第十三中学七年级上数学期中试卷

初二年数学期中试卷 一．选择题(每小题4分，共32分)

4．国旗是一个国家的象征，观察下面的国旗，是轴对称图形的是( )

加拿大 澳大利亚 瑞士 乌拉圭

A．加拿大、乌拉圭 B．加拿大、瑞士、澳大利亚 C．加拿大、瑞士 D．乌拉圭、瑞士

2．在平面直角坐标系中，点(5，6) 关于x轴的对称点是（ ） A．(6，5) B．(－5，6) C．(5，－6) D．(－5，－6)

A．1 B．2 C．3 D．4

3．等腰三角形的两边长为3和6，则此等腰三角形的周长为（ ）

A．12或15． B． 12． C．1 5． D．18．

4、一次函数y??x?1的图象不经过（ ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象

5. 如图，已知∠A=∠D，∠1=∠2， E那么要根据ASA得到△ABC≌△DEF， AF1还应给出的条件是（ ）

2CD 第1题图A．∠E=∠B B．ED=BC C．AB=EF D．AF=CD B

6、.小明的墙上挂着一个电子表，对面的墙上挂着一面镜子， 小明看到镜子中的表的时间如图所示，那么实际的时间是（ ） A．12:51 B． 15:21 C． 21:15 D． 21:51

7、下列各式中，正确的个数是（ ）

① 0.9?0.3 ② 179??43 ③?32的平方根是－3 ④

??5?2的算术平方根是－5 ⑤?7是113636的平方根

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

8．下面分别给出了变量x与y之间的对应关系，其中y是x函数的是（ ）

9. 小王于上午8时从甲地出发去相距50千米的乙地．下图中，折线OABC是表示小王离开甲地的时间t（时）与路程s（千米）之间的函数关系的图象．根据图象给出的信息，下列判断中，

错误的是（ ）． A ．小王11时到达乙地

B．小王在途中停了半小时 C．与8：00－9：30相比，小王在10：00－11：00 前进的速度较慢

D．出发后1小时，小王走的路程少于25千米

二．填空(每题4分，共16分) 9．当x= 时，函数y=3x+1与函数y=2x-4的函数值相等．

10分解因式：x3?4x= 10、函数y=

1x?1中，自变量x的取值范围是 11、等腰三角形底边长为5cm,一腰上的中线分其周长的两部分的差为3cm，则腰长为

12、如图，将直角边为1的一个等腰直角三角形纸片（1），沿它的对称轴折叠一次后得到一个等腰直角三角形（2），再将（2）的等腰直角三角形沿它的对称轴折叠一次后得到一个等腰直角三角形（3），则，（3）中的等腰直角三角形的一条腰长为 ；同上操作，连续将等腰直角三角形（1）折叠2n（n为整数）后，得到等腰直角三角形的一条腰长为 第1次折叠第2次折叠第3次折叠第n次折叠.。。

(2)(3)(1)三解答题（每题4分，共16分

13、分解因式 n2?14n?49； 14 分解因式(a?b)2?2(b?a)?1

15、计算16+(?3)2—3?64 15、解方程169ｘ2

—144=0

四、证明题

DC17、AC和BD相交于点O，OA = OC， OB = OD. 求证：DC=AB. O18、图，C、F在BE

上，?A??D,AB//DE,BF?EC． A

AB求证：AB?DE． B C F

E

D

19、图，AD∥BC，∠BAD=90°，以点B为圆心，BC长为半径画弧，与射线AD相交于点E，连接BE，过C点作CF⊥BE，垂足为F. 线段BF与图中现有的哪一条线段相等？先将你猜想出的结论填写在下面的横线上，然后再加以证明.

结论：BF= .

AED

F

BC

20、图，AB=AC，∠C=67°，AB的垂直平分线EF交AC于点D，求∠DBC的度数．

A

F D E

BC

21如图，AD是?ABC的角平分线，E在AB边上， ?C??ADE?90?

（1）若?ADC?68?，求?AED的度数；

（2）若BD?AD，求?AED的度数.

22、1）请画出△ABC关于y轴对称的△A?B?C?

y （其中A?，B?，C?分别是A，B，C的对应点，不写画法）； A （2）直接写出A?，B?，C?三点的坐标：

B 1 A?(_____)，B?(_____)，C?(_____)O ．

-1 1 2 x C

23（10分）按图2方式摆放餐桌和椅子．若用x来表示餐桌的张数，y来表示可坐人数，则随着餐桌数的增加：

（1）题中有几个变量？

（2）你能将其中的一个变量看成是另一个变量的函数吗？如果是，写出函数解析式．

23如图，结合表格中的数据回答问题：

梯形个数 1 2 3 4 5 ? 图形周11长 5 8 11 4 7 ?

（1）设图形的周长为l，梯形的个数为n，试写出l与n的函数解析式． （2）求当n?11时的图形的周长

24、已知：如图△ABC中，∠A=90°，AB=AC,D是斜边AB的中点，E,F分别在线段AB，AC上，且∠EDF°=90°

（1）求证?DEFS为等腰直角三角形 （2）求证：

四边形AEDF?S?BDE?S?CDF

（3）如果点E运动到AB的延长线上，F在射线CA上且保持∠EDF°=90°，?DEF 还仍然是等腰直角三角形吗？请画图说明理由 A F E B DC

重庆市第十八中学2011-2012学年八年级数学上学期期中考试试题

（本试卷满分150分，考试时间120分钟）

一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共 40分） 1、下列图案是轴对称图形的有（ ） 个

2、下列说法错误．．

的是（ ） A、1的平方根是?1 B、只有非负数才有平方根和算术平方根

C22、2的算术平方根是 D、?3是(?9)的平方根

3、已知函数y=2x?1x?2中，当x=a时的函数值为1，则a的值是（ ）

A．-1 B．1 C．-3 D．3 4、如图，已知AB?AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是（ ）

A．CB?CD B．∠BAC?∠DAC C．∠BCA?∠DCA D．∠B?∠D?90?

