南京财经大学计量经济学RESET检验和异方差（考试）

住房价格方程

研究问题：住房价格和住房自身特征间的关系 (根据Wooldrige计量经济学导论P219，259,288改编) 数据集：hprice1 变量：

price：住房价格

lotsize：住房占地面积 (加上院子) sqrft：住房面积 bdrms：卧室数量

1.RESET检验

用变量的水平值建立模型price??0??1lotsize??2sqrft??3bdrms??

Source SS df MS Number of obs = 88 F( 3, 84) = 57.46 Model 617130.701 3 205710.234 Prob > F = 0.0000 Residual 300723.805 84 3580.0453 R-squared = 0.6724 Adj R-squared = 0.6607 Total 917854.506 87 10550.0518 Root MSE = 59.833 price Coef. Std. Err. t P>|t| [95% Conf. Interval] lotsize .0020677 .0006421 3.22 0.002 .0007908 .0033446 sqrft .1227782 .0132374 9.28 0.000 .0964541 .1491022 bdrms 13.85252 9.010145 1.54 0.128 -4.065141 31.77018 _cons -21.77031 29.47504 -0.74 0.462 -80.38466 36.84405

. estat ovtest Ramsey RESET test using powers of the fitted values of price Ho: model has no omitted variables F(3, 81) = 4.26 Prob > F = 0.0076. estat ovtest, rhsRamsey RESET test using powers of the independent variables Ho: model has no omitted variables F(9, 75) = 6.10 Prob > F = 0.0000

结果说明函数设定错误，可能漏掉了自变量高次方项，也有可能需要对变量做变换。这个检验不能得到可能存在异方差的结论。

2.异方差检验

. estat hettest, iidBreusch-Pagan / Cook-Weisberg test for heteroskedasticity Ho: Constant variance Variables: fitted values of price chi2(1) = 9.65 Prob > chi2 = 0.0019

. estat hettest, rhs iidBreusch-Pagan / Cook-Weisberg test for heteroskedasticity Ho: Constant variance Variables: lotsize sqrft bdrms chi2(3) = 14.09 Prob > chi2 = 0.0028

White's test for Ho: homoskedasticity against Ha: unrestricted heteroskedasticity chi2(9) = 33.73 Prob > chi2 = 0.0001Cameron & Trivedi's decomposition of IM-test Source chi2 df p Heteroskedasticity 33.73 9 0.0001 Skewness 8.14 3 0.0432 Kurtosis 2.91 1 0.0882 Total 44.78 13 0.0000

两种检验都说明存在异方差，注意这种异方差可能是变量间函数关系设定错误造成的，也可能是真正的异方差。

3. 对变量做对数变换，除bdrms外，因它是离散变量。

拟合模型ln(price)??0??1ln(lotsize)??2ln(sqrft)??3bdrms??

Source SS df MS Number of obs = 88 F( 3, 84) = 50.42 Model 5.15504028 3 1.71834676 Prob > F = 0.0000 Residual 2.86256324 84 .034078134 R-squared = 0.6430 Adj R-squared = 0.6302 Total 8.01760352 87 .092156362 Root MSE = .1846 lprice Coef. Std. Err. t P>|t| [95% Conf. Interval] llotsize .1679667 .0382812 4.39 0.000 .0918404 .244093 lsqrft .7002324 .0928652 7.54 0.000 .5155597 .8849051 bdrms .0369584 .0275313 1.34 0.183 -.0177906 .0917074 _cons -1.297042 .6512836 -1.99 0.050 -2.592191 -.001893

Ramsey RESET test using powers of the fitted values of lprice Ho: model has no omitted variables F(3, 81) = 2.45 Prob > F = 0.0692

Ramsey RESET test using powers of the independent variables Ho: model has no omitted variables F(9, 75) = 2.01 Prob > F = 0.0494

变换后的模型存在设定错误的证据较弱。

Breusch-Pagan / Cook-Weisberg test for heteroskedasticity Ho: Constant variance

Variables: fitted values of lprice chi2(1) = 1.39 Prob > chi2 = 0.2379

Breusch-Pagan / Cook-Weisberg test for heteroskedasticity Ho: Constant variance

Variables: llotsize lsqrft bdrms chi2(3) = 4.22 Prob > chi2 = 0.2383

White's test for Ho: homoskedasticity against Ha: unrestricted heteroskedasticity chi2(9) = 9.55 Prob > chi2 = 0.3882Cameron & Trivedi's decomposition of IM-test Source chi2 df p Heteroskedasticity 9.55 9 0.3882 Skewness 1.69 3 0.6381 Kurtosis 2.57 1 0.1090 Total 13.81 13 0.3872

这些异方差检验说明，对数变换后的模型不存在异方差。

至此，说明: (1)最初的模型存在设定错误；(2) 最初模型的异方差也是由于函数关系错误设定造成的。对因变量和自变量作对数变换后，两个问题都得到了解决。

当检验出模型存在异方差时，则给我们一个提醒，可能模型的设定有问题，也可能模型设定没问题而是真正的存在异方差(研究对象差别太大导致)。

理智而有经验的研究者首先会把它当作模型设定错误的信号，而不是一股脑地去做FGLS了事。首先去仔细检查模型设定是否存在问题；在确保设定没有问题后，如果还存在异方差，才考虑用OLS+异方差稳健标准误差，或者FGLS来解决。

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/6pgv.html