高中物理人教选修3-1习题 第1章 2库仑定律 Word版含答案

第一章 2

基础夯实

一、选择题(1～5题为单选题，6～7题为多选题)

1．(贵州省重点高中2013～2014学年高二上学期期中)关于元电荷和点电荷，下列说法中正确的是( )

A．元电荷实质上是指电子和质子本身 B．元电荷一定可看成点电荷

C．体积很大的带电体也可能看做点电荷 D．点电荷一定是电量很小的电荷 答案：C

解析：元电荷是带电量的最小值，它不是实体电荷，故A、B错误；带电体能否看作点电荷是由研究问题的性质决定，与自身大小形状及所带电荷量的大小无具体关系，所以C正确，D错误。

Q1Q2

2．关于库仑定律的公式F＝k2，下列说法中正确的是( )

r

A．真空中两个电荷中，大电荷对小电荷的作用力大于小电荷对大电荷的作用力 B．当真空中两个电荷间距离r→0时，它们间的静电力F→∞ C．当两个电荷间的距离r→∞时，库仑定律的公式就不适用了

D．当两个电荷间的距离r→0时，电荷不能看成是点电荷，库仑定律的公式就不适用了

答案：D

解析：由牛顿第三定律可判A错。当r→0时，库仑定律不再适用B错D对。当r→∞时，库仑定律适用，C错。只有D选项正确。

3．(海南省海口一中2014～2015学年高二上学期期中)真空中有两个静止的点电荷，它们之间的作用力为F，若它们的带电量都增大为原来的2倍，距离减少为原来的1/2，它们之间的相互作用力变为( )

A．F/2 C．4F 答案：D

kQq

解析：由库仑定律F＝2可知选项D正确。

r

4．(新郑市2014～2015学年高二上学期期中)两个分别带有电荷量－Q和＋3Q的相同金属小球(均可视为点电荷)，固定在相距为r的两处，它们间库仑力的大小为F。两小球相r

互接触后将其固定距离变为，则两球间库仑力的大小为( )

2

1

B．F D．16F

1A．F

124C．F

3答案：C

3B．F

4D．12F

Q×3Q

解析：接触前两个点电荷之间的库仑力大小为F＝k2，两个相同的金属球各自带r电，接触后再分开，其所带电量先中和后均分，所以两球分开后各自带电为＋Q，距离又变Q×Q41

为原来的，库仑力为F′＝k＝F，故选C。

2r23

??2

5．(湖南长郡中学2014～2015学年高二上学期检测)如图所示，光滑绝缘的水平面上的P点固定一个带正电的点电荷，在它的右侧N点由静止开始释放一个也带正电的小球(可视为质点)，以向右为正方向，下列选项中能反映小球运动速度随时间变化规律的是( )

答案：B

解析：N点的小球释放后，受到向右的库仑力作用，开始向右运动，根据库仑定律F＝Q1Q2k2可得，随着两者之间的距离的增大，小球受到的库仑力在减小，根据牛顿第二定律arF

＝可得，小球做加速度减小的加速直线运动，故选项B正确。 m

6．(合肥一中2014～2015学年高二上学期检测)如图所示，上端固定在天花板上的绝缘轻绳连接带电小球a，带电小球b固定在绝缘水平面上，可能让轻绳伸直且a球保持静止状态的情景是( )

答案：ACD

解析：若要使A球处于静止状态其所受的合力为零，对a球所处的各种状态进行受力分析，可知A、C、D选项中a球可能处于平衡状态。

7.如图1所示，在粗糙绝缘的水平面上有一物体A带正电，另一带正电的物体B沿着以A为圆心的圆弧由P到Q缓慢地从物体A的正上方经过，若此过程中物体A始终保持静止，A、B两物体可视为质点且只考虑它们之间有库仑力的作用，则下列说法正确的是( )

2

A．物体A受到地面的支持力先增大后减小 B．物体A受到地面的支持力保持不变 C．物体A受到地面的摩擦力先减小后增大 D．库仑力对物体B先做正功后做负功 答案：AC