5、数3.14，2，?，0.323232?，

17，9中，无理数的个数为（ ）． A、2个 B、 3个 C、4个 D、5个

6、如图5是小亮在某时从镜子里看到镜子对面电子钟的像，

则这个时刻是（ ）

A.10:21 B. 21:10 C. 10:51 D.12:01

7、一等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的底边长为（ A．7cm B．3cm C．7cm或3cm D．5cm

8、若?(a?1)2是一个实数，则满足这个条件的a的值有（ ）

． ）

A、1个 B、 0个 C、3个 D、无数个

9. 如图，△ABC的三边AB、BC、CA长分别是20、30、40，其三条角平分线将△ABC分为三个三角

形，则S△ABO：S△BCO：S△CAO等于（ ）

A．1：1：1 B．1：2：3 C．2：3：4 D．3： 4：5

10、均匀地向一个容器注水，最后把容器注满．在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示（图中OABC为一折线），则这个容器的形状为（ ）．

二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，满分 24分） 11、16的平方根是 ，—64的立方根是 12、点A（?2,3）关于x轴的对称点的坐标是 。

13、如图，△ABC中，∠A=50°，将其折叠，使点A落在边CB上A′ 处，折痕为CD，∠DCB=48°，

则∠A?DB的度数为 。

14、、若a?2?b?3??c?4?2?0，则a?b?c? ．

15.如图，若P为∠AOB内一点，分别作出P点关于OA、OB的对称点P1P2，连接P1P2交OA于M，交

OB于N，P1P2=15，则△PMN的周长是________．

16、如上图，已知ＤＥ∥ＢＣ，ＡＢ∥ＣＤ，Ｅ为ＡＢ的中点，

∠Ａ＝∠Ｂ。下列结论：①ＡＣ＝ＤＥ；②ＣＤ＝ＡＥ； ③ＡＣ平分∠ＢＣＤ；④Ｏ点是ＤＥ的中点；

⑤ＡＣ＝ＡＢ。其中正确的番号有 。 三、解答题（本大题共4个小题，每小题6分，共24分） 17.计算：（1） ?38+16—3—2 （2）求x的值： 4x2 =25

18. 如图，C是线段AB的中点，CD平分∠ACE，CE平分∠BCD，CD=CE．

求证：?ACD≌△BCE

19. 如图,A，B两点的坐标分别是A(2,1)，B(5,0) 求△OAB的面积.

20. 已知等腰三角形的周长为12cm，若底边长为y cm，一腰长为x cm.

（1） 写出y与x的函数关系式； （2） 求自变量x的取值范围；

四、解答题：（本大题共4个小题，每小题10分，共40分）

21. 已知?ABC的三边分别是a,b,c且满足a?1+b2

-4b+4=0.求c的取值范围

22. 已知：如图，△ABC，分别画出与△ABC关于x轴、

y轴对称的图形△A1B1C1 和△A2B2C2 ， △A1B1C1 和△A2B2C2的各顶点坐标为：A1（ ， ）； B1（ ， ）；C1（ ， ）；

A2（ ， ）；B2（ ， ）；C2（ ， ）．

23. 如图所示，在△ABC中，∠ABC=22.5o

，AB的中垂线交BC于点D， DF⊥AC

于F，作AE⊥BC于E，交DF于G。

(1)求证：AE=DE

(2)连结CG，求∠ECG的度数。

24. 如图，△ABC中，若AD平分∠BAC，过D点做 DE⊥AB，DF⊥AC，分别交AB、AC于E、F两点

求证： AD⊥EF．

五、解答题：（本大题共2个小题，25小题10分，26小题 12 分，共22分）

25. 某礼堂共有25排座位，第一排有20个座位，后面每一排都比前一排多1?个座位，写出每排

的座位数m与这排的排数n的函数关系式并写出自变量n?的取值范围．上题中，在其他条件不变的情况下，请探究下列问题：

①当后面每一排都比前一排多2个座位时，则每排的座位数m与这排的排数n?的函数关系式是______________（1≤n≤25，且n是正整数）

②当后面每一排都比前一排多3个座位、4个座位时，则每排的座位数m?与这排的排数n的函数关系式分别是___________，___________（1≤n≤25，且n?是正整数）

③某礼堂共有P排座位，第一排有a个座位，后面每一排都比前一排多b个座位，试写出每排的座位数m与这排的排数n的函数关系式，并写出自变量n的取值范围．

26. △ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，过B、C两点作经过A的直线的垂线，

垂足分别为D、E，如图（1）.

