西南交大考研试题(信号与系统)
更新时间:2024-05-25 12:16:01 阅读量: 综合文库 文档下载
2000年
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、已知y(t)=x(t)*h(t),g(t)=x(3t)*h(3t),x(t)?X(j?),h(t)?H(j?),则g(t) = ( )。
(a)3y??
?t??3? (b)
1?t?y?? 3?3? (c)
1y?3t? 3(d)
1y?3t? 92、差分方程y(k)?6y(k?3)?y(k?5)?f(k?2)?f(k)所描述的系统是( )的线性时不变
系统。 (a)五阶 (b)六阶 (c)三阶 (d)八阶
3、已知信号f1(t),f2(t)的频带宽度分别为??1和??2,且??2>??1,则信号y(t)= f1(t)*f2(t)的不失真采样
间隔(奈奎斯特间隔)T等于( )。
(a)
π
??1???2(b)
π
??2???1(c)
π??2 (d)
π ??14、已知f (t)?F(j?),则信号y(t)= f (t)? (t-2)的频谱函数Y (j?)=( )。
(a)F(j?)ej2?
(b)f(2)e-j2?
(c)f(2) (d)f(2)ej2?
5、已知一线性时不变系统的系统函数为H(s)?收敛域ROC应为( )。 (a)Re[s]?2
(b)Re[s]??1
s-1,若系统是因果的,则系统函数H(s)的
(s?1)(s?2)(c)Re[s]?2 (d)?1?Re[s]?2
6、某线性时不变系统的频率特性为H(j?)?( )。 (a)
a?j?,其中a>0,则此系统的幅频特性|H(j?)|=
a?j?????1???? (d)2tan?? ?a??a?1 2 (b)1
(c)tan??17、已知输入信号x(n)是N点有限长序列,线性时不变系统的单位函数响应h(n)是M点有限长序列,
且M>N,则系统输出信号为y(n)= x(n)*h(n)是( )点有限长序列。 (a)N+M (b)N+M-1 (c)M (d)N 8、有一信号y(n)的Z变换的表达式为Y(z)?12?,如果其Z变换的收敛域为1?11?11?z1?z4311。 ?|z|?,则Y(z)的反变换为y(n)等于( )
43?1??1?(a)??u(n)?2??u(n)
?4??3?nnnn
?1??1?(b)??u(n)?2??u(?n?1)
?4??3?nnnn
?1??1?(c)??u(n)?2??u(?n?1)
?4??3?
?1??1?(d)???u(?n?1)?2??u(?n?1)
?4??3?9、x(t), y(t)分别是系统的输入和输出,则下面的4个方程中,只有( )才描述的因果线性、时
不变的连续系统。
(a)y(t)?x(t?1)
(b)y?(t)?y(t)x(t)?0
(c)y?(t)?ty(t)?x(t)
(d)y??(t)?2y?(t)?y(t)?x?(t)
10、双向序列f (k) = a | k | 存在Z变换的条件是( )。
(a)a>1 (b)a<1 (c)a?1 (d)a?1
二、(15分) 如下图所示系统,已知输入信号的频谱X(j?)如图所示,试确定并粗略画出y(t)的频谱Y(j?)。
H1(j?) x(t)
1
cos5?0t 3?0 5?0 ? -5?0 -3?0
H2(j?)
y(t) 1
cos3?0t
? 3? -3?0 0 X(j?)
1
? 2?0 -2?0 三、(10分)
1?2t。激励信号f(t)?eu(t)。求系统的零状态响应yf(t)。
(s?1)(s?3)1四、(10分)如下图所示系统,已知G(s)?。求:
s?1
已知系统函数H(s)?(1)系统的系统函数H(s); (2)在s平面画出零极点图; (3)判定系统的稳定性; (4)求系统的的冲激响应。
F(s)
G(s) Y(s)
-1 五、(15分)
求一个理想低通滤波器对具有sinc函数x(t)的响应问题,即
x(t)?sin?it πt当然,该理想低通滤波器的冲激响应具有与x(t)相类似的形式,即
h(t)?试证明该滤波器的输出y(t)还是一个sinc函数。 (注:sinc(x)=sin?x/?x) 六、(20分)
有一个离散因果线性时不变系统,其差分方程为
sin?ct πty(n?1)?10y(n)?y(n?1)?x(n) 3(1) 求该系统的系统函数H(z),并画出零极点图,指出收敛域; (2) 求系统的单位函数响应;
(3) 你应能发现该系统是不稳定的,求一个满足该差分方程的稳定(非因果)单位函数响应。
2001年
一、选择题(15分)
1、差分方程3y(k)-4y(k-3)+8y(k-5)=2f (k-2)所描述的系统是( )线性时不变系统。
(A)五阶 (B)六阶 (C)一阶 (D)四阶
2、一连续信号x(t)从一个截止频率为?c=1000?的理想低通滤波器输出得到,如果对x(t)完成冲激抽样,
下列采样周期中的哪一个可能保证x(t)在利用一个合适的低通滤波器后能从它的样本中得到恢复?( )
(A)T=10-4s (B)T=10-2s (C)T=5?10-2s (D)T=2?10-3s
3、试确定如下离散时间信号x(n)?ej2πn3?ej3πn4的基波周期。(
)
(A)12 (B)24 (C)12? (D)24?
