第三章 汽轮机在变工况下的工作

第三章 汽轮机在变工况下的工作

汽轮机的热力设计就是在已经确定初终参数、功率和转速的条件下，计算和确定蒸汽流量、级数、各级尺寸、参数和效率，得出各级和全机的热力过程线等。汽轮机在设计参数下运行称为汽轮机的设计工况。由于汽轮机各级的主要尺寸基本上是按照设计工况的要求确定的，所以一般在设计工况下汽轮机的内效率达最高值，因此设计工况也称为经济工况。

汽轮机在实际运行中，因外界负荷、蒸汽的状态参数、转速以及汽轮机本身结构的变化等，均会引起汽轮机级内各项参数以及零部件受力情况的变化，进而影响其经济性和安全性。这种偏离设计工况的运行工况叫做汽轮机的变工况。研究变工况的目的，在于分析汽轮机在不同工况下的效率、各项热经济指标以及主要零部件的受力情况。以便设法保证汽轮机在这些工况下安全、经济运行。 本章主要讨论电厂使用的等转速汽轮机在不同工况下稳态的热力特性，即讨论汽轮机负荷的变动、蒸汽参数的变化以及不同调节方式对汽轮机工作的影响。 同研究设计工况下的特性一样，分析汽轮机的变工况特性也应从构成汽轮机级的基本元件一一喷嘴和动叶开始。喷嘴和动叶虽然作用不同，但是如果对动叶以相对运动的观点进行分析，则喷嘴的变工况特性完全适用于动叶。 第一节 渐缩喷嘴的变工况

研究喷嘴的变动工况，主要是分析喷嘴前后压力与流量之间的变化关系，喷嘴的这种关系是以后研究汽轮机级和整个汽轮机变工况特性的基础。喷嘴又分渐缩喷嘴和缩放喷嘴两种型式。本节主要分析渐缩喷嘴的变工况特性。 一、渐缩喷嘴的流量关系式

本书第一章已指出，对渐缩喷嘴，在定熵指数k和流量系数μn都不变的条件下，当其初参数p*0、ρ*0及出口面积An不变时，通过喷嘴的蒸汽流量G与喷嘴前、后压力比εn的关系可用流量曲线(如图3-1中曲线ABC)表示。 当εnεc时，其流量为

(3-1)

当εn≤εc，时，其流量为

(3-2)

显然，对应另一组初参数(p*10、ρ*01)，可得到另一条相似的流量曲线

**

A1B1C1(p01p0)，此时通过该喷嘴的临界流量亦相应地改变为

由于初参数不同的同一工质具有相同的临界压力比，故各条流量曲线的临界点B、B1…均在过原点的辐射线上，如图3-1所示。 二、彭台门系数β定义及近似关系

彭台门根据计算指出，曲线BC段与椭圆的1/4线段相当近似，若用椭圆弧段代替它，误差较小，故根据椭圆方程，曲线段BC可表示为 或

(3-3)

式中；β是彭台门系数，也称喷嘴的流量比。式(3-3)便是彭台门系数的近似关系式，而彭台门系数的精确式则为

(3-4)

表3-1列出了用近似式(3-3)代替精确式(3-4)的计算误差。这一误差是由式(3-3)的计算结果减去式(3-4)的计算结果，再除式(3-4)的计算结果而得。比较这些数据可见，用式(3-3)计算所引起的误差是很小的，可以满足一般工程计算的要求。 压力比 εn 0.600 0.700 0.800 0.900 0.950 0.975 0.985 0.990 1.000 -0.35 -2.26 -4.36 -7.56 -8.66 -9.33 -9.60 -11.20 0 (3-5)

当喷嘴前、后蒸汽参数同时改变时，不论喷嘴是否达到临界状态，通过喷嘴的流量均可按下式计算：

式中下标\表示工况变动后的参数。

误差 ‰ 若视蒸汽为理想气体，并用状态方程p=RTρ，则上式可写成

(3-6)

图3-1渐缩喷嘴的流量与出口压力的关系曲线

若喷嘴前的压力变动是由蒸汽节流引起的(即p*01/ρ*01=p*0/ρ*0)，或工况变动前后T*0未变，或T*0的变化较小而作近似计算，可忽略，则式(3-6)可简化为

(3-7)

如果设计工况和变动工况均为临界工况，则β1=β=1故有

(3-8)

若略去初温的变化，则有

(3-9)

运用以上诸式，便可进行喷嘴的变工况计算，即由已知工况确定任意工况的流量或压力。

四、流量锥概念及流量图

在实际计算中，大都采用图解法，并运用相对坐标。假定最大初压力为p0.max，其对应的最大临界流量为G0.max，当喷嘴前后的蒸汽参数分别为p*0、T*0。和p11时，则通过喷嘴的蒸汽流量G与最大流量G0.max之比可表示为 如ε0=p*0/p*0.max,ε1=p*1/p*0.max之上式可写成；

*

(3-10)

若略去初温的变化(T*0.max≈T*0)，则可得到下列椭圆方程：

(3-11)

对渐缩喷嘴，临界压力比εnc为常数。方程(3-11)有三个未知量：βmax、ε0、ε1。其间的关系可用图3-2表示，此图即为渐缩喷嘴的流量锥，它反映了渐缩喷嘴在任意参数下，压力比与相对流量之间的变化关系。图中直线Ab的方程为ε0=ε1，直线ad和ac的方程均为βmax=ε0。

所以，在临界区域acd内，相对流量比βm不随压比变化，仅与初参数有关。

图3-2渐缩喷嘴流量锥

为了便于计算，将流量锥上的各参数值投影到垂直于20轴的平面上，则得到如图3-3所示的渐缩喷嘴流量网图。利用流量网图可以很方便地由三个参数βmax、ε0、ε1中的任意两个确定第三个参数。

应该注意，上述流量网图是在假定喷嘴前的温度保持不变的条件下得到的；如果变工况时，初温a6变化不能忽略，则用流量网图进行计算后应该乘以 ，作为温度修正。另外，在选择最大初压力p*0.max时，应使各个压力比值(ε0、ε1)都小于1或等于1而p*0.max本身是中间参数，其数值对计算结果没有影响。

图3-3渐缩喷嘴流量网图

第二节 级与级组的工况变化

本章 第一节 指出，当喷嘴前、后压比变化时，流经喷嘴的蒸汽流量要相应发生变化。反之，当流过喷嘴的蒸汽流量变化时，喷嘴及动叶前后的压力也要随之变化，从而引起级内各项损失、反动度、级的功率、效率、轴向推力及其他的特性的变化。研究汽轮机级的变工况特性，主要是分析级中诸参数随流量变化而变化的基本规律。

一、级前后压力与流量的关系

(一)设计工况和变动工况下级均为临界状态

级在临界工况下工作时，其喷嘴或动叶必定处于临界状态。 1.喷嘴在临界工况下工作时

此时通过该级的流量只与级前蒸汽参数有关，而与喷嘴后和级后压力无关，根据式(3-8)有

(3-12)

或

(3-13)

或

2.动叶在临界工况下工作时

这种情况与喷嘴变工况特性相同，若忽略温度的变化，则通过该级动叶的流量，即通过该级的流量与动叶前的滞止压力成正比

在设计工况下，由于

故动叶进口截面的流量方程为

同理，在变动工况下有

上四式中Ab--动叶进口截面积； ε1、ε

11

工况变动前、后动叶前实际压力与滞止压力之比。

故

由于，并近似地认为T*1=T*11，则必有

由此可得ε1=ε

11

或，即有

(3-14)