（1）判断线段BD、DE、EC是什么关系？予以证明； （2）如图（2），设O为BC的中点，连接DO、EO，判断DO、EO有什么数量关系?请说明理由；

图北京市第十三中学2011—2012学年度第一学期

八年级数学期中测试

本试卷共100分，考试时间90分钟。请在答题纸左侧密封线内书写班级、姓名、准考证号，并在答题纸上作答。考试结束后，只将答题纸交回。

一、选择题（每小题3分，共30分。在答题纸上涂黑所选答案对应的字母） 1．9的平方根是（ ）

A． 3 B． ?3 C．-3 D． 81 2．如图，轴对称图形有（ ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3．下列各式从左到右的变形属于分解因式的是（ ）

A. (x?2)(x?2)?x2?4 B. x2y?xy2?1?xy(x?y)?1 C. a2?4ab?4b2?(a?2b)2 D. ax?ay?a?a(x?y)

4．在?4、3、2、?、3.1415和0六个数中，无理数的个数是（ ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 5．不能确定△ABC与△DEF全等的是（ ）

A．AB=DE，∠A=∠D， BC=EF B．AC=DF，AB=DE，BC=EF C．AC= DF，∠A=∠D，∠C=∠F D．AC= DF，∠B=∠E，∠A=∠D 6．下列式子成立的是（ ） A.

??2?2??2 B.25??5 C.3?5?35 D. 3(?8)3??8

7．下列说法中不正确．．．的是（ ） A．有一腰长相等的两个等腰三角形全等 B．有一边对应相等的两个等边三角形全等

C．斜边相等、一条直角边也相等的两个直角三角形全等 D．斜边相等的两个等腰直角三角形全等

8．如图，点C、D分别在∠AOB的边OA、OB上， 若在线段CD上求一点P，使它到OA，OB的距离相等， 则P点是（ ）．

A. 线段CD的中点 B. OA与OB的中垂线的交点 C. CD与∠AOB的平分线的交点 D. OA与CD的中垂线的交点

9．在直角坐标系中有A,B两点，要在y轴上找一点C,使得它到A,B的距离之和最小，现有如下四种方案，其中正确的是（yy ） yy AAA BCABCBB CxxxxC

A B C D

10．如图所示,将一张正方形纸片经过两次对折,并剪出一个小洞后展开铺平,得到的图形是（ ）

ABCD

二、填空题（每题2分，共16分）

11．在平面直角坐标系中，点P(?2，?5)关于y轴的对称点P’的坐标是 . 12．等腰三角形的一外角等于140°，则它的顶角为 .

B13．若(x?2)2?y?3?0，则xy的值为 ．

C14．已知：如图，∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA， PODAPD⊥OA于D，若PC=6，则PD= .

A 15．若x?20是49的算术平方根，则x的立方根是 。 E 16．如图，等边△ABC的边长为1 cm，D、E分别是AB、

D B C AC上的点，将△ADE沿直线DE折叠，点A落在点A?

A′ 处，且点A?在△ABC外部，则阴影部分图形的周长 为 cm．

AND17．如图，正方形ABCD的边长为2，M、N分别为AB、AD 的中点，在对角线BD上找一点P，使△MNP的周长最小， MP则此时PM+PN= ．

BC18．如图，图①是一块边长为1，周长记为P的正三角形纸板，沿图①的底边剪去一块边长为112的

正三角形纸板后得到图②，然后沿同一底边依次剪去一块更小的正三角形纸板（即其边长为前一块被剪掉正三角形纸板边长的

12）后，得图③，④，?，记第n(n?3) 块纸板的周长为Pn，则P4?P3? ；Pn?Pn?1= ． ① ② ③ ④

?

三、计算题（共7题，19、20每题10分，22题4分，21 、23、24、25、26每题6分， 共54分） 19．因式分解：

（1）a2(x?y)?4b2(x?y) （2） 3a2?6a?3 ADO20．计算： (1) ?2?2EF?（?4）2?4?318 (2) 22?2?3

BC

21．已知：线段AC与BD相交于点O，连结AB、DC，E为OB

的中点，F为OC的中点，连结EF（如图所示）．若∠A=∠D，?OEF??OFE，求证：AB=DC．

22．已知：如图，直角坐标系中线段AB的端点坐标分别是A(?2,2)，B(2,3)，线段AB关于直线MN的对称线段为A?B?，且A?(2,?2)

（1）在坐标系中作出对称轴直线MN （2）作出线段A?B?，并写出点B?的坐标 为

23． 已知：如图，?ABC中，?C?90?，BD平分?ABC交AC于点D， BAB边的垂直平分线EF交BD于点E，连AE

（1）比较?AED与?ABC的大小关系，并证明你的结论 FE （2）若?ADE是等腰三角形，求?CAB的度数

ADC

A24．已知，如图，△ABC为等边三角形，AE=CD，AD、BE相交于点P， EBQ⊥AD于Q，PQ=3，PE=1，求AD的长．

PQBDC

25．已知：在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A、C y分别在y轴、x轴上，且∠ACB=90°,AC=BC.

（1）如图1，当A(0,?2),C(1,0)，点B在第四象限时，

oCx则点B的坐标为 ； B A

图1

（2）如图2，当点C在x轴正半轴上运动，点A在y轴 正半轴上运动，点B在第四象限时，作BD⊥y轴于点D， y试判断

OC?BDOA与OC?BDOA哪一个是定值，

A并说明定值是多少？请证明你的结论. 结论： oCx证明： A

DB图2 26．如图，△ABC中，∠ABC=42°,D是BC边上一点，DC=AB，且∠DAB=27°。 BDC（1）△ABC是____________三角形； （2）证明你的结论。

北京市第十三中学2010—2011学年度第一学期

八年级数学期中测试答案及评分标准

一、选择题（每小题3分，共30分。用铅笔填涂）

1．B 2．B 3．C 4．B 5．A 6．D 7．A 8．C 9．C 10． D

二、填空题（每小题2分，共16分）

n?111．(2，?5) 12．40°或100°13．－8 14．3 15．3 16．3 17．2 18．1?1?8 , ??2??

