库兹涅茨曲线在中国的适用性研究_基于分位数回归的方法

2013年第3期总第87期

江西财经大学学报

JOURNALOFJIANGXIUNIVERSITYOFFINANCEANDECONOMICS

NO．3，2013SerialNO．87

库兹涅茨曲线在中国的适用性研究

———基于分位数回归的方法

蔡

超1，王艳明1，许启发2

（１．山东工商学院统计学院，山东烟台２６４００５；２．合肥工业大学管理学院，安徽合肥２３０００９）

摘要：运用参数和半参数分位数回归分析方法，以中国８０个直辖市和地级市为研究对象，

对库兹涅茨曲线形状进行实证研究，揭示中国经济发展与收入差距之间存在复杂的非线性关系。参数分位数回归结果表明，在中低分位点上呈现“Ｕ型”曲线关系，拒绝了倒Ｕ假说；而半参数分位数回归结果表明，在中低分位点，库兹涅茨曲线呈现“Ｕ型”特征，而在高分位点，呈现“Ｗ型”特征，表现为两个“Ｕ型”曲线的连接。另外，选择Ｔｈｅｉｌ指数和最富裕的５０％人口所占收入份额这两个收入差距指标进行稳健性检验，结果表明这两个收入差距指标的分析结果与以Ｇｉｎｉ系数为收入差距指标的分析结果一致。

关键词：库兹涅茨曲线；收入差距；分位数回归

中图分类号：F015文献标识码：A文章编号：1008－2972(2013)03－0054－09

一、引言

改革开放以来，中国经济高速增长，居民收入不断增加，党的十八大报告中更是提出了“实现国内生产总值和城乡居民人均收入比２０１０年翻一番”的宏伟目标，但在经济发展过程中，中国居民收入差距日益扩大。根据尹虹潘等（２０１１）的测算，基尼系数（Ｇｉｎｉ系数）在２０００年为０．４１８，已超过

［１］

国际警戒线，到２００５年上升到０．４７９，２００９年进一步达到了０．４８２。如何缓解中国居民收入差距扩大

的趋势已成为社会关注的焦点问题。但是，在什么时间节点上调节居民收入差距，取决于对中国居民收入差距与经济增长关系的准确判断。

Ｋｕｚｎｅｔｓ（１９５５）提出了在工业化和城市化的经济增长过程中收入差距变动趋势的倒Ｕ假说，即

［２］

倒Ｕ假说经济发展过程中收入差距的变动轨迹是随着经济的增长先上升后下降的“倒Ｕ型”曲线。

有利于对经济发展阶段进行准确定位，自提出以来引发了持续的讨论，产生了许多理论和经验研究成果。中国学者对Ｋｕｚｎｅｔｓ的倒Ｕ假说在中国的适应性进行了广泛研究，主要运用参数方法，采用截面数据、时间序列数据或面板数据进行检验。这些研究结果可以分为两类，一类支持倒Ｕ假说，如王

———————————————

收稿日期：2013-02-10

基金项目：高等学校全国优秀博士学位论文作者专项资金资助项目“自回归条件密度建模及其在金融领域应用研究”（200982）；中央高校基本科研业务费专项资金资助项目“分位数协整理论、方法与应用”（2011HGRJ0006）；山东省自然科学基金项目“分位数误差校正模型理论、方法与应用”（ZR2010GM005）

作者简介：蔡超，山东工商学院讲师，主要从事经济计量分析研究；王艳明，山东工商学院教授，博士，主要从事经济统计分析研究；许启发，合肥工业大学教授，博士生导师，主要从事数量经济理论与方法、金融计量研究。

库兹涅茨曲线在中国的适用性研究———基于分位数回归的方法

［３－４］

小鲁等（２００５）、刘生龙等（２００９）；另一类拒绝倒Ｕ假说，如杨俊等（２００３）、胡浩志等（２００８）、［５－７］刘兴赛（２０１１）等。

近年来，运用非参数和半参数计量理论和方法对Ｋｕｚｎｅｔｓ倒Ｕ假说在中国的适应性进行经验研究２０１０）利用非参数局部多项式估计方法受到学者们的高度重视，并取得了不少研究成果。如许冰等（

研究了经济增长与收入差距之间的关系。结果显示，中国居民收入差距目前处于“倒Ｕ型”曲线的上升阶段，而省际面板数据收入差距已经超越“倒Ｕ型”曲线的上升阶段，经济增长与收入差距之

