3.3产销不平衡的运输问题

更新时间：2023-06-01 08:04:01 阅读量：实用文档文档下载

说明：文章内容仅供预览，部分内容可能不全。下载后的文档，内容与下面显示的完全一致。下载之前请确认下面内容是否您想要的，是否完整无缺。

这是运筹学中的“产销不平衡的运输问题”。

运筹学第三章运输问题

这是运筹学中的“产销不平衡的运输问题”。

第三章运输问题§3 产销不平衡的运输问题前面讨论的运输问题的理论和方法，都是以产销平衡，即 m n ∑ai = j=1 bj ∑ i=1 为前提的。但是在实际问题中产销往往是不平衡的。对于产销不平衡的运输问题，可以把它们先转化成产销平衡问题，然后再用表上作业法求解。 m n ∑ ∑ 1.产大于销的情况，即 i=1 ai > j=1 bj 由于总产量大于总销量，就要考虑多余的物资在哪些产地就地贮存问题。将各产地的仓库设成一个假想销地Bn+1,该地总需求量为再令运价表中各地到虚设销地Bn+1的单位运价Ci,n+1 =0,i=1,2…m, 则该问题就转化成一个产销平衡问题，可以用表上作业法求解了。在最优解中，产地Ai到虚设销地Bn+1的运量实际上就是产地Ai就地贮存的多余物资数量。

这是运筹学中的“产销不平衡的运输问题”。

∑ ∑ 2.供不应求的情况，即 i=1 ai < j=1 bj 与产大于销类似，当销大于产时，可以在产销平衡表中虚设一个产 n m 地Am+1 ,该产地的产量为 am + 1 = ∑bj ∑ai j=1 i=1 再令虚设产地Am+1到各销地的单位运价Cm+1,j=0,j=1,2…n,则问题可以转化为一个产销平衡的运输问题。在最优解中，虚设产地Am+1 到销地Bj的运量实际上就是最后分配方案中销地Bj的缺货量。在产销不平衡问题中，如果某产地不允许将多余物资就地贮存，或不允许缺货，则要令相应运价Ci,n+1或Cm+1,j=M(M是相当大正数) 例2 设有A1、A2、A3三个产地生产某种物资，其产量分别为5,6, 2 A A A 5 6 8 吨，B1、B2、B3三个销地需要该物资，销量分别为4,8,6 吨，又已知各产销地之间的单位运价如下表所列，试确定总运费最少的调运方案。解：产地总产量为19 吨，销地销地总销量为18 吨，产产量 B1 B2 B3 产地大于销。故虚设销地B4, A1 3 1 3 5 令其销量b4=1 吨，运价 A2 4 6 2 6 Ci4=0,i=1,2,3,则问题变 A3 2 8 5 8 成如下运输问题：销量 4 8 6

这是运筹学中的“产销不平衡的运输问题”。

销地产地 A1 A2 A3 销量

B1 B2 B3 3 4 2 4 1 3 6 2 8 5 8 6

B4 0 0 0 1

产量 5 6 8

销地产地 A1 A2 A3 vj

B1 B2

(8) 4(10) 1 0 0 (-4) 6 (-9) 9 4 4 (5)(-7) 7 -5 1 -7 0

(1)用最小元素法得初始方案如下表所示：销地产地 A1 A2 A3 销量 B1 B2 B3 4 0 4 4 6 4 8 6 1 B4 1 产量 5 6 8

(3)第一次调整量θ=0,调整后的方案如下表所示：销地产地 A1 A2 A3 销量 B1 B2 B3 B4 4 6 4 4 4 8 6 1 1 0 产量 5 6 8

(2) 用位势法计算检验数如黄表所示：

这是运筹学中的“产销不平衡的运输问题”。