电力电子技术答案

电力电子技术习题解答

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习题一

1、晶闸管正常导通的条件是什么，导通后流过的电流由什么决定？晶闸管关断的条件是什么，如何实现？

答：使晶闸管导通的条件是：晶闸管承受正向阳极电压（UAK>0），并在门极施加触发电流（UGK>0）。要使晶闸管由导通转为关断，可利用外加反向电压或由外电路作用使流过晶闸管的电流降到维持电流以下，便可使导通的晶闸管关断

2、有时晶闸管触发导通后，触发脉冲结束后它又关断了，是何原因？

答：这是由于晶闸管的阳极电流IA没有达到晶闸管的擎住电流（IL）就去掉了触发脉冲，这种情况下，晶闸管将自动返回阻断状态。在具体电路中，由于阳极电流上升到擎住电流需要一定的时间（主要由外电路结构决定），所以门极触发信号需要保证一定的宽度。

3、图1-32中的阴影部分表示流过晶闸管的电流波形，其最大值均为Im，试计算各波形的电流平均值、有效值。如不考虑安全裕量，额定电流100A的晶闸管，流过上述电流波形时，允许流过的电流平均值Id各为多少？

i?(a)i?/3i0?/4?(e)?4?/3(c)2?7?/3i2??ti?(b)2??t?ti?/3?(d)2?7?/3?t2?9?/4?t0?/4?5?/4(f)2?9?/4?t

图1-32 习题3附图

最终修改日期：2013-7-14 第 1 页 共 27 页

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解：（a）Ida?12?12????0Imsin(?t)d(?t)?I12Im?m?0.3183Im 2??Im22? Ia??0(Imsin?t)d(?t)?2??0I1(1?cos2?t)d(?t)?m 22额定电流100A的晶闸管允许流过的电流有效值为157A，则Im?2?157?314(A)；

Im平均值为：Ida?（b）Idb?1??100A。

2?1??0Imsin(?t)d(?t)??Im?0.6366Im

Ib????0(Imsin?t)d(?t)?2Im2???0I1(1?cos2?t)d(?t)?m 22额定电流100A的晶闸管允许流过的电流有效值为157A，则Im?2?157?222(A)； 平均值为：Idb?0.6366Im?141.33(A)。

（c）Idc?1???3?Imsin(?t)d(?t)?3Im?0.4775Im 2?Ic?1???3?(Imsin?t)d(?t)?2Im2???3?11?3(1?cos2?t)d(?t)?Im(?)?0.6342Im 2?38额定电流100A的晶闸管允许流过的电流有效值为157A，则Im?157?247.56(A)； 0.6342平均值为：Idc?0.4775Im?118.21(A)。

（d）Idd?12???I3?msin(?t)d(?t)?3I13Im?m?0.2387Im 2?24?1Id?2???3?(Imsin?t)d(?t)?2Im22???3?11?3(1?cos2?t)d(?t)?(?)?0.4485Im 22?38额定电流100A的晶闸管允许流过的电流有效值为157A，则Im?157?350.06(A)； 0.4485最终修改日期：2013-7-14 第 2 页 共 27 页

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平均值为：Idd?0.2387Im?83.56(A)。

1（e）Ide?2?Ie???40Imd(?t)??1?Im?0.125Im 2?412??40Im2d(?t)?0.3536Im

额定电流100A的晶闸管允许流过的电流有效值为157A，则Im?平均值为：Ide?0.125Im?55.5(A)。

1?40157?444.00(A)； 0.3536（f）Idf???Imd(?t)??401?I?0.25Im ?4mIf???1Im2d(?t)?0.5Im

额定电流100A的晶闸管允许流过的电流有效值为157A，则：Im?平均值为： Idf?0.25?314?78.5(A)

157?314(A)； 0.54、为什么晶闸管不能用门极负脉冲信号关断阳极电流，而GTO却可以？

答：GTO和普通晶闸管同为PNPN结构，由P1N1P2和N1P2N2构成两个晶体管V1、V2分别具有共基极电流增益α1和α2，由普通晶闸管得分析可得，α1＋α2＝1是器件临界导通的条件。α1＋α2>1两个晶体管饱和导通；α1＋α2<1不能维持饱和导通而关断。 GTO能关断，而普通晶闸管不能是因为GTO在结构和工艺上有以下几点不同： A 多元集成结构使每个GTO元的阴极面积很小，门极和阴极的距离缩短，从而使从门极抽出较大的电流成为可能。