4、信号ej2t? ?(t)的傅里叶变换为( )。
(A)-2 (B)j(?-2) (C)j(?+2) (D)2+ j?
5、考虑一连续时间系统,其输入x(t)和输出y(t)的关系为y (t) = t x (t),系统是( )。
(A)线性时变系统 (B)线性时不变系统 (C)非线性时变系统 (D)非线性时不变系统 二、(10分)有一因果线性时不变系统,其频率响应为H(s)?出为y(t)?e?3t1,对于特定的x(t),观察到系统的输s?3u(t)?e?4tu(t),求x(t)。
三、(10分)考虑一连续时间因果稳定的线性时不变系统,其输入x(t)和输出y(t)的微分方程为
dy(t)?5y(t)?2x(t) dt问:该系统阶跃响应s(t)的终值s(?)是多少? 四、(15分)画图题
(1)(5分)信号如图所示,试画出x?t?1?的波形。 (2)(10分)已知x?(t)如图所示,求x(t)。
x(t) x? (t)
?3?2??
1
2
t 4 0 1 2 t 2 0 1 -3 五、(10分)有一连续时间最小相位系统S,其频率响应H(j?)的波特图如图所示,试写出H(j?)的表达式。
20lg|H(j?)| 60dB -20dB/10倍频 20dB/10倍频 40dB
? 1 10 102 103
六、(20分)
某离散线性时不变系统由下面的差分方程描述
y(n)?73y(n?1)?y(n?2)?x(n?1) 22(1)求该系统的系统函数H(z),并画出零极点分布图;
(2)限定系统是因果的,写出H(z)的收敛域,并求出单位函数响应h(n),系统是否稳定? (3)确定使系统稳定的收敛域,并求出h(n)。 七、(20分)带限信号f (t)的频谱密度F(j?)如图a所示。系统(图b)中两个理想滤波器的截止频率均为
?c,相移为零。当f (t)通过图b所示系统时,请画出:A、B、C、D各点信号的频谱图。
H1(j?) 1 -?c ?c ? F(j?) 1 -?1 0 ?1 ? 图a
H2(j?) 1 -?c ?c ? H1(j?) H2(j?) f (t) A 理想 B C 理想 D 高通 低通 cos??c>>?1 ct cos(?c+?1) t 图b
2002年
一、选择题(15分)
1、下列系统函数中,( )是最小相位系统。
(s?1)(s?2)
(s?3)(s?4)(s?5)(s?1)(s?2) (C)H(s)?
(s?3)(s?4)(s?5) (A)H(s)?(s?1)(s?2)
(s?3)(s?4)(s?5)(s?1)(s?2)(D)H(s)?