式(3-14)说明，当动叶达到临界状态时，通过该级的流量不仅与动叶前的滞止压力成正比，而且与动叶前的实际压力成正比。

在做级的变工况估算时，通常略去动叶顶部的间隙漏汽，这样两工况下的流量Gc，Gc1又可用喷嘴的气动参数表示，即有

上四式中An--喷嘴出口面积； εn、ε

n1

--工况变动前后喷嘴压比；

μ1--喷嘴流量系数。

若近似认为T*0=T*01并代人式(3-13)则得

从而得到ε

n1

=εn，即，因此

(3-15)

若c0变化不大，则

(3-16)

式(3-15)和式(3-16)说明，如果动叶在各种工况下均达临界状态，则通过该级的流量与级前压力成正比。可见，只要级在临界状态下工作，不论临界状态是发生在喷嘴中还是发生在动叶中，其流量均与级前压力成正比，而与级后压力无关。

(二)设计工况和变动工况下，级均为亚临界状态

在此条件下，汽轮机任意一级喷嘴出口截面的连续方程式为

(3-16-1)

或

(3-17)

方括号内的部分表示级的反动度等于零(p11=p2)时，通过该喷嘴的流量，用G表示。流量G也可以根据式(3-3)、(3-5)表示为(假定初速为零)：

于是式(3-17)可以写成

(3-18)

同理，对于另外一种工况，可以得到类似的公式

(3-19)

试验证明，在亚临界工况下，近似认为(ρ1t1/ρ2t1)=(ρ1t/ρ2t)是相当精确的；

22

此外，假设ΔΩ=0，(p01-p21)远大于(p01-p21)2。则以上两式相比并简化的到汽轮机某级在变工况前后均处于亚临界状态时，流量与蒸汽参数之间的关系式：

(3-20)

或

(3-21)

式(3-20)和式(3-21)说明，当级内未达到临界状态时，通过级的流量不仅与初参数有关，而且与级后参数有关。

需要指出，虽然式(3-20)是在级前汽流初速为零的条件下推导出来的，并且作了若干简化，但是，计算表明，运用该式所得的结果与实测数据基本相符。这是因为式(3-20)所略去的各部分，相互之间有补偿作用。但若以上简化条件不满足时，运用式(3-20)进行变工况计算，则误差较大。

二、级组压力与流量的关系

级组是一些流量相等，通流面积不随工况而变(或变化程度相同)的依次串联排列的若干级的组合。当级组内各级的汽流速度均小于临界速度时，称级组为亚临界工况；当级组内至少有一列叶栅(如某一级的喷嘴或动叶)的出口流速达到或超过临界速度时，称级组为临界工况。讨论级组的变工况主要是研究级组前后蒸汽参数与流量之间的变化关系。 (一)工况变化前后级组均为临界工况

在各级通流面积不变的条件下，处于亚临界工况的级组，若级组前后压差由小变大，则各级流量和流速也要增大，这时一般是级组内最后一级最先达到临界速度，因为后面的级的比容较大，其平均直径往往比前面的级要大，若相邻两级的速比和反动度基本相同，则后一级的比焓降较大，也就是最后一级的比焓降往往最大，流速也常最大；然而，最后一级的蒸汽绝对温度最低，当地音速最小，因此最后一级常最先达到临界速度。

亚临界工况级组中某一级(一般是最末级)的喷嘴或动叶的汽流速度刚升到临界速度时，级组前后的压力比称为级组临界压力比，以εgc表示，级组背压pg称为级组在初压p0下的级组临界压力，以pgc表示，这时的流量为级组的临界流量，仍以Gc表示。

图3-4所示为通流面积不变的汽轮机级组。若级组内第三级在变工况前后均在临界工况下工作，并忽略温度变化，即T0/T01≈T2/T21≈T4/T41，则

因第三级前的汽流未达到临界，故对第二级可写出下式：

图3-4汽轮机级组示意图

由于通过各级的流量相等，从而有

由此得

即第二级前压力也与流量成正比。同理，可得到该级组前的压力与流量成正比的关系式：

(3-22)

所以，级组中若某一级始终在临界状态下工作，则这一级前的所有各级中流量均与级组前压力成正比。若考虑温度变化，还与级组前的热力学温度的平方根成反比，上式改写为

(3-23)

(二)工况变化前后级组均为亚临界工况

(3-20)知级组内任一级(第i级)流量与级前后参数间的关系为

即

假设级组内共有z级，可列出从i=l到i=z的各个类似的方程式

对于同一级组，(G1/G)1=(G1/G)2=…=(G1/G)z=G1/G。实验证明，工况变动时，级组内各级级前的热力学温度比值的变化几乎相同。因而可以用级组前的温度比值表示，即。此外应注意，某一级前的压力就是其前一级的级后压力，即(p2)1=(p0)2，(p2)2=(p0)3。于是，将上面z个式子的左右分别相加可得 式中：p0、pz和p01、pz1依次为流量G和G1下该级组前后的压力。整理上式可得

(3-24)

若温度变化影响忽略，则

(3-25)

式(3-24)和式(3-25)称为弗留格尔公式。此式为多级汽轮机变工况计算的最常用、最基本公式。利用该式计算时，在一个级组内可以取不同的级数，只要该级组内无调节抽汽口便可。

对于凝汽式汽轮机，若所取级组的级数较多时，则(pz/p0)2和(pz1/p01)2通常很小，故式(3-24)和式(3-25)可近似简化为

(3-26)

或

(3-27)

即凝汽式汽轮机各级(最后一、二级除外)级前压力与流量成正比。图3-5为哈汽厂600MW反动式汽轮机级内压力与流量的关系曲线。由图可见，压力与流量的关系式可用许多通过原点的相应直线表示。证明了公式(3-27)的正确性。 斯托陀拉在弗留格尔之前进行了汽轮机蒸汽流量与级组前后压力关系的著名实验。而弗留格尔是在斯托陀拉实验研究的基础上利用数学导出上述公式。但是该公式对余速利用系数、损失、效率和比容等影响喷嘴、动叶出口连续方程计算结果的许多变化因数不可能全都体现，因此弗留格尔公式只是一个近似公式。 三、压力与流量关系式的应用 (一)应用条件

(1)在弗留格尔公式推导和斯托陀拉实验求取压力与流量的关系式时，都规定了工况变动前后通汽面积不变，因此应用这些关系式时，也必须保持设计工况和变工况下通汽面积不变。若因结垢或腐蚀等使变工况下通汽面积有了改变，则应进行修正，即

图3-5哈尔滨汽轮机厂600MW反动式凝汽式汽轮机非调节级级组p0-G关系曲线

(3-28)

(3-29)

式中：a为变工况下与设计工况下的通汽面积之比。由上两式可见，若级组通流部分结垢(a<1)，则同一流量G1下，p01必然升高；若通流部分腐蚀(a>1)，则同一G1下，p01必然降低。

对于调节级，只有当第一调节汽门开大或关小而其他调节汽门均关闭时，通汽面积才不变，才可把调节级包括在级组内。若调节级在变工况过程中多开了或关闭了一个调节汽门，则改变了通汽面积，就不能包括在级组内，也不能对调节级单独应用流量与压力的关系式进行计算。