B GTO导通时α1＋α2更接近1，晶闸管α1＋α2>1.15，而GTO则为α1＋α2≈1.05，饱和程度不深，在门极控制下易于退出饱和。

C GTO在设计时，α2较大，晶体管V2控制灵敏，而α1很小，这样晶体管V1的集电极电流不大，易于从门极将电流抽出，从而使GTO关断。

最终修改日期：2013-7-14 第 3 页 共 27 页

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5、GTO与GTR同为电流控制器件，前者的触发信号与后者的驱动信号有哪些异同？ 答：二者都是电流型驱动型器件，其开通和关断都要求有相应的触发脉冲，要求其触发电流脉冲的上升沿陡且实行强触发。GTR要求在导通期间一直提供门极触发电流信号，而GTO当器件导通后可以去掉门极触发电流信号；GTO的电流增益（尤其是关断电流增益很小）小于GTR，无论是开通还是关断都要求触发电流有足够的幅值和陡度，其对触发电流信号（尤其是关断门极负脉冲电流信号）的要求比GTR高。

6、试比较GTR、GTO、MOSFET、IGBT之间的差异和各自的优缺点。 答：见下表 器 件 优 点 耐压高，电流大，开关特性GTR 好，通流能力强，饱和压降低 缺 点 开关速度低，电流驱动型需要驱动功率大，驱动电路复杂，存在2次击穿问题 电压、电流容量很大，适用于GTO 大功率场合，具有电导调制效应，其通流能力很强 开关速度快，开关损耗小，工作频率高，门极输入阻抗高，MOSFET 热稳定性好，需要的驱动功率小，驱动电路简单，没有2次击穿问题 开关速度高，开关损耗小，通IGBT 态压降低，电压、电流容量较高。门极输入阻抗高，驱动功率小，驱动电路简单

开关速度不及电力MOSFET，电压、电流容量不及GTO。 电流关断增益很小，关断时门极负脉冲电流大，开关速度低，驱动功率很大，驱动电路复杂，开关频率低 电流容量小，耐压低，通态损耗较大，一般适合于高频小功率场合 最终修改日期：2013-7-14 第 4 页 共 27 页

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习题二

1、单相桥式全控整流电路接电阻性负载，要求输出电压在0～100V连续可调，输出电压平均值为30 V时，负载电流平均值达到20A。系统采用220V的交流电压通过降压变压器供电，且晶闸管的最小控制角αmin＝30°，（设降压变压器为理想变压器）。试求： （1）变压器二次侧电流有效值I2；

（2）考虑安全裕量，选择晶闸管电压、电流定额； （3）作出α＝60°时，ud、id和变压器二次侧i2的波形。 解：由题意可知负载电阻R?Ud30??1.5欧， Id202U2(1?cos?)

单相全控整流的直流输出电压为Ud??直流输出电压最大平均值为100V，且此时的最小控制角为αmin＝30°，带入上式可求得

U2?100?2?1.866?119(V)

（1）I2?U1?R????(2U2sin?t2U)d?t?2RR???sin2????sin2???79.33? ?2??2????6?sin?3?78.18(A)

αmin＝30°时，I2max?79.33?2?（2）晶闸管的电流有效值和承受电压峰值分别为

I278.182

IVT?max2??55.28(A)

UVT?2U2?168.29(V) 考虑3倍余量，选器件耐压为168×3＝500V；额定电流为(55.28/1.57)×3＝100A

最终修改日期：2013-7-14 第 5 页 共 27 页

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（3）

ud0id0i20Π/3?Π/3?t?t?t

2、试作出图2-7（第44页）所示的单相桥式半控整流电路带大电感负载，在α＝30°时

的ud、id、iVT1、iVD4的波形。并计算此时输出电压和电流的平均值。 解：

VT1VT2Ta)i2u2idVDaLRVD4udbVD3u2b)0ud?t??t?tIdId???c)0id0iVT1iVD40iVT2iVD3IdId???d)e)f)g)?t?tId0iVD0i20??t?tId 最终修改日期：2013-7-14 第 6 页 共 27 页

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输出电压和电流的平均值分别为：

Ud?0.9U21?cos??0.84U2 2Id?UdU1?cos?U?0.92??0.842 RR2R

3、单相桥式全控整流电路，U2＝100V，负载中R＝2 ?，L值极大，反电动势E＝60V，

当α＝30°时，试求： （1）作出ud、id和i2的波形；

（2）求整流输出电压平均值Ud、电流Id，以及变压器二次侧电流有效值I2。 解：整流输出电压平均值Ud、电流Id，以及变压器二次侧电流有效值I2分别为：

3?0.9?10?02U?E77.9?460 Id?d??8.97A()R2I2?Id?8.97A()Ud?0.9U2c?o?sV77.94()

