2012年高考数学真题汇编14 程序框图与二项式定理 文(解析版)
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亿库教育网 2012高考试题分类汇编:14:程序框图与计算原理
1.【2012高考广东文9】执行如图2所示的程序框图,若输入n 的值为6,则输出s 的值为
A. 105
B. 16
C. 15
D. 1
【答案】C
【解析】第一步:1=s ;第二步:31?=s ;第三步:531??=s ,结束,输出s ,即13515s =??=。
2.【2102高考福建文6】 阅读右图所示的程序框图,运行相应的程序,输出s 值等于
A -3
B -10
C 0
D -2
【答案】A .
【解析】可以列表如图, 循环次数
初始 1 2 3 s
1 1 0 -3 k 1
2
3 4
易知结果为-3.故选A.
3.【2102高考北京文4】执行如图所示的程序框图,输出S 值为
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(A )2 (B )4 (C )8 (D )16
【答案】C
【解析】0=k ,11=?=k s ,21=?=k s ,22=?=k s ,8=s ,循环结束,输出的s 为8,故选C 。
4.【2012高考天津文科3】阅读右边的程序框图,运行相应的程序,则输出S
的值为
(A )8 (B )18 (C )26 (D )80
【答案】C
【解析】第一次循环2,2330==-=n S ,第二次循环3,83322
==-+=n S ,第三次循环4,2633823==-+=n S ,第四次循环满足条件输出26=S ,选C.
5.【2012高考山东文7】执行右面的程序框图,如果输入a =4,那么输出的n 的值为
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(A)2 (B)3 (C)4 (D)5
【答案】B
【解析】当4=a 时,第一次1,3,140====n Q P ,第二次2,7,441
====n Q P ,第三次3,15,1642====n Q P ,此时Q P <不满足,输出3=n ,选B.
6.【2012高考新课标文6】如果执行右边的程序框图,输入正整数N(N ≥2)和实数a 1,a 2,…,a N ,输出A,B ,则
(A )A+B 为a 1,a 2,…,a N 的和
(B )
A +
B 2
为a 1,a 2,…,a N 的算术平均数 (C )A 和B 分别是a 1,a 2,…,a N 中最大的数和最小的数
(D )A 和B 分别是a 1,a 2,…,a N 中最小的数和最大的数
【答案】C
【解析】根据程序框图可知,这是一个数据大小比较的程序,其中A 为最大值,B 为最小值,选C.
7.【2012高考安徽文6】如图所示,程序框图(算法流程图)的输出结果是
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(A ) 3 (B )4 (C ) 5 (D )8
【答案】B
【解析】
x 1
2 4 8 y 1 2
3 4
【标题】2012年高考真题——文科数学(安徽卷)
8.【2012高考全国文7】6位选手依次演讲,其中选手甲不再第一个也不再最后一个演讲,则不同的演讲次序共有
(A )240种 (B )360种 (C )480种 (D )720种
【答案】C
【解析】先排甲,有4种方法,剩余5人全排列有12055=A 种,所以不同的演讲次序有
4801204=?种,选C.
9.【2012高考重庆文4】5(13)x - 的展开式中3
x 的系数为
(A )-270 (B )-90 (C )90 (D )270
【答案】A
【解析】二项式的展开式的通项为k k k x C T )3(51-=+,令3=k ,则33354270)3(x x C T -=-=,所以3x 的系数为270-,选A.
10.【2012高考四川文2】7(1)x +的展开式中2
x 的系数是( )
A 、21
B 、28
C 、35
D 、42
【答案】A
【解析】由二项式定理得252237121T C x x ==,所以2x 的系数为21,选A. 11.【2012高考陕西文5】下图是计算某年级500名学生期末考试(满分为100分)及格率q
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亿库教育网 的程序框图,则图中空白框内应填入( ) A. q=N M
B q=M N
C q=N M N + D.q=M M N + 5.【答案】D.
