2 p2=pg2+p1 pg1 中，当地大气压是否必

当地大气压pb改境大气压。

定是环境大气压？

变，压力表读数就会改变。当地大气压pb不一定是环

p1=pg1+pb 5．温度计测温的基本

4题图

原理是什么？

热力学第零定律

The zeroth law of thermodynamics enables us to measure temperature. In order to measure temperature of body A, we compare body C — a thermometer — with body A and temperature scales (温度的标尺，简称温标) separately. When they are in thermal equilibrium, they have the same temperature. Then we can know the temperature of body A with temperature scale marked on thermometer. 6．经验温标的缺点是什么？为什么？

不同测温物质的测温结果有较大的误差，因为测温结果依赖于测温物质的性质。 7．促使系统状态变化的原因是什么？举例说明。

有势差（温度差、压力差、浓度差、电位差等等）存在。

8．分别以图1-20所示的参加公路自行车赛的运动员、运动手枪中的压缩空气、杯子里的热水和正在运行的电视机为研究对象，说明这些是什么系统。

参加公路自行车赛的运动员是开口系统、运动手枪中的压缩空气是闭口绝热系统、杯子里的热水是开口系统（闭口系统——忽略蒸发时）、正在运行的电视机是闭口系统。

9．家用电热水器是利用电加热水的家用设备，通常其表面散热可忽略。取正在使用的家用电热水器为

电流 热水 冷水 传热 热水 传热 冷水 a b 9题图

控制体（但不包括电加热器），这是什么系统？把电加热器包括在研究对象内，这是什么系统？什么情况下能构成孤立系统？

不包括电加热器为开口（不绝热）系统（a图）。包括电加热器则为开口绝热系统（b图）。 将能量传递和质量传递（冷水源、热水汇、热源、电源等）全部包括在内，构成孤立系统。或者说，孤立系统把所有发生相互作用的部分均包括在内。

10．分析汽车动力系统（图1-21）与外界的质能交换情况。

吸入空气，排出烟气，输出动力（机械能）以克服阻力，发动机水箱还要大量散热。不考虑燃烧时，燃料燃烧是热源，燃气工质吸热；系统包括燃烧时，油料发生减少。

11．经历一个不可逆过程后，系统能否恢复原来状态？包括系统和外界的整个系统能否恢复原来状态？

经历一个不可逆过程后，括系统和外界的整个大系统不12．图1-22中容器为刚性绝空，中间是隔板，

（1）突然抽去隔板，气体（系（2）设真空部分装有许多隔下一块，则又如何？ （3）上述两种情况从初态变

p 1

a b 2

v

系统可以恢复原来状态，它将导致外界发生变化。包能恢复原来状态。

热容器，分成两部分，一部分装气体，一部分抽成真

统）是否作功？

板，逐个抽去隔板，每抽一块板让气体先恢复平衡在抽

化到终态，其过程是否都可在p-v图上表示？

13．过程1a2是可逆过程，过程1b2是不可逆过程。有人说过程1a2对外作功大于过程1b2，你是否同意他的说法？为什么？

不同意。过程1a2的作功量是确定的，而过程1b2的作功量不确定，因而无法比较。

14．系统经历一可逆正向循环和其逆向可逆循环后，系统和外界有什么变化？若上述正向循环及逆向循环中有不可逆因素，则系统及外界有什么变化？

系统经历一可逆正向循环和其逆向可逆循环后，系统和外界没有变化。若上述正向循环及逆向循环中有不可逆因素，则系统恢复原来状态，外界则留下了变化（外界的熵增加）。

15．工质及气缸、活塞组成的系统经循环后，系统输出功中是否要减去活塞排斥大气功才是有用功？

不需要。

1．热力学能就是热量吗？

不是。热力学能是工质的状态参数，是工质的性质，是工质内部储存能量，是与状态变化过程无关的物理量。热量是工质状态发生变化时通过系统边界传递的热能，其大小与变化过程有关，热量不是状态参数。

