2013年全国名校初三模拟数学试卷分类汇编：11 方程的应用

方程的应用

一、选择题

1、 (2013年河北省一摸)|A种饮料比B种饮料单价少1元，小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料，一共花了13元，如果设B种饮料单价为x元/瓶，那么下面所列方程正确的是

A．2(x?1)?3x?13 B．2(x?1)?3x?13 C．2x?3(x?1)?13 D．2x?3(x?1)?13 答案：A

二、填空题

1、（2013·湖州市中考模拟试卷1）为了解决百姓看病难的问题，决定下调药品的价格，某种药品经过两次降价后，药价从原来每盒60元降至现在48.6元，则平均每次降价的百分率是__ ____. 答案：10℅

2、(2013年河北四摸) “十二五”时期，河北将建成旅游强省，以旅游业为龙头的服务业将成为推动河北经济发展的丰要动力．2010年全省全年旅游总收入大约l000亿元，如果到2012年全省每年旅游总收入要达到1440亿元，那么年平均增长率应为___________。 答案：20%

三、解答题

1、(2013年广西南丹中学一摸)体育文化用品商店购进篮球和排球共20个，进价和售价如表，全部销售完后共获利润260元． （1）购进篮球、排球分别是多少个？ （2）销售6个排球的利润与销售几个

篮球的利润相等？ 答案：

【解答】（1）设购进篮球x个，购进排球y个，由题意得：………1分

………………………3分 售价（元/个） 95 60 解得：，………………………………4分

答：购进篮球12个，购进排球8个；………………………5分

（2）设销售6个排球的利润与销售a个篮球的利润相等，

由题意得： 6×（60﹣50）=（95﹣80）a，………6分

解得：a=4，………………………………7分

答：销售6个排球的利润与销售4个篮球的利润相等．………………8分

2、(2013年河北四摸)某地为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制，即每月用水量不超过14吨（含14吨）时，每吨按政府补贴优惠价收费；每月超过14吨时，超过部分每吨按市场调节价收费．小英家1月份用水20吨，交水费29元；2月份用水18吨，交水费24元．

（1）求每吨水的政府补贴优惠价和市场调节价分别是多少？

（2）设每月用水量为x吨，应交水费为y元，写出y与x之间的函数关系式； （3）小英家3月份用水24吨，她家应交水费多少元？

答案：22、解:⑴ 设每吨水的政府补贴优惠价为x元，市场调节价为y元．

??x?1，?14x??20?14?y?29， 解得： ??14x?18?14y?24；y?2.5.?????答：每吨水的政府补贴优惠价为1元，市场调节价为2.5元．

⑵当0?x?14时，y?x；

当x?14时，y=14+?x?14??2.5?2.5x?21， ??x?0?x?14?，所求函数关系式为：y??

2.5x?21x?14.????⑶x?24?14，

?把x=24代入y?2.5x?21,得:y?2.5?24?21?39.

答：小英家三月份应交水费39元.

3、（2013年温州一摸）进入防汛期后，某地对河堤进行了加固．该地驻军在河堤加固的工

程中出色完成了任务．这是记者与驻军工程指挥官的一段对话: 我们加固600米后,采用新的加固模你们是用9天完成4800米 式,这样每天加固长度是原来的2倍． 长的大坝加固任务的?

通过这段对话,请你求出该地驻军原来每天加固的米数.

答案：20.解：设原来每天加固x米，根据题意，得

6004800?600． ??9x2x去分母，得 1200+4200=18x（或18x=5400） 解得．

检验：当时，2x?0（或分母不等于0）． ∴是原方程的解．

答：该地驻军原来每天加固300米．

4、(2013山西中考模拟六) 某书店老板去图书批发市场购买某种图书．第一次用1200元购书若干本，并按该书定价7元出售，很快售完．由于该书畅销，第二次购书时，每本书的批发价已比第一次提高了20%，他用1500元所购该书数量比第一次多10本．当按定价售出200本时，出现滞销，便以定价的4折售完剩余的书．试问该老板这两次售书总体上是赔钱了，还是赚钱了（不考虑其它因素）？若赔钱，赔多少？若赚钱，赚多少？

答案：

解：设第一次购书的进价为x元，根据题意得：

解得：x=5

经检验x=5都是原方程的解 所以第一次购书为

15001200??10

x(1?20%)x1200?240（本）． 5第二次购书为240?10?250（本） 第一次赚钱为240?(7?5)?480（元）

第二次赚钱为200?(7?5?1.2)?50?(7?0.4?5?1.2)?40（元） 所以两次共赚钱480?40?520（元）

答：该老板两次售书总体上是赚钱了，共赚了520元．

5、（2013温州市一模）今年小芳家添置了新电器．已知今年5月份的用电量是240千瓦

时．

（1）若今年6月份用电量增长率是7月份用电量增长率的1.5倍，设今年7月份用电

量增长率为x,

补全下列表格内容（用含x代数式表示）

月份 月增长率 用电量 （单位：千瓦时） （2）在（1）的条件下，预计今年7月份的用电量将达到480千瓦时，求今年7月份用

电量增长率x的值．（精确到1%）

x 6月份 7月份 （3）若今年6月份用电量增长率是7月份用电量增长率的n倍，6月份用电量为360千

瓦时，预计今年7月份的用电量将不低于500千瓦时．则n的最大值为 ．（直接写出答案） 答案： （1）

月份 增长率 用电量 （单位：千瓦时） （2）480?240(1?x)(1?1.5x), 解得x?6月份 7月份 1.5x 240(1?1.5x) 240(1?x)(1?1.5x) 1或x??2（不合题意舍去）， 3?x?1?33% 39（3）

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