［８］

许启发等（２０１０）采用半参数方式考察经济增长对收入差距的非线性影响，间存在“过山车”模式。

研究表明城镇居民收入差距曲线呈近似“倒Ｕ型”曲线且处于上升阶段，而农村居民收入差距曲线

［９］

呈现弱的“Ｕ型”曲线关系，拒绝了倒Ｕ假说。

然而，上述文献关于Ｋｕｚｎｅｔｓ曲线特征的讨论，都是基于均值回归范式研究经济增长与收入差距之间的关系。当作为被解释变量的收入差距不服从正态分布或者数据散布较大时，均值回归方法提供的回归曲线很难具有代表性，存在明显的局限。Ｋｏｅｎｋｅｒ等（１９７８）提出的分位数回归克服了均值回

［１０］

能够描述被解释变量整个条件分布特征，给出多条回归曲线，从而揭示解释变量对被解归的局限，

释变量在各个分位点处的影响，提供比均值回归更多的有用信息。Ｈｕａｎｇ等（２００７）最早运用分位数回归方法，分别以７５个国家的截面数据和８２个国家的面板数据，对Ｋｕｚｎｅｔｓ曲线特征进行定量研

［１１］

究，发现收入差距与人均生产总值（人均ＧＤＰ）之间存在多重关系。本文以中国８０个直辖市和地级

市为研究对象，旨在揭示中国Ｋｕｚｎｅｔｓ曲线特征。首先，采用参数分位数回归模型，考察在不同分位点处收入差距随经济发展水平的变动规律；其次，为解决参数模型形式误设问题和非参数模型“维数灾难”问题，设计了半参数分位数回归模型，得到了参数分位数回归模型无法捕捉的潜在、复杂分位数结构。实证结果表明，半参数分位数回归模型更加细致、准确地描述了中国Ｋｕｚｎｅｔｓ曲线特征。

二、指标选取与统计描述

（一）指标选取

为刻画Ｋｕｚｎｅｔｓ曲线特征，需要两类指标：一类为收入差距指标。主要包括，Ｇｉｎｉ系数、Ｔｈｅｉｌ指数等，反映一个国家或地区收入分配差距状况；另一类为经济发展水平指标。主要包括，ＧＤＰ、人均ＧＤＰ等，反映一个国家或地区经济发展所处阶段。

对于收入差距类指标，本文主要选取Ｇｉｎｉ系数、Ｔｈｅｉｌ指数和５０％富裕人口所占全部人口总收入份额这三个指标。其中，后两个指标用于稳健性检验。Ｋａｓｈｉｎａｔｈ（２００６）指出Ｇｉｎｉ系数是目前国际上

［１２］

康璞等（２００９）常用的衡量收入差距的指标，它可以较客观反映并直观地测度居民之间的贫富差距。

和王艳明（２０１０）指出基于分组数据计算的Ｇｉｎｉ系数都是对真实Ｇｉｎｉ系数的一个估计，而运用微观

［１３－１４］

数据计算则可以得到一个比较精确的估计。为此本文基于微观数据，运用Ａｎａｎｄ（１９８３）提出的一

个简化公式［１５］

Gini=22

nμ

n

1

Σiy-n+

i

i

n

（１）

yiΣyiΣ）中，Σ为一个样本量的“微观数据”组成的有序样本，Σ满足进行Ｇｉｎｉ系数计算。式（１y１≤y２≤Ｌ≤yn，μ＝Σy为样本均值。

i

i

本文使用的微观数据来源于中国综合社会调查数据（ＣＧＳＳ２００８）中２００７年居民收入抽样调查数据。①该数据采用分层四阶段不等概率抽样方法，以个人为样本单位进行调查，共调查了全国２７个

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省市的６０００个样本单位。其中居民收入数据缺失１０９６个样本单位，最终有４９０４个有效样本单位供我们研究使用。共计算得到８０个直辖市和地级市的Ｇｉｎｉ系数、Ｔｈｅｉｌ指数和５０％富裕人口的收入份额。

对于经济发展水平指标，本文选取人均ＧＤＰ作为衡量指标。它代表了一个国家或地区居民的总体经济福利。与Ｇｉｎｉ系数相对应的各直辖市和地级市人均ＧＤＰ来自各省市２００８年统计年鉴，以下凡未注明出处的数据也都来自同一出处。

