浅谈新课程下数学课堂中问题情境的创设

新课程理念下数学课堂中问题情境创设的尝试与思考

陶家友溧水县第二初级中学

[关 键 词 ]问题情境，意义，策略

[摘要]古语云：“学起源思，思起源疑”。教师通过精心设计问题情境，提示事物的矛盾，引起学生认知冲突，意图点燃学生思维的火花，激发他们探求的欲望。并有意识地为他们发现疑难、解决问题提供桥梁和阶梯，引导他们一步一步走向知识的殿堂，让学生真正成为学习的主人

“问题情境”是指教学中个体觉察到的一种有目的但又不知如何达到这一目的的心理困境，也就是说学生所接触的内容用原有的知识不能解决时的一种心理状态。正是学生以现有知识和经验难以解决新问题，从而使学生内心产生冲突。教学中创设问题情景的目的是引起学生内心的冲突，动摇学生已有的认知结构平衡状态，以激起学生急于获取新知识的愿望和探索新事物的兴趣。有了对学习新知识的渴望和兴趣，就能促使他们激活积极思维，促进教学过程的优化。

学起源于思，思始于疑，没有问题的学习是不能调动学生学习的积极性和创造性，难于培养学生的能力；过难过深的问题，又会使学生心灰意冷，不利于激发动机，违背面向全体学生的教学原则。因此，在课堂教学中，问题情境的创设，应充分利用外在的物质材料，展示内在的思维过程，提示知识的发生、发展的过程；应具有促进学生智力和非智力因素的发展；还应使问题情境结构、知识结构和学生认识结构三者和谐统一，促进知识结构向学生认识结构的转化；既要创设当前教学要解决的问题，又要创设与当前问题有关，并能让学生回味思考的问题；充分调动学生各种感官直接参与学习活动，激发学生学习的兴趣，思维活动，引导他们掌握思维的策略和方法。

一．问题情境的意义

1． 创设问题情境，引起学生学习数学的兴趣

学生的学习情去往往来自于好奇或心理上的某种满足。所谓兴趣，就是人的意识对客观事物或活动的内在趋向性和内在选择性。当一个人对某一事物或活动表现出兴趣时，他的心理活动处于最活跃水平，这时大脑中有关的学习细胞处于高度兴奋状态，而无关的细胞则处于高度抑制状态，这时的学习达到最佳的效果。在数学课堂教学中创设问题情境很重要的一个意义就是能够激起学生学习数学的兴趣。学生都有着探究知识奥秘、寻求解决问题策略的倾向和动机，问题情境的设置在很大程度上使得这些倾向和动机转化为实际行动，把学生的潜能较好地发挥出来了。要诱发兴趣，就要使学生对设置的问题情境有新奇感。给学生以新奇的心理感受，就能充分调动学生的兴趣，从而调节学生的思维功能、提高学习效率。

“学习最好的刺激乃是对所学学科的兴趣”（布鲁纳语）当学生对学习有浓厚的兴趣时，学习会成为一种自身需要，形成学习的内驱力，这是保证学生积极主动参与学

习过程的基础。“学起于思，思源于疑”。精心创设问题情境，可以把教师教的主观愿望转化为学生学的内在需要，引发学生主动参与的欲望。例如，在三角形中位线定理教学时，拿出做好的任一四边形展示给学生，然后告诉学生这个四边形各边中点顺次连接起来，请同学们观察猜想是什么四边形？然后活动演示改变四边形的形状，让学生观察在整个运动变化过程中这一“中点四边形”的变化会出现什么？（有时象平形四边形，有时象矩形、菱形），学生自己动手，感觉兴趣大增，然后老师肯定学生猜想是正确的。此时自然有同学提出这是为什么呢，这时引出课题，只要同学们学了三角形中位线的知识后就会明白这其中的道理和奥妙。教师抓住这一时机启发诱导，此时学生强烈的求知欲已成为一种求知的自我需要。

２．创设问题情境，引出学习的课题

\良好的开端，成功的一半。\的确一堂数学课如果能巧妙地引入，使学生迅速进入良好的学习状态，教学效率就高。但数学是抽象的，如果教师\照本宣科\，不以学生的已有生活经验为背景，学生常常感到乏味难懂。而创设合适的问题情境，设计学生感兴趣的教学素材，则能激发学生的求知欲望，达到良好的效果。