【解析】根据第一个条件框易知M 是及格的人数,N 是不及格的人数,而空白处是要填写及格率的计算公式,所以N
M M q +=.故选D. 12.【2012高考辽宁文10】执行如图所示的程序框图,则输出的S 的值是
:(A) 4 (B)
32 (C) 23
(D) -1 【答案】D 【解析】根据程序框图可计算得24,1;1,2;,3;3s i s i s i ===-==
= 3,4;4,5;1,6,2
s i s i s i =====-=,故选D
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亿库教育网 【点评】本题主要考查程序框图中的循环结构、以及运算求解能力,属于中档题。此类题目如果数值较少也可直接算出结果,如果数值很多需要通过计算确定出周期再根据周期确定最后的结果。此题中数值的周期为4.
13.【2012高考全国文13】8)2
1(x x +
的展开式中2x 的系数为____________. 【答案】7
【解析】二项展开式的通项为k k k k k k k x C x x C T )2
1()21(288881?==--+,令228=-k ,解得3=k ,所以2323847)2
1(x x C T =?=,所以2x 的系数为7. 14.【2012高考浙江文13】若某程序框图如图所示,则该程序运行后输出的值是___________。
【答案】1120
【解析】T ,i 关系如下图: T
1 1
2 16 124 1120 i 2
3 4
5 6 15.【2012高考上海文8】在61x x ??- ??
?的二项式展开式中,常数项等于 【答案】-20.
【解析】r r r r x
x C T )1(661-=-+=r r r x C 266)1(--,令r 26-=0,得r =3。故常数项为336)1(-C =
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亿库教育网 -20.
16.【2012高考江西文15】下图是某算法的程序框图,则程序运行后输入的结果是_________。
【答案】3
【解析】第一次循环有2,1,1===k T a ,第二次循环有3,1,0===k T a ,第三次循环有4,1,0===k T a ,第四次循环有5,2,1===k T a ,第五次循环有6,3,1===k T a ,此时不满足条件,输出3=T ,
17.【2012高考湖南文14】如果执行如图3所示的程序框图,输入 4.5x =,则输出的数i
= .
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【答案】4
【解析】算法的功能是赋值,通过四次赋值得0.5x =,输出4i =.
【点评】本题考查算法流程图,考查分析问题解决问题的能力,平时学习时注意对分析问题能力的培养.
18.【2102高考福建文16】某地区规划道路建设,考虑道路铺设方案,方案设计图中,求表示城市,两点之间连线表示两城市间可铺设道路,连线上数据表示两城市间铺设道路的费用,要求从任一城市都能到达其余各城市,并且铺设道路的总费用最小.例如:在三个城市道路设计中,若城市间可铺设道路的线路图如图1,则最优设计方案如图2,此时铺设道路的最小总费用为
10.
现给出该地区可铺设道路的线路图如图3,则铺设道路的最小总费用为____________.
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【答案】16. 【解析】如图根据加粗的路线设计可以到达每个城市,且建设费用最小,为16.
19.【2012高考湖北文16】阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,输出的结果s=_________。
【答案】9.
【解析】由程序框图可知:
第一次:a=1,s=0,n=1,s=s+a=1,a=a+2=3,n=1<3满足判断条件,继续循环;
第二次:n=n+1=2,s=s+a=1+3=4,a=a+2=5,n=2<3满足判断条件,继续循环;
第三次:n=n+1=3,s=s+a=4+5=9,a=a+2=11,n=3<3不满足判断条件,跳出循环,输出s 的值. 综上,输出的s 值为9.
【点评】本题考查程序框图及递推数列等知识.对于循环结构的输出问题,一步一步按规律写程序结果,仔细计算,一般不会出错,属于送分题.来年需注意判断条件的填充型问题.
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20.【2012高考江苏4】(5分)下图是一个算法流程图,则输出的k 的值是
▲ .
【答案】5。 【考点】程序框图。
【分析】根据流程图所示的顺序,程序的运行过程中变量值变化如下表:
是否继续循环
k 2k 5k 4-+
循环前 0 0 第一圈 是 1 0 第二圈 是 2 -2 第三圈 是 3 -2 第四圈 是 4 0 第五圈 是 5 4 第六圈
否
输出5
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