当然人均ＧＤＰ并不能充分地解释收入差距的变动，显然还有其他比较重要的因素也在影响收入差距。因此，还需要进一步引入其他变量进行分析。由于数据的可得性，我们主要考虑与经济增长有关的因素。经济增长可能会忽视社会公平，过分强调公平也可能损害经济增长。因此，两者存在某种替代关系，这些因素的作用方向是不确定的。在此，主要考虑的变量有经济结构（用各直辖市和地级市第一产业ＧＤＰ与总的ＧＤＰ的比值来衡量）、城市化率和投资率（投资占ＧＤＰ的比重）。

此外，由于各省份经济成分和体制上的差异，将全部省份合在一起难以准确度量收入差距随着经济发展水平变动的规律，所以本文设置区域性控制变量，其中东部取值为１，中西部取值为０。②

（二）统计描述

表１是各变量的描述统计结果。Ｇｉｎｉ系数统计结果表明，Ｇｉｎｉ系数的最大值为０．６４８，均值也达到０．４５３，超过了国际上０．４的警戒线，意味着中国居民收入差距问题非常严重，中国经济高速增长的成果未能完全被社会各阶层共享。Ｔｈｅｉｌ指数和最富裕５０％人口所占收入份额这两个收入差距指标也证实了这一点。人均ＧＤＰ统计结果表明，各直辖市和地级市经济呈现出非均衡发展态势，如人均ＧＤＰ的最小值只有０．４０５万元，而人均ＧＤＰ的最大值却高达９．１９１万元，后者是前者的２３倍左右，即先进与落后地区的经济差距至少是２０￣３０年。在８０个直辖市和地级市中，２８个属于东部地区，占样本量的３５％。经济增长等变量统计结果表明，各直辖市和地级市经济增长并不一致，如经济结构的最小值为０．００８，而最大值为０．３９４；城市化率的最小值为０．１２５，而最大值为０．９１０；投资率的最小值为０．２０４，而最大值为０．９８１。

表１

变量名称

Ｇｉｎｉ系数Ｔｈｅｉｌ指数

５０％富裕人口所占收入份额人均ＧＤＰ（万元）地区经济结构城市化率投资率

符号GiniTheilratiopcgdpregionstructureurbaninvest

变量的统计描述

均值０．４５３０．４２４０．７９７２．３２００．３５００．１４８０．４２９０．５３０

标准差０．０９４０．１８１０．０５７１．７３８０．４８００．０９９０．１８５０．１６６

最小值０．２４４０．１１７０．６８３０．４０５０．００００．００８０．１２５０．２０４

最大值０．６４８０．８１６０．９０７９．１９１１．００００．３９４０．９１００．９８１

三、计量模型设计

（一）均值回归模型

常用于描述Ｋｕｚｎｅｔｓ曲线特征的模型为一元二次回归模型，如模型（２）。

Ginii=β0+β1gpcgdpi+β2gpcgdpi+β3gregioni+β4gstructurei+β5gurbani+β6ginvesti+εi

2

（２）

库兹涅茨曲线在中国的适用性研究———基于分位数回归的方法

其中，ｉ（ｉ＝１，２，Ｌ，８０）分别代表８０个直辖市和地级市；β0，β1，β2，β3，β4，β5，β6为回归系数；εi~N０，σε为随机扰动项。当β2显著且β2＜０，由模型（２）描述的Ｋｕｚｎｅｔｓ曲线就呈现出“倒Ｕ型”特征，表明随着经济发展水平不断上升，收入差距起初会加剧，达到一定水平后会下降。

已有的关于经济增长和收入差距关系的经验研究，大都采用了上述参数均值回归模型，但经常会发现参数均值回归模型有时候并不足以刻画收入差距和经济增长之间的潜在关系，而这往往会导致预测上的重大偏差。为避免模型形式误设，可以采用非参数模型设计。与模型（２）相对应的非参数计量模型为

pcgdpi,regioni,structurei,urbani,investi"Ginii=f!+εi

式中，f（·）为某一未知的光滑函数。

与参数模型不同，非参数模型无需对函数形式进行具体设定，避免了函数形式选择上的困难。为了解决模型（３）所示的多元非参数回归模型回归函数的估计会遭遇到的“维数灾难”问题，特设计半参数均值回归模型如下：