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idVT1VT3Tu1i2u2ELaudbVT2VT4Ru20ud0id00i20Ida)?t?tId?tId?t

4、某一大电感负载采用单相半控桥式整流接有续流二极管的电路，负载电阻R=4Ω，

电源电压U2=220V，α=π/3，求：

(1) 输出直流平均电压和输出直流平均电流； (2) 流过晶闸管（整流二极管）的电流有效值； (3) 流过续流二极管的电流有效值。 解：（1）电路波形图见第2题

Ud?0.9U21?cos??0.9?220?0.75?148.5(V)2

Ud148.5Id???37.125(A)R4Id3（2）IVT?12????Id2d(?t)??37.1253?21.43(A)

3最终修改日期：2013-7-14 第 8 页 共 27 页

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（3）ID?1???30Id2d(?t)?Id3?21.43(A)

5、三相半波可控整流电路的共阴极接法和共阳极接法，a、b两相的自然换相点是同

一点吗？如果不是，它们在相位上差多少度？试作出共阳极接法的三相半波可控的整流电路在α＝30°时的ud、iVT1、uVT1的波形。

解：a、b两相的自然换相点不是同一点，它们在相位上差多少180度，见下图。

Tu2abVT2cVT1LidudVT3Rudua共阴极换相点共阴极三相半波ubuc0ia共阳极换相点?tTu2abVT2cVT1LidudRVT3共阳极三相半波

共阳极接法的三相半波可控的整流电路在α＝30°时的ud、iVT1、uVT1的波形如下图

最终修改日期：2013-7-14 第 9 页 共 27 页

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uduaubuc0iVT10id0uVT1300ubucua?t?t?t0ubauca?t

6、三相半波可控整流电路带大电感性负载，α＝π/3，R=2Ω，U2=220V，试计算负载电流Id，并按裕量系数2确定晶闸管的额定电流和电压。 解：Ud?1.17U2cos??1.17?220?0.5?128.7(V)

Ud128.7??64.35(A) R212?2?30Id?IVT??Id2d(?t)?Id3?0.577Id?37.13(A)

按裕量系数2确定晶闸管的电流定额为：

6U2?2?1077?1200(V)

IVT?2?47.30?50(A)；电压定额为：1.57

7、三相桥式全控整流电路，U2＝100V，带阻感性负载，R＝5 ?，L值极大，当α＝

60°，试求：

（1）作出ud、id和iVT1的波形；

（2）计算整流输出电压平均值Ud、电流Id，以及流过晶闸管电流的平均值IdVT和有

效值IVT；

最终修改日期：2013-7-14 第 10 页 共 27 页

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（3）求电源侧的功率因数；

（4）估算晶闸管的电压、电流定额。 解：（1）

u2??= p/3uaubuc0?tuducbuabuacubcubaucaucbuabuac0?tid0iVT1?t?t

0

（2）Ud?2.34U2cos??2.34?100?0.5?117(V)

Ud117??23.4(A) R5Id?7.8A( )3 Id? IdVT? IVT?Id3 )?13.5A1(I1cos?1?0.955cos??0.955*0.5?0.4775 I （3）由功率因数的定义知：?? （4）按2倍余量估算，晶闸管的电压定额为：

6U2?2?6?100?2?489.90?500(V)；

晶闸管的电流定额为：

IVT13.51?2??2?17.21?20(A) 1.571.57最终修改日期：2013-7-14 第 11 页 共 27 页

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8、三相桥式不控整流电路带阻感性负载，R＝5 ?，L＝∞，U2＝220V，XB=0.3 ?，求

Ud、Id、IVD、I2和γ的值，并作出ud、iVD1和i2的波形。

解：三相桥式不控整流电路相当于三相桥式全控整流电路在触发角为0度时的情况，

则

Ud?2.34U2cos??Id?UdUd?R5mXb6?0.3Id?2.34U2cos??Id2?2?