2．若在研究飞机发动机中工质的能量转换规律时把参考坐标建在飞机上，工质的总能中是否包括外部

热转换、有限温差传热、自由膨胀、混合过程、电阻等等。

5-5 试证明热力学第二定律的各种说法的等效性：若克劳修斯说法不成立，则开尔文说法也不成立。

答：热力学第二定律的各种说法都是等效的，可以证明它们之间的等效性。

T1 Q1 Q2 E Q2 T2 T2 W0 Q E W T1 Q1 R Q2 图4-1 图4-2

如图4–1所示，某循环发动机E自高温热源T1吸热Q1，将其中一部分转化为机械能W0，其余部分Q2=Q1–W0排向低温热源T2，如果可以违反克劳修斯说法，即热量Q2可以不花代价地自低温热源传到高温热源，如图中虚线所示那样，则总的结果为高温热源失去热能(Q1–Q2)，循环发动机产生了相应的机械能W0，而低温热源并无变化，相当于一台从单一热源吸热而作功的循环发动机。所以，违反克劳修斯说法必然违反开尔文说法，类似地，违反开尔文说法也必然违反克劳修斯说法，两种说法完全等价（图4-2）。

5-6下列说法是否有错误：（1）循环净功Wnet愈大则循环热效率愈高；（2）不可逆循环热效率一定小于

可逆循环热效率；（3）可逆循环热效率都相等，?t?1?T2。

T1（1） 错。

（2） 错。应当是在同样的高温热源和低温热源之间。否则没有比较基础。 （3） 错。应当是在同样的高温热源和低温热源之间。否则没有比较基础。 5-7循环热效率公式：?t?q1?q2和?t?T1?T2是否完全相同？各适用于哪些场合？

q1T1答：不同。前者适用于一般的循环（可逆和不可逆循环），后者仅适用于在两个恒温热源之间工作的可逆循环。

（第三版5-8题）不违反。它是依赖于压力差作功的。

5-8下述说法是否正确：（1）熵增大的过程必定为吸热过程；（2）熵减小的过程必为放热过程；（3）定熵过程必为可逆绝热过程；（4）熵增大的过程必为不可逆过程；（5）使系统熵增大的过程必为不可逆过程；（6）熵产Sg>0的过程必为不可逆过程。

答：

（1） 错。不可逆绝热过程熵也会增大。

（2） 错，不准确。不可逆放热过程，当放热引起的熵减大于不可逆引起的熵增时（亦即当放热量大于不可逆耗散所产生的热量时），它也可以表现为熵略微减少，但没有可逆放热过程熵减少那么多。

（3） 错。不可逆放热过程，当放热引起的熵减等于不可逆引起的熵增时（亦即当放热量等于不可逆耗散所产生的热量时），它也可以表现为熵没有发生变化。

（4）错。可逆吸热过程熵增大。

（5）错。理由如上。可以说：“使孤立系统熵增大的过程必为不可逆过程。” （6）对。

5-9下述说法是否有错误：（1）不可逆过程的熵变?S无法计算；（2）如果从同一初始态到同一终态有两条途径，一为可逆，另一为不可逆，则?S不可逆>?S可逆，?Sf，不可逆>?Sf，可逆，?Sg，不可逆>?Sg，可逆；（3）不可逆绝热膨胀终态熵大于初态熵S2>S1，不可逆绝热压缩终态熵小于初态熵S2

?ds?0，?答：

?qTr?0。

（1）错。熵是状态参数，只要能够确定起迄点，就可以确定熵变?S。

（2）错。应为?S不可逆=?S可逆、Sf，不可逆Sg，可逆。因为熵是状态参数，同一初始状态和

同一终了状态之间的熵差保持同一数值，与路径无关。

（3）错。不可逆绝热压缩过程的终态熵也大于初态熵，S2>S1。 （4）错。?ds?0，因为熵是状态参数。 5-10从点a开始有两个可逆过程：绝热线上（见图5–34），问qa–b和qa–b和qa–c。