(2)级组内各级流量相同 是弗留格尔公式推导和斯托陀拉实验求取压力与流量关系式的又一个前提。电站汽轮机一般都有回热抽汽，回热抽汽口前后级的流量不同，严格地说不能把回热抽汽口前后的级放在同一级组内。但若回热抽汽只供加热本机凝结水用，虽各段回热抽汽量不与总流量成正比，可是大多与总流量G同方向增减，因此仍可近似地把回热抽汽口前后的级放在同一级组内来应用压力与流量关系式，误差不会太大。图3-5给出了具有八段回热抽汽汽轮机，当各个加热器都投运时，各抽汽口的压力与总流量的关系。

由图可见，把回热抽汽口前后各级划在一个级组内，仍可应用级组p0-G关系式进行近似计算、分析或估算。对于有大量抽汽供取暖、动力或其他厂用抽汽的回热抽汽口两侧，及调节抽汽式汽轮机的供热抽汽口两侧，都必须分作两个级组。

(3)流过级组内各级的蒸汽应是一股均质流。然而对于调节级，多数工况下是流过两股初压不同的汽流，级前压力既不能采用较高的初压，也不能采用较低的初压，所以这种工况下，整个调节级不能包括在级组内，其流量也不能单独地用级的压力与流量的关系式进行计算。但调节级的某个喷嘴组及其后动叶可以看成级，其压力或流量计算可应用级的压力与流量关系式。

由于许多工况下调节级都不能包括在级组之内，常使汽轮机的初参数不能作为巳知量参与运算，故级组常从未级算起，以便把排汽参数作为巳知量参与运算。 (4)严格地讲，弗留格尔公式适合具有无穷多级数的级组，但一般只要级数多于4～5级就可以得到满意的结果。如果只做粗略地估算甚至可运用于一个级。此时需注意，尽管弗留格尔公式与计算单级变工况的公式(3-20)形式相同，但两者是有区别的。 (二)在工程中的应用

弗留格尔公式不仅形式简单，而且使用方便，在汽轮机运行中可以用来： (1)监视汽轮机通流部分运行是否正常。在已知汽轮机功率或流量的条件下，根据弗留格尔公式的计算结果监视某些级组(监视段)前的压力，借此判断该级组是否损坏或结垢等异常现象。

(2)可以推算出不同流量(功率)时各级的压差和比焓降，从而计算出相应的功率、效率及零部件的受力情况。也可以由压力推算出通过各级的流量。 实际运行故障分析举例：

1)某台一次再热超高压凝汽式汽轮机的功率突然下降40％，此时机组无明显振动，机组参数变化如表3-2所示，负号表示降低。功率降低后，一些参数又基本稳定不变，各监视段压力近似成比例降低。

分析原因：调节级后压力和中间再热后压力降低，表明蒸汽流量变小，这由给水流量也相应变小而证实。由于各监视段压力与流量近似成正比，故可以认为各非调节级的工作是正常的，流量的突降是调节级或调节级之前的通流部分故障所致。

表3-2故障汽轮机参数变化表(一) 负荷 给水流量 调节级后压力 中间再热后压力 中低压缸效率 -42％ -44％ 1.8％ 高压缸效率 0.4％ -40％ -36％ 由于通流部分故障并未引起机组振动情况的改变，因而可以认为流量突降不是转动部分的机械损坏所致，调节级喷嘴、动叶损坏常使流量增大；调节级叶片断落可能使非调节级第一级喷嘴堵塞而使调节级后压力升高。但上述情况均与事实相反，因此不大可能是调节级的损坏。

调节汽门阀杆断裂将使汽门一直处于关闭或近于关闭的位置。为了判断故障，移动油动机。提起阀杆，在第一调节汽门应该开大的范围内，发现流量并不增大，表明这一阀门动作失灵。

停机检查，结果是第一调节汽门阀杆断裂。

2)一超高压汽轮机在运行21个月后发现功率不断下降，已持续了一两个月。分析每天数据，发现功率是以不变的速率下降的，而不是突降的。与21个月前的运行数据相比，变化情况如表3-3所示。 表3-3故障汽轮机参数变化表(二) 流量 -17.2％ 功率 -16.5％ 调节级后压力 -21.2％ 高压缸效率 -12.2％ 分析原因：调节级后压力增加21.2％，既然不是由于流量增加，那就只能是由于非调节级通流部分堵塞，由于这种堵塞是稳定增加的，故不是机械损坏所致，极大的可能是通流部分结垢所致。又因为高压缸效率大为降低，故可能是高压缸结垢。

开缸检查，结果发现高压缸通流部分严重结垢，垢的成分中不少是铜。

3)某机三年运行数据表明，在调节汽门的同一开度下，功率是渐渐增加的，三年前后的同一调节汽门开度下的运行数据之差如表3-4所示。在发现上述问题后，曾进行试验，证明在各个调节汽门的不同开度下，功率都变大。 表3-4故障汽轮机参数变化表(三)

功率 +11.0％ 调节级后压力 中间再热后压力 高压缸效率 +11.0％ +10.2％ -1.8％ 分析原因：功率增加，流量必然增加。从调节级后各处压力基本上正比于流量增加来看，调节级以后各级的工作是正常的，那么功率变大就可能是调节级或调节级之前通流面积增大所致。各个调节汽门开度下功率(蒸汽流量)都变大，估计不应是调节汽门的问题，因为不可能几个调节汽门都同时发生问题。较大可能是调节级通流面积变大。这就有三种可能；①调节级喷嘴腐蚀；②调节级叶片损坏；③调节级喷嘴弧段漏汽。若是后两种情况则高压缸效率要大大降低。但并未大大降低，故多半是调节级喷嘴腐蚀。

开缸检查，结果是第一、二、三喷嘴组的喷嘴出口边腐蚀严重，调节级动叶腐蚀较轻。

第三节 汽轮机的配汽方式和调节级的变工况汽轮机通流部分是按经济功率设计的。运行中，外界负荷不断改变，为了保证机组出力与用户所需要的功率相适应，必须利用配汽机构来改变汽轮机组的出力。从汽轮机功率方程式

(3-30)

可以看出，为了调节出力，可以调节进入汽轮机的蒸汽量D0，也可以调节蒸汽在汽轮机中的做功能力Δhtmac(实际上，对一个量进行调节时，另一个量也会跟着改变，只是改变的程度不同而已)。不同的配汽方式可以实现D0和Δhtmac的改变。目前常用的配汽方式有：喷嘴配汽与节流配汽两种。旁通配汽主要用在船、舰汽轮机上，故本教材中将不予讨论。 一、喷嘴调节和调节级的变工况 (一)喷嘴配汽

喷嘴配汽如图3-6所示，汽轮机第一级是调节级，调节级分为几个喷嘴组，蒸汽经过全开自动主汽门1后，再经过依次开启的几个调节汽门2，通向调节级。通常一个调节汽门控制一个喷嘴组，喷嘴组一般有3～6组。当负荷很小时，只有一个调节汽门开启，也就是只有第一喷嘴组进汽，部分进汽度最小；负荷增大而第一调节汽门接近全开时，打开第二调节汽门，第二喷嘴组才进汽，部分进汽度增大；依次类推。因此，只有部分开启的那个调节汽门中的蒸汽节流较大，而