三、解答题（共7题，共54分）

19．因式分解：（每小题5分，共10分）

（1）a2(x?y)?4b2(x?y)a3?4ab2 （2） 3a2?6a?3

=（x+y）（a2

-4b2

） = 3（a2

-2 a +1） ??3分

=（x+y）（a+2b）（a-2b） =3（a-1）2

??5分

20．计算：（每小题5分，共10分） (1) ?2?2?（?4）2?4?318 (2) 22?2?3

=2?4?4?12 =22?3?2 ??3分 =0 =2?3 ??5分

21．证明：∵E、F分别是OB、OC的中点，

∴OB=2OE，OC=2OF. ???????1分 AD∵?OEF??OFE,

O∴OE=OF. ????????????2分 ∴OB=OC. ????????????3分 EFBC∵?AOB??DOC,?A??D,

∴△AOB≌△DOC. ?????????5分 ∴AB=DC. ????????????6分

22．<1>如图,对称轴，作图准确????（2分）

<2>B?作图正确???????? （3分）

B? (3,2) ??????????(4分)

23． <1>写出：?AED=?ABC的结论 ????????（1分） 证明：?EF垂直平分AB边

?EA=EB ?????????????????（2分） ??EAB??EBA?????????????（3分） ??DEA??EBA??EAB?2?EBA

B ?BD平分?ABC，所以?ABC?2?EBA ??DEA??ABCF????????????（4分） E

A <2>解：??ADE是等腰三角形 DC ??EAD??DEA

? ?DEA??ABC，设：?DBC?x ??ABC?2x；?BAC?3x

?2x?3x?90??????????????（5分）

所以x?18?

??BAC?3x?54? ???????????（6分）

24．证明：?△ABC为等边三角形,

APE

QBDC?AB?AC,?BAC??C?60.?……….1分 在△ABE和△CAD中,

??AE?CD,??BAC??C, ? ?AB?AC,

?△ABE≌△CAD(SAS).……….2分

??ABE??CAD,AD?BE.……….3分 ??BPQ??BAD??ABE ??BAD??CAD?60.? 又?BQ?AD,

??PBQ?180??90??60??30.?……….4分 ?BP?2PQ?6.……….5分 ?BE?BP?PE?6?1?7.……….6分

25．(1)点B的坐标为（ 3，－1 ） ――――2分；

（2）结论：

OC?BDOA?1 ―――――――3分

证明：作BE⊥x轴于E ――――――4分

∴∠1=90o=∠2 ∴∠3+∠4=90o

y∵∠ACB=90o ∴∠5+∠3=90o A∴∠5=∠4 C 5在△CEB和△AOC中

o2E13x???1??24??4??5 ?DB?CB?AC∴△CEB≌△AOC

∴AO=CE, ―――――――5分 ∵BE⊥x轴于E

∴BE∥y轴

∵BD⊥y轴于点D，EO⊥y轴于点O ∴EO=BD

∴OC－BD=OC－EO=CE=AO ∴

26.解：（1）等腰 ??2分 （2）如图：将△ADB沿AD翻折得到△ADE 可得△ADB≌△ADE ??3分 ∴∠5=∠BAD=27°,∠7＝∠B＝42° ∠2+∠6=∠1=111° BD=DE

∵∠2=∠B+∠DAB=69°

∴∠6=111°－∠2＝42°=∠B=∠7 ∴MD=ME ∵DC=AB

可证△ADB≌△CDE(SAS) ??4分 ∴AE=DC ∴AE－ME=DC－MD

即AM=CM ??5分 ∴∠3=∠4=∠6=∠7=42° ∴∠4=∠B ∴AB=AC

∴△ABC是等腰三角形????????6分

OC?BD?1 ―――――――――6分

OAA531B2D67M4CE

一、选择题.

北京市第七中学2011～2012学年度第一学期期中考试

初二数学试卷 2011.11 试卷满分：100分 考试时间：100分钟

一、选择题（本题共10小题，每题3分，共30分） 1．下列图形中，不是．．轴对称图形的是（ ）

ABCD

2． 9的平方根是（ ）

A. 3 B. -3 C. 3 D. ?3

3．等腰三角形的一个内角为50°，则另外两个角的度数分别为（ ） A． 65°,65° B． 50°,80° C．65°,65°或50°,80° D． 50°,50°

4．如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（ ）

A．带①去 B．带②去 C．带③去 D．带①和②去

5． 如图，△ABC与△A'B'C'关于直线l对称，且 ?A?98?, ?C'?48?，则?B的度数为

（ ） A．48° B．34° C．74° Dl．98° BAA'B'

CC' 第4题图 第5题图 6．如图，在△ABC中，?C＝90°，AE平分?BAC，CE＝6， 则点E到AB的距离是（ ）

AA．8 B．7 C．6 D．5 7．如图：DE是?ABC中AC边的垂直平分线，若BC=8厘米， DEAB=10厘米，则?EBC的周长为（ ）厘米

BC

A. 16 B. 18 C. 26 D. 28 8．如图，把长方形纸片ABCD纸沿对角线折叠，设重叠部分为△EBD，

AC使点A落在BC上F处，若?B?50?，则∠ADE=__________度．

19．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则顶角的度数为 .

