人工智能 AI7章作业题解释

作业题7.3 假设w1(0)=0.2, w2(0)=0.4, θ(0)=0.3, η=0.4,请用单层感知器完 成逻辑或运算的学习过程。

第7章作业题参考答案解：根据“或”运算的逻辑关系，可将问题转换为： 输入向量：X1=[0, 0, 1, 1] X2=[0, 1, 0, 1] 输出向量：Y=[0, 1, 1, 1] 由题意可知，初始连接权值、阈值，以及增益因子的取值分别为： w1(0)=0.2, w2(0)=0.4, θ(0)=0.3,η=0.4 即其输入向量X(0)和连接权值向量W(0)可分别表示为： X(0)=(-1, x1 (0), x2 (0)) W(0)=(θ(0), w1(0), w2 (0)) 根据单层感知起学习算法，其学习过程如下： 设感知器的两个输入为x1(0)=0和x2(0)=0,其期望输出为d(0)=0,实际输出 为： y(0)=f(w1(0) x1(0)+ w2(0) x2(0)-θ(0)) =f(0.2*0+0.4*0-0.3)=f(-0.3)=0 实际输出与期望输出相同，不需要调节权值。

第7章作业题参考答案再取下一组输入：x1(0)=0和x2(0)=1,其期望输出为d(0)=1,实际 输出为： y(0)=f(w1(0) x1(0)+ w2(0) x2(0)-θ(0)) =f(0.2*0+0.4*1-0.3)=f(0.1)=1 实际输出与期望输出相同，不需要调节权值。 再取下一组输入：x1(0)=1和x2(0)=0,其期望输出为d(0)=1,实际 输出为： y(0)=f(w1(0) x1(0)+ w2(0) x2(0)-θ(0)) =f(0.2*1+0.4*0-0.3) =f(-0.1)=0 实际输出与期望输出不同，需要调节权值，其调整如下： θ(1)=θ(0)+η(d(0)- y(0))*(-1)=0.3+0.4*(1-0)*(-1)= -0.1 w1(1)=w1(0)+η(d(0)- y(0))x1(0)=0.2+0.4*(1-0)*1=0.6 w2(1)=w2(0)+η(d(0)- y(0))x2(0)=0.4+0.4*(1-0)*0=0.4

第7章作业题参考答案再取下一组输入：x1(1)=1和x2(1)=1,其期望输出为d(1)=1,实际输出为： y(1)=f(w1(1) x1(1)+ w2(1) x2(1)-θ(1)) =f(0.6*1+0.4*1+0.1) =f(1.1)=1 实际输出与期望输出相同，不需要调节权值。 再取下一组输入：x1(1)=0和x2(1)=0,其期望输出为d(0)=0,实际输出为： y(1)=f(w1(1) x1(1)+ w2(1) x2(1)-θ(1)) =f(0.6*0+0.4*0 + 0.1)=f(0.1)=1 实际输出与期望输出不同，需要调节权值，其调整如下： θ(2)=θ(1)+η(d(1)- y(1))*(-1)= -0.1+0.4*(0-1)*(-1)= 0.3 w1(2)=w1(1)+η(d(1)- y(1))x1(1)=0.6+0.4*(0-1)*0=0.6 w2(2)=w2(1)+η(d(1)- y(1))x2(1)=0.4+0.4*(0-1)*0=0.4 再取下一组输入：x1(2)=0和x2(2)=1,其期望输出为d(2)=1,实际输出为： y(2)=f(w1(2) x1(2)+ w2(2) x2(2)-θ(2)) =f(0.6*0+0.4*1 - 0.3)=f(0.1)=1 实际输出与期望输出相同，不需要调节权值。

第7章作业题参考答案再取下一组输入：x1(2)=1和x2(2)=0,其期望输出为d(2)=1,实际输出为： y(2)=f(w1(2) x1(2)+ w2(2) x2(2)-θ(2)) =f(0.6*1+0.4*0 - 0.3)=f(0.3)=1 实际输出与期望输出相同，不需要调节权值。 再取下一组输入：x1(2)=1和x2(2)=1,其期望输出为d(2)=1,实际输出为： y(2)=f(w1(2) x1(2)+ w2(2) x2(2)-θ(2)) =f(0.6*1+0.4*1 - 0.3)=f(0.7)=1 实际输出与期望输出相同，不需要调节权值。 至此，学习过程结束。最后的得到的阈值和连接权值分别为： θ(2)= 0.3 w1(2)=0.6 w2(2)= 0.4 不仿验证如下： 对输入：“0 0”有y=f(0.

6*0+0.4*0-0.3)=f(-0.3)=0 对输入：“0 1”有y=f(0.6*0+0.4*1-0.3)=f(0.1)=1 对输入：“1 0”有y=f(0.6*1+0.4*0-0.3)=f(0.3)=1 对输入：“1 1”有y=f(0.6*1+0.4*1-0.3)=f(0.7)=1

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