(s?3)(s?4)(s?5)122、有一信号y(n)的Z变换的表达式为Y(z)?,如果其Z变换的收敛域为3<|z|<5,??1?11?3z1?5z(B)H(s)?则Y(z)的反变换y(n)等于( )。
nn (A)3u(n)?2(5)u(n)
nn
(B)3u(n)?2(5)u(?n?1) (D)?3u(?n?1)?2(5)u(?n?1)
nnnn (C)3u(n)?2(5)u(?n?1)
3、试确定离散时间信号x(n)?2cos(( ) 10t?1)?sin(4t?1)的基波周期。 (A)
π 51sin
(B)π
(C)
π 2 (D)10
4、若信号f (t) = u(t)-u(t-1),则其傅里叶变换F(?) = ( )。 (A)
?2?e?j?2
2??j22j??j?(B)(1-e)(C)j?(1-e)(D)sine
?2j??5、下列系统( )是因果、线性、时不变的系统。
(A)y(n)?y(n?1)?nx(n) (B)y(n?1)?x(n)y(n)?nx(n?2) (C)y(n)?y(n?1)?x(n)
(D)y(n)?y(n?1)?x(n?2)
二、(20分)画图题
已知信号x(t)的傅里叶变换X(?)?2[u(??2)?u(??2)]如图1所示,其相位频谱?(?)?0。
(1)画出y(t)?x(2t)的幅度频谱和相位频谱。 (2)画出y(t)?x(t?2)的幅度频谱和相位频谱。 (3)画出y(t)?x?(t)的幅度频谱和相位频谱。 (4)画出y(t)?x(t)的幅度频谱和相位频谱。
2 -2 ? 三、(20分)有一因果LTI系统,其方框图如图所示。试求:
(1)画出系统的信号流图。
(2)确定系统函数H(s),画出零极点分布图,判断系统是否稳定。 (3)确定描述该系统输入x(t)到输出y(t)的微分方程。
(4)当输入x(t)=e-3tu(t),求系统的零状态响应y(t),并判断其中的自由响应分量、受迫响应分量、稳-态响应分量、暂态响应分量。
x(t) y(t) 2 s -4 1 s -2
2X(?) 2
四、(15分)设f (t)为频带有限信号,频带宽度为?m=8,其频谱F(?)如下图所示。
(1)求f (t)的奈奎斯特抽样频率?s和fs、奈奎斯特间隔Ts。
(2)设用抽样序列?T(t)?n?????(t?nT)对信号f (t)进行抽样,得到
s?F(j?) 1 抽样信号fs(t),画出fs(t)的频谱Fs(?)的示意图。
(3)若用同一个?T(t)对f (2t)进行抽样,试画出抽样信号fs(2t)的频谱
图。 五、(15分)某离散因果LTI系统,其差分方程为y(n?1)?-8 0 8 ? 5y(n)?y(n?1)?x(n)。 2(1)确定该系统的系统函数H(z)。
(2)画出系统的零极点分布图,并判断系统是否稳定。
?1?(3)若输入x(n)???u(n),求响应y(n)。
?3?六、(15分)下图(a)所示是抑制载波振幅调制的接收系统,其中
ne(t)?sint,???t??,s(t)?cos1000t,???t?? 2πt低通滤波器的传输函数如图(b)所示,?(?)=0。 (1)画出A、B、C各点的幅度频谱图。 (2)求输出信号r(t)。
H(?) e(t) A s(t) B 理想低通 滤波器 s(t) 图(a)
-1
0 图(b)
1
C r(t)
1 ?
2003年
一、选择题(30分)
1、已知y(t)= x(t)* h(t),g(t)= x(2t)* h(2t),并且x(t)?X(j?),h(t)?H(j?),则g(t) = ( )。
(a)2y()
t2(b)
1ty() 22 (c)
1y(2t) 2 (d)
1y(2t) 42、差分方程y(k)?6y(k?3)?y(k?7)?f(k?2)?f(k)所描述的系统是( )的线性时不变系统。
(a)五阶 (b)七阶 (c)三阶 (d)八阶 3、已知信号f1(t),f2(t)的频带宽度分别为?1和?2,且?2>?1,则信号y(t)= f1(t)*f2(t)的不失真采样间隔(奈
奎斯特间隔)T等于( )。
(a)
π
?1??2-j5?(b)
π
?2??1-j5?(c)
π?2 (d)
π?1
4、已知f (t)?F(j?),则信号y(t)= f (t)*? (t-5)的频谱函数Y (j?)=( )。
(a)F(j?)e (b)f(5)e (c)f(5)
(d)F(j?)
2?2.5z?15、已知一线性时不变系统的系统函数为H(z)?,若系统是稳定的,则系统函?1?1(1?0.2z)(1?2z)数H(z)的收敛域ROC应为( )。 (a)|z|?0.2
(b)|z|?2
(c)|z|?2
(d)0.2?|z|?2
6、信号f(t)?Asin5t?Bcos6t的周期T=( ),其中A、B为实数。
(a)2? (b)? (c)11? (d)?
