阶梯基础计算2

结构构件计算书

阶梯基础计算

项目名称_____________日 期_____________ 设 计 者_____________校 对 者_____________ 一、设计依据

《建筑地基基础设计规范》 (GB50007-2011)① 《混凝土结构设计规范》 (GB50010-2010)② 二、示意图

三、计算信息

构件编号: JC-1 计算类型: 自动计算截面尺寸 1. 几何参数 台阶数 n=1

矩形柱宽 bc=400mm 矩形柱高 hc=400mm 基础高度 h1(自动计算)=400mm

一阶长度 b1=900mm b2=900mm 一阶宽度 a1=900mm a2=900mm 2. 材料信息

基础混凝土等级: C30 ft_b=1.43N/mm2 fc_b=14.3N/mm2

柱混凝土等级: C40 ft_c=1.71N/mm2 fc_c=19.1N/mm2

钢筋级别: HRB400 fy=360N/mm2

3. 计算信息

结构重要性系数: γo=1.0 基础埋深: dh=1.800m

纵筋合力点至近边距离: as=70mm

基础及其上覆土的平均容重: γ=20.000kN/m3

最小配筋率: ρmin=0.150% Fgk=501.000kN Fqk=16.000kN Mgxk=-3.000kN*m Mqxk=0.000kN*m Mgyk=45.000kN*m Mqyk=-1.000kN*m

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Vgxk=177.000kN Vqxk=-3.000kN Vgyk=6.000kN Vqyk=0.000kN 永久荷载分项系数rg=1.20 可变荷载分项系数rq=1.40

Fk=Fgk+Fqk=501.000+16.000=517.000kN

Mxk=Mgxk+Fgk*(A2-A1)/2+Mqxk+Fqk*(A2-A1)/2

=-3.000+501.000*(1.100-1.100)/2+(0.000)+16.000*(1.100-1.100)/2 =-3.000kN*m

Myk=Mgyk+Fgk*(B2-B1)/2+Mqyk+Fqk*(B2-B1)/2

=45.000+501.000*(1.100-1.100)/2+(-1.000)+16.000*(1.100-1.100)/2 =44.000kN*m

Vxk=Vgxk+Vqxk=177.000+(-3.000)=174.000kN Vyk=Vgyk+Vqyk=6.000+(0.000)=6.000kN

F1=rg*Fgk+rq*Fqk=1.20*501.000+1.40*16.000=623.600kN Mx1=rg*(Mgxk+Fgk*(A2-A1)/2)+rq*(Mqxk+Fqk*(A2-A1)/2)

=1.20*(-3.000+501.000*(1.100-1.100)/2)+1.40*(0.000+16.000*(1.100-1.100)/2) =-3.600kN*m

My1=rg*(Mgyk+Fgk*(B2-B1)/2)+rq*(Mqyk+Fqk*(B2-B1)/2)

=1.20*(45.000+501.000*(1.100-1.100)/2)+1.40*(-1.000+16.000*(1.100-1.100)/2) =52.600kN*m

Vx1=rg*Vgxk+rq*Vqxk=1.20*177.000+1.40*(-3.000)=208.200kN Vy1=rg*Vgyk+rq*Vqyk=1.20*(6.000)+1.40*(0.000)=7.200kN F2=1.35*Fk=1.35*517.000=697.950kN Mx2=1.35*Mxk=1.35*(-3.000)=-4.050kN*m My2=1.35*Myk=1.35*44.000=59.400kN*m Vx2=1.35*Vxk=1.35*174.000=234.900kN Vy2=1.35*Vyk=1.35*6.000=8.100kN

F=max(|F1|,|F2|)=max(|623.600|,|697.950|)=697.950kN Mx=max(|Mx1|,|Mx2|)=max(|-3.600|,|-4.050|)=-4.050kN*m My=max(|My1|,|My2|)=max(|52.600|,|59.400|)=59.400kN*m Vx=max(|Vx1|,|Vx2|)=max(|208.200|,|234.900|)=234.900kN Vy=max(|Vy1|,|Vy2|)=max(|7.200|,|8.100|)=8.100kN 5. 修正后的地基承载力特征值 fa=176.000kPa 四、计算参数