pcgdpi"Ginii=f!＋β1gregioni＋β2gstructurei＋β3gurbani+β4ginvesti+εi

本文采用惩罚样条函数方法估计模型参数，在Ｒ软件中使用了半参数包“ＳｅｍｉＰａｒ”。

（二）分位数回归模型

以上模型（２）至模型（４）都是建立在均值回归分析基础之上，这里将其拓展到分位数回归框架下，建立参数分位数回归模型与半参数分位数回归模型：

Ginii（τ）＝β0,τ+β1,τgpcgdpi+β2,τgpcgdpi+β3,τgregion+β4,τgstructurei+β5,τgurbani+β6,τginvesti+εi,τ（５）

pcgdpi"Ginii（τ）＝fτ!＋β1,τgregioni＋β2,τgstructurei＋β3,τgurbani+β4,τginvesti+εi,τ

函数fτ（ｇ）也是τ的函数。

对于参数分位数回归模型（５），本文采用Ｆｒｉｓｃｈ－Ｎｅｗｔｏｎ内点算法估计其参数，在Ｒ软件中使用；对于半参数分位数回归模型（６），本文采用Ｂ样条基展开来平滑非线性了分位数回归包“ｑｕａｎｔｒｅｇ”

函数，在Ｒ软件中使用了分位数回归包“ｑｕａｎｔｒｅｇ”和样条函数包“ｓｐｌｉｎｅｓ”。

（６）

2

!

２

"

（３）

（４）

对于参数均值回归模型（２），本文采用最小二乘方法估计其参数；对于半参数均值回归模型（４），

式中，τ［τ∈（０，１）］为分位点；回归系数β0,τ，β1,τ，β2,τ，β3,τ，β4,τ，β5,τ，β6,τ与βτ都是τ的函数，光滑

四、实证分析

（一）参数模型估计结果

估计参数模型、参数均值回归模型与参数分位数回归模型估计结果见表２。参数均值回归模型的结果显示人均ＧＤＰ的系数为负值，且在１０％的显著性水平上显著，而人均ＧＤＰ平方的系数为正值但不显著，这说明参数均值回归拒绝了倒Ｕ假说。即如果其他条件不变，中国收入差距都将在今后相当长时期内随人均ＧＤＰ水平上升而继续保持下降态势。地区控制变量的系数不显著，意味着收入差距不存在地区差异。经济结构变量的回归系数显著为负，表明中国的工业化进程促进了不平等的上升，这证实了倒Ｕ假说中关于农业向工业转移中带来的不平等，这与杨俊等（２００３）的结果一致。城市化率和投资率虽然也具有负系数，但不显著，这说明这些经济增长因素可能会缩小收入差距。如城市化率有利于农村劳动力向城市转移，城市吸收的农村人口越多，低收入人口就越少，农村人均收入也会随之提高，因此应该有缩小收入差距的作用。投资率有利于经济增长，而经济增长带动就业，吸引农村低收入劳动者向非农产业转移，因而缩小了收入差距。

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表２均值回归和分位数回归估计结果（被解释变量＝Ｇｉｎｉ系数）