代入已知量联立求解上述2个方程可得：??Ud?486.90(V)

I?97.38(A)?d 二极管的电流平均值为：IVD?Id97.38??32.46(A) 332Id?79.51(A) 3 变压器二次侧电流有效值为：I2? 由 cos??cos(???)?2XBId6U22XBId6U2 可得

1?cos???2?0.3?97.386?220?0.1084；cos??0.8916；??26.93?

ud、iVD1和i2的波形的波形如下：

u2??= 0uaubuc0ⅠⅡuabuacⅢubcⅣubaⅤucaⅥucb?tuabuacud0?tiVD10i20?t?t

最终修改日期：2013-7-14 第 12 页 共 27 页

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9、请说明整流电路工作在有源逆变时所必须具备的条件。

答：(1) 外部条件——直流侧应有能提供逆变能量的直流电动势，其极性与晶闸管导通方向一致，其值大于变流器直流侧的平均电压。(2) 内部条件——变流器直流侧输出直流平均电压必须为负值，即α>π/2，Ud<0。以上两条件必须同时满足，才能实现有源逆变。

10、什么是逆变失败？如何防止逆变失败？

答：当变流器工作于逆变工况时，一旦由于触发脉冲丢失、突发电源缺相或断相等原因造成换流失败，将使输出电压Ud进入正半周，与EM顺向连接，由于回路电阻很小，造成很大的短路电流，这种情况叫逆变失败或逆变颠覆。

为了保证逆变电路的正常工作，必须1）选用可靠的触发器，2）正确选择晶闸管的参数，3）采取必要的措施，减小电路中du/dt和di/dt的影响，以免发生误导通，4）保证交流电源的质量，5）逆变角β的角度有一最小限制，留出充足的换向余量角。

11、三相全控桥式变流器，已知L足够大、R=1.2Ω、U2=200V、EM= ―300V，电动机运

行于发电制动状态，制动过程中的负载电流为66A，问此时变流器能否实现有源逆变？若能求此时的逆变角β。

解：电动机处于发电制动状态可以提供逆变能量，满足有源逆变的外部条件，可以实

现有源逆变。三相全控桥式变流器处于有源逆变时有：

Ud?2.34U2cos??2.34U2cos(???) （1）

而 Id?Ud?EMU?300，即 66?d，Ud??220.8(V) R1.2将Ud??220.8(V)带入（1）式可得：

?220.8?2.34?200?cos(???)；??61.85?或??118.15??90?。

最终修改日期：2013-7-14 第 13 页 共 27 页

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12、三相全控桥式变流器，带反电动势阻感负载，已知R＝1 ?，L＝∞，U2＝220V，

LB=1mH，当EM＝－400V，β＝60°时求Ud、Id和γ的值，及此时送回电网的有功功率是多少？ 解：Ud?2.34U2cos??Ud?EM R?Ud??290.31(V)

I?109.69(A)?d2XBId6U2?2?0.3142?109.692206?0.1279

mXb6??LBId?2.34U2cos??Id 2?2?Id? 代入已知量联立求解上述2个方程可得：? 由换流重叠角公式可得：cos??cos(???)?cos(1200??)??0.1279?cos120???0.6279；即 ??8.90?

送回电网的有功功率为：P?EMId?Id2R?400?109.69?109.692?1?31.84(kW)。

13、三相桥式全控整流电路，其整流输出电压中含有哪些次数的谐波？其中最大的是

哪一次？变压器二次电流中含有哪些次数的谐波？其中主要的是哪几次？对于m相全控整流电路呢？

答：三相桥式全控整流电路，其整流输出电压中含有6k（k=1、2、3…）次的谐波，其

中最大的是6次谐波。

变压器二次电流中含有6k±1（k=1、2、3…）次的谐波，其中主要的是哪5、7次谐波。

对于m相全控整流电路，其整流输出电压中含有2mk（k=1、2、3…）次的谐波，其中最大的是2m次谐波。

变压器二次电流中含有2mk±1（k=1、2、3…）次的谐波，其中主要的是哪2mk±1次谐波。

14、试计算第3题（单相桥式全控整流电路）中i2的3、5、7次谐波分量的有效值I23、

I25、I27，并计算此时该电路的输入功率因数。

最终修改日期：2013-7-14 第 14 页 共 27 页

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解：由第3题的解答可知：I2?Id?8.97(A)，则

22Id22?8.9722Id22?8.97??2.69(A)；I25???1.62A 3?3?5?5?22Id22?8.97??1.15(A) 7?7?22Id?22?8.97?8.08(A)

I23? I27?基波有效值 I21?输入功率因数 ??

??I18.08cos??co?s?1?I8.970.?90co?s?30。 0.779415、试计算第7题（三相桥式全控整流电路）中的i2的5、7次谐波分量的有效值I25、I27。

解：由第7题的解答可知：Id?6Id?5?Ud117??23.4(A)，则 R56?23.4?2.61(A)。 7?I25?6Id6?23.4?3.65(A)；I27??5?7?