7、已知输入信号x(n)是N点有限长序列,线性时不变系统的单位函数响应h(n)是M点有限长序列,
且M>N,则系统输出信号为y(n)= x(n)*h(n)是( )点有限长序列。 (a)N+M (b)N+M-1 (c)M (d)N 8、? (-2t)与? (t)的关系是( )。
(a)?(?2t)?1?(t) 2
(b)?(?2t)??(t) (d)?(?2t)???(t)
(c)?(?2t)??2?(t)
129、x(n), y(n)分别是系统的输入和输出,则下面的4个方程中,只有( )才描述的线性、时不变
的离散系统。
(a)y(n)?m????x(m)
n
(b)y(n)?[x(n)]
2
(c)y(n)?x(n)sin(2ππn?) 97n(d)y(n)?x(n)y(n)?y(n?1)
10、单位函数响应h(n)为( )的系统是因果的、稳定的。
(a)
1u(n) 2n(b)3u(n) (c)0.3u(n)
n
(d)0.5u(?n?1)
n二、(15分)
已知某系统的微分方程为
y??(t)?3y?(t)?2y(t)?4e?2t,且y(0)=3,y? (0)=4
求系统的输出y(t)。 三、(10分)已知连续系统的激励f (t)和单位冲激响应h(t)的波形如下图所示,试用图解法求系统的零状态
响应yf(t)。 四、(25分)
f (t) 2 1 1 h(t) 0 1 2 t 0 2 t 如下图所示系统,已知输入信号x(t)?Sa(2t),试确定f (t)、y(t)的频域表达式,并画出它们的频谱图。
H(?) x(t) f (t) -1001 -999 1 999 1001 y(t) cos1000t ? 五、(25分)如下图所示因果系统,已知H1(s)?(1)系统的系统函数H(s);
(2)当k取何值时系统是稳定的; (3)设k= 1,求系统的冲激响应; (4)画出k=1时系统的波特图。 六、(20分)
有一离散因果线性时不变系统,差分方程为
1,G(s)?k。求: s?3F(s) H1(s) Y(s) G(s) y(n?2)?53y(n?1)?y(n)??x(n?1) 22(1)求该系统的系统函数H(z),并画出零极点图,指出收敛域;
(2)求系统的单位函数响应;
(3)说明系统的稳定性。求一个满足该差分方程的稳定的(不一定是因果的)单位函数响应。 七、(25分)如下图所示,左边第一连续时间LTI系统是因果的,且满足线性常系数微分方程
dyc(t)?yc(t)?xc(t),且输入xc(t)??(t)。 dt(1)确定H1(s); (2)求yc(t);
(3)写出y(n)的表达式;
(4)已知h2(n)??(n)?e?(n?1),求yo(n)。
?Txc(t) H1(s) yc(t) y (n) H2(s) yo (n) p(t)?n?????(t?nT)?
2004年
一、选择题(30分)
1、已知f (t)的傅里叶变换为F(?),则tf (-2t)的傅里叶变换为 ( )。
dF(?)jdF(??/2)dF(??)jdF(?/2) (b) (c)j (d) d?2d?d?2d?s2、已知f (t)的拉氏变换为F(s)?2,则f (?)= ( )。
s(s?1)(a)2j(a)0 (b)1 (c)不存在 (d)-1 3、关于连续时间系统的单位冲激响应,下列说法中错误的是 ( )。
(a)系统在? (t)作用下的全响应 (b)系统函数H(s)的拉氏反变换 (c)系统单位阶跃响应的导数 (d)单位阶跃响应与?? (t)卷积积分 4、信号ej2t?? (t)的傅里叶变换为 ( )。
(a)-2 (b)j(?-2) (c)j(?+2) (d)2+j? 5、某因果系统的系统函数H(s)?(a)渐进稳定的 6、
2s?9,? ?(0,?),此系统属于 ( )。
(s?5)(s?1)(c)不稳定的
(d)不可物理实现的
(b)临界稳定的
??-??(?t?3)(t?4)dt= ( )。
(a)0 (b)1 (c)-1 (d)?
7、x(t),y(t)分别是系统的输入和输出,则下面的4个方程中,只有 ( )才描述的是因果线性、时不
变的系统。
(a)y(t?1)?x(t) (b)y?(t)?y?(t)y(t)?x(t)
(c)y?(t)?sinty(t)?x(t)
(d)y??(t)?3y?(t)?2y(t)?x?(t)
8、线性时不变系统的自然响应yc(t)( )。 (a)就是零输入响应 (b)和输入e(t)无关 (c)具有和零输入响应相同的形式 (d)与初始状态无关
9、已知f(t)?F(?),则信号y(t)?f(t)*?(t?5)的频谱函数Y(?)=( )。
(a)F(?)ej5?
(b)F(?)e-j5? (c)f (5)
?
(d)f(5)ej5?
10、以下表达式能正确反映? (n)与u (n)关系的是( )。
(a)u(n)???(n?k)
k?0?
(b)u(n)?(d)u(n)???(n?k)
k?1?
(c)?(n)?u(?n)?u(n?1)
??(k)
k?0二、(20分)已知某因果线性非时变系统的微分方程为
y??(t)?4y?(t)?3y(t)?x(t)
若输入信号x(t)?e?2tu(t),y(0-)=1,y? (0-)=1。求:
(1)系统的单位冲激响应h(t);
(2)系统的零输入响应yzi(t),零状态响应yzs(t),全响应y(t); 三、(20分)已知某因果线性非时变系统的系统函数H(s)的零极点分布图如图所示,并且H0=1。求:
(1)系统函数H(s); j? (2)系统的单位冲激响应h(t); (3)说明系统的稳定性;
? ? ? (4)写出系统的微分方程。 0 -1 2 四、(20分)已知某因果线性非时变离散系统的模拟框图如图所示,
求:
(1)该系统的差分方程;
(2)该系统的系统函数H(z); (3)该系统的单位函数响应h(n);
?1?(4)若输入信号x(n)???u(n),求系统的零状态响应y(n)。
?2? y(n)
x(n) z-1 ?
