《互换性与测量技术》第十章_渐开线圆柱齿轮传动公差及检测 (精品)

第十章 渐开线圆柱齿轮公差及检测学 习 指 导 本章学习目的是了解圆柱齿轮的公差标准及其应 用。学习要求是了解具有互换性的齿轮和齿轮副必须 满足的四项使用要求；通过分析各种加工误差对齿轮 传动使用要求的影响，理解渐开线齿轮精度标准所规 定的各项公差及极限偏差的定义和作用；初步掌握齿 轮精度等级和检验项目的选用以及确定齿轮副侧隙的 大小的方法；掌握齿轮公差在图样上的标注。

第一节 概述一、齿轮传动的使用要求

1.传递运动的准确性

2.传动的平稳性 即保证齿轮传动的每个瞬间传动 比变化小，以减小振动,降低噪声(主要控制齿轮以 一齿为周期的短周期转角误差)。 3.载荷分布的均匀性 即要求齿轮啮合时齿面接触 良好，以免引起应力集中，造成齿面局部磨损加剧， 影响齿轮的使用寿命。 4.传动侧隙的合理性 即保证齿轮啮合时，非工作 齿面间应留有一定的间隙。它对贮藏润滑油、补偿 齿轮传动受力后的弹性变形、热膨胀以及齿轮传动 装置制造误差和装配误差等都是必需的。否则，齿 轮在传动过程中可能卡死或烧伤。

二.齿轮加工误差产生的原因1.几何偏心e刀 e几 o′ o 3

o

4

o″ 1 2 e运 o′—o′机床工作台回转轴线 o—o 工件孔轴线 o″—o″分度蜗轮几何轴线

o″ o′

孔的同心圆 o′ o

o′ o e几 齿坯

o′ o

e几

齿圈

几何偏心的影响

2. 运动偏心 3. 机床传动链的高频误差 4.滚刀的安装误差(e刀)和制造误差

(1)当主动轮基节大于从动轮基节时

(2)当主动轮基节小于从动轮基节时

小结齿轮传动的使用要 求 传递运动的准确性 影响使用要求的误差(或因素) 长周期误差：包括几何偏心和运动偏心分别引起的 径向和切向长周期(一转)误差。两种偏心同时存 在，可能叠加，也可能抵消。这类误差用齿轮上的 长周期偏差作为评定指标 短周期(一齿)误差：包括齿轮加工过程中的刀具 误差、机床传动链的短周期误差。这类误差用齿轮 上的短周期偏差作为评定指标 齿坯轴线歪斜、机床刀架导轨的误差等。种类误差 用轮齿同侧齿面轴向偏差来评定 影响侧隙的主要因素是齿轮副的中心距偏差和齿厚 偏差

传动的平稳性

载荷分布的均匀性

侧隙的合理性

第二节 渐开线圆柱 齿轮精度的评定参数

一、轮齿同侧齿面偏差1.齿距偏差 (1) 单个齿距偏差 在端平面上，在接近齿高中部的一个 与齿轮轴线同心的圆上，实际齿距与理论齿距的代数差

2.齿廓偏差 齿廓偏差指实际齿廓偏离设计齿廓的量，该量为在 端平面内且垂直于渐开线齿廓的方向计值。 (1)有关齿廓偏差的相关定义 1)可用长度 等于两条

端面基圆切线之差。其中一 条是从基圆到可用齿廓的外界限点，另一条是从基 圆到可用齿廓的内界限点。 2)有效长度 可用长度对应于有效齿廓的那部分。 3)齿廓计值范围 可用长度中的一部分，在Lα内应 遵照规定精度等级的公差。 4)设计齿廓 符合设计规定的齿廓，当无其它限定 时，是指端面齿廓。 5)被测齿面的平均齿廓 设计齿廓迹线的纵坐标减 去一条斜直线的纵坐标后得到的一条迹线。

(2 ) 齿廓总偏差 在计值范围内，包容实际齿 廓迹线的两条设计齿廓迹线间的距离 (3) 齿廓形状偏差 在计值范围内，包容实际 齿廓迹线的两条与平均齿廓迹线完全相同的 曲线间的距离，且两条曲线与平均齿廓迹线 的距离为常数 (4) 齿廓倾斜偏差 在计值范围内的两端与平 均齿廓迹线相交的两条设计齿廓迹线间的距 离

齿顶 AFα

+ _ LAE LAF Lα

齿根 E Fffα

齿顶 A + _ LAE LAF

齿根 E F fHα

齿顶 A + _ Lα

E

F

Lα

i)