其余全开汽门中的蒸汽节流巳减到最小，故在部分负荷时机组的经济性较好，是喷嘴配汽的主要特点。

图3-6喷嘴配汽汽轮机示意图 (a)全机示意图，(b)调节级示意图 1-自动主汽门，2-调节汽门，3-喷嘴组间壁

图3-7调节级的热力过程线

由于各喷嘴组间有间壁(或距离)3，如图3-6(b)所示，因此，即使各调节汽门均已全开，调节级仍是部分进汽，也就是说在最大功率下调节级仍有部分进汽损失，而且调节级的直径比第一非调节级大，调节级的余速不能被利用，设调节级为四个喷嘴组，图3-7所示是第Ⅰ、Ⅱ调节汽门全开，第Ⅲ调节汽门部分开启，第Ⅳ调节汽门关闭时的调节级热力过程线。初压为p0的新蒸汽流经自动主汽门和两个全开门后，压力降到p'0，调节级后压力为p2，第Ⅰ、Ⅱ两喷嘴组和动叶的理想比焓降相等，即ΔhtI=ΔhtII=Δht，有效比焓降也相等，即ΔhiI=ΔhiII，动叶后比焓为h'i；流经部分开启的第Ⅲ调节汽门的蒸汽，其节流较大，第Ⅲ喷嘴组前压力降为p\0，理想比焓降较小，为ΔhtII有效比焓降为ΔhiII，动叶后比焓较高，为Δh\2。由于调节级后的环形空间是相通的，级后压力p2相同，故两股初压不同的汽流在调节级中同样膨胀到p2，在调节级汽室中混合后，流人第一压力级。为使这两股汽流混合均匀，调节级汽室容积较大，且调节级直径大于非调节级第一级直径。不利用余速，以免汽流在未混合之前进入第一压力级，使得进汽不均匀而效率下降。

两股汽流混合后的比焓，可用下面式子求得

(3-31)

那么，调节级的相对内效率ηi为

(3-32)

上三式中GI，GII，GIII，--第I、II、III喷嘴组中的流量；

ηIi，ηIii--全开与部分开启调节汽门后喷嘴组和动叶的相对内效率。为了简化，图中常用点划线0B表示调节级热力过程。 (二)调节级压力与流量的关系

在喷嘴配汽的汽轮机中，调节级是特殊级，它的变工况与中间级和末级都不同，需要专门介绍。

1.简化的调节级压力与流量的关系

以凝汽式汽轮机中具有四组渐缩喷嘴的单列动叶调节级为例。为了突出调节级主要的变工况特点，可作以下简化假定：

1)忽略调节级后温度变化的影响，调节级后压力p2正比于全机流量； 2)各种工况下级的反动度都保持为零，p11=p21； 3)四个调节汽门依次开启，没有重叠度；

4)凡全开调节汽门后的喷嘴组前压力均为p0不变。

图3-8(a)是上述假定条件下调节级具有四个喷嘴组的p-G1曲线。设计工况下，前三个调节汽门全开，第Ⅳ调节汽门关闭，流量为G。最大流量下，四个调节汽门全开，流量为1.2G。图3-8(b)是各喷嘴组蒸汽流量与总流量的关系曲线，由于纵横坐标都是流量G1，故OQ线必然是45°角斜线。

调节级汽室压力p21变化线，以图3-8(a)中的辐射线0S表示，凝汽式汽轮机以全部非调节级为一级组，忽略调节级后温度变化，有G1/G=p21/p2，故p21与流量G1成正比。已设调节级的反动度始终为零，则p11/p21，故直线0S也代表p11。第I调节汽门开始开启到全开之后，第I喷嘴组前压力p'0的变化由折线017表示，在第I调节汽门开始开启到全开的过程中，调节级只有第I喷嘴组通汽，通汽面积不变，故可把调节级和所有非调节级看成一个级组。因此第I喷嘴组前压力p11I与G1成正比，如辐射线01所示。点1表示第I调节汽门全开，p0I达p'0最大值。直线137表示第Ⅱ、III、Ⅳ调节汽门依次开启时，第I喷嘴组前压力p0I=p'0不变。虚线0ag是折线017的临界压力pcI变化线，pcI=ε0p0I。02H段(表示的p21，也是p11)低于虚线0aH(表示pcI)，故第I喷嘴组流过的是临界流量，如图(b)中的折线0IJ所示，其中01段表示第I调节汽门逐渐开大时，临界流量正比于p0I增大；IJ段表示pcI=p'0不变时，临界流量也不变。图(a)中HS段表示的p21、(即p11)大于虚线Hg表示的临界压力，表明第I喷嘴组处于亚临界工况，p0I又不变，故第I喷嘴组的流量随背压p21升高而按椭圆曲线下降，如图(b)中JK段所示。

第Ⅱ调节汽门开启过程中和全开后，第Ⅱ喷嘴组前压力p0II的变化以曲线2m37表示，p0II的临界压力pcII以虚线bcg表示。第Ⅱ调节汽门开启之前，第Ⅱ喷嘴组前汽室，经喷嘴、动叶与级后汽室相通，故第Ⅱ组喷嘴前的压力也是p21。以2r段表示的调节级后压力p21,(即p11)大于虚线br表示的pcII，故第Ⅱ喷嘴组及其动叶所组成的级为亚临界工况，级的p0I-G1关系由式(3-20)计算，现p21稍有增大，故曲线2m是近似双曲线。以r4段表示的p21(即p11)小于以虚线rc表示的pcII，所以这一段内第Ⅱ喷嘴组是临界工况，以m3表示的p0II与第Ⅱ喷嘴组的蒸汽流量成正比，故m3是过点8的辐射线上的一段。直线37表示第Ⅱ调节汽门已全开，在第Ⅲ、Ⅳ调节汽门开启时，p0II=p'0不变。图(b)中的斜线IL表示第Ⅱ调节汽门不断开大，第Ⅱ喷嘴组中流量不断增加。直线LM表示第Ⅱ调节汽门全开后。p0II=p'0不变，第Ⅱ喷嘴组中临界流量也保持不变。两椭圆曲线MN与JK的差值表示第Ⅱ喷嘴组的背压HS段高于临界压力，且p0II=p'0不变，流量随背压升高而按椭圆曲线规律减小。

第Ⅲ调节汽门开启时和全开后，第Ⅲ喷嘴组前压力p0II的变化如曲线457所示，虚线deg表示曲线457的临界压力pcII，以46S段表示的p21(即p11)始终大于pcII，故第Ⅲ喷嘴组中流量始终小于临界流量。图(b)中斜线LU表示第Ⅲ汽门开大，流量增大。两椭圆曲线UV与MN之差表示第Ⅲ调节汽门全开后p0III不变，p11升高，第Ⅲ喷嘴组中流量按椭圆曲线规律下降。

图3-8简化的调节级的压力与流量关系

(a)各喷嘴组压力与流量的关系，(b)各喷嘴组流量与总流量的关系

第Ⅳ喷嘴组前压力p0Ⅳ以曲线67表示，pcⅣ以虚线fg表示，图(b)中的斜线U0表示第Ⅳ调节汽门开大，流量增大。

若四个喷嘴组的喷嘴型线和尺寸都相同，则当四个调节汽门都全开，各喷嘴组前后压力都相同时，各喷嘴组的流量必正比于喷嘴出口面积，故图(b)中的线段AK、KN、NV、VQ之比也就是各喷嘴组出口面积之比。VQ的长度之所以比图(a)横轴末的(1.2G-G)大许多，是因第N喷嘴组所增大的流量，必须弥补第I、Ⅱ、Ⅲ喷嘴组在亚临界工况下由于背压升高而减少的流量。