DE那么，有下列说法： ①△EBD是等腰三角形，EB=ED

②折叠后∠ABE和∠CBD一定相等 ③折叠后得到的图形是轴对称图形 ④△EBA和△EDC一定是全等三角形,其中正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

B'B0

0

Bbbbb220．一组按规律排列的式子：?，2，?3，4，?（ab?0），其中第7个式子是 ，

aaaa

A'5811第n个式子是 （n为正整数）．

三．简答题：（本题共6小题，每题2分，共12分） 21．将下列各式因式分解

D9.如图，Rt?ABC中，∠ACB?90，∠A＝20，△ABC≌△ABC，若A?B'恰好经

‘’（1） 2ma?8mb （2） a?6ab?9ab (3) (x + y) ? 4xy

CA2232222222

过点B，A'C交AB于D，则?BDC的度数为（ ） A.50 B.60 C. 62 D.64

10.如图,直角坐标系中，点A(-2,2)、B(0,1) 点P在x轴上,且?PAB是等腰三角形，则满足条件的 点P共有（ ）个 A．1 B．2 C．3 D．4

二．填空题（本题共10小题，每题2分，共20分） 11．3?64? ；16 的算术平方根是 。

0

0

0

0

22．计算

（1）2+32—52 （2）81?3?27?

四、作图题(每题4分，共8分)

23．已知，如图，∠AOB的两边上的两点M、N，

求作：点P，使点P到OA、OB的距离相等，且PM=PN.（保留作图痕迹）

24．已知：如图，A、B是两个蓄水池，都在河流a的同侧，为了方便灌溉作物，?要在河边建一个

O

· N

B

M ·

A

1(?5)2 (3) 3?2?22 512．已知△ABC≌△DEF，且∠A=90°，AB=6，AC=8，BC=10，△DEF中最大边长是 ，最大角是 度．

2213．36 ，，0.232332333，38，325中无理数有 。

714.等腰三角形的一边长是8，另一边长是5，则周长为 ________________； 15. 要使代数式x?2有意义，则x的取值范围是 16. 点M（1，2）关于x轴对称的点的坐标为 。 17.已知实数x、y满足|y－3|＋x－2＝0， 则y＝________ 18.如图，D是AB边上的中点，将?ABC沿过D的直线折叠，

BFCxADE抽水站，将河水送到A、B两地，问该站建在河边什么地方，?可使所修的渠道最短，试在图中确定该点（保留作图痕迹）

18题图

五、解答题（每题5分，共30分）

25．如图，点B，D，C，F在一条直线上，且BC＝FD，AB＝EF．

（1）请你只添加一个条件（不再加辅助线），使△ABC≌△EFD，你添加的条件是 ；

A （2）添加了条件后，证明△ABC≌△EFD。

BCD

FE

26．如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于点F，且BE=CF.

求证：AD平分∠BAC． A EF

BDC

27．如图，△ABC中，∠A＝30°，?C＝90°，BE平分∠ABC，AC＝9cm，求CE的长。

28．已知：如图，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE，AD⊥CE于D，AD=2.5cm，DE=1.7cm， 求BE的长。 BE

D

CA29. 如图,以△ABC的两边AB、AC向外作等边三角形ABE和等边三角形ACD，连结BD、CE，相交于O.（1）试写出图中和BD相等的一条线段并说明你的理由；（2）求出BD和CE的夹角大小，若改变△ABC的形状，这个夹角的度数会发生变化吗？请说明理由.

E

AD O

BC

30.如图①，OP是∠MON的平分线，请你利用该图形画一对以OP所在直线为对 称轴的全等三角形。请你参考这个作全等三角形的方法，解答下列问题：

（1）如图②，在△ABC中，∠ACB是直角，∠B=60°，AD、CE分别是∠BAC、∠BCA的平分线，AD、CE相交于点F。请你判断并写出FE与FD之间的数量关系；

（2）如图③，在△ABC中，如果∠ACB不是直角，而(1)中的其它条件不变，请问，你在(1)中所得结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由。