变量

均值回归

分位数回归

０．１０

０．２０

０．３０

０．４０

０．５０

０．６０

０．７０

０．８０

０．９０

参数模型

人均ＧＤＰ人均ＧＤＰ

平方地区经济结构城市化率投资率常数项

－０．０６６＊０．００５０．００１－０．４０９＊－０．００５－０．０３７０．６５５＊＊＊

－０．１１２＊＊０．００９＊＊＊０．０１１－０．３４７０．２３７－０．０７９０．４５８＊＊＊

－０．１０５＊＊－０１０４＊＊＊－０．０９７＊＊０．００８０．００３＊－０．６２３０．０８０－０．１１００．６５８＊＊＊

０．００８＊＊－０．００１－０．７４００．０８６－０．１６２０．７４３＊＊＊

０．００７＊０．００６－０．６１３－０．００５－０．０７３０．７０９＊＊＊

－０．０４６０．００３＊＊－０．００５－０．４２８－０．０６６－０．１２３０．７０５＊＊＊

－０．０１４０．００１－０．００７－０．２１４＊＊－０．１２３－０．１５１０．７６１＊＊＊

０．０２８－０．００３－０．００３－０．１８６＊＊－０１９７０．００６０．６７９＊＊＊

－０．０３２－０．００４０．０１２－０．１００－０．１６８０．１０１０．６１４＊＊＊

－０．０５２０．００２－０．０２１－０．４３０－０．０６９０．０３００．７０２＊＊＊

半参数模型

ｆ（人均ＧＤＰ）地区经济结构城市化率投资率常数项

图１－０．０００－０．２４５－０．０１３－０．０３２０．５９７＊＊＊

０．０２３－０．４１６０．２２４－０．０７３０．５８４＊＊

０．０１４－０．５７８０．２２５－０．１４４０．６８４＊＊

０．０１２－０．７１２０．０３５－０．０９５０．７０９＊＊＊

０．００２－０．７６６＊＊０．００２－０．０８７０７１０＊＊＊

图２－０．０１２－０．４６１＊＊－０．１０２－０．０８６０．７３１＊＊＊

－０．００８－０．４６６＊＊－０．１５８－０．１０８０．７６２＊＊＊

－０．０１０－０．１７８＊＊－０．２０５－０．０３１０．７００＊＊＊

０．００４－０．１４５－０．１１００．０５５０．６０７＊＊＊

０．０２０－０．０９０－０．１３００．１５８０．４５５＊＊＊

注：（1）＊＊＊、＊＊、＊分别表示回归系数在1%、5%、10%的显著水平下显著；（2）半参数均值回归中，df=1.32，spar=23.82，knots=18；（3）半参数分位数回归模型中，bs(Pcgdp,df=4)，为节约空间，这里没有报告其估计值。

参数分位数回归模型的结果显示人均ＧＤＰ平方的系数只有在０．１、０．３、０．４和０．５分位点显著且系数为正值，表明Ｋｕｚｎｅｔｓ曲线在中低分位点呈现“Ｕ型”特征，拒绝了倒Ｕ假说。即随着经济的增长，收入差距先下降后上升。对收入差距来说，在达到某个最高点后转向下降的趋势比较明确，即到６．５万元人均ＧＤＰ水平后出现。由此可见，不同分位点处Ｋｕｚｎｅｔｓ曲线呈现出不同的变动规律，其变化特征表现出复杂性，需要对收入差距的层次进行细分，才能准确把握。地区、城市化率和投资率等控制变量的系数均不显著，而经济结构变量在高分位点显著为负。

（二）半参数模型估计结果

为避免由于模型形式误设导致结果偏差，进一步估计半参数模型，半参数均值回归模型与半参数分位数回归模型估计结果见表２。由表２知，地区、城市化率和投资率等控制变量的系数均不显著，而经济结构变量在高分位点显著为负。Ｇｉｎｉ系数随人均ＧＤＰ的变动规律，即Ｋｕｚｎｅｔｓ曲线特征主要通过图形方式表达，详见图１和图２。

图１给出了由半参数均值回归模型得到的Ｋｕｚｎｅｔｓ曲线特征，它揭示了收入差距曲线都向右下方倾斜，意味着随着经济的增长，收入差距不断下降。

图２分别给出由半参数分位数回归模型得到的Ｋｕｚｎｅｔｓ曲线特征，图中曲线对应的分位点由下往上依次为０．１、０．３、０．５、０．７、０．９。图２揭示了三个方面的信息：第一，在低分位点，即在０．１和０．３分位点Ｋｕｚｎｅｔｓ曲线都呈现出“Ｕ型”特征，即先上升后下降，具有极值点。第二，在０．５分位

库兹涅茨曲线在中国的适用性研究———基于分位数回归的方法

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ÅÅÆÇÈÅÅÆÇÈ

图１半参数均值回归结果（（为东部地区；（为其他地区）图２半参数分位回归结果

点，Ｋｕｚｎｅｔｓ曲线虽然呈现出“Ｕ型”特征，但只具有其下降阶段的特征，其极值点并不明确。第三，在高分位点，即在０．７和０．９分位点Ｋｕｚｎｅｔｓ曲线都呈现出“Ｗ型”特征，表现为两个“Ｕ型”曲线的连接，即先下降后上升，然后再下降后再上升，具有三个极值点。具体来看，第二个“Ｕ型”曲线的最低点小于第一个“Ｕ型”曲线的最低点，这意味着在经济发展初期，收入差距更严重；第一个“Ｕ型”曲线较窄而第二个“Ｕ型”曲线较宽，这说明在经济发展初期，收入差距对人均ＧＤＰ的反应更敏感。

两个“Ｕ型”曲线的连接点在人均ＧＤＰ２万元左右，即收入差距曲线在这之后趋于下降，且下降幅度较大。产生这种情况的原因可能有两方面，一是中国总体的发展阶段。即近年来出现的劳动力短