现分析调节级理想比焓降的变化规律。当第Ⅳ调节汽门逐渐关小时，随着流量减小，p21沿线段S6下降，p0I=p0II=p0II=p'0不变，故第I、Ⅱ、Ⅲ喷嘴组与动叶的理想比焓降ΔhtI=ΔhtII=ΔhtIII都增大，只有第Ⅳ喷嘴组与动叶的ΔhtⅣ减小，一直减到0。同理，第Ⅲ调节汽门关小时，ΔhtI=ΔhtII增大，而ΔhtⅢ减小，直至减到0。显然，I、Ⅱ、Ⅳ调节汽门都关闭而第I调节汽门全开时，p0I与p21之差最大，ΔhtI达最大值。当第I调节汽门关小时，p0I与p21都下降，但由图3-8(a)

可见，且第I调节汽门中是节流过程，第I组喷嘴前t01基本不

变，因此第I调节汽门关小时，ΔhtI也基本不变。当只有第I调节汽门全开而其他调节汽门关闭时，非但ΔhtI最大，而且流过第I喷嘴组的流量是p0I=p'0。时的临界流量，是第I组喷嘴的最大流量，这股流量集中在第I喷嘴组后的少数动叶上，使每片动叶分摊的蒸汽流量最大。动叶的蒸汽作用力正比于流量和比焓降之积，因此当第I调节汽门全开而其他调节汽门都关闭时，调节级动叶受力最大，是危险工况，调节级动叶强度应以这一工况核算。2.调节级的实际压力与流量的关系 (1)实际上调节级后温度t2随流量变化而变化，如图3-9(a)所示，图中0表示蒸汽流量，图中三个转折点是调节汽门依次全开时节流损失比较小的工况点，称之为阀点。由于节流损失小，在这些工况点的做功较多，故调节后的h2和t2均处于较低点。

若以凝汽式汽轮机的全部非调节级为一级组，则。当G1G时，

T21

,使p21比时的p21大，如曲线cd所示。若G1=0.4G对刚

好第Ⅱ调节汽门全关，第I调节汽门全开。则G1<0.4G时，ΔhtI与t01基本不变，因而由h-s图可知T2也基本不变，那么p21正比于G1，故ba段是过原点的辐射线中一段。G1<0.3G时，属小流量区域，无实际意义。

(2)实际上调节级有反动度，Ωm0，因此p11p2。根据级的反动度变化规律，G1Δht，而动叶一般为亚临界工况，则Ωm1<Ωm，故(p11-p21)减小，p11如图3-9(b)中的曲线fb所示。当G1G时，Δht1Δht，Ωm1>Ωm，(p11-p21)增大，p11如曲线fk所示。若当G1=0.4G时，Ωm1=0，则p11=p21，如点b所示。当G1<0.4G时，Δht1不变，则Ωm＝0也不变，p11=p11不变，如图中辐射线ba所示。

(3)调节汽门均有重叠度，故实际调节级喷嘴压力与流量关系如图3-10所示。以第I、II两组喷嘴为例，由于第I调节汽门开足之前，第I调节汽门已开始开启，所以第I喷嘴组流量G比总流量略小，表现为图3-10(b)中G曲线水平段右端向下弯曲。这时第I喷嘴组为临界工况，第I喷嘴组前压力别与流量成正比，现在流量小了一些，故乱也减小了一些，使别线在这一段中变为弯曲形状，如图3-10(a)所示。

(4)实际上流量不断增大时，自动主汽门、调节汽门和导管等处的节流损失增大，从而使全开调节汽门后的压力p'01略低于p'0，成为一根向右下倾斜的曲线，如图3-10(a)所示。

p'0的临界压力线a'g'，也要随之向右下倾斜，加上p11压力线bk也高于辐射线0S所代表的p21线，故点H左移至点H'，(对照图3-8来看)。

图3-9凝汽式汽轮机调节级后参数变化曲线

(a)调节级后温度t2变化例子 (国产125MW汽轮机)，(b)调节级的p11、p2变化曲线

图3-10调节级喷嘴的实际压力与流量关系

(a)各喷嘴组的p-G1关系曲线；(b)各喷嘴组流量与总流量的关系

(三)喷嘴调节的优缺点

由前面的讨论可知，喷嘴调节汽轮机在工况变动时，调节级始终为部分进汽。因此，调节级存在部分损失。尽管如此，由于在任一工况下，只有通过尚未完全开启调节阀的那部分蒸汽才有节流作用，所以在部分负荷时喷嘴调节的效率仍较高。喷嘴调节使机组的高压部分(尤其是调节汽室中)在工况变动时温度变化较大，从而引起较大的热应力。因此这种机组在调节级汽室处的汽缸壁可能产生的较大热应力常常成为限制这种机组迅速改变负荷的重要因素。

由前面的讨论知，调节级动叶最危险工况不是在最大负荷，而是在当第一调节阀刚全开时的负荷。 二、节流配汽

图3-11节流配汽汽轮机的示意图和热力过程线

(a)示意图，(b)热力过程线节流

进入汽轮机的所有蒸汽都通过一个调节汽门(在大容量机组上，为避免这个汽门尺寸太大，可通过几个同时启闭的汽门)，然后流进汽轮机，如图3-11(a)所示。最大负荷时，调节汽门全开，蒸汽流量最大，全机扣除进汽机构节流损失后的理想比焓降(Δhtmac)，(见图3-11，b)最大，故功率最大。

部分负荷时，调节汽门关小，因蒸汽流量减小，且蒸汽受到节流，全机扣除进汽机构节流损失后的理想比焓降减为(Δhtmac)，故功率减小。图3-11(b)中p0。

表示调节汽门全开时第一级级前压力，p0表示调节汽门部分开启时第一级级前压力。

配汽汽轮机定压运行时的主要缺点是，低负荷时调节汽门中节流损失较大，使扣除进汽机构节流损失后的理想比焓降减小得较多。通常用节流效率ηth表示节流损失对汽轮机经济性的影响：

(3-33)

根据全机相对内效率的定义，可得

(3-34)

式中：ηth指未包括进汽机构的通流部分相对内效率：对再热机组Δhtmac、(Δhtmac)\、(ΔhImac)\均为高中低压缸比焓降之和。

节流效率是蒸汽初终参数和流量的函数。图3-12是初压p0=12.75MPa、初温t0=565℃时，节流效率ηth与背压pg、流量比G1/G的关系曲线。只要求出G1/G下的p0，若是再热机组尚需知道再热压力pr1、再热压损Δpr1、再热温度tr，就可查水蒸气图表求出ηth。由图可见，在同一背压下，蒸汽流量比设计值小得越多，调节汽门中的节流越大，节流效率越低。

图3-12节流效率变化曲线

在同一流量下，背压越高，节流效率越低。因此，全机理想比焓降较小的背压式汽轮机，不宜采用节流配汽。背压很低的凝汽式汽轮机，即使流量下降较多，节流效率仍降得很少。与喷嘴配汽相比，节流配汽的优点是：没有调节级，结构比较简单，制造成本较低；在工况变动时，各级比焓降(除最末级)变化不大；其过程线可在h-s图上水平移动，故级前温度变化较小，从而减小了热变形及热应力，提高了机组运行的可靠性和对负荷变化的适应性。

现代大型节流配汽汽轮机若是滑压运行，则既可用于承担基本负荷，也可用于调峰；若定压运行，则因其部分负荷下经济性较差，故节流调节只适用于辅助性的小功率汽轮机以及担负基本负荷且设计功率等于额定功率的大型电站汽轮机。