3
4
1? 8 五、(20分)已知某因果线性非时变离散系统的差分方程为
求:(1)系统函数H(z),画出零极点图,并标明收敛域;
(2)系统单位函数响应h(n); (3)说明系统稳定性。 六、(20分)已知信号f(t)?nz-1 y(n)?0.2y(n?1)?0.24y(n?2)?x(n)?x(n?1)
sin2t 2πt(1)求f (t)的频谱,并画出其幅度谱图;
(2)求f (t)的奈奎斯特抽样频率?s,fs和奈奎斯特间隔Ts ; (3)设用抽样序列?T(t)?n?????(t?nT)对信号f (t)进行抽样,得抽样信号f(t),求f(t)的频谱F(?)
s?sss
并画出其幅度谱图;
(4)若用同一个?T(t)对f (t/2)进行抽样,试求抽样信号fs(t/2)的频谱F?s(?)并画出其幅度谱图。 七、(20分)下图表示的是正弦调制和解调系统。已知x(t)的频谱X(?)如图中所示,H(?)?|H(?)|e其中
j?(?),
?k, |?|??c|H(?)|???0, |?|??c, ?(?)?0,k为实常数,
求:(1)w(t)的频谱,并画出幅度谱图;
(2)f (t)的频谱,并画出幅度谱图; (3)y(t)的频谱,并画出幅度谱图;
(4)为使y(t)和x(t)完全相同,试确定k和?c的取值。
y(t) w(t) f (t) x(t) H(?) cos?ct cos?ct
X(?) 1 -1 0 1 ?
2005年
一、选择题(30分)
1、已知f (t)的傅里叶变换为F(?),则f (1-t)的傅里叶变换为 ( )。
(a)F(??)ej?-j?j?-j?
(b)F(??)e
(c)F(?)e
(d)F(?)e
2、已知f (t)的拉氏变换为F(s)?s?6,则f (?)= ( )。
(s?2)(s?5)
(c)不存在
(d)-1
(a)0 (b)1 3、下列信号中( )不是周期信号。
(a)cos(nπ/3)cos(nπ/6)
(c)3sin((b)cos(n/5?π)
2πn) 5?
(d)cos(nπ/3)?sin(nπ/4)
4、下列描述错误的是( )。
(a)u(n)?(c)u(n)???(n?k)
k?0?k???
(b)u(n)?k?????(k)
n
??(k)
(d)?(n)?u(n)?u(n?1)
5、某因果系统的系统函数H(s)?(a)渐进稳定的 6、
2s?9,此系统属于 ( )。 2s?3s?2(c)不稳定的
(d)不可物理实现的
(b)临界稳定的
???0?(?t?3)(t?4)dt= ( )。
(a)0 (b)1 (c)-1 (d)?
7、x(t),y(t)分别是系统的输入和输出,则下面的4个方程中,只有 ( )才描述的是因果线性、时不
变的系统。
(a)y??(t)?3y?(t)?2y(t)?x?(t) (b)y?(t)?y?(t)y(t)?x(t)
(c)y?(t)?ty(t)?x(t)
(d)y?(t?1)?3y(t)?2?x(t)
8、离散系统的单位冲激响应与( )有关。 (a)输入激励信号 (b)冲激强度 (c)系统结构 (d)产生冲激时刻 9、已知f(t)?F(?),则信号y(t)?f(2t)*?(t?5)的频谱函数Y(?)=( )。
(a)
1?j5?F()e 22
(b)2F()e?2-j5?
(c)2F(?2)ej5?
(d)F()e12?2-j5?
10、已知输入信号x(n)是N点有限长序列,线性时不变系统的单位函数响应h(n)是M点有限长序列,
且M>N,则系统输出信号为y(n)= x(n)*h(n)是( )点有限长序列。 (a)N+M (b)N+M-1 (c)2M-1 (d)N
二、(20分)已知一个稳定的离散线性非时变系统的差分方程为
y(n?1)?26y(n)?y(n?1)?x(n) 5求:(1)系统函数H(z);
(2)画出零极点图,指出收敛域;
(3)说明该系统是不是因果系统,为什么?
