七年级上册第二讲（代数式的值）含答案

辅导科目： 数学 年级： 七年级 课 题 第2讲：代数式的值 授课时间： 2012年7月6日 教学目标 教学重点 2、求出代数式的值； 1、代数式的值的概念 教学难点 2、求出代数式的值； 备课时间： 2012年7月 掌握代数式的值的概念，能用具体数值代替代数式中的字母，求出代数式的值； 1、代数式的值的概念

教学内容 第三节 代数式的值

【知识要点】

1．代数式的值的概念：

一般地，用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值。 注：

1）字母的取值不能使代数式本身失去意义，如分母不能为零；

2）不能使它所表示的实际问题失去意义，如求路程公式S＝vt中，v，t不能取负数。2．求代数式的值的方法： 先代入后计算： 注：

1）代入时，只将相应的字换成相应的数，其它符号不变。 2）代数式中原来省略的乘号代入数值以后一定要还原。 3）对于已知一个比较复杂的代数式的值，求另一个代数式的常用的方法有整体代入法，代换法。

4）根据代数式所表示的运算顺序，按有关运算法则，计算出结果。 3. 掌握列代数式的要点

列代数式就是把问题中与数量关系相关的语句，用含有数、字母和运算符号的式子表示出来。

首先弄清问题中的数量关系，如：和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、增加到、减少到、增加了、减少了等，并把这些语言转化为运算。

其次是弄清问题中的运算顺序，特别是注意括号的运用。

最后要明确列代数式与小学的算术列式类似，所不同的是把数改为表示数的字母来列式。

【基础例题】

【例1】1. 当x?_____时，代数式?7x?7的值是0. 解：1

【练一练】

1、 当x?_____ , y?5时，代数式2x?y的值是?5. 解： 0

2、 求下列代数式的值（要求写计算过程）

1（1）当a??3时, 求3a3?a2?a?1的值.

3解：-82

（2）当a?2,b??3,c?4时，计算代数式b?4ac的值. 解：-23

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3、求代数式

x?y的值，其中(1) x??2,y??5； (2) x?2,y?5.

2x?3y解： ?33 ； ? 19194、 S为梯形面积，a、b分别为梯形上、下底边长，h为梯形的高 （1）写出梯形的面积公式是_ _ ____; （2）当s?24,a?3,b?9时求高;

（3）当a?1,b?4,h?3时，求面积. 解： s?

【例2】已知3x?1?2y?3?0，那么代数式3x?2y的值是________. 解： 4

【练一练】

1、 当a分别取下列值时,代数式(a2?1)?a 的值不变( )

115(a?b)h ；4 ；

2211 (A) 3与?2 ; (B)3与; (C)?2与; (D) ?1与1.

33解：B

2、小明妈妈买三年期国库券a元，年利率为p，三年到期的本利和是___ ___元，当a?20000,p?3%时，一年到期本利和是___ ___元. 解：a?3ap ； 21800

3、三个连续奇数，中间一个是2n?1，用代数式表示这三个连续奇数的和是___ __；当

n?2时，这个代数式的值是______. 解：6n?3 ； 15

4、 如果2x?3y?3x?9?0,求代数式2x2?3xy?y2的值. 解：26

【例3】已知2x?3y?0,求代数式错误！未找到引用源。 5x?4y; 错误！未

3x?2y22找到引用源。 x?xy?y的值.

x2?xy?y2解：

71 ；? 13192【练一练】

1、代数式(x?2)?3 有（ ）

(A)最大值; (B)最小值 ; (C)既有最大值，又有最小值; (D) 无最大值也无最小值.

解： B

2、若代数式2a?3a?1的值为6，则代数式6a?9a?5的值为 . 解： 20

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【难度拔高】

1.小丽和小明一样也设计了一个电脑程序，在电脑执行该程序时，第一步会将输入的数值乘以5，第二步将乘积的结果减去3，第三步将所得差取绝对值后输出.（1）如果输入的数是b，那么输出的结果用b的代数式表示是什么？（2）若输入的数是－7，那么输出的结果是什么？（写出代入计算过程） 解： 5b?3 ； 38

2．当x分别取左圈内的数时（1）请在右圈中填写代数式x?2x相对应的值；（2）观察上述过程与结果，你得出一个什么结论？用一句话表达。（3）如果把x?2x改为x?2？又有什么发现？ xx3+2x解：略

1

-1

323【课堂练习】

基础训练

一、填空题：

1、当x=－2时，代数式2x－1的值是 . 2、当 x=5,y=4时，代数式x－

2-23-3y的值是 . 23、明明步行的速度是5千米／小时，当他走了t时的路程为 千米；当他走了2时的路程为 千米. 二、选择题： 4、把a= 1

11 ,b= 代入（3a－2b）2,正确的结果是（ ） 22112112 112112

A、(31－2) B、（3－21） C、（3×－2×） D、（3×1－2×）

222222225、设三角形的底边长为a，高为h，面积为S，若a=2,h=3，则S=（ ）

A、3 B、4 C、5 D、6 6、当a=0.25,b=0.5时，代数式

1－b2的值是（ ） a A、3.75 B、4.25 C、0 D、－21

7、当a=3，b=1时，代数式0.5（a－2b）的值是（ ） A、1 B、0.5 C、0 D、25 8、代数式x2+2的值（ ）

A、大于2 B、等于2 C、小于2 D、大于或等于2 三、解答题：

9、如果用C表示摄氏温度，T表示绝对温度，则C与T之间的关系是：C=T－273. 分别求出当T=0与T=273时C的值。 10、如图是一个数值转换机 填表：

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输入 －2 －1 0 1 2

输出

综合提高

一、填空题：

1、已知x=2，y是绝对值最小的有理数，则代数式4x2－2xy+2y2= . 2、若x+3=5－y,a,b互为倒数，则代数式

1（x+y）+5 ab= . 23、一根长10厘米的弹簧，一端固定，如果另一端挂上物体，那么在正常情况下物体的质量每增加1千克，可以使弹簧增长2厘米，则在正常情况下，当挂着x千克的物体时，弹簧的长度是 厘米，当x=2厘米时，弹簧的长度是 厘米. 二、选择题：

4、在1，2，3，4，5中，使代数式（x－2）(x－3)(x－4)(x－5)的值为零的有（ ）个。 A、2 B、3 C、4 D、5

5、下列各数中，使代数式4（a－5）与a2－8a+16的值相等的a应等于（ ） A、4 B、5 C、6 D、7

3x?1的值接近于（ ） 6x111 A、 B、 C、 D、1

2366、当x非常大时，代数式

7、已知“a2b”是一个三位数，用代数式表示为（ ）

A、a×2×b B、100a+20+b C、a×100+2b D、a+2+b 8、若︱a︱=3，︱b︱=5，则︱a+b︱的值为（ ） A、8 B、2 C、－8 D、2或8 三、解答题：

9、小明由于粗心，在计算25+a的值时，误将“+”看成“－”，结果得65，试求25+a的值.

10、当x=1时，代数式ax3+bx－6的值为8，试求当x=－1时，代数式ax3+bx－6的值.

探究创新 一、填空题：

1、若a,b互为相反数，c,d互为倒数，m的绝对值为2，那么

a?b+m－cd的值为 . m2、如果代数式2x2+3x+5的值为6，那么代数式6x2+9x－3的值为 . 第 5 页 共 12 页

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