2.9实验：测定电源电动势和内阻

武安一中高二物理导学案（选修3-1） 时间：2010.08

2.9实验：测定电源电动势和内阻

【学习目标】

1、了解并掌握测定电池的电动势和内阻的原理和实验方法。 2、学习用图象法处理实验数据。 【重难点】

重点：掌握实验原理和方法，学会处理实验数据。 难点：用图象法处理实验数据。 【合作探究】 1．实验原理：

（1）用电压表、电流表、可变电阻（如滑动变阻器）测量。 如图1所示：

测出两组_______值，就能算出电动势和内阻。 原理公式：_____________

（2）用电流表、电阻箱测量。如图2所示：

测出两组_______值，就能算出电动势和内阻。 原理公式：_____________

（3）用电压表、电阻箱测量。如图3所示：

测出两组_______值，就能算出电动势和内阻。

原理公式：_____________

这几种方法均可测量，下面我们以图1所示的方法介绍实验步骤和实验数据的处理方法。

2、电路选择及误差分析

图1：误差来源于电压表的分流作用

r1?RvrRv?rR?r E?E.

A V E r 图1

. . RV E r 图2

. A E1?Rvrr?Rv图2：误差来源于电流表的分压作用 r1?r?RA?r

E1?E

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实验时采用1图所示电路误差较小 3．实验器材：

电池（待测电源）、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线，坐标纸。 4．实验步骤：

（1）确定电流表、电压表的量程，按照电路原理图把器材连接好。 （2）把滑动变阻器滑片移到电阻最大的一端。

（3）闭合电键，调节变阻器，使电流表有明显示数，记录一组电压表和电流表的读数，用同样方法测量并记录几组I、U值。

（4）断开电键，整理好器材。

（5）数据处理：在坐标纸上作U－I图，求出E、r 5．注意事项：

（1）本实验在电键闭合前，变阻器滑片应置于阻值最大位置处。

（2）使用内阻较大一些的旧电池. 在实验中不要将电流调得太大，一般小于0.5A。每次读完数后立即断电，以免使电动势和内阻发生变化。

（3）要测出不小于6组Ｉ、Ｕ数据，且变化范围要大一些 （4）安培表一般选0－0.6A档，伏特表一般选0－3V档。 （5）测量误差：E、r测量值均小于真实值。 6．数据处理： 方法一：公式法

改变R的阻值，从电流表和电压表中读取两组I、U的值，代入方程组联立求解，多测量几次I、U的值，算出E、r取平均值.

E?U1?I1rE?U2?I2r

解，得

E?r?I1U2?I2U1I1?I2U2?U1I1?I2

方法二：图象法

明确：①图线的纵坐标是路端电压，它反映的是：当电流强度I增大时，路端电压U将随之减小，U与I成线性关系，U=E-Ir。也就是说它所反映的是电源的性质，所以也叫电源的外特性曲线。

②电阻的伏安特性曲线中，U与I成正比，前提是R保持一定，而这里的U-I图线中，E、r不变，外电阻R改变，正是R的变化，才有I和U的变化。

实验中至少得到6组数据，画在图上拟合出一条直线。要求：使多数点落在直线上，并且分布在直线两侧的数据点的个数要大致相等，这样，可使偶然误差得到部分抵消，从而提高精确

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度。

将图线两侧延长，分别交轴与A、B点。

A点意味着断路情况，它的纵轴截距就是电源电动势E。

说明：①A、B两点均是无法用实验实际测到的，是利用得到的图线向两侧合理外推得到的。

②由于r一般很小，得到的图线斜率的绝对值就较小。为了使测量结果准确，画U-I 图线时，可以将纵轴的坐标不从零开始，而是根据测得的数据从某一恰当的值开始(但横坐标必须从0开始)这时图线与横轴的交点不再是短路电流，而图线与纵轴的截距仍为电动势E，图线的斜率的绝对值仍为内阻r。

7．误差分析：

实验中的误差属于系统误差，得到的数值是偏大还是偏小？（提示：利用图线及合理的推理） 因为 电压表的分流作用 所以

I真=I测＋IV

即（I真-I测）↑，反映在图线上：当U=0时，IV→0 【实验数据记录】

U/V I/A I→I真 故r真＞r测 E真＞E测

建立坐标系，画出U-I图像:

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【知识延伸】其他方法介绍：

K2 。。2 1 。RRK1 R11 。K2 。。R22 1. A R A E ...r K E r 图2

.. . .. V .. K E r 图3

. . . R V E r 图4

. K 图1

1、I-R法：电路如图1、图2所示。

由 E?I1(R1?r) E?I1I2(R1?R2)I1?I2I2R2?I1R1I1?I2

E?I2(R2?r) r?

2、U-R法：电路如图3、图4所示。

由 E?U1?U1R1r E?U1U2(R1?R2)U2R1?U1R2

E?U2?U2R2r r?R1R2(U1?U2)U2R1?U1R2

3、这种接法不可取的原因：

分析： 图3—48作为测量实验电路不可取。因为由于电流表的分压UA的影响，使电压表的测量值小于电池的端电压U端=U真，而有U真=U端+UA的关系。且UA=IRA，故电流I越大，UA也越大，当电路断开时，U端=U真，即图3—49(乙)中的A点。

实测的图线为AB，当将电流表内阻看成内电路的一部分时(甲所示)，r测=r真+RA，这样处理后，图线可修正为AB’，但此时图线与横轴的交点并不为电池的短路电流，但由图线可知：E测=E真，r测>r真。只有当RA<

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