B

M

B E E O P

F D

F D

一、 选择题

1.A 2.D 3.C 4.C 5.B 6.C 7.B 8.C 9.B 10.D 二、 填空题

3

11.-4 2 12.10 90° 13. 25 14.21或18 15.x≧2

b20b3n?1n

16.（1，-2） 17.3 18.50 19.60°或120° 20.-a7 ，（-1） an

六、附加题（本题3分，计入总分，但总分不高于100分）

已知如图，△ABC是等边三角形，P是三角形外的一点，且∠ABP+∠ACP=180°．

求证：AP平分∠BPC． A BC P

北京市第七中学2011～2012学年度第一学期期中检测试卷

初二数学 （答案） 2011.11

试卷满分： 考试时间：

三、 简答题

21（1）2m（a+2b）（a-2b） （2）a（a-3b）2

（3）（x+y）2

（x-y）2

22（1）-2 （2） 7 （3）3 +2 四、 作图题

23做MN的垂直平分线与∠AOB的平分线的交点 24、做对称点 五、 解答题

25、添加∠B=∠F或AC=DE

26、先用HL证明△BDE≌△CDF,再用角平分线的性质 27、CE=3cm

28、先证△CEB≌△ADC，BE=0.8

29、EC 需证△ABC≌△AEC 60°不变

30、在AC上截取AG=AE,先证△AEF≌△AGF,再证△CGF≌△CDF 或过点F向△ABC三边做垂线段 六、 附加题

过点A分别向BP、PC的延长线作垂线段

证明所构造的两个直角三角形全等，再利用角平分线的判定

2011——2012学年度第一学期期中练习题

年级：初二 科目：数学 班级 学号 姓名________

一、选择题（每题3分，共30分，每道题只有一个正确答案） 1. 点A（－2，1）关于y轴的对称点是（ ）

A．（－1，2） B．（2，1） C．（2，－1） D．（－2，－1） 2．下列运算正确的是（ ）

A．4??2 B．3?8??2 C．?|?2|?2 D． 22?23?26

3. 下列说法正确的是（ ）

A．16的算术平方根是4 B．?8的立方根不存在 C．1的平方根是1 D．?4的平方根是?2

4．如图，已知△ABC的六个元素，则下列甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的 图形是（ ） B

50?ac72?甲丙a ?72?50?乙50? C58bAaac

` A．甲 B．乙 C．丙 D．乙与丙 5．比较2.5、?3、7的大小，正确的是（ ） A．?3?2.5?7 B．2.5??3?7 C．?3?7?2.5 D．7?2.5??3

M6．如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM 上的一个动点，若PA=2，则PQ的最小值为（ ） P A. 1 B.2 C.3 D. 4

OAN7．如果一个等腰三角形的两边长分别是3cm和6cm，那么此三角形的周长是（ ）

A. 9cm B.15cm C.15cm或12cm D. 12cm

8．已知：a?5，b2?7，且a?b?a?b，则a?b的值为（ ） A．2或12 B．2或－12 C．－2或12 D．－2或－12

DC9．在数学活动课上，小明提出这样一个问题：如图, ?B =?C = 90?, E是BC的中点, DE

E平分?ADC, ?CED = 35?, 则?EAB的度数是 ( )

AB A．35? B．45? C．55? D．65?

10．如图，小强拿一张正方形的纸，沿虚线对折一次得图（2），再对折一次得图（3），然后用剪刀沿图（3）中的虚线剪去一个角，再打开后的形状是（ ）

A B C D

二、填空题（每题2分，共22分）

11．代数式1x?1中x的取值范围是___________.

M12．因式分解：3a2?27b2C＝ . D13．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠A=30°，CD＝2cm， AB AB的垂直平分线MN交AC于D，连结BD，则AC的长 N 是___________cm.

14．如图，已知AB⊥BD, AB∥ED，AB=ED，要说明ΔABC≌ΔEDC，若以“SAS”为依据，还要添加的条件为______________；若添加条件AC=EC，则可以用_______公理（或定理）判AE定全等.

BCD15．在?227，?3，327，0.80800?8，0304038这五个实数中，无理数是______________________.

16．-8的立方根与16的平方根之和为 .

17. 若x，y为实数，且y＝1?4x＋4x?1＋1．则xy的值是 . 18．已知一个等腰三角形的顶角为x度,则其一腰上的高线与底边的夹角

C___________度（用含x的式子表示）.

FE19．如图，等边三角形ABC中，D、E分别为AB、BC边上 的两个动点，且总使AD=BE，AE与CD交于点F，AG⊥CD

AGDB

于点G，则

FGAF= ． 20．在平面直角坐标系中，已知点A（1，2），B（5，5），C（5，2），存在点E，使△ACE和△ACB全等，写出所有满足条件的E点的坐标 ．

21. 如图是由正方形组成的3?3网格，以这些点为顶点，可以组成__________ 个等腰三角形．

三．因式分解 (每题5分, 共10分) 22．x2?5x?6 23．4x2y?4xy?y

四.计算题 (本题5分)

24． 327?3164?64??14

五．作图题（本题5分）

25．(1)请画出?ABC关于直线l对称的?A’B’C’（其中A’、B’、C’分别是A，B，C的对应

点，不写画法）；

l(2)在直线l上求作一点P，使PA+PB最小 A（不写作法，保留作图痕迹）． B C

六．解答题（每题7分，共21分）

26．如图，在△ABC中，AD是△ABC的中线，分别过点B、C作AD及其延长线的垂线BE、CF，垂足分别为点E、F． A求证：BE=CF． F B

DC

E27．已知：△ABC中，AC⊥BC，CE⊥AB于E，AF平分∠CAB交CE于F，过F作FD∥BC交AB于D． 求证： AC=AD A E FD CB

28．如图，△ABC中，AB＝BC，∠B＝120°，AB的垂直平分线DE交AC于D，交AB于E，AD=4．求DC的长度． B E

ADC

七．解答题（共7分）

29．（3分）直角三角形纸片ABC中，∠ACB=90°，AC≤BC，如图，将纸片沿某条直线折叠，使点A落在直角边BC上，记落点为D，设折痕与AB、AC边分别交于点E、F，

探究：如果折叠后的△CDF与△BDE均为等腰三角形，那么纸片中的∠B的度数是多少？写出你的计算过程，并画出符合条件的折叠后的图形．

C C D折叠

F

AB

AEB

30．（4分）已知，如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，AD=AB，CM⊥AD于M.请你通过观察和测量，猜想线段AB，AC之和与线段AM有怎样的数量关系，并证明你的结论. 猜想：_______________ 证明： A BDC M 附加题：