例如：教学“百分数的意义和写法”时，首先出示新闻片段：第一条：2001年，我国城镇居民人均纯收入比上年实际增长6.4%；第二条：2001年，我国人口自然增长率控制在1%以下；第三条：2001年，我国农民人均纯收入增长4.2%。然后教师提问：新闻中出现的这些数你们认识吗？在哪里见过？从而引出课题。用这组新闻导入，学生初步感知了百分数在实际生活中的应用，把百分数与实际生活紧紧联系起来，体会到学好百分数对于指导我们生活有很大的用处。这样不仅引出了要讲的课题，也增加学生对百分数学习的兴趣。

3．创设问题情境，培养学生的合作能力

杨振宁博士指出，如果说在过去还有可能以个人独立完成诺贝尔奖项工作的话，那么，进入８０年代以来，尤其是进入信息社会以来，没有人们的共同参与、相互合作，任何重大发明创造都是不可能的。我们的教学中应该努力创设合作式学习的情境，切实为学生养成合作意识与发展能力搭建舞台。面对我们中国的国情，我们尤其要培养学生的合作意识，团队精神。但这种意识的培养，不是通过形式上的合作就能完成的。当学生感到合作是一种需求，有的工作必须通过大家的合作才能完成时，他的合作意识才能逐渐养成。这就需要我们的老师创设问题情境，让学生主动合作。 例如在讲《统计的初步认识》一课时，教师设计了一个给公路局的局长当参谋的环节，通过看录像统计某路段机动车流量情况。放录像的过程中学生基本上是自己一个人进行统计，结果竟然没有一个同学的统计结果是完全正确的。老师抓住时机，激发同学的内需：“我还是告诉公路局局长，我们班同学不能完成这个任务。汽车走的太快，一个人统计不过来。”同学们纷纷反对，被老师激发出斗志，重新讨论统计汽车流

量的方法，自发产生小组分工合作的愿望，并自行组织了小组进行分工，从而很好的完成了任务。通过这样的环节，同学们切实体验到了互相帮助、共同参与的乐趣，进而学会了沟通、学会了互助、学会了分享、学会了欣赏他人。

二创设问题情境的策略

１．联系学生的生活实际，设置问题情境

学生的绝大部分时间都在生活，认知最牢靠和最根深蒂固的部分就是生活中经常接触和经常用的知识，有些已经进入了他们的潜意识。如果教学中能和学生的这些知识做类比，那么将是非常受学生欢迎的，一旦接受也会被学生牢牢的掌握。

荷兰著名教育家弗雷登塔尔指出：“要从学生的生活实际中发现和创造”，既强调从学生熟悉的生活环境和生活经验出发进行教学。从生活中的具体事例、现象中认识数学知识，使数学学习形象化、具体化、实践化。我国著名数学家华罗庚也曾说过：“人们对数学产生枯燥无味、神秘难懂的印象，原因之一便是脱离实际。”从学生的生活经验出发导入新知，可以使学生体会到数学的价值，从而产生强烈的求知欲望。

《新课程标准解读》对数学的认识,处处着眼于数学与人的发展和现实之间的密切联系。新课程提倡向生活世界回归,强调课程教学与生活的联系,谋求科学世界观与现实世界的和谐统一,这时非常必要的。如讲《正数和负数》时,教师举了这样一个例子:郑州某日最高气温为10℃,夜晚由于寒流入侵,气温骤降了15℃,请同学们求出寒流入侵后的气温。这种通过实际问题与原由知识引起认知冲突,使学生原由知识的不完整性,从而对所学新知识产生了浓厚兴趣,大大提高了课堂教学效果。再如:学习《三角形全等判定二》时,开始设置问题,如一块三角形碎玻璃,不小心被打成两块,要想到玻璃店裁同样大小的玻璃,应该带去哪一块玻璃?为什么?这样做能吸引学生注意力,引发认知冲突,激发学生不断追求新知识的欲望,也为新课的讲授做好有力的铺垫。