1. 基础总长 Bx=b1+b2+bc=0.900+0.900+0.400=2.200m 2. 基础总宽 By=a1+a2+hc=0.900+0.900+0.400=2.200m

A1=a1+hc/2=0.900+0.400/2=1.100m A2=a2+hc/2=0.900+0.400/2=1.100m B1=b1+bc/2=0.900+0.400/2=1.100m B2=b2+bc/2=0.900+0.400/2=1.100m 3. 基础总高 H=h1=0.400=0.400m

4. 底板配筋计算高度 ho=h1-as=0.400-0.070=0.330m

2

5. 基础底面积 A=Bx*By=2.200*2.200=4.840m

6. Gk=γ*Bx*By*dh=20.000*2.200*2.200*1.800=174.240kN G=1.35*Gk=1.35*174.240=235.224kN

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五、计算作用在基础底部弯矩值

Mdxk=Mxk-Vyk*H=-3.000-6.000*0.400=-5.400kN*m Mdyk=Myk+Vxk*H=44.000+174.000*0.400=113.600kN*m Mdx=Mx-Vy*H=-4.050-8.100*0.400=-7.290kN*m Mdy=My+Vx*H=59.400+234.900*0.400=153.360kN*m 六、验算地基承载力

1. 验算轴心荷载作用下地基承载力

pk=(Fk+Gk)/A=(517.000+174.240)/4.840=142.818kPa 【①5.2.1-2】 因γo*pk=1.0*142.818=142.818kPa≤fa=176.000kPa 轴心荷载作用下地基承载力满足要求 2. 验算偏心荷载作用下的地基承载力

exk=Mdyk/(Fk+Gk)=113.600/(517.000+174.240)=0.164m 因 |exk| ≤Bx/6=0.367m x方向小偏心, 由公式【①5.2.2-2】和【①5.2.2-3】推导

Pkmax_x=(Fk+Gk)/A+6*|Mdyk|/(Bx2

*By)

=(517.000+174.240)/4.840+6*|113.600|/(2.2002

*2.200) =206.830kPa

Pkmin_x=(Fk+Gk)/A-6*|Mdyk|/(Bx2

*By)

=(517.000+174.240)/4.840-6*|113.600|/(2.2002

*2.200) =78.806kPa

eyk=Mdxk/(Fk+Gk)=-5.400/(517.000+174.240)=-0.008m 因 |eyk| ≤By/6=0.367m y方向小偏心

Pkmax_y=(Fk+Gk)/A+6*|Mdxk|/(By2

*Bx)

=(517.000+174.240)/4.840+6*|-5.400|/(2.2002

*2.200) =145.861kPa

Pkmin_y=(Fk+Gk)/A-6*|Mdxk|/(By2

*Bx)

=(517.000+174.240)/4.840-6*|-5.400|/(2.2002

*2.200) =139.775kPa 3. 确定基础底面反力设计值

Pkmax=(Pkmax_x-pk)+(Pkmax_y-pk)+pk

=(206.830-142.818)+(145.861-142.818)+142.818 =209.873kPa

γo*Pkmax=1.0*209.873=209.873kPa≤1.2*fa=1.2*176.000=211.200kPa 偏心荷载作用下地基承载力满足要求 七、基础冲切验算

1. 计算基础底面反力设计值

1.1 计算x方向基础底面反力设计值

ex=Mdy/(F+G)=153.360/(697.950+235.224)=0.164m 因 ex≤ Bx/6.0=0.367m x方向小偏心

Pmax_x=(F+G)/A+6*|Mdy|/(Bx2

*By)

=(697.950+235.224)/4.840+6*|153.360|/(2.2002

*2.200) =279.221kPa

Pmin_x=(F+G)/A-6*|Mdy|/(Bx2

*By)