已知：如图，在△ABC中，AB=AC，D是△ABC外一点，且∠ABD=60°，∠ACD=60° 求证：BD+DC=AB A

BDC

2011——2012学年度第一学期期中练习题答案

一、选择题：

1.B 2．B 3．A 4．D 5．A 6．B 7．B 8．D 9．A 10.C

二、填空题：

11． x>1 12．3(a+3b)(a-3b) 13．6 14．BC=DC ，HL 15．

?3，0.8080080008?,343 16．2或-6 17．1x14 18．2 19．2或（1，-1）或（5，-1） 21．36

三、因式分解：

22．（x-6）（x+1） 23．y(2x?1)2 四、计算题：

．（1，5）

20

24．

32 五．25．作图题：略 六．解答题：

26．证明△BED≌△CFD(AAS) 27. 证明△ACF≌△ADF 28．8

29．若△CDF是等腰三角形，则一定是等腰直角三角形 CC

F12D3F1

2D3AEB

AEB

设∠B为x度 ∠1=45°，∠2=∠A=90-x

当BD=BE时 当DE=DB时

∠3=

180?x2 ∠3=180-2x 45+90-x+180?x2=180 45+90-x+180-2x=180

x=30 x=45

ED=EB不成立 30．

猜想：AB+AC=2AM A证明：

12延长DM至N，使得MN=MD B3D4C可证△CDM≌△CNM ∴∠4=∠N M ∵∠3=∠4 ∴∠3=∠N N∵AD=AB ∴∠3=∠B ∴∠N=∠B

在△ABD和△ANC中，

∵∠1=∠2，∠N=∠B ∴∠3=∠CAN ∴∠3=∠CAN=∠N=∠B ∴AN=AC ∴AB+AC=AD+AN=2AD+DN=2AD+2DM=2AM

八年级上册期中考试数学试题

（友情提醒：全卷满分150分，请你在120分钟内完成）

学号 班级 姓名 成绩

一、选择题（每小题3分，共30分）（请将正确答案序号填入以下表格相应的题号下） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1、下列说法中正确的是（ ）

A、两个直角三角形全等 B、两个等腰三角形全等

C、两个等边三角形全等 D、两条直角边对应相等的直角三角形全等 2、下列图案中，不是轴对称图形的是（ ）

A

B C D

3、下列长度的三线段,能组成等腰三角形的是 （ ）

A . 1 1 2 B. 2 2 5 C. 3 3 5 D. 3 4 5

4、下列图形：①三角形，②线段，③正方形，④直角．其中是轴对称图形的个数是（ ）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

5、如图，已知MB=ND,∠MBA=∠NDC，下列条件中不能判定 MN△ABM≌△CDN的是（ ）

A.∠M=∠N B. AM∥CN C.AB=CD D. AM=CN

ACBD6、等腰三角形ABC在直角坐标系中，底边的两端点坐标是(-2，0)，(6，0)，则其顶

点的坐标能确定的是（ ）

A．横坐标 B．纵坐标 C．横坐标及纵坐标 D．横坐标或纵坐标 7、三角形中，到三边距离相等的点是（ ）

Ａ．三条高线的交点 Ｂ．三条中线的交点

C．三条角平分线的交点 D．三边垂直平分线的交点。

8、在△ABC中，∠B＝∠C，与△ABC全等的三角形有一个角是100°，那么在△ABC中与这100°角对应相等的角是（ ）

A.∠A B.∠B C.∠C D.∠B或∠C

9、如右图：∠DAE=∠ADE=15°，DE∥AB，DF⊥AB，若AE=8，则DF等于（ ）

图3

三、静心画一画（本大题共3小题，共24分）

21、由16个相同的小正方形拼成的正方形网格，现将其中的两个小正方形涂黑.请你用两种不同Ａ．5 Ｂ．4

C． 3

D．2

10．将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BC，BD为折痕，则∠CBD的度数为（ A．60° B．75° C．90° D．95°

B F D A E C

第9题 第10题 二、填空题（每小题3分，共30分）

11、已知点P（-3，4）,关于x轴对称的点的坐标为 。

12．已知△ABC≌△DEF，且△ABC的周长为12，若AB=3，EF=4，则AC= ． 13．等腰三角形的两边长分别为7cm和3cm，则它的周长为________ cm.

14．轴对称是指____个图形的位置关系;轴对称图形是指____个具有特殊形状的图形. 17、如右图，点P在∠AOB的平分线上，若使△AOP≌△BOP，则需添 A加的一个条件是 （只写一个即可，不添加辅助线）。 P16、16的算术平方根是_______________ 。

OB15、有一条对称轴的三角形是_______三角形,有三条对称轴的三角形是______三角形. 18、小明上午在理发店理发时，?从镜子内看到背后墙上普通时钟的时针与分针的位置如图所示，此时时间是__________．

19、如下图，在△ABC中，AB=8，BC=6，AC的垂直平分线MN交AB、AC于点M、N。则△BCM的周长为_________。 20、如图, 已知：AB=AC , D是BC边的中点 , 则∠1＋∠C=_____

度．

的方法分别在图中再将两个空白的小正方形涂黑，使它成为轴对称图形．

22、如图，在CD上求作一点P，

使它到OA，OB的距离

相等

23、如图，写出△ABC的各顶点坐标，并画出△ABC关于Y轴对称的△A1B1C1，写出△ABC关于

X轴对称的△A2B2C2的各点坐标。

A

C O

D

B

第22题图 第23题图 三、解答题(共66分)