解析：因PQ是以A为圆心的圆弧，在圆弧上各点B受的库仑力方向始终沿半径方向，与速度方向始终垂直。故物体B从P到Q过程中，库仑力不做功，D错。而A、B两物体间的库仑力大小不变，但由于方向发生变化，且物体B从P到Q过程中，物体A受物体B的库仑力先是向右下方，再转为向正下方、最后向左下方，在所受库仑力方向为正下方时，物体A受地面的支持力最大，此时的摩擦力最小，故物A受地面的支持力先增大后减小，受到地面的摩擦力先减小后增大，正确答案为A、C。

二、非选择题

8．把质量2g的带负电小球A，用绝缘细绳悬起，若将带电荷量为Q＝4.0×106C的带

－

电球B靠近A，当两个带电小球在同一高度相距30cm时，绳与竖直方向成α＝45°角。试求：

(1)B球受到的库仑力多大？ (2)A球带电荷量是多少？

答案：(1)2×102N (2)5.0×108C

－

－

解析：(1)带负电的小球A处于平衡状态，A受到库仑力F′、重力mg以及绳子的拉力T的作用，其合力为零。因此mg－Tcosα＝0①

F′－Tsinα＝0②

②÷①得F′＝mgtanα＝2×103×10×1N＝2×102N。

－

－

根据牛顿第三定律有F＝F′＝2×102N，

－

qQ

(2)根据库仑定律F′＝k2 r

F′r22×102×?0.3?2－8

∴q＝＝C。 －6C＝5.0×109kQ9×10×4.0×10

－

能力提升

一、选择题(1～4题为单选题，5～6题为多选题)

3

1．(福州一中2014～2015学年高二上学期检测)Q1、Q2为两个点电荷，带正电的试探电荷q在Q1、Q2连线中垂线上的A点所受Q1、Q2作用力的合力大小和方向如图所示，由此可以判断( )

A．Q2的电荷量一定小于Q1的电荷量 B．Q2的电荷量一定大于Q1的电荷量 C．Q1、Q2一定为等量异种电荷 D．Q1、Q2一定为等量同种电荷 答案：B

解析：Q1、Q2到q所在点距离相等，但从图中可知F2>F1，由库仑定律知Q2的电荷量一定大于Q1的电荷量，所以B正确，A、C、D错误。

2.如图所示，两个点电荷，电荷量分别为q1＝4×109C和q2＝－9×109C，两者固定

－

－

于相距20cm的a、b两点上，有一个点电荷q放在a、b所在直线上且静止不动，该点电荷所处的位置是( )

A．距a点左侧40cm处 C．距b点右侧20cm处 答案：A

q1qq2q

解析：根据平衡条件，它应在q1点电荷的左侧，设距q1距离为x，由k2＝k，

x?x＋20?2将q1＝4×109C、q2＝－9×109C代入，解得x＝40cm，故A项正确。

－

－

B．距a点右侧8cm处 D．无法确定

3．(马鞍山市二中2013～2014学年高二上学期期中)如图所示，光滑水平面上固定金属小球A，用原长为L0的绝缘弹簧将A与另一个金属小球B连接，让它们带上等量同种电荷，弹簧伸长量为x1，若两球电荷量各漏掉一半，弹簧伸长量变为x2，则有( )

1

A．x2＝x1

21C．x2>x1

4答案：C

解析：以B球为研究对象，因B球先后平衡，于是有弹簧弹力等于库仑力，则

4

1

B．x2＝x1

41

D．x2

4

q2

漏电前，有：k0x1＝k

?L0＋x1?21?q?22

漏电后，有：k0x2＝k

?L0＋x2?22

x14?L0＋x2?

联立解得：＝

x2?L0＋x1?2x1

由于L0＋x2

x2

4.一根放在水平面内的绝缘光滑玻璃管，内部有两个完全相同的弹性金属小球A和B，带电荷量分别为＋9Q和－Q。两小球从图示位置由静止释放，那么，两小球再次经过图示位置时，A球的瞬时加速度为释放时的( )

16A．倍

9C．1倍 答案：A

解析：设图示位置时两小球之间的距离为r，则释放时两小球之间的静电力大小为F＝9Q2F9kQ2

k2，由牛顿第二定律可得释放时A球的瞬时加速度a1＝＝2。释放后在静电引力作用rmmr下，两小球接触后再分开，电量先中和再平分，二者带了等量同种电荷，当再次经过图示位F′?4Q?216Q2