缺等现象似乎表明中国的“刘易斯转折点”已经或即将来临。［１６］

从供需关系来看，劳动力供给的短缺

必然会导致劳动力要素价格的上升，以工资作为主要收入来源的居民收入水平将得到提高，这会减少中国的Ｇｉｎｉ系数。二是相关政策的逐渐完善。如城乡最低生活保障、城乡医疗和养老保险、城镇最低工资制度等一系列政策的陆续出台，对低收入阶层增加收入，缩小收入差距起到比较好的作用。２０１０年中国人均ＧＤＰ达到３万元，Ｋｕｚｎｅｔｓ曲线正处于下降阶段。如果按照国家“十二五”发展规划的年均经济增长率为７％计算，可以预期２０２０年全国人均ＧＤＰ达到５．９万元，Ｋｕｚｎｅｔｓ曲线将处于下降阶段，收入差距仍呈现出缩小趋势。

（三）稳健性检验

为检验实证结果的稳健性，分别采用Ｔｈｅｉｌ指数和５０％富裕人口的收入份额为收入差距指标，继续研究Ｋｕｚｎｅｔｓ曲线变动规律。表３是分别以Ｔｈｅｉｌ指数和５０％富裕人口的收入份额作为被解释变量的参数模型与半参数模型估计结果。图３－图６分别给出了由半参数分位数回归模型得到的以Ｔｈｅｉｌ指数和５０％富裕人口的收入份额为研究对象的Ｋｕｚｎｅｔｓ曲线特征。由表３可知，无论参数分位数回归模型还是半参数分位数回归模型，地区、经济结构、城市化率和投资率等控制变量的方向和显著性几乎没有改变。与表２中的结果相比，由表３中参数分位数回归模型结果可知，在中低分位点收入差距与经济增长的正Ｕ形关系依然存在。图３－图６表明，在中低分位点，Ｋｕｚｎｅｔｓ曲线呈现“Ｕ型”特征，而在高分位点，呈现“Ｗ型”特征，表现为两个“Ｕ型”曲线的连接，而且在经济发展初期，收入差距更严重且对人均ＧＤＰ的反应更敏感。综合研究分析结果表明以不同指标度量的收入差距并不影响Ｋｕｚｎｅｔｓ曲线特征的实证结果，本文的结果具有较强的稳健性。

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五、结论与启示

本文对比了分位数回归与均值回归，发现前者比后者提供更多有用信息，便于科学决策。进一步，分别通过参数分位数回归模型和半参数分位数回归模型定量研究了中国居民收入差距与经济发展水平之间的复杂关系，得到以下研究结论。

（１）参数分位数回归结果显示，Ｋｕｚｎｅｔｓ曲线在中低分位点呈现“Ｕ型”现象，拒绝了Ｋｕｚｎｅｔｓ假说。（２）半参数分位数回归结果显示，在中低分位点，Ｋｕｚｎｅｔｓ曲线呈现“Ｕ型”特征，而在高分位点，呈现“Ｗ型”特征，表现为两个“Ｕ型”曲线的连接，而且在经济发展初期，收入差距更严重且对人均ＧＤＰ的反应更敏感。（３）中国现阶段正处于“Ｕ型”曲线的下降阶段，预计到２０２０年，中国Ｋｕｚｎｅｔｓ曲线仍处于“Ｕ型”曲线的下降阶段，即从长期来看，收入差距呈现出缩小趋势。（４）经济结构变量的回归系数显著为负，表明我国的工业化进程促进了不平等的上升，虽然经济结构变动并不是推动经济增长的最主要原因，但经济结构变动既是迈向现代化的必由之路，也是最终消除收入差距的主要途径，所以对于收入差距扩大问题也没有必要过于紧张（这种扩大在一定程度上是良性的），也不宜简单通过改变经济结构来缓解收入差距，即回到过去那种只重视农业的体制也是没有出