为了综合节流调节和喷嘴调节的优点，担任基本负荷的机组往往设计成在低负荷下两个调节阀同时动作，以扩大节流调节控制的部分负荷范围，从而也减轻了调节级动叶在第一调节阀全开时所受到的蒸汽弯曲应力。

三、配汽方式对定压运行机组变工况的影响在定压运行时，配汽方式对全机变工况的影响较大。上述调节级压力与流量的关系，就是喷嘴配汽方式对第一级(调节级)变工况的影响。至于节流配汽方式，第一级是非调节级，并未分为几个喷嘴组，所以不存在上述情况。

定压运行负荷变化时，配汽方式对全机热力过程和各级温度变化的影响，也是不相同的。

图3-13(a)所示是东方汽轮机厂生产的300MW中间再热汽轮机调节级在各种负荷下热力过程线的变化情况。该机调节级共有四个喷嘴组。设计工况下，前三个喷嘴组的调节汽门全开，热力过程如曲线AB所示，p11=12.27MPa，能发出300MW电功率。最大功率时，四个喷嘴组的调节汽门都全开，热力过程如曲线AB1所示，功率超过300MW。80％设计功率下，前两个喷嘴组的调节汽门全开，热力过程如曲AB2所示，p11=219.82MPa。该机第I、Ⅱ两个调节汽门是同时启闭的，故在40％设计功率下，第I、Ⅱ两个喷嘴组前的调节汽门都部分开启，全部蒸汽受到节流，喷嘴组前压力降为点A1的8.0MPa左右，然后在喷嘴和动叶中膨胀到点B3，p=214.91MPa。

由此可见，在不同负荷下，调节级的比焓降是变化的。而且，从图中还可看出，调节级的排汽温度也是变化的。

负荷变化时，调节级排汽温度的变化还将使非调节级各级温度都变化，因而引起零部件的热应力和热变形。如果调节级排汽温度变化较大，则引起的热应力和热变形也将较大，影响机组运行的安全性和负荷调度的灵活性。

若这台汽轮机第I、Ⅱ两喷嘴组的调节汽门不是同时启闭，而是依次启闭，那么40％设计功率下，将只有第I喷嘴组的调节汽门全开，第Ⅱ喷嘴组的汽门

是关闭的(忽略重叠度)，这时调节级的热力过程线将如图中虚AB4所示，调节级的有效比焓降大增，调节级的排汽温度更低。这时，由最大功率降到40％设计功率，调节级排汽温度由509℃降为403℃左右，变化一百多度，由图3-14中的虚线B4C4可见，高压缸各非调节级的温度都将下降100℃左右。如果负荷下降很快，这将引起高压缸各级相当大的热应力和热变形。但从热经济性角度来说，由于没有节流损失，过程线AB4的有效比焓降约比过程线A1B3的大一倍左右。

图3-13两种配汽方式下调节级或第一级的热力过程线 (a)喷嘴配汽热力过程线，(b)节流配汽热力过程线

AB-设计工况，AB1-最大功率工况，AB2-80％设计功率工况，A1B3-节流-喷嘴混合配汽的40％设计功率工况，AB4-纯喷嘴配汽的40％设计功率工况;Ab-设计工

况，a2b2-80％设计功率工况；a3b3-40％设计功率工况

图3-14三种配汽方式下高压缸的热力过程线

ABC-喷嘴配汽设计工况，A1B3C3-节流-喷嘴混合配汽的40％设计功率工况；AB4C4-喷嘴配汽的40％设计功率工况，AD-节流配汽设计工况，A2D2-节流配汽

的40％设计功率工况

现在，这台汽轮机第I、Ⅱ两喷嘴组的调节汽门同时启闭，同样大的负荷变化下，调节级排汽温度从509℃下降到447℃左右，只下降50℃左右，由图3-14中的过程B3CJ可见，高压缸各级温度的变化也就减小了一半左右，可避免零部件过大的热应力和热变形，但在热经济性上，节流损失增大，这是牺牲一些效率来换取运行的安全性与负荷调度的灵活性，以便于适应调峰的需要。这种配汽方式，对于第I、Ⅱ两喷嘴组来说是节流配汽，对Ⅲ、Ⅳ喷嘴组来说是喷嘴配汽，故称为\节流-喷嘴混合配汽方式\。

在小型汽轮机上，新汽温度和压力都较低，零部件尺寸较小，负荷变化时热应力较小，且转子与静子之间的轴向与径向间隙较大，对热变形的敏感性较小，所以一般不采用这种节流-喷嘴混合配汽方式。

图3-13(b)表示上述同一台汽轮机如果改为节流配汽方式来定压运行，而且第一级设计比焓降与图3-14(a)的调节级相同的该机第一级热力过程线的变化情况。曲线Ab、a2b2与a3b3分别表示设计功率、80％设计功率与40％设计功率下的第一级热力过程线。因为级前后的压力都与流量成正比，故第一级的比焓降不变。由于是节流过程，所以第一级前后汽温都变化不大，负荷变化时各级热应力和热变形都不大。

图3-14是同一台汽轮机分别采用喷嘴配汽、节流配汽或节流喷嘴混合配汽时的高压缸热力过程线。在设计功率下，喷嘴配汽及节流配汽这两种配汽方式的高压缸热力过程线和效率都差不多。在40％设计功率下AB4C4的有效比焓降显然比A2D2的大许多，AB4C4各级温度的变化也大许多。

由于这台汽轮机在80％设计功率以下，第I、Ⅱ喷嘴组的调节汽门同时启闭，相当于节流配汽，故40％设计功率下的过程线A1B3C3与节流配汽的A2D2过程线相差不大。对于中低压缸，如果两种配汽方式下再热器出口蒸汽温度相同，那么配汽方式对中低压缸没有影响。但实际上，由于喷嘴配汽的高压缸排汽温度较低，再热后蒸汽温度也略低，这就使低压缸湿汽损失增大，效率略低。 四、滑压运行的经济性与安全性

随着电网和单机容量的不断增大，用电峰谷差越来越大，原采承担基本负荷的大容量机组(300MW以上机组)，现在也要承担尖峰负荷进行调峰。因此，汽轮机运行所注意的问题不仅是效率的高低，还应使机组具有足够的负荷适应能力，。在实际运行中，负荷适应能力与机组能否安全可靠运行有着直接关系，因而显得更重要。为了适应电网发展的要求，高参数大容量机组多数采用滑压运行方式。 大容量汽轮机调峰时，采用滑压运行方式，在安全性和负荷变化灵活性上，都优于定压运行方式，一定条件下的经济性也优于定压运行方式。 (一)滑压运行方式

滑压运行又称变压运行，是相对于传统的定压运行而言的。汽轮机滑压运行时，调节汽门全开或开度不变。根据负荷大小调节进入锅炉的燃料量、给水量和

空气量，使锅炉出口汽压和流量随负荷升降而升降，但出口汽温不变，因此汽轮机的进汽温度t0维持额定值不变，而进汽压力与流量都随负荷升降而增减，可借以调节汽轮机的功率。汽轮机的进汽压力随外界负荷增减而上下\滑动\，故称滑压运行。

滑压运行方式最早是由联邦德国在50年代开始研究并首先应用到机组上的。60年代以来，美、日、前苏联和欧洲其他各国也先后应用在机组上。目前国内外新设计的300MW以上机组一般都把滑压运行作为一种推荐运行方式滑压运行又可分为三种方式。 1.纯滑压运行方式