2．利用数学故事、数学典故来创设问题情境

数学方面的故事很多学生都没有听说过，而听故事是每个学生喜欢的事情，用数学故事来设置问题情境可以一下子吸引住学生的注意力，激起他们继续往下探索的兴趣。

例如在引入无理数的时候，教师给学生讲一个数学史上的故事：“在公元前五世纪到六世纪的时候，希腊有个毕达哥拉斯学派。这个学派崇拜数，认为“万物皆数”，认为数只有整数与分数。后来他们的一个门徒发现了除整数与分数外，还存在着一种既不是整数又不是分数的数。这是对毕达哥拉斯学派的理论和信念的极大打击，于是，毕达哥拉斯学派极力不让这个秘密泄露出去。但是，据说米太旁登的希帕苏斯还是把这个秘密泄露出去了，于是他被毕达哥拉斯学派扔进了大海。这到底是个什么样的数

呢？为什么毕达哥拉斯学派如此恐惧，而还有人为了这个数丢了性命。这就是今天我们要学习的无理数。“教师的这段话，激起了学生对学习无理数的极大兴趣，都恨不得马上知道无理数是什么样的一种数，后面的教学效果当然可想而知是很好了。

在学习二元一次方程时,可用中国古代著名数学问题“鸡兔同笼”创设问题情境,学生被这种有趣的问题吸引,积极思考问题的答案, 引发认知冲突,使学生处于兴奋状态和积极思维状态,不但诱发学生主动学习,而且还能增长知识,了解了我国古代的数学发展,培养学生爱国主义精神。再如讲了初中七年“一直线上有六个点,图中一共有几条线段时”,可类比趣题:第一组六名同学,每两个同学握一次手,一共握了多少次才握遍,这样的趣题,学生感到亲切,愿意动脑,容易发现问题的本质。

3．通过设“疑”，置“错”创设问题情境

设“疑”、置“错”，目的是激发学生的学习动机，教师有意识地将“疑”、“错”设在学习新旧知识的矛盾冲突之中，使学生在“疑中生趣”，“错中生奇”，这是学生学习新知识的最佳心理状态。

范例1“一次式的加减”的问题情境创设

教师在复习一次式的同类项的概念和合并同类项的法则后，提问：3x和1-2x是同类项？

生：（思考后回答）不是同类项 师：为什么不是同类项？

生：因为同类项是一项的，而1-2x是两项的差，所以3X与1-2x不是同类项。 师：不是同类项，不能直接合并，你有办法计算3x+(1-2x). 生：去括号可以计算？ 师：你是怎样想到去括号的？ 生：（思考）

生1：前面已经学过，有括号的要先去括号。

生2：因为3X与1－2X不是同类项，去掉括号就可合并了。

师：你们想法都有道理，但不要忘记，前面学过的去括号法则是有理数运算，而现在是一次式的加减运算，去括号法则可以用吗？

生：可以用。 师：为什么？ 生：因为字母表示数

师：讲得好！因为字母表示数，故我们可以把数运算的去括号法则推广到一次式的加减运算。

在学生原有的认知结构中，有同类项概念和合并同类项法则。教师抓住3X与1－2X是不是同类项，为什么不是同类项，怎样计算3X+（1－2X），为什么可以去括号等

疑问，引起了学生认知上的冲突，使他们急于想找到答案的心理，驱动了思维的自觉性和主动性。

在学习了一次式加减的去括号法则后，学生进行了练习，接着，教师抓住其中的一道练习题，先去括号，再合并同类项。

2a-(3a-1)

要求学生用数学的文字语言叙述2a-(3a-1)，即：一次式2a与一次3a-1的差。学生正确地叙述后，教师又故意设“错”问学生：将这段文字语言翻译成符号语言：2a-3a-1可以吗？当学生回答不可以时，教师追问为什么？经过学生的思考与讨论，最后得出应该把2a与3a-1分别看成一个整体，教师的故意设“错”，学生感受到矛盾冲突，自然地激起了他们的认知兴趣。当发现了错误的原因后，使他们既学到了知识，提高了数学语言的转换能力，又孕育了基本的数学思想——整体思想，接下去再讲例题：

（1）求一次式5x,1－2x,3x－2的和 （2）求2x+y+3与x－y+2的差。

学生不但不会出现“2x+y+3－x－y+2”的错误，做起来也就心应手了。 巧妙的设“疑”和置“错”，教给了学生的思维方法，使他们变“被动”为“主动”，变“苦学”为“乐学”，变“学会”为“会学”，这对提高他们的思维能力是大有裨益的。

