2018年高三最新 高考数学训练（理）1 精品

2018年高考数学客观题训练（理）1

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.设P、Q是两个非空集合，定义：P×Q={(a,b)|a∈P,b∈Q},若P={3,4,5},Q={4,5,6,7}，则P×Q中元素的个数是 A.3 B.4 C.7 D.12 2.在(2+3x+4x2)5的展开式中，含x项的系数是

A.160 B.200 C.240 D.800

3.记函数y=x2－2x+n+1(－1≤x≤3,n∈N*)的最大值ymax=an,最小值ymin=bn，且cn=bn2－2an，则数列{cn}

A.是公差不为零的等差数列 B.是公比不为1的等比数列 C.既是等差数列又是等比数列 D.既不是等差数列又不是等比数列

4.已知f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,0<φ<π),其导函数f′(x)的部分图象如下图所示，则

A.f(x)=2sin(

1?x+) 24

C.f(x)=2sin(x+

?4)

?

2 ?

-2O

5.某人的密码箱是由五个数字密码控制的，每位数字可在0到9这10个数字中选取，该人只记得箱子的-2密码1、3、5位均为0，而忘记了2、4位上的数字，可随意按下2、4位上的数字，则他按对2、4位上的数 字的概率为

A.

1?x+) 2413?D.f(x)=4sin(x+)

24B.f(x)=4sin(

y2?322 5 B.

1 5 C.

1 10 D.

1 1006.已知A(－7,0)、B(7,0)、C(2，－12)，若椭圆的一个焦点为C，且过A、B两点，则此椭圆的另一焦点的轨迹是 A.椭圆 B.椭圆的一部分 C.双曲线 D.双曲线的一部分 7.已知A(1,7)、B(5,1)、C(2,1)、O(0,0)，且点P在直线OC上，则当PA?PB取最小值时，∠APB等于

4174175353 B.arccos C.arccos D.arccos ?1717?12128.点P从O点出发，按逆时针方向沿周长为L的图形运动一周，O、P两点连线的距离y与点P走过的路程x的函数关系如下图，那么点P所走的图形是

A.arccos

yPP

O

lOlx-2OOABC

9.已知正四棱锥P—ABCD的底面边长为3，高为于

2，M是PA的中点，则直线BM与PC所成的角等2PAA.30° 10.已知方程x2+MD 位置关系是 A.相交 B.相切 C.相离 D.随θ值的变化而变化

11.已知函数f(x)=ax3+bx2+cx+d在x=1和x=－1处都有极值，且f(－1)=－1,f(0)=0，则a,c的值依次是

A.－

Bx1－=0有两个不等实根a和b，那么过点A(a,a2)、B(b,b2)的直线与圆x2+y2=1的tan?sin?OB.45° C.60° D.90°

C13,－ 22 B.－

13, 22 C.

13,－ 22

D.

13, 2212.已知方程x2+(4+i)x+(4+ai)=0(a∈R)有实根b，则a+bi等于

A.2+2i B.2－2i C.－2+2i

D.－2－2i

考号 姓名

题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上）

sin3?cos3?13.已知==m,则实数m的取值范围是___________.

cos?sin?14.如下图，已知A(___________.

12,)、B(2,－1),点(x,y)在△AOB的区域上取值时，目标函数z=3x－y的最大值是33y12A( , )33 15.设随机变量ξ的概率为P (ξ= k)=λk (0<λ<1,且k=1,2,3,…), 则λ =___________.

xO

16.如下图，ABCD是边长为3的正方形，把各边三等分后，共有16个交点，从中选取2个交点组成向量，则与AC平行且长度为22的向量个数是___________.

B(2,-1)DC

2018年高考数学客观题训练（理）1

11.解析: N=C13·C4=12.

答案: D

42.解析: N=C15·3·2=240.

答案: C

3.解析: 易得an=n+4,bn=n,cn=n2－2n－8,既不等差，也不等比.

答案: D 4解析: 由题图知f′(x)=2cos(

答案: B

5.解析: 第2、4位各有10种按键的方法，依等可能性事件的概率P=

1?1?x+),f(x)=4sin(x+). 22??111×=. 1010100答案: D

6.解析: 设另一焦点为P，则|AC|+|AP|=|BC|+|BP|，|BP|－|AP|=|AC|－|BC|<|AB|，故P的轨迹为双曲线一支.

答案: D

7.解析: P在直线OC上，可设P(2x,x),

∴PA·PB=(1－2x)×(5－2x)+(7－x)×(1－x)=5(x－2)2－8,

PA·PB最小时P(4,2)，

∴cos∠APB=

32?52?12?12?42?622?32?52?12?12=－

417417,∠APB=arccos(－). 1717答案: A

8.解析: 由题图知，所走的路线为轴对称图形，排除D；对于A、B来讲，开始的一段对应的x、y应相等，亦排除；故只有C可选. 答案: C 9.

PA解析: 设PO⊥平面ABCD于O，MO

MD 261PC=,BO=O,BO⊥平面PAC, 2226B∴tan∠BMO=2=3,∠BMO=60°.答案: C

22C11a?ba2?b210.解析: a+b=－,ab=－, lAB:y=(b+a)(x－)+.

2tan?sin?2圆心O(0,0)到其距离为

1a2?b2(a?b)2|||?|sin?22d===1.故相切. 答案: B

2211?(a?b)1?tan2??f(?1)??1,1311.解析: f′(x)=3ax2+2bx+c,又?f′(－1)=f′(1)=0,可解得a=－,c=.

22?f(0)?0,答案: B

?x?2?0,12.解析: 整理得(x+2)2+(x+a)i=0.故?∴a=2,b=x=－2. 答案: B

x?a?0.?sin6??cos6a321662

13.解析: m==sinα+cosα=1－sin2α.故m∈［,1］.又sinα≠0,

sin2??cos2?442

cosα≠0,故m2∈［

答案: (－1,－14.

1,1). 411]∪［,1) 22y12A( , )33 解析: l:y=3x－z,kOA=2,故当l过B点时z最大，zmax=3x－y=3×2－(－1)=7.

xO答案: 7 15.设随机变量ξ的概率为P(ξ=k)=λk(0<λ<1,且k=1,2,3,…),则λ=___________.

解析: lim(λ+λ+…+λ)=lim(

n??

n??

2n

n)?1B(2,-1???1??)=1,0<λ<1,

?1??=1,λ=

1. 2答案:

1 216.如下图，ABCD是边长为3的正方形，把各边三等分后，共有16个交点，从中选取2个交点组成向量，则与AC平行且长度为22的向量个数是___________.

DC 解析: N=C14×2=8.对角线长为22的正方形有4个,向量考虑方向，故4×2=8(个). 答案: 8

AB

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