中考数学试卷分类汇编 列方程解应用题（分式方程）

列方程解应用题（分式方程）

1、（2013泰安）某电子元件厂准备生产4600个电子元件，甲车间独立生产了一半后，由于要尽快投入市场，乙车间也加入该电子元件的生产，若乙车间每天生产的电子元件是甲车间的1.3倍，结果用33天完成任务，问甲车间每天生产电子元件多少个？在这个问题中设甲车间每天生产电子元件x个，根据题意可得方程为（ ） A． C．

B． D．

考点：由实际问题抽象出分式方程．

分析：首先设甲车间每天能加工x个，则乙车间每天能加工1.3x个，由题意可得等量关系：甲乙两车间生产2300件所用的时间+乙车间生产2300件所用的时间=33天，根据等量关系可列出方程．

解答：解：设甲车间每天能加工x个，则乙车间每天能加工1.3x个，根据题意可得：故选：B．

点评：题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，再列出方程．

2、（2013?铁岭）某工厂生产一种零件，计划在20天内完成，若每天多生产4个，则15天完成且还多生产10个．设原计划每天生产x个，根据题意可列分式方程为（ ） A． 考由实际问题抽象出分式方程． B． C． D． +

=33，

点： 分设原计划每天生产x个，则实际每天生产（x+4）个，根据题意可得等量关析： 系：（原计划20天生产的零件个数+10个）÷实际每天生产的零件个数=15天，根据等量关系列出方程即可． 学习是一件快乐的事情，大家下载后可以自行修改 1

解解：设原计划每天生产x个，则实际每天生产（x+4）个，根据题意得： =15， 答： 故选：A． 点此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，关键是正确理解题意，找出评： 题目中的等量关系，列出方程．

3、（2013?钦州）甲、乙两个工程队共同承包某一城市美化工程，已知甲队单独完成这项工程需要30天，若由甲队先做10天，剩下的工程由甲、乙两队合作8天完成．问乙队单独完成这项工程需要多少天？若设乙队单独完成这项工程需要x天．则可列方程为（ ） A． +=1 考由实际问题抽象出分式方程． B． 10+8+x=30 C． +8（D． +）=1 （1﹣）+x=8 点： 分设乙工程队单独完成这项工程需要x天，由题意可得等量关系：甲10天的+（+）析： 工作量+甲与乙8天的工作量=1，再根据等量关系可得方程10××8=1即可． 解解：设乙工程队单独完成这项工程需要x天，由题意得： +（+）×8=1． 答： 10×故选：C． 点此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，关键是弄清题意，找出题目评： 中的等量关系，再列出方程，此题用到的公式是：工作效率×工作时间=工作量．

4、(2013年深圳市)小朱要到距家1500米的学校上学，一天，小朱出发10分钟后，小朱的爸爸立即去追小朱，且在距离学校60米的地方追上了他。已知爸爸比小朱的速度快100米/分，求小朱的速度。若设小朱速度是x米/分，则根据题意所列方程正确的是（ ）

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A.

1440144014401440??10 B. ??10 x?100xxx?100 C.

1440144014401440??10 D. ??10 xx?100x?100x答案：B

解析：小朱与爸爸都走了1500－60＝1440，小朱速度为x米/ 分，则爸爸速度为（x＋100）米/ 分，

小朱多用时10分钟，可列方程为：

5、（2013?嘉兴）杭州到北京的铁路长1487千米．火车的原平均速度为x千米/时，提速后平均速度增加了70千米/时，由杭州到北京的行驶时间缩短了3小时，则可列方程为 考由实际问题抽象出分式方程． ﹣

=3 ．

14401440??10 xx?100点： 分先分别求出提速前和提速后由杭州到北京的行驶时间，再根据由杭州到北析： 京的行驶时间缩短了3小时，即可列出方程． 解解：根据题意得： ﹣=3； ﹣=3． 答： 故答案为：点此题考查了由实际问题抽象出分式方程，关键是读懂题意，找出题目中的评： 等量关系并列出方程．

6、（2013?呼和浩特）某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间比原计划生产450台机器所需时间相同，现在平均每天生产 200 台机器． 考分式方程的应用． 学习是一件快乐的事情，大家下载后可以自行修改 3

点： 分根据现在生产600台机器的时间与原计划生产450台机器的时间相同．所析： 以可得等量关系为：现在生产600台机器时间=原计划生产450台时间． 解解：设：现在平均每天生产x台机器，则原计划可生产（x﹣50）台． =． 答： 依题意得：解得：x=200． 检验：当x=200时，x（x﹣50）≠0． ∴x=200是原分式方程的解． 答：现在平均每天生产200台机器． 故答案为：200． 点此题主要考查了分式方程的应用，重点在于准确地找出相等关系，这是列评： 方程的依据．而难点则在于对题目已知条件的分析，也就是审题，一般来说应用题中的条件有两种，一种是显性的，直接在题目中明确给出，而另一种是隐性的，是以题目的隐含条件给出．本题中“现在平均每天比原计划多生产50台机器”就是一个隐含条件，注意挖掘．

7、（2013?湘西州）吉首城区某中学组织学生到距学校20km的德夯苗寨参加社会实践活动，一部分学生沿“谷韵绿道”骑自行车先走，半小时后，其余学生沿319国道乘汽车前往，结果他们同时到达（两条道路路程相同），已知汽车速度是自行车速度的2倍，求骑自行车学生的速度．

考分式方程的应用． 点： 分首先设骑自行车学生的速度是x千米/时，则汽车速度是2x千米/时，由题学习是一件快乐的事情，大家下载后可以自行修改 4

析： 意可得等量关系；骑自行车学生行驶20千米所用时间﹣汽车行驶20千米所用时间=，根据等量关系，列出方程即可． 解解：设骑自行车学生的速度是x千米/时，由题意得： ﹣=， 答： 解得：x=20， 经检验：x=20是原分式方程的解， 答：骑自行车学生的速度是20千米/时． 点此题主要考查了分式方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等评： 量关系，列出方程，注意分式方程要进行检验，这是同学们最容易出错的地方．

8、（2013安顺）某市为进一步缓解交通拥堵现象，决定修建一条从市中心到飞机场的轻轨铁路．实际施工时，每月的工效比原计划提高了20%，结果提前5个月完成这一工程．求原计划完成这一工程的时间是多少月？ 考点：分式方程的应用．

分析：设原来计划完成这一工程的时间为x个月，根据工程问题的数量关系建立方程求出其解即可．

解答：解：设原来计划完成这一工程的时间为x个月，由题意，得

，

解得：x=30．

经检验，x=30是原方程的解．

答：原计划完成这一工程的时间是30个月．

点评：本题考查了列分式方程解实际问题的运用，工作总量=工作效率×工作时

间的运用，解答时根据工作效率的数量关系建立方程是解答的关键

9、（13年北京5分、17）列方程或方程组解应用题：

某园林队计划由6名工人对180平方米的区域进行绿化，由于施工时增加了2名工人，结果比计划提前3小时完成任务。若每人每小时绿化面积相

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