第9章 试题解析46

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学案46 电磁感应中的电路与图象问题

一、概念规律题组

图1

1．用均匀导线做成的正方形线框边长为0.2 m，正方形的一半放在垂直纸面向里的匀强磁场中，如图1所示．当磁场以10 T/s的变化率增强时，线框中a、b两点间的电势差是( )

A．Uab＝0.1 V B．Uab＝－0.1 V C．Uab＝0.2 V D．Uab＝－0.2 V

图2

2．如图2所示，导体AB在做切割磁感线运动时，将产生一个感应电动势，设导体AB的电阻为r，导轨左端接有阻值为R的电阻，磁场磁感应强度为B，导轨宽为d，导体AB匀速运动，速度为v.下列说法正确的是( )

A．在本题中分析电路时，导体AB相当于电源，且A端为电源正极 B．UCD＝Bdv

C．C、D两点电势关系为：φC<φD

D．在AB中电流从B流向A，所以φB>φA

3．穿过闭合回路的磁通量Φ随时间t变化的图象分别如图3所示，下列关于回路中产生的感应电动势的论述，正确的是( )

图3

A．图①中，回路产生的感应电动势恒定不变

1

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B．图②中，回路产生的感应电动势一直在变大

C．图③中，回路在0～t1时间内产生的感应电动势小于在t1～t2时间内产生的感应电动势

D．图④中，回路产生的感应电动势先变小再变大 二、思想方法题组

4．粗细均匀的电阻丝围成的正方形线框置于有界匀强磁场中，磁场方向垂直于线框平面，其边界与正方形线框的边平行．现使线框以同样大小的速度沿四个不同方向平移出磁场，如下图所示，则在移出过程中线框的一边a、b两点间电势差绝对值最大的是( )

5．如图4甲所示，光滑导轨水平放置在斜向下且与水平方向夹角为60°的匀强磁场中，匀强磁场的磁感应强度B随时间t的变化规律如图乙所示(规定斜向下为正方向)，导体棒ab垂直导轨放置，除电阻R的阻值外，其余电阻不计，导体棒ab在水平外力作用下始终处于静止状态．规定a→b的方向为电流的正方向，水平向右的方向为外力的正方向，则在0～t时间内，能正确反映流过导体棒ab的电流i和导体棒ab所受水平外力F随时间t变化的图象是( )

图4

一、电磁感应中的电路问题 1．内电路和外电路

(1)切割磁感线运动的导体或磁通量发生变化的线圈都相当于电源，该部分导体的电阻或线圈的电阻相当于电源的内阻(r)．

(2)除电源外其余部分是外电路．

2

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2．解决与电路相联系的电磁感应问题的基本方法

(1)用法拉第电磁感应定律和楞次定律(或右手定则)确定感应电动势的大小和方向． (2)画等效电路图．

(3)运用闭合电路欧姆定律、串并联电路的性质、电功率等公式求解． 3．与上述问题相关的几个知识点 ΔΦ

(1)电源电动势：E＝n或E＝Blv.

ΔtE

(2)闭合电路欧姆定律：I＝.

R＋rU

部分电路欧姆定律：I＝. R电源的内电压：U内＝Ir.

电源的路端电压：U外＝IR＝E－Ir. (3)消耗功率：P外＝IU，P总＝IE. ΔΦ

(4)通过导体的电荷量：q＝IΔt＝n.

R＋r

【例1】 如图5(a)所示，水平放置的两根平行金属导轨，间距L＝0.3 m，导轨左端连接R＝0.6 Ω 的电阻．区域abcd内存在垂直于导轨平面向外、B＝0.6 T的匀强磁场，磁场区域宽D＝0.2 m．细金属棒A1和A2用长为2D＝0.4 m的轻质绝缘杆连接，放置在导轨平面上，并与导轨垂直，每根金属棒在导轨间的电阻均为r＝0.3 Ω，导轨电阻不计．使金属棒以恒定速度v＝1.0 m/s沿导轨向右穿越磁场，计算从金属棒A1进入磁场(t＝0)到A2离开磁场的时间内，不同时间段通过电阻R的电流强度，并在图1(b)中画出．

图5

二、电磁感应中的图象问题

1．图象问题可以综合法拉第电磁感应定律、楞次定律或右手定则、安培定则和左手定则，还有与之相关的电路知识和力学知识等．

2．对于图象问题，搞清物理量之间的函数关系、变化范围、初始条件、斜率的物理意义等，往往是解题的关键．

3．解决图象问题的一般步骤

(1)明确图象的种类，即是B－t图象还是Φ－t图象，或者E－t图象、I－t图象等． (2)分析电磁感应的具体过程．

(3)用右手定则或楞次定律确定方向对应关系．

(4)结合法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿运动定律等规律写出函数关系式．

3

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(5)根据函数关系式，进行数学分析，如分析斜率的变化、截距等． (6)画图象或判断图象． 【例2】

图6

如图6所示，两固定的竖直光滑金属导轨足够长且电阻不计．两质量、长度均相同的导体棒c、d，置于边界水平的匀强磁场上方同一高度h处．磁场宽为3h，方向与导轨平面垂直．先由静止释放c，c刚进入磁场即匀速运动，此时再由静止释放d，两导体棒与导轨始终保持良好接触．用ac表示c的加速度，Ekd表示d的动能，xc、xd分别表示c、d相对释放点的位移．下列图中正确的是( )

[规范思维]

图7

【例3】 如图7所示，一有界区域内，存在着磁感应强度大小均为B，方向分别垂直于光滑水平桌面向下和向上的匀强磁场，磁场宽度均为L.边长为L的正方形线框abcd的bc边紧靠磁场边缘置于桌面上．使线框从静止开始沿x轴正方向匀加速通过磁场区域，若以逆时针方向为电流的正方向，能反映线框中感应电流变化规律的是图( )

4

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[规范思维]

【基础演练】

1．用相同导线绕制的边长为L或2L的四个闭合导线框，以相同的速度匀速进入右侧匀强磁场，如图8所示．在每个线框进入磁场的过程中，M、N两点间的电压分别为Ua、Ub、Uc和Ud.下列判断正确的是( )

图8

A．Ua

2．一个圆形闭合线圈固定在垂直纸面的匀强磁场中，线圈平面与磁场方向垂直，如图9甲所示．设垂直于纸面向里的磁感应强度方向为正，垂直于纸面向外的磁感应强度方向为负．线圈中顺时针方向的感应电流为正，逆时针方向的感应电流为负．已知圆形线圈中感应电流I随时间变化的图象如图乙所示，则线圈所处的磁场的磁感应强度随时间变化的图象可能是下图中哪一个( )

图9

5

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/6nw.html