16、三相晶闸管桥式全控整流器接至10.5kV交流系统。已知10kV母线的短路容量为

150MVA，整流器直流侧电流Id＝400A，触发延迟角α＝15°，不计重叠角?，试求：

(1) 基波功率因数cosφ1、整流器的功率因数λ； (2) 整流侧直流电压Ud；

(3) 有功功率、无功功率和交流侧基波电流有效值； (4) 截止到23次的各谐波电流的大小、总谐波畸变率。 解：（1）cos?1?cos??cos15??0.9659

c1o?s ??0.955??0.955?0.96 590.9224最终修改日期：2013-7-14 第 15 页 共 27 页

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（2）Ud?2.34U2cos??2.34?10.536?cos15??13.70(kV)

6（3）基波电流有效值 I21??Id???400?311.88(A)

总电流有效值 I2?2Id?32?400?326.60(A) 3 有功功率 P?S??3?10.5?326.60?0.9224?5478.80(kW)

无功功率 Q?S2?P2?(3?10.5?326.60)2?5478.802?2294.13(kVAR) （4）仅含有6k±1（k=1、2、3…）次的谐波，

I25?65?Id?65??400?62.38(A)；I27?67?Id?67??400?44.55(A)

I211?6666Id??400?28.35(A)；I213?Id??400?23.99(A) 11?11?13?13?6666Id??400?18.35(A)；I219?Id??400?16.41(A) 17?17?19?19?66Id??400?13.56(A)；总谐波畸变率为： 23?23?I217?I223??ITHDi?n?22322nI21?100b.382?44.552?28.352?23.992?18.352?16.412?13.562??100%

311.88?28.76、晶闸管整流电路的功率因数是怎么定义的？它与那些因素有关？

答：晶闸管整流电路的功率因数由畸变因子v和位移因子cos?1构成，表达式为：

I1cos? I??v?cos?1?具体而言：由移相触发角?和整流电路的结构决定。

最终修改日期：2013-7-14 第 16 页 共 27 页

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习题三

1.（*）一升压换流器由理想元件构成，输入Ud在8~16V之间变化，通过调整占空比使输出U0=24V固定不变，最大输出功率为5W，开关频率20kHz，输出端电容足够大，求使换流器工作在连续电流方式的最小电感。 解：由U0=24V固定不变，最大输出功率为5W可知

U02242R???115.2?

P5当输入Ud为8V时

U0?182Ud?D8?1?? 1?D8243输入Ud为16V时

U0?1161Ud?D16?1?? 1?D16243则实际工作时的占空比范围为：D?~ 由电流断续条件公式可得

LD(1?D)2 ?RT2D(1?D)2RT即L?

2D(1?D)2在D?132312~范围内是单调下降的，在1/3处有最大值，所以 33111(1?)2*115.2*D(1?D)RT3320000?0.43mH L??222

2．一台运行在20kHz开关频率下的升降压换流器（图3-7）由理想元件构成，其中L=0.05mH，输入电压Ui=15V，输出电压U0=10V，可提供10W的输出功率，并且输出端电容足够大，试求其占空比D。

最终修改日期：2013-7-14 第 17 页 共 27 页

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解：U0??

U0D10Ui?D???0.4V 1?DU0?Ui10?153．在图3-1所示的降压斩波电路中，已知Ui=100V，R=0.5Ω，L=1mH，采用脉宽调制控制方式，T=20μs，当ton＝5μs时，试求：

（1）输出电压平均值UO、输出电流的平均值IO；

（2）（*）输出电流的最大和最小瞬时值（由于课本上没讲，这一问是否可以取消？），判断负载电流是否断续；

（3）（*）当ton＝3μs时，重新进行上述计算。 解：（1）U0?DUi?5100?25V 20I0?U025??50A R0.5EM0??0 E100L0.001??0.002 R0.5（2）m???20*10?6????0.01

?0.002T???ton??0.0025

e???1e0.0025?1?0.01?0.249?m?0，所以电流连续。 e??1e?1Imax1?e???E1?e?0.0025100?(?m)?(?0)?50.2A ???0.01R0.51?e1?ee???1Ee0.0025?1100?(??m)?(0.01?0)?49.8A

R0.5e?1e?1Imin（3）同（2）

U0?DE?3100?15V20

U015I0???30AR0.5最终修改日期：2013-7-14 第 18 页 共 27 页

电力电子技术习题解答

???ton??0.0015

e???1e0.0015?1??0.149?m?0，所以电流也是连续的。 e??1e0.01?11?e???E1?e?0.0015100Imax?(?m)?(?0)?30.13A???0.01R0.51?e1?e

e???1Ee0.0015?1100Imin?(??m)?(0.01?0)?29.9AR0.5e?1e?1

4．在图3-35所示降压斩波电路中，已知E=600V，R=0.1Ω，L=∞，EM=350V，采用脉宽调制控制方式，T=1800μs，若输出电流IO=100A， 试求： （1）输出电压平均值UO和所需的ton值； （2）作出u0、i0以及iG、iD的波形。