置时，两小球之间的静电力大小为F′＝k2＝k2，A球的瞬时加速度为a2＝＝

rrm16kQ2a216

2，所以＝。A正确。 mra19

5．(广东实验中学2014～2015学年高二检测)如图所示，用三根长度相同的绝缘细线将三个带电小球(可视为点电荷)连接后悬挂在空中。三个带电小球质量相等，A球带正电，平衡时三根绝缘细线都是伸直的，但拉力都为零。则( )

9

B．倍

163D．倍

20

A．B球和C球都带负电荷 B．B球带负电荷，C球带正电荷 C．B球和C球所带的电荷量不一定相等 D．B球和C球所带电荷量一定相等 答案：AD

5

解析：以B为研究对象，B球受重力及A、C对其的库仑力而处于平衡状态，则A与C球对B球的库仑力的合力应与重力大小相等、方向相反，而库仑力的方向只能沿两电荷的连线方向，故可知A对B的库仑力应指向A，C对B的库仑力应指向B的左侧，则可知B、C都应带负电，故选项A正确，B错误；由受力分析图可知，A对B的库仑力大小应为C

对B的库仑力大小的2倍，故C所带电荷量应为A所带电荷量的一半，同理分析C可知，B所带电荷量也应为A所带电荷量的一半，故B、C所带电荷量应相等，选项C错误，D正确。

6. 如图所示，在光滑绝缘水平面上有三个孤立的点电荷Q1、Q、Q2，Q恰好静止不动，Q1、Q2围绕Q做匀速圆周运动，在运动过程中三个点电荷始终共线。已知Q1、Q2分别与Q相距r1、r2，不计点电荷间的万有引力，下列说法中正确的是( )

A．Q1、Q2一定带同种电荷 r2

C．Q1、Q2的电荷量之比为()2

r1答案：AD

解析：点电荷Q恰好静止不动，Q1、Q2一定带同种电荷，A正确，B错误；根据库仑QQ1QQ2r1定律有，k2＝k2，所以Q1、Q2的电荷量之比为()2，选项C错误；Q1、Q2间的库仑

r1r2r2斥力及与Q间的库仑引力的合力提供向心力，则有：m1ω2r1＝m2ω2r2，所以Q1、Q2的质量r2之比为，选项D正确。

r1

二、非选择题

7．如图所示，绝缘水平面上静止着两个质量均为m，电量均为＋Q的物体A和B(A、B均可视为质点)，它们间的距离为r，与平面间的动摩擦因数均为μ。求：

B．Q1、Q2可能带异种电荷 r2

D．Q1、Q2的质量之比为 r1

(1)A受的摩擦力为多大？

(2)如果将A的电量增至＋4Q，两物体开始运动，当它们的加速度第一次为零时，A、B各运动了多远距离？

Q2

答案：(1)k2；(2)均为s＝r

kQ2r

－ μmg2

Q2

解析：(1)由平衡条件可知A受的摩擦力Ff＝F＝k2 r(2)当a＝0时，设A、B间距离为r′，

6

k4Q2

根据牛顿定律：＝μmg，得到r′＝r′24kQ2 μmg

r′－r

由题意可知：A、B运动的距离均为s＝ 2故s＝kQ2r

－ μmg2

8. (淄博市2014～2015学年高二上学期五校联考)如图所示，带电小球A和B放在倾角为30°的光滑绝缘斜面上，质量为m1＝m2＝1g，所带电荷量q1＝q2＝107C，A带正电，B

－

带负电。沿斜面向上的恒力F作用于A球，可使A、B一起运动，且保持间距d＝0.1m不变，求F。(g取10m/s2)

答案：1.8×102N

－

kq1q2－

解析：两球相互吸引的库仑力：F库＝2＝9×103N，A球和B球的加速度相同，隔

r离B球，由牛顿第二定律有：

F库－m2gsin30°＝m2a

①

把A球和B球看成整体，A、B间的库仑力为系统内力，由牛顿第二定律有 F－(m1＋m2)gsin30°＝(m1＋m2)a

－

②

代入数据，由①式得a＝4m/s2，由②式得F＝1.8×102N。

7

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/6pqr.html