=(697.950+235.224)/4.840-6*|153.360|/(2.2002

*2.200)

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=106.388kPa

1.2 计算y方向基础底面反力设计值

ey=Mdx/(F+G)=-7.290/(697.950+235.224)=-0.008m 因 ey ≤By/6=0.367 y方向小偏心

2

Pmax_y=(F+G)/A+6*|Mdx|/(By*Bx)

2

=(697.950+235.224)/4.840+6*|-7.290|/(2.200*2.200) =196.912kPa

2

Pmin_y=(F+G)/A-6*|Mdx|/(By*Bx)

2

=(697.950+235.224)/4.840-6*|-7.290|/(2.200*2.200) =188.697kPa 1.3 因 Mdx≠0 Mdy≠0

Pmax=Pmax_x+Pmax_y-(F+G)/A

=279.221+196.912-(697.950+235.224)/4.840 =283.329kPa 1.4 计算地基净反力极值

Pjmax=Pmax-G/A=283.329-235.224/4.840=234.729kPa Pjmax_x=Pmax_x-G/A=279.221-235.224/4.840=230.621kPa Pjmax_y=Pmax_y-G/A=196.912-235.224/4.840=148.312kPa 2. 验算柱边冲切

YH=h1=0.400m, YB=bc=0.400m, YL=hc=0.400m

YB1=B1=1.100m, YB2=B2=1.100m, YL1=A1=1.100m, YL2=A2=1.100m YHo=YH-as=0.330m

2.1 因 (YH≤800) βhp=1.0 2.2 x方向柱对基础的冲切验算

x冲切位置斜截面上边长 bt=YB=0.400m

x冲切位置斜截面下边长 bb=YB+2*YHo=1.060m

x冲切不利位置 bm=(bt+bb)/2=(0.400+1.060)/2=0.730m x冲切面积

22

Alx=max((YL1-YL/2-ho)*(YB+2*ho)+(YL1-YL/2-ho),(YL2-YL/2-ho)*(YB+2*ho)+(YL2-YL/2-ho)

2

=max((1.100-0.400/2-0.330)*(0.400+2*0.330)+(1.100-0.400/2-0.330),(1.100-0.400/2-0.330)*

2

(0.400+2*0.330)+(1.100-0.400/2-0.330)) =max(0.929,0.929)

2

=0.929m

x冲切截面上的地基净反力设计值 Flx=Alx*Pjmax=0.929*234.729=218.086kN γo*Flx=1.0*218.086=218.09kN

γo*Flx≤0.7*βhp*ft_b*bm*YHo (6.5.5-1) =0.7*1.000*1.43*730*330 =241.14kN

x方向柱对基础的冲切满足规范要求 2.3 y方向柱对基础的冲切验算

y冲切位置斜截面上边长 at=YL=0.400m

y冲切位置斜截面下边长 ab=YL+2*YHo=1.060m

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y冲切面积

22

Aly=max((YB1-YB/2-ho)*(YL+2*ho)+(YB1-YB/2-ho),(YB2-YB/2-ho)*(YL+2*ho)+(YB2-YB/2-ho))

2

=max((1.100-0.400/2-0.330)*(0.400+0.330)+(1.100-0.400/2-0.330),(1.100-0.400/2-0.330)*(0

2

.400+0.330)+(1.100-0.400/2-0.330)) =max(0.929,0.929)

2

=0.929m

y冲切截面上的地基净反力设计值 Fly=Aly*Pjmax=0.929*234.729=218.086kN γo*Fly=1.0*218.086=218.09kN

γo*Fly≤0.7*βhp*ft_b*am*YHo (6.5.5-1) =0.7*1.000*1.43*730*330 =241.14kN

y方向柱对基础的冲切满足规范要求 八、基础受剪承载力验算 1. 计算剪力 Az=a1+a2+hc =900+900+400 =2200mm Bz=b1+b2+bc =900+900+400 =2200mm

A'=Az*max(b1,b2)