LiGiDioRVE+VDuoMEM-

图3-35 电流型降压斩波电路

解：（1）I0?U0?EM?U0?I0R?EM?100?0.1?350?360V RU0?tonU360E?ton?0T??1800?1080?s TE600（2）各点波形见下图：

最终修改日期：2013-7-14 第 19 页 共 27 页

电力电子技术习题解答

IGtonU0tofftEI0tIDtt

5．升压斩波电路为什么能使输出电压高于电源电压？

答：其一是由于升压斩波器的电路结构使电路中的电感具有电压泵升作用，其二是电容的电压维持能力。当高频开关闭合时，输入电源向电感储存能量，当开关断开时，电感的储存能量向负载放电。开关的导通比D越大则电感储能越多，输出电压越高并由电容保持，输出电压与输入电压有如下关系：U0?

6．在图3-4所示的升压斩波电路中，已知Ui=50V，L值和C值极大，R=20Ω，采用脉宽调制控制方式，当T=40μs，ton＝25μs时，计算输出电压平均值UO和输出电流的平均值IO。 解：U0?1Ui?1?D11Ui??50?133.33V ton1?0.6251?T1Ui。 1?DI0?U0133.33??6.67A R20

7．说明降压斩波电路、升压斩波电路、升降压斩波电路的输出电压范围。 答：降压斩波电路的输出电压范围：U0?0~Ui；

升压斩波电路的输出电压范围：U0?Ui~?，应避免D接近于1；

最终修改日期：2013-7-14 第 20 页 共 27 页

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升降压斩波电路的输出电压范围（仅大小）：U0?0~?，应避免D接近于1。

8．在图3-7所示升降压斩波电路中，已知Ui=100V，R=0.5Ω，L和C极大，试求： （1）当占空比D＝0.2时的输出电压和输出电流的平均值；

（2）当占空比D＝0.6时的输出电压和输出电流的平均值，并计算此时的输入功率。

解：（1）U0??UD0.2?25Ui???100??25V；I0?0???50A 1?D1?0.2R0.5（2）U0??UD0.6150Ui???100??150V；I0?0????300A 1?D1?0.6R0.5P?U0I0?(?150)?(?300)?45kW

9．试说明升降压斩波电路（Buck-Boost）与Cuk斩波电路的异同点。

答：两个电路实现的功能是一致的，均可方便地实现升降压斩波，Cuk斩波电路较为复杂，应用不是很广泛。但Cuk斩波电路的突出优点是：其输入电流和输出电流都是连续的，输出电压纹波较小，便于滤波，在特定应用场合有应用。

10．在单相交流调压器中，电源电压U1=120V，电阻负载R=10Ω，触发角α=900，试计算：负载电压有效值UO、负载电流有效值IO、负载功率PO和输入功率因数λ 。

π解：Uo?11π??1(2U1sin?t)2d(?t)?U1sin2???120?sin2?900??π?2?π2?π?π?2?84.85V

I0?U084.85??8.49A R10P?U0I0?84.85?8.49?720.38W

??P720.38??0.707 S120?8.49

最终修改日期：2013-7-14 第 21 页 共 27 页

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11．一电阻性负载加热炉有单相交流调压电路供电，在α＝00时位输出功率最大值，试求输出功率分别为80％及50％最大功率时的触发角α。

U02U121π??解：输出功率：P??(sin2??)

RR2?π 当：P?0.8Pmax即：

U12 ?0.8R1π??sin2???0.8?sin(2?)?2???0.4???1.2566，得：??60.54? 2?π（注意上式中α应用弧度计算） 又当：P?0.5Pmax

1π??sin2???0.5?sin(2?)?2????，得：??90? 2?π即：

12．一晶闸管单相交流调压器带阻感性负载，电源电压为220V的交流电源，负载R=10Ω，L=1mH，试求：

（1）触发角α的移相范围； （2）最大负载电流的有效值；

（3）最大输出功率及此时电源侧的功率因数；

（4）当α＝900时，晶闸管电流的有效值、晶闸管导通角和电源侧功率因数。

解：（1）负载阻抗角为：??arctan(围为：??1.8?~180?