在整个负荷变化范周内，所有调节阀均处在全开位置，完全靠锅炉调节燃烧改变锅炉出口蒸汽压力和流量以适应负荷变化。这种方法操作简单，维护方便，具有较高的经济性。

但是，从汽轮机负荷变化信号输入锅炉，到新蒸汽压力改变有一个时滞，即不能对负荷变化快速响应。对于中间再热机组，由于再热器和冷段导汽管的热惯性，负荷变动时，低压缸有明显的功率延滞现象，通常依靠高压调速汽门动态过开的方法来补偿，但此时调速汽门口全开，没有调节手段，故此方法难于适应负荷的频繁变动的工况。另外，调速汽门长期处于全开状态，易于结垢卡涩，故需要定期手动活动调速汽门。

2.节流滑压运行方式为了弥补纯滑压运行时负荷调整速度慢的缺点，可采用节流滑压运行方式，即在正常运行情况下，汽轮机调速汽门不全开。当负荷急剧升高时，开大节流调节汽门应急调节；负荷突降时，也可关小调节汽门加以调节，待锅炉燃烧状况跟上后，再将节流调节汽门开度恢复到原位，这就可避免锅炉热惯性对负荷迅速变化的限制。显然，这种运行方式由于调速汽门经常处于节流状态，存在一定的节流损失，降低了机组的经济性。

3.复合滑压运行方式汽轮机采用喷嘴配汽，高负荷区域内(如80％～95％额定负荷以上)进行定压运行，用启闭调节汽门来调节负荷，汽轮机组初压较高，循环热效率较高，且负荷偏离设计值不远，相对内效率也较高。较低负荷区域内(如在80％～95％与25％，50％额定负荷之间)仅全关最后一个、两个或三个调节汽门，进行滑压运行，这时没有部分开启汽门，节流损失相对最小，全机相对内效率接近设计值，负荷急剧增减时，可启闭调节汽门进行应急调节。在滑压运行的最低负荷点之下(如25％～50％额定负荷之下)又进行初压水平较低的定压运行，以免经济性降低太多。这是滑压与定压相结合的一种运行方式，是目前调峰机组最常用的一种方式，它使机组在所有变负荷区域内都有较高热经济性。 (二)机组滑压运行的热经济性

滑压运行机组高压缸在部分负荷时的相对内效率高于定压运行机组，这是因为滑压运行时主蒸汽温度不变，虽然主蒸汽质量流量和压力都随负荷减小而减小，但各种负荷下新汽容积流参观G1v0基本不变，如50％额定负荷时的G1v01与

设计值只相差2％左右。容积流量不变就使各级喷嘴、动叶出口的流速不变，比焓降和内效率都不变，而喷嘴配汽定压运行机组在部分负荷下调节级效率下降较多，节流配汽定压运行机组在部分负荷下节流损失较大。

滑压运行机组在部分负荷下的锅炉给水压力降低，用变速给水泵就可降低给水泵耗功。

这是一个不小的数值，因为随着机组初压设计值升高，给水泵功率越来越大，超高压机组给水泵功率占主机发电功率2％左右，亚临界压力机组占3％～4％，超临界压力机组占5％～7％。因此，低负荷时给水泵耗功的减少将给滑压运行机组的热经济性带来明显益处。

滑压运行机组在部分负荷下运行的不利因素是循环热效率ηtl低于定压运行机组。因滑压运行机组部分负荷下的锅炉内平均吸热温度T1、随吸热压力下降而下降，而冷源平均放热温度T21基本不变，这就必然使其ηtl低于定压运行机组的ηt。

再热机组变工况时，中压缸进汽参数只取决于蒸汽流量和再热温度，与汽轮机运行方式无关，因此讨论滑压运行经济性时，只需进行相同流量下高压缸工作过程的比较即可。

这是因为当滑压运行与定压运行机组的设计值(如p0、t0、tr、pr、pc、G等)相等时，且在变负荷工况自阿设再热后的蒸汽温度tr1等于设计值，各机再热压

损也基本相等，只要各机流量Gl相同，以中低压缸为一级组，则，

中压缸进汽压力pr1也必然相同，那么在同一Gl下，各种运行方式的中低压缸热力过程线都一样，经济性比较就只需比较高压缸的热经济性了。

但喷嘴配汽定压运行机组在负荷较低时，因高压缸排汽温度降低，进人中压缸的再热蒸汽温度也有所降低。根据我国三大汽轮机厂生产的300MW、600MW机组50％额定负荷的数据来看，约降低20℃左右或更低。

第四节 工况变动时各级比焓降、反动度的变化

一、工况变动时各级比焓降的变化

工况变动时，汽轮机各级压力的变化使级内比焓降发生相应的变化。若将蒸汽视为理想气体，则任意一级的理想比焓降可近似用下式表示：

(3-40)

汽轮机各级级前温度在工况变动时一般变化不大，可略去不计，故各级理想比焓降仅与级前、后压比有关。下面分别讨论工况变动时不同级比焓降的改变情况。

(一)凝汽式汽轮机各中间级的情况

由前可知，凝汽式汽轮机的中间级，无论级内是否达到临界状态，其流量均与级前压力p0成正比(忽略温度及湿度的变化)，即

由此得

(3-41)

上式表明，工况变动时，凝汽式汽轮机各中间级的压比不变，故级的理想比焓降近似不变，级的速度比与反动度亦不变。级中的摩擦、鼓风损失以及漏汽损失的相对值也几乎不变，因此，级的效率基本不变，而级的功率与流量成正比变化

Pi=GΔhtηri=BG (3-42)

若考虑调节级后蒸汽温度的影响，则各中间级的级前压力与流量不再按正比变化，见图3-18。但由于各级的pc-G曲线偏离其辐射线的程度基本相同，所以中间级的压力比和绝对比焓降基本上保持常数而不随流量的变化而变化。因此，在对凝汽式汽轮机进行变工况计算时就不需要逐级进行详细计算，只须利用公式(3-25)或式(3-27)求得不同流量下的各级级前压力。然后根据设计工况的热力过程线逐级推平行线的方法就可求得变工况后各级的热力过程线。

但是，当负荷偏离设计值较大时，由于调节级比焓降变化较大，必然会使中间级比焓降发生变化，此时才需对级进行详细核算。 (二)背压式汽轮机各中间级的情况

如果背压式汽轮机的最后一级在工况变动前后均达到临界状态，则各级级前压力与流量成正比。在此情况下，这些级(除末级外)的比焓降、反动度、级效率以及功率的变化规律，就与凝汽式汽轮机的中间级一样。但在一般情况下，即使

是最后一级也不会达到临界状态。故其压力与流量的关系只能用弗留格尔公式表示，若不考虑温度的影响，则有：

或

同理有

式中p0、p2--背压式汽轮机某一中间级的级前、后压力；

pz--背压式汽轮机的背压。

上式表明，背压式汽轮机各级级前压力与流量按双曲线变化。图3-19是某背压式汽轮机在变动工况下压力与流量关系的试验值。可以看出，试验点都落在理论计算的双曲线附近。 将以上二式相比得到

(3-43)

在大多数情况下，可以认为背压不随流量变化，即pz=pz1，于是式(3-27)可表示为

(3-44)

由式(3-44)可知：

(1)背压汽轮机接近末级的那些级，级组的压力比pz/p0。愈大，当流量变化时，级前、后的压力比pz/p0变化愈大，因此这些级的理想比焓降变化亦愈大；而背压汽轮机的最初几级，因pz/p0。很小，流量变化时，级前、后压力比变化很小，故这些级的比焓降可近似认为不变。