LAE LAF E

AFα

+ _

E

Fffα

A

+ _ Lα LAE LAF

FfHα

A

+_ Lα LAE LAF

E

F

ii) A

Lα LAE LAF E + _ F ffα A

+_ Lα LAE LAF

E

F fHα

A

+ _ Lα LAE LAF

E

F

Fα

iii)

Lα LAE LAF

3.螺旋线偏差 螺旋线偏差指在端面基圆切线方向上测得的实际螺 旋线偏离设计螺旋线的量 (1) 螺旋线总偏差 在计值范围内，包容实际螺 旋线迹线的两条设计螺旋线迹线间的距离 (2) 螺旋线形状偏差 在计值范围内，包容实际螺 旋线迹线的两条与平均螺旋线迹线完全相同曲线间 的距离 (3) 螺旋线倾斜偏差 在计值范围的两端与平均螺 旋迹线相交的设计螺旋线迹线间的距离

设计螺旋线； Ⅰ + Fβ _ Lβ b Ⅰ + + Fβ _ Lβ b Ⅰ + Fβ + _ Lβ b Ⅱ Ⅰ

实际螺旋线； Ⅱ Fβ

平均螺旋 线 Ⅰ Ⅱ + _ Lβ b

i) ii)

Ⅱ

Ⅰ + Fβ _

Ⅱ

Fβ

_ Lβ b

Lβ b Ⅰ Ⅱ

iii)

Ⅰ +

Ⅱ

Ⅱ

Fβ

+Fβ _ Lβ b

_

Fβ

_ Lβ b

Lβ b

4.切向综合偏差 (1)切向综合总偏差 指被测齿轮与测量齿轮单面 啮合检验时，被测齿轮一转内，齿轮分度圆上实际 圆周位移与理论圆周位移的最大差值 (2)一齿切向综合偏差 在一个齿距内的切向综合 偏差，是指被测齿轮与测量齿轮单面啮合时，在被 测齿轮一个齿距内，齿轮分度圆上实际圆周位移与 理论圆周位移的最大差值

被检验齿轮的一转

1 25

23 21

19 17

15 13

11 9

7

5

3

1 25

齿轮编号1

二、齿轮径向综合偏差1.径向综合总偏差 指在径向(双面)综合检 验时，产品齿轮的左右齿面同时与测量齿轮 接触，并转过一整转时，出现的中心距的最 大值和最小值之差 2.一齿径向综合偏差指当产品齿轮啮合一整 圈时，对应一个齿距(360°/z)的径向综合偏 差值，亦即齿轮在一个齿距内双啮中心距的 最大变动量

Fi

″

360 /z

fi″的最大值

0

360

三、齿轮径向跳动齿轮径向跳动Fr在标准的正文中没有给出， 只在GB/T 10095.2—2001的附录中给出

小结评定指标 公差或极限偏差

评定指标 径向 综合 总偏 差Fi″ 径 向 综 合 偏 一 差 齿径 向综 合偏 差fi″

公差 径向 综合 总公 差Fi″

对传动性能的主要影响

单个齿距偏差fpt 齿距 偏差 齿距累积偏差Fp k 齿距累积总偏差Fp 齿廓总偏差Fα 轮 齿 同 侧 齿 面 偏 差

单个齿距极限偏差 ±fpt 齿距累积极限偏差 Fp k 齿距累积总公差Fp 齿廓总公差Fα 齿廓形状公差ffα 齿廓倾斜极限偏差 ±fHα 切向综合总公差Fi′ 一齿切向综合公差 f i′ 螺旋线总公差Fβ 螺旋线形状公差ff β 螺旋线倾斜极限偏 差±fHβ 径 向 综 合 偏 差 与 径 向 跳 动

齿廓 偏差

齿廓形状偏差ffα 齿廓倾斜偏差fHα 切向综合总偏差Fi′ 一齿切向综合偏差 f i′ 螺旋线总偏差Fβ

切向 综合 偏差

一 齿径 向综 合公 差fi″

其中Fp、Fi″、Fr 、Fi′是长周期偏 差，影响齿轮传递运动的准确性。 Fi″、Fr反映几何偏心引起的径向 误差，Fi′、Fp反映几何偏心、运动 偏心引起切向误差 fpt、、fi′、fi″及齿廓偏差是短周期 偏差，影响齿轮传动的平稳性。 螺旋线偏差主要影响载荷分布的 均匀性。

螺旋 线 偏差

螺旋线形状偏差ff β 螺旋线倾斜偏差fHβ

径向跳动 Fr

径向 跳动 公差 Fr

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