(4)求一个满足该差分方程的稳定系统的单位函数响应。 三、(20分)已知某因果线性非时变系统的系统函数H(s)的零极点分布图如图所示,并且已知冲激响应初
值h(0+)=2。求:
(1)系统函数H(s);
(2)系统的单位冲激响应h(t);
(3)说明系统的稳定性; (4)写出系统的微分方程。
j? ? -2 ? -1 0 1 ?
四、(20分)已知因果线性时不变离散系统的模拟图如图所示,其中D为延时器。
求:
(1)写出系统的差分方程;
(2)系统函数H(z),画出极零图,并标明收敛域; (3)系统单位函数响应h(n); (4)说明系统稳定性。 y(n)
x(n) D D ? -0.1 0.12
五、(25分)如下图所示系统,已知G(s)?(1)系统的系统函数H(s);
(2)判定系统稳定性; (3)若系统输入f(t)?e?2t31,E(s)?。求: s?2sF(s) G(s) Y(s) u(t),求系统的零状态响应;
E(s) (4)若系统的起始状态yzi(0-)=1,y?zi(0-)=2,求系统的零输入响应。 六、(20分)已知信号f(t)?sin2t t得抽样信号f(t),欲使信号f(t)包含f (t)??(t?nT)对信号f(t)进行抽样,
s?(1)求f (t)的频谱,并画出其幅度谱图; (2)设用抽样序列?T(t)?s
s
n???的全部信息,求最大抽样间隔Ts ;
(3)当抽样间隔Ts为(2)中所求结果时,求fs(t)的频谱Fs(?)并画出其幅度谱图;
?(t)对f (t)进行抽样,试求抽样信号f?s(t)的频谱F? (?)并画出其幅度谱图。 (4)若用周期为Ts/2的?T七、(20分)下图(a)表示的是系统中,已知x(t)的频谱X(?)如图(b)中所示,H(?)?|H(?)|ej?(?),
?1, |?|??c其中|H(?)|???0, |?|??c, ?(?)?0,
求:(1)w(t)的频谱,并画出幅度谱图;(2)f (t)的频谱,并画出幅度谱图;
(3)y(t)的频谱,并画出幅度谱图;(4)为使y(t)和x(t)完全相同,试确定?c的取值范围。
X(?) 1 y(t) w(t) f (t) x(t)
H(?)
-1 1 ? 0 cos?0t cos?0t 图(a) 图(b)
2006年
一、选择题(30分)
1、y(t)?3cos(4t?(a)
π 2ππ)?2cos(2t?)的周朝是( )。 353π (b)π (c)
2
(d)?
2、已知f (t)的傅里叶变换为F(?),则f (2t-5)的傅里叶变换为 ( )。
1?(a)F()e-j5?
225?-j2?(c)2F()e
23、?(sint)= ( )。
(a)1
1?-j2?(b)F()e
22(d)2F()e-j5?
5
?2(b)0 (c)
k?????(t?kπ)
?(d)?
4、已知f (t)的拉氏变换为F(s)?(a)0
s,则f (?)= ( )。
s2(s?1)
(c)不存在
?t(b)1 (d)-1
5、已知某线性时不变系统的响应y1(t)?f(t)*h(t)?eu(t),则响应y2(t)?f(2t)*h(2t)? ( )。
1?2t1?4t1?t1?2t(b)eu(t) (c)eu(t) (d)eu(t) eu(t)
44226、已知f(t)?F(?),f (t)的频带宽度为?m,则信号y(t)?f(t/2?7)的奈奎斯特间隔等于 ( )。
2π2π4ππ(a) (b) (c) (d)
?m2?m?7?m?m(a)
7、已知f(t)?F(?),则Y(?)?F(?)e(a)f(t)*?(t?5) (c)f(t)?(t?5) 8、
j5?的原函数y(t)= ( )。
(b)f(t)*?(t?5) (d)f(t)?(t?5)
???0?(?t?3)(t?4)dt= ( )。
(a)0 (b)1 (c)-1 (d)?
9、关于线性时不变系统的自然响应yc(t),下列说法错误的是 ( )。
(a)就是零输入响应 (b)和输入e(t)无关 (c)具有和零输入响应相同的形式 (d)与初始状态有关
10、已知信号f1(t),f2(t)的频带宽度分别为??1和??2,且??2>??1,则信号y(t)= f1(t)*f2(t)的不失真采样
间隔(奈奎斯特间隔)T等于( )。
(a)
π
??1???2(b)
π
??2???1(c)
π??2 (d)
π ??1二、(20分)已知某因果线性非时变系统的微分方程为
y??(t)?5y?(t)?6y(t)?x?(t)
若输入信号x(t)?eu(t),y(0-)=1,y? (0-)=2。求:
(1)系统的单位冲激响应h(t);
(2)系统的零输入响应yzi(t),零状态响应yzs(t),全响应y(t); (3)指出受迫响应分量和自然响应分量。 三、(20分)已知某因果离散线性非时变系统的系统函数H(z)的零极点分布图如图所示,并且已知其单位
函数响应h(0)=1。求:
?t
(1)系统函数H(s);
(2)系统的单位函数响应h(n); (3)说明系统的稳定性; (4)写出系统的差分方程。 四、(20分)已知某因果线性非时变连续系统的模拟图如图所示,
求:
(1)该系统的系统函数H(s); (2)系统的微分方程;
(3)该系统是否稳定,为什么? f (t) ? ? ?
