SPSS方差分析作业

统计作业（3）

1、

抽查某地区三所小学五年级男学生的身高，数据见文件：“男生身高”。设各小学五年级男学生的身高服从同方差的正态分布。问该地区三所小学五年级男学生的平均身高是否有显著差异（α=0.05）？

解： Test of Homogeneity of Variances 身高 Levene Statistic 5.243 df1 2 df2 15 Sig. .019 ANOVA 身高 Between Groups Within Groups Total Sum of Squares 465.881 799.255 1265.136 df 2 15 17 Mean Square 232.941 53.284 F 4.372 Sig. .032 因为sig=0.019<0.05，所以所用样本的方差不相等。所以选择Tamhane 又因为P=0.032<0.05，所以三所小学五年级男学生的平均身高有显著差异。

Multiple Comparisons 身高 Tamhane (I) 001 1 (J) 001 2 3 2 1 3 3 1 2 (I-J) -10.8500 -10.7333 10.8500 .1167 10.7333 -.1167 ** 95% Confidence Interval VAR00VAR00Mean Difference Std. Error 5.0393 2.4928 5.0393 4.6556 2.4928 4.6556 Sig. .187 .009 .187 1.000 .009 1.000 Lower Bound -26.365 -18.389 -4.665 -15.508 3.078 -15.741 Upper Bound 4.665 -3.078 26.365 15.741 18.389 15.508 *. The mean difference is significant at the 0.05 level. 由上表可得，因为1与3：sig=0.009<0.05，所以在α=0.05，第一小学跟第三小学中男生

的平均身高有显著差异

同理可得：无法证明在α=0.05，第一小学跟第二小学中，第二小学跟第三小学中男生的

平均身高显著有差异

2、

某钢厂检查一月上旬内的五天中生产钢锭重量，数据见文件：“钢锭重量”，设各日所生产的钢锭重量服从同方差的正态分布，试检验不同日期生产的钢锭的平均重量有无显著差异 （α=0.05）？

Test of Homogeneity of Variances 重量 Levene Statistic 3.478 df1 4 df2 15 Sig. .034 ANOVA 重量 Between Groups Within Groups Total Sum of Squares 227680.000 216175.000 443855.000 df 4 15 19 Mean Square 56920.000 14411.667 F 3.950 Sig. .022 因为sig=0.034<0.05，所以所用样本的方差不相等。所以选择Tamhane 又因为P=0.022<0.05，所以不同日期生产的钢锭的平均重量有显著差异。 Multiple Comparisons 重量 Tamhane Mean Difference (I) 日期 (J) 日期 1 2 4 9 10 2 1 4 9 10 4 1 2 9 10 9 1 2 (I-J) 197.5000 277.5000 12.5000 107.5000 -197.5000 80.0000 -185.0000 -90.0000 -277.5000 -80.0000 -265.0000 -170.0000 -12.5000 185.0000 * 95% Confidence Interval Std. Error 117.0025 65.6220 66.9421 91.1386 117.0025 97.3824 98.2768 116.1178 65.6220 97.3824 16.5831 64.0312 66.9421 98.2768 Sig. .802 .208 1.000 .964 .802 .998 .808 .998 .208 .998 .001 .540 1.000 .808 Lower Bound -342.111 -194.719 -430.253 -284.132 -737.111 -631.155 -873.725 -629.988 -749.719 -791.155 -352.631 -630.154 -455.253 -503.725 Upper Bound 737.111 749.719 455.253 499.132 342.111 791.155 503.725 449.988 194.719 631.155 -177.369 290.154 430.253 873.725 4 10 10 1 2 4 9 265.0000 95.0000 -107.5000 90.0000 170.0000 -95.0000 *16.5831 65.3835 91.1386 116.1178 64.0312 65.3835 .001 .930 .964 .998 .540 .930 177.369 -335.288 -499.132 -449.988 -290.154 -525.288 352.631 525.288 284.132 629.988 630.154 335.288 *. The mean difference is significant at the 0.05 level. 由上表可得，因为4与9：sig=0.009<0.05，所以在α=0.05下，日期4和日期9生产的钢锭

的平均重量有显著差异

同理可得：在α=0.05下，无法说明日期1和日期2，日期1和日期4，日期1和日期9，日期1

和日期10，日期2和日期4，日期2和日期9，日期2和日期10，日期4和日期10，日期9和日期10生产的钢锭的平均重量有显著差异 3、

在某种橡胶的配方中，考虑了3种不同的促进剂，4种不同分量的氧化剂。各种配方各实验一次，测得300%定强数据见文件：“橡胶配方定强”。假定各种配方的定强服从同方差的正态分布。试问不同促进剂、不同分量氧化锌分别对定强有无显著影响（α=0.05）？

Between-Subjects Factors 促进剂 1 2 3 Value Label 促进剂A1 促进剂A2 促进剂A3 氧化锌B1 氧化锌B2 氧化锌B3 氧化锌B4 N 4 4 4 3 3 3 3 氧化锌 1 2 3 4 Levene's Test of Equality of Error Variances Dependent Variable:配方定强 F . df1 11 df2 0 a Sig. . Tests the null hypothesis that the error variance of the dependent variable is equal across groups. a. Design: Intercept + 促进剂 + 氧化锌 + 促进剂 * 氧化锌 Tests of Between-Subjects Effects Dependent Variable:配方定强 Type III Sum of Source Corrected Model Intercept 促进剂 氧化锌 促进剂 * 氧化锌 Error Total Corrected Total Squares 96.729 16465.021 28.292 66.063 2.375 .000 16561.750 96.729 a df 11 1 2 3 6 0 Mean Square 8.794 16465.021 14.146 22.021 .396 F . . . . . Sig. . . . . . . 12 11 a. R Squared = 1.000 (Adjusted R Squared = .) 由上表可得：由于sig=0.000<0.05，在α=0.05下，不同促进剂，不同分量氧化锌以及促进剂与氧化锌交互均分别对定强有显著影响。 4、

某灯泡厂用四种不同配料方案制成的灯丝，生产了四批灯泡。在每批灯泡中随机的抽取若干个灯泡测其使用寿命（单位：小时），数据见文件：“灯泡使用寿命”。试问对于这四种灯丝生产的灯泡，其使用寿命有无显著差异（α=0.05）。绘制均值散布图，说明那种配料方案最佳。 解： Test of Homogeneity of Variances 寿命 Levene Statistic 2.840 df1 3 df2 22 Sig. .061 ANOVA 寿命 Between Groups Within Groups Total Sum of Squares 39776.456 178088.929 217865.385 df 3 22 25 Mean Square 13258.819 8094.951 F 1.638 Sig. .209 由上表可得：由于p=0.209>0.05，所以在α=0.05下，无法证明这四种灯丝生产的灯泡，

其使用寿命有显著差异

根据上图，可以知道配料方案1最佳 5、

用四种饲料喂猪，共19头猪分成四组，每组用一种饲料，一段时间后称重。猪体重增加数据见文件DATA12-01，试比较这四种饲料对猪体重增加的作用有无显著差异（α=0.05）。通过均值多重比较，说明那种饲料最合适。

解： Test of Homogeneity of Variances weight Levene Statistic .024 df1 3 df2 15 Sig. .995 由于sig=0.995>0.05，所以选用LSD ANOVA weight Between Groups Within Groups Total Sum of Squares 20538.698 652.159 21190.858 df 3 15 18 Mean Square 6846.233 43.477 F 157.467 Sig. .000 P＝0.000<0.05，则这四种饲料对猪体重增加的作用有显著差异（α=0.05） Multiple Comparisons

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