（2）当触发角为????1.8?时，输出电压最大，负载电流也达到最大，即

?LR)?arctan(314?0.001)?1.8?，所以触发角的移相范10 Imax?U1(?L)?R22?220(314?0.001)?102?21.99A

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（3）Pmax?Imax2R?21.992?10?4835.60W；??cos??cos1.8??0.9995 （4）当触发角α＝900时，先计算晶闸管的导通角 由式（3－36）得：sin(90????1.8?)?sin(90??1.8?)e??tan1.8?，解上式可得导通角。

也可查图3－30得出估计值，方法是：因??1.8?，所以负载可认为是纯电阻负载，当α＝900时，导通角为900，使计算简化

U0?U1U?1?[sin(2?)?sin(2??2?)]?1?155.56V， ??2I0?U0(?L)2?R2?155.56(314?0.001)2?102?15.55A

??U01??0.707 U12

13．某单相反并联调功电路，采用过零触发。电源电压U1=220V，电阻负载R=1Ω，控制的设定周期TC内，使晶闸管导通0.3s，断开0.2s，使计算送到电阻负载上的功率与假定晶闸管一直导通时所送出的功率。 解：假定晶闸管一直导通时，所送出的功率为：

PmaxU122202???48.4kW R1晶闸管导通0.3s，断开0.2s，送到电阻负载上的功率为：

P?N0.3Pmax??48.4?29.04kW M0.2?0.3

14．交流调压电路和交流调功电路有什么区别？二者各运用于什么样的负载？为什么？

答：交流调压和交流调功电路的电路形式完全相同，二者的区别在于控制方式不同。

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交流调压是在交流电源的每个周期都对输出电压进行控制；而交流调功电路是在一定的周期内接通几个电源周期，再断开几个周期，通过改变接通和断开的比来宏观上调节输出电压的有效值。

交流调压电路广泛用于灯光控制以及异步电机的软启动，也可用于异步电机的小范围调速，在一些简单的场合可以取代变压器实现降压，这样的电路体积小成本低；交流调功电路常用于电炉等大时间常数的负载，由于负载的时间常数远大于工频周期，没有必要对交流电源的每个周期都进行控制，这样可以简化控制。

15．用一对反并联的晶闸管和使用一只双向晶闸管进行交流调压时，他们的主要差别是什么？

答：二者主电路结构形式和控制效果相同，差别主要是触发脉冲不同。用一对反并联的晶闸管时，必须对2个晶闸管采用分别触发控制，2个晶闸管的触发脉冲波形对称、互差180度；而采用双向晶闸管，控制脉冲只需一路，脉冲间隔也是180度。另外对于大功率场合由于双向晶闸管的容量限制，普遍采用一对晶闸管反并联结构。

16．反并联的晶闸管和负载接成内三角形的三相交流调压电路，问该电路有何优点？ 答：1）负载接成内三角形的三相交流调压电路，每一相都可以当作独立的单相交流调压电路进行控制，只是这时的每相负载的电压为交流输入的线电压。三相负载的控制不像星型接法那样互相影响，每相控制具有相对独立性。2）各相负载电流中的3及3的倍数次谐波具有相同的相位，在负载三角形内形成环流，所以输入的线电流中不含有3及3的倍数次谐波，电源侧输入电流的谐波比星形接法的电路要小。

17．什么是TCR？什么是TSC？它们的基本原理是什么？各有何特点？

答：TCR（Thyristor Controlled Reactor）是晶闸管控制电抗器的简称；TSC（Thyristor Switched Capacitor）是晶闸管投切电容器的简称。 二者的基本原理如下：

TCR是利用电抗器来向电网中提供感性无功的装置。通过对晶闸管的触发控制角的控制，可以调节加到电抗器上的交流电压，也即可以连续调节流过电抗器的电流，从而能够调节电抗器向电网吸收的感性无功功率的大小。由于TCR只能从电网吸收感性

最终修改日期：2013-7-14 第 24 页 共 27 页

电力电子技术习题解答

无功，所以在实际使用中往往需要配以固定电容器（FC），这样就可以在容性到感性的范围内连续调节装置向系统提供的无功了。

TSC则是利用晶闸管来投入或切除连接到电网的电容器，这样可以控制电容器从电网吸收容性无功的大小，减小投切电容器时的冲击电流，使电容器可以迅速频繁投切。TSC符合大多数无功补偿的要求，但是其补偿是有级调节的，不能连续调节无功，但只要设计合理还是可以达到较理想的动态补偿效果的。

习题四

1．无源逆变电路和有源逆变电路有什么区别？

答：有源逆变电路的交流侧接电网，即交流侧接有电源。而无源逆变电路的交流侧直接和负载相联接。有源逆变不可变频，无源逆变可以变频。有源逆变采用晶闸管可以实现电网换流，无源逆变使用晶闸管必须采用负载换流或强迫换流。 2．在逆变电路中器件的换流方式有哪些？各有什么特点？试举例说明。 答：换流方式有4种：

