小学五年级数学思维训练 解方程

小学五年级数学思维训练 解方程（一）

【例1】解方程：

（1）x+63= 100 （2）x-127＝2.7 （3）9x=6.3 （4）x÷5=120

【巩固】解方程：

（1）x-7.4=8 (2)3+x=18 （3）0.4x=2.4 (4)x÷5=0.016

【例2】解方程：

(1)x+3x＝664 （2）4x-x=72 (3)x+7x-4x+x＝(15-5)×4

【拓展】解方程：（1）3x+5-2x=13 (2)5x-8x+6x-10x=15

【3】解方程：(1)8x-15=3x+5 (2)15x+3=28+14x (3)3x-3=2x+2

【巩固】解方程：

(1)12x-4=7x+6 (2)15x+5=8x+40 (3)0.1x+0.75=3-0.125x

【拓展】解方程：

1

(1）x+3x+5+2x+1=840 (2)5x-8+6x=10x+15

(3)11x+42-2x=100-9x-22 (4)8x-3+2x+1=7x+6-5x

【例4】解方程：(1)4x+48=6x-8 (2)46-5x=x-6+4 【

【课后练习】

1、解方程：（1）x-0.52=1.3 (2)x+2.7=14.2

(3)0.5x=3.9 (4)x÷2.5=4

2、解方程：(1)x+3x=160 (2)4x-x=249 (3)3x-2x+x=(11-3)×4

2

拓展】解方程：(1)2x+35-3x=15x-39

(2)0.4x-0.08+1.5=0.7x-0.38

3、解方程：(1)3.4x-1.02=0.2x+16.9 （2）2x+5=25-8x

4、解方程：(1)x+3x+14=134 (2)x+3x+2+3+2=127

5、解方程：(1)1.5x+0.5＝2.5x-0.5

6、解方程：(1)60x-40=(60+20)×(x-5)

（2）32x+32×0.5-25x+64x=24x+496-49x

2）6x-59=10x-75 3

（第二讲 解方程（二）

【知识梳理】 1、解方程的依据：

（1）方程等号的两边同时加上或减去同一个数，方程仍然成立； （2）方程等式两边同时乘以或除以一个不为零的数，方程等式成立。 2、解方程的步骤： （1）有括号就先去掉；

（2）移项：将含未知数的项移到左边，常数项移到右边； （3）合并同类项：使方程变形为单项式；

（4）方程两边同时除以未知数的系数得未知数的值。 【例题精讲】

【例1】 解方程：3x=(x+1200)÷2800

〖巩固〗解方程：(1)x+(3x+14)=134 (2)x+(3x+5)+(2x+1)=840

【例2】解方程：(1)3(x-60)=x+20 (2)2(x+6)=x+22

〖巩固〗解方程：（1）2（5x-60）=x+60 (2)4(x+2)=6x+2

4

〖拓展〗解方程：(1)0.4×(x-0.2)+1.5=0.7x-0.38

(2)x÷3+(100—x)×2=100

【例3】解方程：

（1）4×（5x-9）=15×(x+3)

(2)9(x－4)=7(4－x) 〖

【例4】解方程：4(2x-7)-2(x-1)=3(x-1)-2

〖拓展〗解方程：

5

拓展〗解方程：(1)5(3x-7)-4=2x+(35-3x)

(2)15-(4-5x)=2x+(35-3x)

(2)15-(4-5x)=8(1-x)-(x-39)

【例5】解方程：x+(x+200)-1400=9800-[x+(x+200)]

〖巩固〗解方程：（1）2[（x-10）+15]=7(x-10)+15

(2)[(x+6)+6]+[(5x+6)+6]=78

【课后练习】

1、解方程：（1）x+(3x+2)+3+2=127 (2)x+(3x-40)-760

2、解方程：(1)x-2=(104-x)+2 (2)4(x-62)=x-38

(3)4+6×(3x-2)=16x

6

3、解方程：(1)(x+10)+(x-15)=280-x (2)x+15=3×(109-x)

4、解方程：（1）5(3x-1.4)＝2(6x-0.5) （2）3(x+0.9)=5(x-1.7)

5、解方程：(1)13x-4(2x+5)=17(x-2)-4(2x-1) (2)(13x+8)÷3=5x-1

6、解方程：(1)x-60=2[(3561-x)+100]+1

(2)(x+9)+12=2[(x-9)-12]

第三讲 列方程解应用题（一）

【知识梳理】

列方程解应用题是运用方程知识来解决的一类实际问题，有些稍复杂的应用题需要逆向思维，运用算术方法有一定困难，列方程解答就比较容易。

列方程解应用题的步聚是：

（1）理解题意，找出一个适当的未知数，用字母X表示，把所设的未知数当做已知数来用。

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（2）找出题目中的等量关系式。这个关系应是题目中最主要的、最明显的关系式，要能尽量含有其中的已知量和未知量。

（3）根据等量关系列出方程，但尽量不用算术方法解题的思路。 （4）解方程并检验，写答语。 【例题精讲】 【例1】

【巩固】一个书架，上层放的书是下层放的书本的数的4倍，上层比下层多27本，两层书架上各有多少本书？

【例2】

〖巩固〗书架上、下两层共有图书109本，如果把新买的15本放入上层，那么上层的书正好是下层的3倍。两层原来各有书多少本？

【例3】甲、乙两个建筑队，甲队存水泥64袋，乙队存水泥114袋，以后甲队每天运进18袋，乙队每天运进8袋。几天后，甲队的水泥袋数是乙队的2倍？

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笔记本和练习本共99本，笔记本的本数是练习本的4.5倍，笔记本和练习本各有多少本？

两块钢块共重73千克，第一块的重量比第二块的2倍还多4千克，这两块钢块各重多少千克？

〖巩固〗小胖和小巧买同样的练习本10本和14本，小胖比小巧少付1.08元，每本练习本多少元？两人各付了多少元？

〖拓展〗有9筐重量相等的蔬菜，如果从每筐里取出15千克，9个筐里剩下蔬菜的重量等于原来4筐的重量。原来每筐蔬菜重多少千克？

【例3】

〖巩固〗有甲、乙两艘货船，甲船所载货物是乙船的3倍，若甲船增加货物1200吨，乙船增加货物900吨，则甲船所载货物是乙船的2倍，甲船原载货物多少吨？

〖拓展〗某校学生参加数学竞赛，考了两场试，第一场及格的人数比不及格的人数的4倍还多2人。第二场及格的人数增加2人，这时及格的人数正好是不及格的人数的6倍。这次参赛的总数有多少人？

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今年爸爸的岁数是小华的5倍，2年后是小华的4倍，小华今年多少岁？

【课后练习】

1、少先队员种柳树和杨树共134棵，杨树的棵数比柳树棵数的3倍还多14棵，两种树各有多少棵？

2、父亲现年50岁，女儿现年14岁，问几年前父亲的年龄是女儿年龄的5倍？

3、妈妈去买水果，所带的钱正好能买18千克苹果或25千克的梨，已知每千克梨比每千克苹果便宜0.7元，妈妈一共带了多少钱？

4、甲班有图书120本，乙班有图书30本，甲班给乙班多少本，甲班的图书是乙班图书的2倍？

5、有两筐水果，甲筐的个数是乙筐的3倍，如果从乙筐中拿出5个放进甲筐，这时甲筐的个数恰好是乙筐的5倍，原来两筐各有多少个水果？

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