乘法公式与因式分解练习题

平方差公式练习题

一、选择题

1、下列多项式能用平方差公式计算的是（ ） A. (x?1)(1?x) B. (1a?b)(b?122a) C. (?a?b)(a?b) D. (x2?y)(x?y) 2、不能用平方差公式计算的是( )

A.(－a－b)(－b+a) B.(xy+z)(xy－z) C.(－2a－b)(2a+b) D.(0.5x－y)(－y－0.5x)

3、运算结果是x2?36y2的是（ ） A(?6y?x)(?6y?x) B.(?6y?x)(6y?x) C.(x?4y)(x?9y) D.(?6y?x)(6y?x) 4、(4x2

－5y)乘以下列哪个式子，才能使用平方差公式进行计算( )

A.－4x2

－5y B.－4x2

+5y C.(4x2

－5y)2

D.(4x+5y)2

5

、

用

平方

差

公

式

计

算

(a?b?c?d)(a?b?c?d)，结果是（ ）

A.(a?b)2?(c?d)2 B.(a?c)2?(b?d)2 C.(a?d)2?(c?d)2 D.(c?b)2?(a?d)2 二、填空题

6、9．8×10．2=________；

7.(3a?2b)( )?4b2?9a2；

228.

(7x?3y)( )?49x4? ； 9.103×101--1022

=________ 10.(?4a?1)(4a?1)=_______ 11. (?2x2?5)(?2x2?5)

三.计算题 （12）4(a2?1b)(a2?1b)(a4?1b24416)

（13）、（20-189）×（19-9）

四、解方程：

14.5x+6(3x+2)(-2+3x)-54(x-

13)(x+13)=2

完全平方公式练习题

一、选择题

１．下列各式中，能够成立的等式是（ ）． A．

B．

C． D．

2．下列多项式不是完全平方式的是（ ）． A、9a2?6a?1 B、x2?4x?4 C、4t2?12t?9 D、

14t2?t?1 3．已知a－b＝3，ab＝10，那么a2

＋b2

的值为（ ）. A．27 B．28 C．29 D．30

4.已知x?1x?6，求x2?1x2的值。

A.38 B．36 C．34 D．32 5、已知a?1a?3，则a2?1a2的值（ ） A.4 B．5 C．6 D．7 二、计算题 6.(3x-4y)2?(3x?4y)2?xy

7.(mn-1)2-(mn-1)(mn?1)

8.9992

9.102

2 10.3(m?1)2?5(m?1)(m?1)?2(m?1)2

11.(x?y?2)(x?y?2)

12.?x?2y?3z??x?2y?3z?

13.(2a+b-c+2d)(b-2d+2a+c)

14.x-y+z)(x+y-z)

15.（x－２y）（x＋２y）－（x＋２y）2；

16.（３x－y）2－（２x＋y）2＋５x（y－x）.

17，先化简，再求值：

（x＋２y）（x－２y）（x2－４y2），其中x＝２，y＝－１.

18，解关于x的方程：（x＋

14）2－（x－14）（x14）＝14.

19，已知x－y＝９，x·y＝５，求x2＋y2的值.

20、试说明不论x,y取何值，代数式

x2?y2?6x?4y?15的值总是正数。

＋

因式分解练习题

1.下列各式从左到右的变形 （1）15x2y?3x?5xy； （2）(x?y)(x?y)?x2?y2； （3）x2?6x?9?(x?3)2；

（4）x2?4x?1?x(x?4?1x)，

其中是因式分解的个数是（ ）个 2．不能用完全平方公式分解因式的是（ ）

2A.m?1?m B.?x2?2xy?y24 C.?a2?14a?49 D.

n29?23n?1 3.如果a?b?2008,a?b?1，那么a2?b2? . 4.

不

论

x,y为任

何

实

数

，

x2?y2?4x?2y?8 的值总是（ ） A．正数 B.负数 C.非负数 D.非正数 5.在括号内填上适当的因式： (1)

?x?1????；

a?b?c?a???

6.多项式12abc?6bc2公因式为（ ） A.2abc B.3bc2 C.4b D.6bc 7.下列各组整式，没有公因式的是( ) A．2a?b和a?b B.

5m(a?b)和

?a?b

C.3(a?b)和?a?b D. 2x?2y和2

将下列各式分解因式 8.4a2

－9b2

9.－25a2y4

+16b

16

10.36b4x8－9c6y10

11.(x+2y)2

－(x－2y)2

12.81x8

－y8

13.(3a+2b)2

－(2a+3b)

2

14.(2m－n)2

－121(m+n)2

15.－4(m+n)2

+25(m－2n)

2

16.a5b－ab 17.a4

(m+n)－b4

(m+n)

18.x2+6ax+9a2

(2)

19.－x2－4y2

+4xy

20.9（a－b）2

+6（a－b）+1

21.a4x2

－4a2x2

y+4x2y2

22.（x+y）2

－12（x+y）z+36z2

23.（x2

+4x）2

+8（x2

+4x）+16

25.（m2

+n2

+1）2

－4m2n2

26.a4?3a2b2?b427.

2x3y?8x2y2?8xy3

28.(m?n)(p?q)?(m?n)(p?q)

29..-9x3y2-6x2y2+3xy

30..a2?a?b??b2?b?a?

31.x4?2x2y2?y4

32...已知x?15,y6?144，求代数式12x2?xy?12y2的值.

33.把a3﹣2a2+a分解因式的结果是（ ）

34.1012?9?1010能被91整除吗？为什么？

35.利用因式分解计算（要求写出完整计算过程）36.1242?25?25?762

37.382?24?38?144

38.计算1.22222

×9－1.33332

×4

利用因式分解计算（要求写出完整计算过程）

39.2012?1992

1.992?1.99?0.01

40.

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/6nwp.html