1）器件换流：利用全控器件的自关断能力进行换流。全控型器件都采用此种换流方式，晶闸管半控器件不能采用器件换流，根据电路的不同可以采用下述3种换流方式。

2）电网换流：由电网提供换向电压，只要将电网的负压加在欲换流的器件两端即可。

3）负载换流：由负载提供换流电压，当负载为电容型负载，即负载电流超前于负载电压时，可实现负载换流。

4）强迫换流：设置附加换流电路，给欲关断的晶闸管强迫施加反向电压使之换流，称为强迫换流。通常是利用附加换流晶闸管、换向电容、电感产生谐振来给欲关断的主晶闸管施加关断所需的反压。

3．什么是电压型逆变电路和电流型逆变电路？二者各有什么特点？

答：按照直流侧电源的性质分类，直流侧是电压源的称为电压型逆变器，直流侧是电流源的称为电流型逆变电路。 电压型逆变电路的主要特点是：

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电力电子技术习题解答

1）直流侧接有大电容，相当于电压源。直流侧电压基本保持恒定，直流侧相对于负载来说呈现低阻抗。

2）由于直流电压源的嵌位作用，交流侧输出电压波形为矩形波，并且与负载性质无关，而交流侧电流的相位和波形随负载性质的不同而变化。

3）当交流侧为阻感负载时，逆变器需要提供无功功率，直流侧电容可起到无功能量缓冲的作用。为了给交流侧无功能量返回直流侧提供通路，逆变器桥臂的开关器件需反并联续流二极管。

电流型逆变电路的主要特点是：

1）直流侧串联有大电感，相当于电流源。直流侧电流基本无脉动，直流回路对于负载来说呈现高阻抗。

2）电路中开关器件的作用仅仅是改变电流的流通途径，并不能改变电流的大小，因此交流侧输出电流为矩形波，和负载阻抗无关。而交流侧输出电压波形和相位则因负载阻抗情况的不同而不同。

3 当交流侧为阻感负载时需提供无功功率，直流电感起缓冲无功能量的作用，因为反馈无功能量时电流并不反向，因此不必象电压型逆变器那样在器件两端反并联二极管。但是由于反馈无功能量时器件会承受反向电压，对于由全控器件构成的电流型逆变器，开关器件需要串联二极管（全控器件承受反压的能力很低）。对于晶闸管逆变器则不必串二极管。

4．电压型逆变电路中二极管的作用是什么？如果没有将出现什么现象？为什么电流型逆变电路中没有这样的二极管？

答：在电压型逆变电路中，当交流侧为感性或容性负载时，电源需要为负载提供无功功率，直流电容起缓冲无功的作用。为了给交流电流提供流会直流电容的通路，逆变器各桥臂都要反并联反馈二极管。也即，当输出交流电压和电流同极性时，电流流经逆变器的可控开关器件；而当输出电压和电路极性相反时，电流通路由反馈二极管提供。

5．请说明整流电路、逆变电路、变频电路三个概念的区别。

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答：整流电路是将交流变换为直流，即将交流能量变换为直流能量。逆变电路（包括有源逆变和无源逆变）都是将直流能量变换为交流能量。变频（包括交-交变频与交-直-交变频）是将一种电压和频率的交流能量变换为另一种电压和频率的交流能量。

6．并联谐振式逆变器利用负载电压进行换相，为保证换相应满足什么条件？ 答：并联谐振逆变器的输出电流为方波，负载上的电压为接近正弦。只有当负载呈现容性时（即变频器工作频率需大于负载谐振频率）才会在欲关断的晶闸管上施加反压将之关断。提供反压的时间必须大于晶闸管的关断时间。

7．三相桥式电压型逆变电路，180o导电方式，Ud=100V。试求输出相电压的基波幅值UAN1m和有效值UAN1，输出线电压的基波幅值UAB1m和有效值UAB1、输出5次谐波的有效值UAB5。

解：输出相电压的基波幅值为：UAN1m?2?Ud?0.637?100?63.7V

输出相电压的基波有效值：UAN1?UAN1m2?0.45Ud?0.45?100?45V

输出线电压的基波幅值：UAB1m?23?6Ud?1.1Ud?1.1?110?110V

输出线电压的基波有效值：UAB1??Ud?0.78Ud?0.78?100?78V UAB178??15.6V 55输出线电压的5次谐波有效值：UAB5?

最终修改日期：2013-7-14 第 27 页 共 27 页

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