=2200.0*max(900.0,900.0) =1.98m2

Vs=A'*p=2.0*144.2=285.5kN

基础底面短边尺寸大于柱宽加两倍基础有效高度，不需验算受剪承载力！ 九、柱下基础的局部受压验算

因为基础的混凝土强度等级小于柱的混凝土强度等级，验算柱下扩展基础顶面的局部受压承载力。 1. Fl=F=697.950kN

2

混凝土等级为C30, fcc=0.85*fc=0.85*14.3=12.155N/mm, ω=1.0 2. 计算混凝土局部受压面积

2

YB1=b1+bc/2=0.900+0.400/2=1.100m

2

YB2=b2+bc/2=0.900+0.400/2=1.100m

2

YA1=a1+hc/2=0.900+0.400/2=1.100m

2

YA2=a2+hc/2=0.900+0.400/2=1.100m

2

Al=bc*hc=0.400*0.400=0.160m

Ab=(bc+2*min(bc,hc))*(hc+2*min(bc,hc,))

=(0.400+2*min(0.400, 0.400))*(0.400+2*min(0.400, 0.400))

2

=1.440m

3. 计算混凝土局部受压时的强度提高系数 【②7.8.1-2】 β1=sqrt(Ab/Al)=sqrt(1.440/0.160)=3.000 4. 因 γo*Fl=1.0*697.950=697.95kN γo*Fl≤ω*β1*fcc*Al

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=1.000*3.000*12.155*160000.000/1000 =5834.40kN

柱下基础局部受压承载力满足规范要求 十、基础受弯计算

1. 因Mdx>0 , Mdy>0 此基础为双向受弯 2. 计算I-I截面弯矩

因 ex ≤Bx/6=0.367m x方向小偏心 a=(Bx-bc)/2=(2.200-0.400)/2=0.900m

Pj1=((Bx-a)*(Pmax_x-Pmin_x)/Bx)+Pmin_x-G/A

=((2.200-0.900)*(279.221-106.388)/2.200)+106.388-235.224/4.840 =159.917kPa

因 ey ≤By/6=0.367m y方向小偏心 a=(By-hc)/2=(2.200-0.400)/2=0.900m

Pj2=((By-a)*(Pmax_y-Pmin_y)/By)+Pmin_y-G/A

=((2.200-0.900)*(196.912-188.697)/2.200)+188.697-235.224/4.840 =144.951kPa βx=1.083 βy=1.024

MI_1=1/48*βx*(Bx-bc)2

*(2*By+hc)*(Pj1+Pjmax_x)

=1/48*1.083*(2.200-0.400)2

*(2*2.200+0.400)*(159.917+230.621) =137.03kN*m

MII_1=1/48*βy*(By-hc)2

*(2*Bx+bc)*(Pj2+Pjmax_y)

=1/48*1.024*(2.200-0.400)2

*(2*2.200+0.400)*(144.951+148.312) =97.32kN*m 十一、计算配筋 10.1 计算Asx

Asx_1=γo*MI_1/(0.9*(H-as)*fy)

=1.0*137.03*106

/(0.9*(400.000-70.000)*360)

=1281.6mm2

Asx1=Asx_1=1281.6mm2

Asx=Asx1/By=1281.6/2.200=583mm2

/m Asx=max(Asx, ρmin*H*1000)

=max(583, 0.150%*400*1000)

=600mm2

/m

选择钢筋14@200, 实配面积为770mm2

/m。 10.2 计算Asy

Asy_1=γo*MII_1/(0.9*(H-as)*fy)

=1.0*97.32*106

/(0.9*(400.000-70.000)*360)

=910.2mm2

Asy1=Asy_1=910.2mm2

Asy=Asy1/Bx=910.2/2.200=414mm2

/m Asy=max(Asy, ρmin*H*1000)

=max(414, 0.150%*400*1000)

=600mm2

/m

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结构构件计算书

选择钢筋14@200, 实配面积为770mm/m。

2

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