库兹涅茨曲线在中国的适用性研究———基于分位数回归的方法

表３均值回归和分位数回归估计结果（被解释变量＝Ｔｈｅｉｌ指数或者５０％富裕人口的收入份额）

变量

均值回归

模型一（被解释变量＝Ｔｈｅｉｌ指数）

分位数回归

０．１０

０．３０

０．５０

０．７０

０．９０

模型二（被解释变量＝５０％富裕人口的收入份额）均值回归

分位数回归

０．１０

０．３０

０．５０

０．７０

０．９０

参数模型

人均ＧＤＰ－０．１１０＊人均ＧＤＰ

平方地区

０．００７０．００２

－０．１５８＊＊－０．１６１＊＊－０．１１３＊＊０．０１２０．０６４－０．４１２＊＊０．３７４－０．１０２＊＊

０．０１２＊０．００４－０．８５６０．２４４０．２６０

０．００７０．０３８

－０．００１－０．００３－０．０８３

－０．１１１０．００３０．０７７－０．９１３－０．１６１０．１１５

－０．０４１＊０．００３０．００９－０．１８５－０．００６－０．０３４

半参数模型

－０．０８５＊＊－０．０５７＊＊＊０．００７０．０１２－０．２４９０．１１０－０．０７１

０．００５＊０．０１２－０．１０００．０２１－０．０４９

－０．０３７０．００３０．０１８－０．１７３－０．０３３－０．１１２

－０．０２１０．００１０．００４－０．１６２－０．０８７－０．０２２

－０．０１２－０．００００．０１４＊－０．１７６＊＊－０．０１９０．０６２

经济结构－０．７９６＊城市化率投资率常数项

０．００７－０．０４８

－０．８６８＊＊－０．７６７＊＊－０．０８９－０．３３０

－０．２８９０．１１７

０．８００＊＊＊０．４４２＊＊＊０．７７２＊＊＊１．０４６＊＊＊０．８２２＊＊＊０．８８７＊＊＊０．９３２＊＊＊０．８７０＊＊＊０．９０８＊＊＊１．０２６＊＊＊０．９５６＊＊＊０．８９８＊＊＊

半参数模型

半参数模型

图５

－０．１００－０．９２１＊＊－０．３７６０．１９２

０．０９０－１．４２４－０．３７６０．３０３

０．００９－０．０９１－０．００８－０．０３２

０．０１７＊－０．２６２０．０９２－０．０２９

０．００９－０．２２１－０．０３６－０．０３８

图６０．０１９－０．１９２０．０１０－０．０７１

０．００５－０．１６１－０．１０３－０．０１５

０．００７－０．１３９－０．０５９０．０３８

ｆ（人均ＧＤＰ）地区经济结构城市化率投资率常数项

图３－０．００２－０．４９２０．０２２－０．０３４０．６９９＊＊＊

０．０８４－０．４８５０．３７７－０．０７１０．５４７

０．００５－１．０７１＊＊０．２０５－０．１２７

图４０．０２４－０．８８６－０．０６２－０．２９８

０．９２２＊＊＊１．０５３＊＊＊０．７８３＊＊＊０．７００＊＊＊０．８９７＊＊＊０．８８０＊＊＊０．７１０＊＊＊０．９８２＊＊＊０．９４７＊＊＊０．９２３＊＊＊

注：（1）＊＊＊、＊＊、＊分别表示回归系数在1%、5%、10%的显著水平下显著；（2）半参数均值回归中，被解释变量为Theil指数时，df=1，spar=6125，knots=18；被解释变量为50%富裕人口的收入份额时，df=1.465，spar=,19.64，knots=18；（3）半参数分位数回归模型中，bs(Pcgdp,df=4)，为节约空间，这里没有报告其估计值。

路的，问题的关键在于在工业化进程中应当尽可能顾及到大多数居民，使之尽可能公平有序。

在本文中，由于数据的限制，我们的解释变量只选取了人均ＧＤＰ、地区、经济结构、城市化率和投资率等控制变量，这是本文的缺点之一。正是由于解释变量较少，我们无法确定是否可以采取政策措施缓解收入差距。这也是我们今后研究的另一个方向，即探讨导致收入差距的原因———比如财政转移支付、教育或者其他的一些因素。———————————————注释：

①文中的居民收入数据不仅包括工资收入，还包括非工资收入。

②东、中、西部按照《新中国六十年统计资料汇编》中的三大地区的划分方法划分。

———————————————参考文献：

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江西财经大学学报

61

江西财经大学学报2013年第3期总第87期

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Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ＫｕｚｎｅｔｓＣｕｒｖｅ；ｉｎｃｏｍｅｇａｐ；ｑｕａｎｔｉｌｅｒｅｇｒｅｓｓｉｏｎ

责任编校：朱星文

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