高中数学人教A版选修2-1平面解析几何练习题（学生版）无答案

高中数学学习材料 （灿若寒星 精心整理制作）

1．设AB

x2y2是过椭圆2?2?1(a?b?0)中心的弦，椭圆的左焦点为F1(?c，0)，则△F1AB

ab

B.

的

面积最大为（ ） A.

bc ab

C.

ac

D.

b2

x21?3lnx的一条切线的斜率为2．（07全国2理）已知曲线y?42(A)3

(B) 2

(C) 1

(D) 1/2

，则切点的横坐标为（ ）

x23．（07全国2文）已知曲线y?4A．1

B．2

的一条切线的斜率为C．3

1，则切点的横坐标为（ ） 2D．4

4．（07全国1）曲线

y?134x?x在点(1,)处的切线与坐标轴围成的三角形面积为 （ ） 33A．1/9 B．2/9 C．1/3 D．2/3 5．函数f(x)=2x3 －3x2－12x +5在[0，3]上的最大值和最小值依次是（ ）

A．12，－15 B．5，－15 C．5，－4 D．－4，－15

6)在直线3x?2y?a6． 点(3，1)和点(?4，?0两侧，则a的范围是（ ）

（A）a??7或a?24（B）?7?a?24（C）a??7或a?24（D）?24?a?7 7．

y?sin2x?2sinxcosx?3cos2x的最小正周期和最小值为

（A）?，0 （B）2?，0 （C）?，2?8．直线l:x?2 （D）2?，2?2 3y?0与圆C:x2?y2?4y?0交于A、B二点，则△ABC的面积为（）

（A）3 （B）

33 （C）23 （D）3 |?13，??(0,?)，则

0)B(0，，3)C(cos?，sin?)，O(0，0)，若|OA?OC9．点A(3，，OB、OC夹角为（ ）

???? （B） （C） （D） 2436310．已知椭圆离心率为，一个短轴顶点是(0，?8)，则此椭圆的标准方程为（ ）

5（A）

x2y2y2x2y2x2x2y2??1 B、??1 C、 ??1 D、??1 A、

100641006464256425

11．已知抛物线

x2y2y?2px(p?0)的焦点为F，点??1，P3(x3，y3)在抛物线上，且

1006422x2?x1?x3，则有（

）Ａ．Ｃ．2FP1?FP2?FP3FP2?FP1?FP3 Ｂ．

FP?FP1?FP23FP2?FP·FP132222

Ｄ．

212．在直角坐标系xOy中,有一定点A（2，1）。若线段OA的垂直平分线过抛物线y?2px(p?0)的焦点，

则该抛物线的准线方程是（ ）。A、x??5555 B、 x? C、x? D、x?? 4444x2y213．已知抛物线y?2px(p?0)与双曲线2?2?1有相同的焦点F，点A是两曲线的交点，

ab2且AF⊥x轴，则双曲线的离心率为（ ）。

A．

5?1 2B．

3?1

C．

2?1

D．

22?1 2x2y2x2y2??1的右焦点为圆心，且与双曲线??1的渐近线相切的圆的方程为14．以椭圆

169144916（ ）。A．(x?5)C．(x?5)22?y2?16 ?y2?16

B．xD．x2?(y?5)2?16 ?(y?5)2?16

215．（07湖北）函数y?f(x)的图象在M（1，（1）f）处的切线方程是y?A 、2 B 、3 C、4 D、 5 16．（06山东）已知椭圆中心在原点，一个焦点为F（－2

的标准方程是（ ）。

1?。 x+2，f(1)?f(1)＝（ ）

23，0），且长轴长是短轴长的2倍，则该椭圆

22y2y2x2y2y2x2xx??1 B、??1 C、??1 D、??1 A、

16416464166416x2y2?17．（98全国理）椭圆

123=1的焦点为F1和F2，点P在椭圆上.如果线段PF1的中点在y轴上，那

么|PF1|是|PF2|的（ ）。A.7倍

2

B.5倍 C.4倍 D.3倍

18．（03上海春）直线y=x－1被抛物线y=4x截得线段的中点坐标是( )。 A、（3，2） B、（ 2，3 ） C、（3，3） D、（2，2）

19．(06上海卷)已知双曲线中心在原点，一个顶点的坐标为(3,0),且焦距与虚轴长之比为5:4，则双曲

x2y2y2x2x2y2y2x2?1 B 、??1 C、??1 D、??1 线的标准方程是（ ）。A、?91691616916920．与直线x?3y?1?0垂直的直线的倾斜角为（ ）。A．

22??? B． C．

363 D．

5?6

21．（06全国卷I）双曲线mxA．??y2?1的虚轴长是实轴长的2倍，则m?（ ）

11 B．?4 C．4 D．44222．（06

x2y2??1的右焦点重合，则p的值为（ ）安徽卷）若抛物线y?2px的焦点与椭圆。 62A．?2 B．2 C．?4 D．4 23．（08浙江卷）抛物线 (A)

y2?8x的准线方程是（ ）。

x??2 (B) x??4 (C) y??2 (D) y??4

24．（06上海春）抛物线

y2?4x的焦点坐标为( )。

A、(0,1). B、(1,0). C．(0,2). D．(2,0)

25．（全国卷I）抛物线

A．

y??x2上的点到直线4x?3y?8?0距离的最小值是（ ）

C．

47 B．35

8 D．3 5B．x+y=0 D．|x|－|y|=0

26．（2002京皖春文，8）到两坐标轴距离相等的点的轨迹方程是（ ） A．x－y=0 C．|x|－y=0

11?的值等于（ ） ab111A 、 1 B、 C、 D、

2342228．（2006安徽文，7）直线x?y?1与圆x?y?2ay?0(a?0)没有公共点，则a的取值范围是

27．若三点 A（2，2），B（a，0），C（0，b）(ab?0)共线，则, （ ）。 A．(0,2?1) B．(2?1,2?1)