答：可逆定容过程a-b和可逆定

p b

a c

0 v 图5–34

定容过程a–b和定压过程a–c，b、c两点在同一条qa–c哪个大？并在T–s图上表示过程a–b和a–c及

压过程a-c的逆过程c-a以及可逆绝热线即定熵线上过

程b-c构成一可逆循环，它们围成的面积代表了对外作功量，过程a-b吸热，过程c-a放热，根据热力学第一定律，必然有图中，qa-b为absbsaa围成的5-11某种理想气体由同一初态压缩到相同的终压，在p–v过程的技术功及不可逆过程的

a sa sb 10题图 s T b ?qa-b?>?qc-a?，才能对外输出净功。也就是，qa-b>qa-c。 面积，qa-c为acsbsaa围成的面积。

经可逆绝热压缩和不可逆绝热压缩两种过程，将气体图上和T–s图上画出两过程，并在T–s图上示出两火用损失。

c T p1 T1 不可逆 可逆 p p1 T1 可逆 不可逆 p2 p2 s1 s2 s 11题图

v 答：见图。

5-12孤立系统中进行了（1）可逆过程；（2）不可逆过程，问孤立系统的总能、总熵、总火用各如何变化？

答：（1）孤立系统中进行了可逆过程后，总能、总熵、总火用都不变。 （2）孤立系统中进行了不可逆过程后，总能不变，总熵、总火用都发生变化。

5-13 例5–12中氮气由0.45MPa、310K可逆定温膨胀变化到0.11MPa、310K，w1–2，max=w=129.71 kJ/kg，但根据最大有用功的概念，膨胀功减去排斥大气功（无用功）才等于有用功，这里是否有矛盾？

答：没有矛盾。

5-14 下列命题是否正确？若正确，说明理由；若错误，请改正。

（1）成熟的苹果从树枝上掉下，通过与大气、地面的摩擦、碰撞，苹果的势能转变为环境介质的热力学能， 势能全部是火用，全部转变为火无。

（2）在水壶中烧水，必有热量散发到环境大气中，这就是火无，而使水升温的那部分称之为火用。 （3）一杯热水含有一定的热量火用，冷却到环境温度，这时的热量就已没有火用值。 （4）系统的火用只能减少不能增加。

（5）任一使系统火用增加的过程必然同时发生一个或多个使火用减少的过程。

5-15 闭口系统绝热过程中，系统由初态1变化到终态2，则w=u1–u2。考虑排斥大气作功，有用功为wu= u1–u2–p0(v1–v2)，但据火用的概念系统由初态1变化到终态2可以得到的最大有用功即为热力学能火用差：wu,max=ex,U1–exU2= u1–u2–T0(s1–s2)–p0(v1–v2)。为什么系统由初态1可逆变化到终态2得到的最大有用功反而小于系统由初态1不可逆变化到终态2得到的有用功小？两者为什么不一致？ P170

5-1 ?t=

T1273.15?20?=11.726 T1?T2293.15?268.15 Q2=?t?1Q1?11.726?1?2.5?104=22867.99kJ/h

?t11.726 N=W/95%=Q1/(0.95?t)=2.5?104/(0.95?11.726)=2244.23kJ/h=0.623kW N电炉= Q1=2.5?104kJ/h= 6.944kW 5-2 不采用回热

p2=p1=0.1MPa, T4=T1=300K, T3=T2=1000K, q23=400kJ/kg, q12=cp(T2-T1)=1.004?(1000-300)=702.8kJ/kg q34=cp(T4-T3)=1.004?(300-1000)=-702.8kJ/kg

q23=RT2ln(p2/p3), q41=RT1ln(p4/p1)=RT1ln(p3/p2)= -RT1ln(p2/p3) ? q41=-T1 q23/T2= -300?400/1000=-120kJ/kg