4 ．通过学生实验、动手操作、猜想，创设问题情境。

学生思维离不开实践活动,操作学既可以开发利用右脑,促进左右脑的协调发展,又能让学生智力的内部认识活动从形象到表象再到抽象,促进认知结构的形成和学习技能提高,从而达到智慧生长和创造力的凸现。瑞士教育心理学家皮亚杰说:“知识来源于动作”。如在“直径所对的圆周角”的新课引入中,教师在黑板上画了一个圆,故意把圆心丢了，发动学生用一把三角板把圆心找出来。但怎么找呢?通过实验,学生发现把三角板的顶点放在圆上,两直角边与圆的交点连线就是直径,这样两条直径的交点就是圆心。这样利用学生的动手实验操作,引发认知冲突。在学习初中七年级下册关于“三角形三个内角和等于180°”这个知识点时,教师课前先让学生准备一个用纸板做的一个三角形,再要求学生动手将这个三角形的三个角剪下来,很容易得到一个平角。也是通过学生的动手操作, 引发认知冲突,提高学生的学习兴趣。

范例2 多边形内角和公式发现的问题情境创设 请看教学片断：

师：我们知道三角形内角和是180边数是3，如果我们以三角形的一边再画一个一角形（画图，见下表中的图），就得到一个四边形ABCD，请问这四边形的内角和是多少度？

0

生：（思考） 生1：3600 师：为什么？

生：四边形的内角和就是两个三角形内角和。

师：噢！原来是把四边形的内角和转化为三角形的内角和，如果给你一个五边形，你能求出它的内角和？请同学们试一试。

生：（思考，讨论） 生2：我知道了，是5400 师：说说人的想法。

生2：添一条辅助线，将五边形变为一个三角形和一个四边形，那么五边形内角和是3600+1800=5400

师：对，还有不同的思考方法？

生3：也可以添两条辅助线，将五边形分割为3个三角形。

师：很好！通过添辅助线，将五边形分割为一个四边形和一个三角形或分割为三个三角形，从而将五边形的内角和转化为已知的四边形或三角形的内角和，这是数学中常用的数学思想——化归思想，（教师一边讲，一边有意识地列表，见下表）

多边形 多边形边数 3 4 5 n 多边形内角和 1800C 3600C 5400C ？ 分割三角形个数 1 2 3 ？ 师：不同的多边形，它的内角和也不同，你知道多边形内角和是随着哪个量变化而变化的吗？

生：多边形的边数。

师：对！下面请同学们猜想n边形的内角的（画出n边形A1A2??A n见上表） 经过学生思考，讨论，得出猜想：n边形的内角和是（n－2）1800。经过学生自己发现的公式，无论在思想感情上，还是在学习兴趣上，都要比直接给出公式再加以证明更富有吸引力。

有了猜想的结论，证明猜想的正确性就成了学生自发的需要。于是教师趁热打铁，先请学生画一个七边形验证，在验证的基础上，又请学生对猜想的公式进行合理地说明（用不同的分割方法；从n边形的一个顶点或内一点或外一点出发，连结各个顶点）。

在试验——动手操作——猜想的过程中，教师将培养学生的思维和渗透数学思想方法融为一体，学生也经历了一次象数学家一样的“发明创造”的历程，这使他们既获得了课本中的知识，又促进了创新能力的提高。

苏霍姆林斯基说过：“在人的内心深处，都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者，而在学生的精神世界中这种需要特别强烈。”创设问题情境正是为了满足学生的这一种需要，教师在数学课堂教学中有意识的设置适合学生的问题情境，可以激活学生的求知欲，使学生在街问题的过程中发现问题，进而提出新问题，这样，学生的创新意识与实践能力才嫩真正提高。

参考文献：

1. 唐瑞芬. 数学教学理论选讲. 华东师范大学出版社. 2001.1 2.吴新华.《浅谈数学情景教学》（《中学数学教学参考》1994年第9期）3. 张晓斌. 创设问题情境唤起学生的创新思维. 数学通报. 2003.2

2010-3-18

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/6qbg.html