2 C．(?2?1,2?1) D．(0,2?1)

29．（2006江苏理，2）圆(x?1)?(y?3)2?1的切线方程中有一个是（ C ）

A．x－y＝0 B．x＋y＝0 C．x＝0 D．y＝0

30.定义运算a

?b=

??a(a?b)x

的图象是（ ）

?b(a?b)，则函数f(x)=1

?2

y y y y 1 1 1 1 o x o x o x o A

B

C

D

31、图中的直线l1、l2、l3的斜率分别为k1、k2、k3，则（ ）

A．k1＜k2＜k3 B．k3＜k1＜k2 C．k3＜k2＜k1

D．k1＜k3＜k2

?x?y?2?032、（05年江西高考）设实数x，y满足??x?2y?4?0，则

y的

31题的图 ??2y?3?0x最大值是（ ）。 A、

32 B、?32 C、 23 D、?23 33、(08宁夏)过双曲线

y29?x216?1的右顶点A，右焦点为F,过点F平行双曲线的一条渐近线的直线与双曲线交于点B,则

AFB的面积为（ ） 。 A、

3215 B、233315 C、20 D、

2033 x2y234、（06福建）已知双曲线a2?b2?1(a>0,b<0)的右焦点为F，若过点F且倾斜角为60°的直线与双曲

线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是（ ）。 A(1,2) B(1,2)C[2,+∞] D(2,+∞) 35．（2008·重庆理）圆O1:x2?y2?2x?0和圆O2:x2?y2?4y?0的位置关系是( )

A、相离

B、相交

C、外切

D、内切

36．（07福建）函数y=sin(2x+π/3)的图象关于（）对称 。A点（π/3，0） B直线x=π/4 C点（π/4，0）?x?y?0,D直线

x=π/3 37 ．在平面直角坐标系中，不等式组??x?y?4?0,(a为常数)表示的平面区

??x?a,域的面积是9，那么实数a的值为（ ）。 A．32?2

B．—32?2

C．—5 D．1

x

38． 抛物线C的顶点为坐标原点，焦点为二次函数( )。A、

y?x2?2x?1的图象的顶点，则此抛物线的方程为

y2??4x B、y2?4x C、x2?4y D、x2??4y

2?y2?9和直线y?kx交于A,B两点,O是坐标原点, 若OA?2OB?O,则

3232|AB|?（ ） 。 A 、 10 B、10 C、5 D、5

2323x2y2x2y2??1共焦点并且与曲线??1共渐近线的双曲线方程是（ ）40． 与曲线。 24493664y2x2x2y2y2x2x2y2??1 B、??1 C、??1 D、??1 A、

91691616916939． 已知圆(x?2)x2y241（．08重庆）已知双曲线2?2?1(a?0,b?0)的一条渐近线为y?kx(k?0),离心率e?5k,

ab则双曲线方程为( )。

x2 A、2a42．直线

y2－

4a2=1 B、

x2y2x2y2x2y2?2?1 C、2?2?1 D、2?2?1 2a5a4bb5bb。A 2 B3 C4 D5 y?kx?1与曲线y?x3?ax?b相切于点A(1,3)，则b的值为（ ）

43．直线

3x+y－23=0截圆x2＋y2＝4得的劣弧所对的圆心角为（ ）

B．

A．

?6?4 C．

?3 D．

?2

44、椭圆满足这样的光学性质：从椭圆的一个焦点发射光线，经椭圆反射后，反射光线经过椭圆的另一个

x2y2??1，点A、B是它的两个焦点，焦点.现在设有一个水平放置的椭圆形台球盘，满足方程：169当静止的小球放在点A处，从点A沿直线出发，经椭圆壁反弹后，再回到点A时，小球经过的最短路程是（ ）。 A．20 B．18 C．16 45、已知函数①

D．以上均有可能

D

f(x)?3lnx；②f(x)?3ecosx；③f(x)?3ex；④f(x)?3cosx.其中对于

成立的函数是

f(x)定义域内的任意一个自变量x1都存在唯一个自变量x2,使f(x1)f(x2)=3

（ ）.A．③

B．②③

C．①②④

D．④

46、对于抛物线y2=4x上任意一点Q，点P（a，0）都满足|PQ|≥|a|，则a的取值范围是（ ）

A.（－∞，0） 47、“m=

B.（－∞，2] C.［0，2］

D.（0，2）

1”是“直线(m+2)x+3my+1=0与直线(m－2)x+(m+2)y－3=0相互垂直”的（ ）条件。 2A．充要条件 B．充分而不必要条件C．.必要而不充分条件 D．既不充分也不必要条件

48、（07上海）圆x Ａ．(x?3)Ｃ．(x?3)2?y2?2x?1?0关于直线2x?y?3?0对称的圆的方程是（ ?(y?2)2=1/2 ?(y?2)2?2

Ｂ．(x?3)2）

2?(y?2)2=1/2 ?(y?2)2?2

2Ｄ．(x?3)249、(07浙江)直线x－2y＋1＝0关于直线x＝1对称的直线方程是（ ）。

A、x＋2y－1＝0 B、2 x＋y－1＝0 50（．08四川理）已知抛物线

C、2 x＋y－3＝0 D、 x＋2y－3＝0

,

y2?8x的焦点为F,准线与x轴的交点为K,点A在C上且AK?2AF则△AFK的面积为（ 。 A、4 B、 8 C、16 D、3

）

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