?t=1-?q41+q34?/ (q12+q23) =1-?-702.8-120?/ (702.8+400) = 0.2539 采用极限回热，过程34放热回热给过?r=1-?q41?/q23) =1-?-120?/400=0.70 5-3 如图所示，如果两条绝热线可以相交，p b c s2 a 程12，q34?q12

s1 则令绝热线s1、s2交于a点，过b、c两

v 5-3题图 点作等压线分别与绝热线s1、s2交于b、c点。于是，过程bc、ca、ab组成一闭合循环回路，沿此回路可进行一可逆循环，其中过程ca、ab均为可逆绝热过程，只有定压过程bc为吸热过程，而循环回路围成的面积就是对外净输出功。显然，这构成了从单一热源吸热并将之全部转变为机械能的热力发动机循环，是违反热力学第二定律的。 k1.45-4 (1) pk?11=p2??T?1??0.1???1500?1.4?1T??2???300??=27.95MPa

(2) 见图。 (3) T 1 q31=cp(T1-T3)=

kk?1R(T1-T2), q23= RT2ln(p2/p1)

3 2 p21s RT2ln p300?ln0.15-4题图 ?t=1-

q23q?1??1?27.9531kR?T1.4k?11?T2?1.4?1?1500?300? =0.5976

5-5 (1) QH=?'Wnet=?'?tQ1=3.5?0.40?100=140kJ (2) ?c=1-T0290TH360T?1??0.71, ?'c=?=5.14 11000TH?T0360?290RT2ln(p2/p3)=

QH,c=?'cWnet,c=?'c?cQ1=5.14?0.71?100=365.14kJ

(3) 此复合系统虽未消耗机械功，但由高温热源放出热量Q1作为代价，使得部分热量从低温热源T0传到较高温热源TH，因此并不违背热力学第二定律。 5-6 ?c=1-T2300=0.85 ?1?T12000(1) W=?cQ1=0.85?1=0.85kJ，可能作出的最大功为0.85kJ，所以这种情形是不可能实现的。 (2) W=?cQ1=0.85?2=1.70kJ，Q2=Q1-W=2-1.70=0.30kJ，所以这种情形有实现的可能（如果自然界存在可逆过程的话），而且是可逆循环。

(3) Q1, c=Wnet/?c=1.5/0.85= 1.765kJ，Q1=Wnet+Q2=1.5+0.5=2.0kJ>Q1, c, 此循环可以实现，且耗热比可逆循环要多，所以是不可逆循环。

1. 实际气体性质与理想气体性质差异产生的原因是什么？在什么条件下才可以把实际气体作理想气体处理？

答：差异产生的原因就是理想气体忽略了分子体积与分子间作用力。当p→0时，实际气体成为理

想气体。实际情况是当实际气体距离其液态较远时，分子体积与分子间作用力的影响很小，可以把实际气体当作理想气体处理。

2. 压缩因子Z的物理意义怎么理解？能否将Z当作常数处理？

答：由于分子体积和分子间作用力的影响，实际气体的体积与同样状态下的理想气体相比，发生了变化。变化的比例就是压缩因子。Z不能当作常数处理。

3. 范德瓦尔方程的精度不高，但是在实际气体状态方程的研究中范德瓦尔方程的地位却很高，为什么？

答：范德瓦尔方程是第一个实际气体状态方程，在各种实际气体状态方程中它的形式最简单；它较好地定性地描述了实际气体的基本特征；其它半理论半经验的状态方程都是沿范德瓦尔方程前进的。 4. 范德瓦尔方程中的物性常数a和b可以由实验数据拟合得到，也可以由物质的Tcr、pcr、vcr计算得到，需要较高的精度时应采用哪种方法，为什么？

答：实验数据来自于实际，而范德瓦尔临界压缩因子与实际的压缩因子误差较大，所以由试验数据拟合得到的接近于实际。

5. 如何看待维里方程？一定条件下维里系数可以通过理论计算，为什么维里方程没有得到广泛应用？

答：维里方程具有坚实的理论基础，各个维里系数具有明确的物理意义，并且原则上都可以通过理

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