(2)当蒸汽流量在设计值(图3-19所示背压汽轮机，设计值为300t/h)附近变化时，背压式汽轮机最初几级的级前压力几乎按直线规律变化，这些级的压力比和比焓降近似不变，或变化很小。

(3)当蒸汽流量变化较大时，最后几级的压力比和比焓降首先变化，而最初几级的比焓降在相当大的负荷变化范围内是变化不大的，只有在蒸汽流量偏离设计值很远时，最初几级的比焓降才发生急剧变化、如图3-20。

图3-18调节级后温度对中间级组pc-G曲线的影响

图3-19背压式汽轮机各级压力与流量的关系曲线

图3-20背压式汽轮机在变工况时各级比焓降与流量的关系曲线

背压式汽轮机一般用于供热，热负荷比较稳定且很少在低负荷下长期运行。因此，背压式汽轮机通常只须对调节级和最后二、三级进行变工况核算，而其他各级比焓降及效率都可认为不变。

(三)最末级的比焓降变化特性

图3-21给出了当级后压力pz为常数时，超临界压力与亚临界压力两种工况下最末级的级前压力与流量的关系曲线。一般背压式机组的最后一级产生图中(a)的情况，而凝汽式机组的最后一级常发生图中(b)的情况(当流量自设计值减小很多时，流动状态将由超临界压力转为亚临界压力)。由图可知，不论最后一级中是否达到临界状态，在不同的蒸汽流量下，级前后压力比pz/p并不是常数。而是随着流量变化而改变的。当流量增大时，压力比减少时，级的比焓降增大，而当流量减少时，压力比增大，级的比焓降就减少。因此最末级的反动度、级效率不再保持常数。

图3-21末级级前后压力与流量的关系曲线

(a)亚临界压力；(b)超临界压力

(四)变工况时调节级的比焓降变化

由上节讨论可知，采用节流调节的汽轮机没有调节级，所以第一级可作为中间级进行分析。只有采用喷嘴调节的汽轮机才具有调节级，且变工况特性比较复杂，在蒸汽流量变化过程中，调节阀开启程度不同的喷嘴组的比焓降是不同的。单就调节阀全开而言，因流量改变时调节级后压力与流量成正比变化，而调节级前压力则变化很小。因此，当蒸汽流量增加时，调节级比焓降减小，而蒸汽流量减小时，调节级比焓降增大。

综上所述，采用喷嘴调节的凝汽式汽轮机，当流量改变时，比焓降的变化主要发生在调节级和最后一级中。所有中间级在流量变化时，比焓降近乎不变，但在低负荷时，中间级比焓降也会变小。背压式汽轮机除调节级比焓降变化外，最后几级的比焓降也发生变化，负荷变化越大，则受影响的级数越多。

汽轮机在变动工况下运行时，效率要降低，且负荷变化越大，效率下降越多：喷嘴调节的凝汽式汽轮机效率的降低主要发生在调节级与最后一级；背压式汽轮

机，除了调节级外，最后几级的效率都要降低，且负荷变化范围越大，效率发生变化的级数也越多；采用节流调节的汽轮机，没有调节级，效率的降低主要是由于节流损失及最末级效率的降低。 二、工况变动时级的反动度变化规律

工况变动时，如果级内的比焓降发生变化，则比焓降在喷嘴和动叶中的分配比例也会发生变化，也就是级的反动度要发生变化。工况变动时，利用弗留格尔公式虽然可以求出变动工况下级前后蒸汽压力的变化，但要了解级的全部热力过程，还必须知道级内反动度的变化。同时，为了计算工况变动时汽轮机某些零件强度以及轴向推力变化，也必须知道级内反动度的变化规律。

在工况变动时，通流部分的几何尺寸是不会改变的，即喷嘴与动叶出口面积比不会变，因此级的反动度变化主要是速比变化引起的，也受级的压比ε2变化的影响。对定转速运行的汽轮机圆周速度不变，只有级的比焓降变化，才会引起速比变化，因此定转速汽轮机的反动度变化主要是由级的比焓降变化引起的。 当Δht减小即速比xa增大时，c11

图3-22Δht变化对动叶栅进口速度三角形的影响

(a)级的理想比焓降Δht减小时；(b)级的理想比焓降Δht增大时

反动度增大将使c11减小，使w21增大，从而减轻动叶栅汽道的阻塞。反动度增大还将使v21比Ωm不变时为小，抵消了c11减小的部分作用。但当c11小于临界速度时，v21的变化率小于c11的变化率，仍使c11/v11减小；若c11大于临界速度不多，则v11的变化率虽略大于c11的变化率，但两者仍差不多。然而反动度变化对

v21基本上没有影响，故w21增大的影响未被抵消，仍可减轻w21/w2

Anc11/v11=Abw21/v21

则反动度自然不再增大。达到了平衡。

(3-45)

同理，Δh，增大即ca减小时，由图3-22(b)可见，，因而w21/w2

以上分析表明，在工况变动时，当级的比焓降减小，即速比增大时，级的反动度要增加。反之，当级的比焓降增大时，则级的反动度就减小。如该级为纯冲动级或反动度很小的级，则有可能在工况变动比焓降增大时产生负反动度，从而在动叶中产生压缩流量，造成较大的附加损失。当然，反动度变大后，将使喷嘴与动叶间的间隙中漏汽量增大，也会使损失增大。

实际计算表明，比焓降变化所引起的反动度变化的大小，取决于设计工况下反动度本身的大小。从本书第一章 可知，当面积比f一定、Δht变化使xa变化时，Ω设计值较小的级，Ω变化较大；Ω设计值较大的级，Ω变化较小。其原因在于级的设计反动度很小时，w2主要决定于w1，Δhb对w2的影响很小，当Δh，变小时，汽流进入动叶的实际有效相对速度减小，这就必须靠反动度增大较多，才能使w21增大到满足式(3-45)的程度。当级的设计反动度接近0.5时、w2主要决定于Δhb，受w1的影响比较小，w11cos(β11-β1)/w1与c11/c1虽仍相差较大，但w21/w2与c11/c1比较接近。故反动度变化微小就能满足式(3-45)。因此，在工况变动时级内比焓降改变所引起反动度的变化，主要发生在冲动级内。 一般情况下当比焓降变化不大，即速比xa变化不大时(-0.1<Δxa/xa<0.2)可采用下列近似公式来计算反动度的变化：

ΔΩm/Ωm=0.4Δxa/xa

(3-46)

若动叶出口汽流速度大于临界速度，则上式不能使用。其原因在于这时动叶后压力的降低，使级的比焓降Δht增大，速比xa减小，按上式计算，Ωm也应减小。但是实际情况相反，即反动度反而要增大，这是因为此时动叶前的压力不随背压改变而变化，背压的降低只使动叶的比焓降增大，而喷嘴的比焓降却保持不变。

对于凝汽式汽轮机末级，在蒸汽流量G不变且动叶出口流速巳超过临界速度的条件下，若排汽压力pc下降，则Δhb增大而Δhn*不变，这是因为末级动叶

*

前压力p11与动叶临界流量成正比，流量不变则p1不变，末级喷嘴前滞止压力p0与级的临界流量成正比，流量不变则p0*不变，故Δhb增大而Δhn*不变。即级的比焓降增大时反动度增大。若pc上升，同理，级的比焓降减小而反动度减小。对于调节级，当动叶流速超过临界速度时，也会如此。 第五节 轴向推力的变化

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