-6 五、(20分)已知因果线性非时变离散系统的差分方程为
已知y(0)= y(1)=2,x(n)?2u(n)。求:
nIm[z] 二阶零点 0 ? 1/3 ? 1/2 Re[z]
? y(t) y(n?2)?2y(n?1)?3y(n)?x(n)
(1)系统函数H(z),画出零极点图,并标明收敛域;
(2)系统的零输入响应yzi(n),零状态响应yzs(n); (3)说明系统的稳定性。 六、(20分)已知一个频带有限的连续信号f (t)的频谱为F(?),其占有频带宽度为?m。设用抽样序列
?T(t)?sn???,得到抽样信号f(t)。??(t?nT)对信号f (t)进行抽样(已知T为f (t)的奈奎斯特抽样间隔)
s?ss
求:
(1)fs(t)的频谱Fs(?);
(2)为了从fs(t)完全(包括幅度和相位)无失真地恢复出f (t),需要一个什么功能的子系统?画出该
子系统的幅频特性和相频特性;
(3)求出一个满足(2)中条件的子系统的系统函数H(?)。 七、(20分)下图表示的是正弦调制和解调系统。已知x(t)?sintj?(?),H(?)?|H(?)|e,其中 2πt?1, |?|?1000|H(?)|???0, |?|?1000, ?(?)?0
求:(1)A、B、C、D各点的频谱,并画出幅度谱图;
(2)y (t)的表达式。
C B x(t) A H(?)
cos1000t cos1000t
D y(t)
2007年
一、选择题(30分)
1、x(t)?asint?bsin3t的周朝是( )。
(a)
π 2
(b)π
(c)2π
(d)?
2、系统的输入和输出x(t)和y(t)之间的关系为y(t)?cost?x(t),则该系统为( )。
(a)线性时不变因果系统 (b)非线性时不变因果系统 (c)线性时变因果系统 (d)线性时不变非因果系统
d?2t[e?(t)]= ( )。 dt(a)?(t) (b)??(t) (c)1 (d)-2
n4、一个LTI系统的输入x(n)?au(n),a?1,系统的单位函数响应h(n)?u(n),则系统的输出为 ( )。
3、
(a)(1?a)u(n)/(1?a) (c)(1?a/(1?a) (a)F(?)?Sa(?0t) (c)1
nn
(b)(1?a(d)(1?an?1n?1)u(n)/(1?a) )/(1?a)
5、已知傅里叶变换为F(?)?u(???0)?u(???0),则它的时间函数 f (t)= ( )。
(b)F(?)?2π (d)F(?)??0πSa(?0t)
6、已知f (t)的傅里叶变换为F(?),则(1-t)f (1-t)的傅里叶变换为 ( )。
dF(??)-j?e d?dF(??)-j?(c)e
d?(a)j
dF(?)j? e
d?dF(??)j?(d)-je
d?(b)j(b)
7、已知信号f (t)的频带宽度为??,则信号y(t)= f 2(t)的不失真采样间隔(奈奎斯特间隔)T等于 ( )。
π 2??4π (d)
??s?38、已知f (t)的拉氏变换为F(s)?,则f (?)= ( )。
(s?1)(s?5)(a)
(a)0
(b)1
(c)不存在
?tπ ??2π(c)
??(d)-1
9、已知某线性时不变系统的响应y1(t)?f(t)*h(t)?eu(t),则响应y2(t)?f(at)*h(at)? ( )。
1?at1?a2t1?t1?at (b)(c) (d)eu(t)eu(t)eu(t)eu(t) 22aaaa1?3z?110、已知一因果线性时不变系统,其系统函数为H(z)?,则系统函数H(z)的收?1?1(1?0.5z)(1?2z)(a)
敛域ROC应为( )。 (a)|z|?0.5
(b)|z|?2
(c)|z|?2
(d)0.5?|z|?2
二、(15分)已知一阶线性时不变系统,在相同的初始条件下,当输入为f (t)时其全响应
y(t)?(2e?t?cos2t)u(t),当输入为2 f (t)时其全响应为y(t)?(e?t?2cos2t)u(t),试求在同样的
初始条件下,若输入为3 f (t)时,系统的全响应。
三、(20分)已知一个LTI系统的单位冲激响应h(t)??(t)?4e(cost?sint)u(t),试求:
?t
(1)系统函数H(s),画出极零图;