24. (10分)已知：如图，AD是BC上的中线，且DF=DE． 求证：△DBE≌△DCF．

）

25、(10分)如图所示，∠BAC＝∠ABD,AC＝BD，点O是AD、BC的交点，点E是AB的中点．试判断OE和AB的位置关系,并给出证明．

26. (10分)已知：如图，

三点在同一条直线上，，，

．求证：

．

27. (11分)已知：如图，与

相交于点

，

，

．求证：

（1）；

（2）

．

28. (10分)如图10，△ABC是等边三角形，AD是△ABC的角长AC到E，使得CE=CD. 求证：AD=ED

平分线，延

A

BCD

（图10）E

29、（15分）如图，已知：E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OB，ED⊥OA，C、D

是垂足，连接CD，且交OE于点F.

（1）求证：OE是CD的垂直平分线.

（2）若∠AOB=60o，请你探究OE，EF之间有什么数量关系？并证明你的结论。

[来源:21世纪教育网]

实验中学八年级期中试题

数学 座号

一 选择（24分）

1 下列运算正确的是（ ） A -40

=1 B （-3）-1

=

13 C （-2m-n）2=4m-n D （a+b）-1=a-1+b-1

2、已知点（－1，yk2?11）、（2，y2）、（π，y3）在双曲线y??x上，则下列关系式正确的是（（A）y1＞y2＞y3 （B）y1＞y3＞y2 （C）y2＞y1＞y3 （D）y3＞y1＞y2

3、如图1，在每格边长为1的5×5网格中，与点A的距离是13的所有格点数为（ ）.

A．1 B．2 C．3 D．4 .A

4、若分式方程

1a?xx?2?3?a?x有增根，则a的值是（ ） 1

A -1 B 0 C 1 D 2 5反比例函数y?kx在第一象限的图象如图2所示，则k的值可能是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4

）

6、如图3由于台风的影响，一棵树在离地面6m处折断，树顶落在离树干底部8m 处，则这棵树在折断前（不包括树根）长度是（ ） A：8m B：10m C：16m D：18m

↑ 6m ↓ ← 8 m → 2

3 7、在同一直角坐标系中，函数y=kx-kk1 与y?x(k?0)的图像大致是（ ）

8、若把分式

2xyx?y的x、y同时扩大3倍，则分式值（ ） A：扩大3倍

B：缩小3倍

C：不变

D：扩大9倍

二 填空（27分）

9、两位同学在描述同一反比例函数的图象时，甲同学说：“从这个反比例函数图象上任意一点向x轴、y轴作垂线，与两坐标轴所围成的矩形的面积为6．”乙同学说：“这个反比例函数图象与直线y＝－x有两个交点．”你认为这两位同学所描述的反比例函数的表达式为 ． 10、自从扫描隧道显微镜发明后，世界上便诞生了一门新学科，这就是“纳米技术”，已知52个纳米的长度为0.000000052米,用科学记数法表示这个数为 米；

11、如图，学校有一块长方形花圃，有极少数同学为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”，他们仅仅少走了 步（假设1米 = 2步），却踩伤了花草； y P

3m

“路”

O Q x ← 4m 11→ 12题

题

12、如图，△OPQ是边长为2的等边三角形，若反比例函数的图象过点P，则它的解析式是____________；

13、在式子①4a②12

2a2b?8ab2③ ?x3 ④x2?y2x?y ⑤3x2? 中，是分式的有_____________（填

序号）

?114、计算4???2008?0???1??3????2= Dy 5 AOCx B

15题 15、如图，以菱形ABCD两条对角线所在直线建立直角坐标系，对角线交点O为原点，菱形的边长

为5，A（-3，0），则B的坐标是_________.

16、如图，双曲线与直线交于A、B两点，使反比例函数的值小于一次函数的值的x的取值范围是 17、如图，长方体的长BE=7，宽AB=5，高BC=5，一只小蚂蚁从A点爬到BC上的P点，再爬到D点去吃糖，则小蚂蚁走的最短路程是___________.

17题

16题

三 解答题（69分）

18、化简（10分）

3

（1）(2ab)4.(?3b233b23a)÷(2a2)

19、化简求值（10分） 化简

x2?2xx2?1÷（x－1－

2x?1x?1），选一个你喜欢的x的值代入求值。

20、解下列方程（10分） （1）1?x2?x?3?1x?2

21、(本题12分)如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，?ACB=?ECD=90°．D为AB边上一点．

4

求证：(1)△ACE?△BCD；

(2)AD2+DB2=DE2． 21题

22、（12分）从A地到B地的距离是160公里，一辆公共汽车驶出2小时以后，又从A地驶出一辆小汽车，且小汽车和公共汽车的速度比是3：1．已知小汽车比公共汽车早40分钟到达B地，求小汽车与公共汽车的速度．

23、（15分）已知反比例函数y?k图象过第二象限内的点A（-2，m）AB⊥x轴于B，Rt△AOB面5 x积为3, 若直线y=ax+b经过点A，并且经过反比例函数y?k3x的图象上另一点C（n，—2），

（1） 求反比例函数的解析式和直线y=ax+b解析式.

（2） 求△AOC的面积。

（3）在坐标轴上是否存在一点P，使△PAO为等腰三角形，且∠A为顶角，若存在，请直接写出P点坐标，若不存在，说明理由。

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/6qzx.html