整式的乘除与因式分解期末复习练习
更新时间:2023-06-11 22:39:01 阅读量: 实用文档 文档下载
《整式的乘除与因式分解》专题复习
一、选择题:
1.下列计算正确的是( )
A.(b2)3 b5 B.( a3b)2 a6b2 C.a a a D.325
2. 下列运算正确的是( )
234 2a2 8a63 632x x D.x x x A.3x x 2x B. ( bc)4 ( bc)2 b2c2 C.x·
3. 下面是某同学在一次作业中的计算摘录:
①3a 2b 5ab; ②4m3n 5mn3 m3n; ③4x3 ( 2x2) 6x5;
④4a3b ( 2a2b) 2a; ⑤(a3)2 a5; ⑥( a)3 ( a) a2
其中正确的个数有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
4. 下列等式能够成立的是( )
A.(a-b)2=(-a-b)2 B.(x-y)2=x2-y2
C.(m-n)2=(n-m)2 D.(x-y)(x+y)=(-x-y)(x-y)
5.化简(-x)3·(-x)2的结果正确的是……………( )
A.-x6 B.x6 C.x5 D.-x5
6.若x2+2(m-3)x+16是完全平方式,则m的值等于…………………( )
A.3 B.-5 C.7. D.7或-1
7.下列各式是完全平方式的是( )
1A、x2-x+ B、1+4x2 C、a2+ab+b2 D、x2+2x-14. 4
8.下列分解因式正确的是( )
A.x x x(x 1) B.m m 6 (m 3)(m 2)
C.(a 4)(a 4) a 16 D.x y (x y)(x y)
9.下列多项式中能用平方差公式分解因式的是( )
222222 x ya ( b)5m 20mn(A) (B) (C) (D) x 96.下10.列各多22232122项式相乘,可以用平方差公式的有( )
①(-2ab+5x)(5x+2ab) ②(ax-y)(-ax-y)
③(-ab-c)(ab-c) ④(m+n)(-m-n)
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
11.如(x+m)与(x+3)的乘积中不含x的一次项,则m的值为( )
A. –3 B. 3 C. 0 D.
212.若a为整数,则a a一定能被( )整除
A.2 B.3 C.4 D.5
13.图形面积由以下哪个公式表示( )
A.a2-b2=a(a-b)+b(a-b) B.(a-b)2=a2-2ab+b2
C.(a+b)2=a2+2ab+b2 D.a2-b2=a(a+b)-b(a+b)
14.如图:矩形花园中ABCD,AB a,AD b,花园中建有一条矩形道路LMPQ及一条平行四边
形道路RSTK.若LM RS c,则花园中可绿化部分的面积为( )
A.bc ab ac b2 B.a2 ab bc ac
C.ab bc ac c2 D.b2 bc a2 ab
15.从边长为a的正方形中去掉一个边长为b的小正方形,如图,然后将剩余部分剪后拼成一个
矩形,上述操作所能验证的等式是( )
A.a b (a b)(a b) B.(a b) a 2ab b
C.(a b)2 a2 2ab b2 D.a2 ab a(a b)
二、填空:
16.化简:a3·a2b=_________ ;17. a22222 54 a 23=_______
18.计算:(x+5)(x-1)=________.
2219. 在实数范围内分解因式a 6 20.分解因式:4a 9b=_____________; 2
21. ( 4) ; a a 053
22.x 211212 (x ) (x )+______ ______=x2xx
23.多项式9x2 1加上一个单项式后,能成为一个完全平方式,那么加上的单项式可能
是 .
24.已知a b 3,ab 1,求 a b 22
2 25. 3 2002 1.5
n2003 ___________ 26.已知x3=m,x5=n,则x14=_____; 3m 2n27.若x 3,x 2,则xm 的值为;
28.如果(2a+2b+1)(2a+2b-1)=63,那么a+b的值为.
三、计算题:
132229、(8ab 5ab) 4ab 30.计算:( 2a) (a3 1) 31.(-4x-3y)2 4
32.(x 2y 3)(x 2y 3) 33.(a+2b-c)2 34.计算:(x 3)(x 3) (x 1)(x 2)
四、因式分解:
35、2a(x y) 3b(y x)
37、(x-1)(x+4)-36
五.计算:( 要用因式法计算)
①[x(x2y2 xy) y(x2 x3y)] 3x2y
六.先化简,再求值:
2(a+b)(a-2b)-(a+2b)(a-b),其中a=2,
36、a2 2ab b2 1 38.(m2+n2)2-4m2n2 ②10012 9912 b=-1
七、解方程或不等式:
(1)3x(7-x)=18-x(3x-15) (2) (x+3)(x-7)+8>(x+5)(x-1)
八、解答题:
1.若a2+2a+b2-6b+10=0,求a2-b2的值.
2、如图,某市有一块长为 3a b 米,宽为 2a b 米的长方形地块,规划部门计划将阴影部分进行绿化,中间将修建一座雕像,则绿化的面积是多少平方米?并求出当a 3,b 2时的绿化面积.
探索:
(x-1)(x+1)=x2-1 (x-1)(x2+x+1)=x3-1
(x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1 (x-1)(x4+x3+x2+x+1)=x5-1
......
①试求2 2 2 2 2 2 1的值
②判断2
200865432 22007 22006 22 2 1的值的个位数是几?
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