(2)幅频响应|H(j?)|和相频响应?(?)的表达式; (3)说明系统的稳定性。 四、(20分)一个输入信号x(t)?e?2tu(t)经过某因果线性非时变系统,已知系统的微分方程为
y??(t)?11y?(t)?30y(t)?x?(t)
系统初始条件为y(0-)=1,y? (0-)=2。求:
(1)系统的单位冲激响应h(t);
(2)系统的零输入响应yzi(t),零状态响应yzs(t),全响应y(t); (3)指出受迫响应分量和自然响应分量。
?1?五、(20分)已知一离散系统的组成框图如图所示,输入信号x(n)???u(n),试求:
?2?(1)系统的差分方程;
(2)系统的单位函数响应h(n); (4)系统响应y(n)。
y(n)
x(n) z-1 z-1 ? 3/4 1/8 六、(20分)已知某因果离散线性非时变系统的系统函数H(z)的零极点分布图如图所示,并且已知其单位
函数响应的极限值limh(n)?3。求:
n??n(1)系统函数H(s);
(2)系统的差分方程; (3)说明系统的稳定性;
(4)已知系统的输入为x(n)???u(n),系统的初始条件为y(0)=1,
y(1)=1,用Z变换法求系统的全响应。
Im[z]
? ?1??2?n-2
0
? 1
Re[z]
?sin30t?七、(25分)如图所示,x(t)和y(t)分别是系统的输入和输出,已知x(t)???,试求:
πt??(1)x(t)的频谱X(j?)。
(2)给出图中Y1(j?)和Y2(j?)的表达式并画出它们的示意图。
H(?) x(t) Y1(j?) -150 -90 1 90 150 2Y2(j?)
cos150t ?
2008年
一、选择题(30分)
1、已知f (t)的傅里叶变换为F(?),则f (at-b)(其中a,b为实常数)的傅里叶变换为 ( )。
b1?-jb? 1?-ja? (a) (b) F()eF()e|a|a|a|a(c)aF()e?ab-j?a
(d)aF()e-jb?
?a2、y(t)?cos(4t?(a)
π 2ππ)?sin(2t?)的周朝是( )。 673π (b)π (c)
2(d)?
3、对稳定的连续时间LTI系统而言,系统函数的收敛域一定包含虚轴,这句话是( )的。
(a)一定正确 (b)一定错误 (c)不一定 4、已知f (t)的拉氏变换为F(s)?s?1,则f (?)= ( )。
(s?3)(s?2)(a)0 (b)1 (c)不存在 (d)1/2
5、线性时不变系统的自然响应是零输入响应,这种说法正确吗?( )。
(a)正确 (b)错误 (c)不一定
6、已知f(t)?F(?),则信号y(t)?f(t)?(t?1)的频谱函数Y(?)=( )。 (a)f(1)e (b)F(j?)e (c)f(1) 7、下面( )描述的是线性系统。
(a)y(n)?m???-j?-j?
(d)F(j?)
2?x(m)
n
(b)y(n)?[x(n)]
?2π?n? (d)y(n)?x(n)y(n?1) ?3?π8、信号y(t)?sin3t?sin(5t?)的Nyquist采样间隔为( )秒。
3(a)2π (b)π (c)4π (d)1 9、u(3?t)u(t)?( )。
(a)u(3?t) (b)u(t) (c)u(t) - u(t-3) (d)u(t) - u(3-t) 10、已知f (t)的傅里叶变换为F(?),则tf(?2t)的傅里叶变换为( )。
??dF()dF(?)jdF(??)jdF(?)2 2 (a)2j (b)(c)j (d)
d?d?2d?2d?(c)y(n)?x(n)sin?二、(25分)已知某因果线性非时变系统的微分方程为
y??(t)?y?(t)?2y(t)?x?(t)
若输入信号x(t)?e?3tu(t),y(0-)=1,y? (0-)=2。求:
(1)系统函数H(s);
(2)系统的单位冲激响应h(t);
(2)系统的零输入响应yzi(t),零状态响应yzs(t),全响应y(t); (3)指出受迫响应分量和自然响应分量。 三、(20分)已知某因果离散线性非时变系统的系统函数H(z)的零极点分布图如图所示,并且已知其单位
函数响应的极限值limh(n)?n??1。求: 4Im[z] (1)系统函数H(s);
? -1/3 0 ? 1 Re[z]
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