注册会计师讲义《财管》第九章资本预算03

五、互斥项目的排序问题

（一）项目寿命相同，但是投资规模不同，利用净现值和内含报酬率进行选优时结论有矛盾时:

【提示】此时应当以净现值法结论优先。

【例题7 多选题】下列关于投资项目评估方法的表述中，正确的有（　　）。A.现值指数法克服了净现值法不能直接比较投资额不同的项目的局限性，它在数值上等于投资项目的净现值除以初始投资额

B.动态回收期法克服了静态回收期法不考虑货币时间价值的缺点，但是仍然不能衡量项目的盈利性

C.计算内含报酬率时，如果用试算的折现率得到的净现值大于零，说明项目的内含报酬率小于该试算的折现率

D.内含报酬率法不能直接评价两个投资规模不同的互斥项目的优劣【答案】BD

【解析】现值指数是未来现金流入现值与现金流出现值的比率，选项A错误；无论动态回收期还是静态回收期都没有考虑回收期满以后的现金流量，所以不能衡量盈利性，选项B正确；计算内含报酬率时，如果用试算的折现率得到的净现值大于零，说明项目的内含报酬率高于该试算的折现率，选项C错误；对于互斥项目应当净现值法优先，因为净现值大可以给股东带来的财富就大，股东需要的是实实在在的报酬而不是报酬的比率。（二）项目寿命不相同时1.共同年限法（重置价值链法）

计算原理

决策原则

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假设投资项目可以在终止时进行重置，通过重置使两个项目达到相同的年限，然后比较其净现值。

【提示】通常选最小公倍寿命为共同年限。【教材例9-选择调整后净现值最大的方案为优。

2】假设公司资本成本是10%

，有A和B两个互斥的投资项目，A项目的年限为6年，净现值12441万元，内含报酬率19.73%；B项目的年限为3年，净现值为8324万元，内含报酬率32.67%。

项目时间0123456净现值内含报酬率

折现系数（

10%）10.90910.82640.75130.68300.62090.5645

现金流-4000013000800014000120001100015000

A现值

现金流-1780070001300012000

B现值-178006364107449016

重置B现金流-17800700013000-580070001300012000

现值-17800636410744-435847818072677414577

-40000118186612105188196683084671244119.73%

832432.67%

【提示】通过重复净现值计算共同年限法下的调整后净现值速度可以更快。

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2.等额年金法

计算步骤决策原则

（1）计算两项目的净现值；

（2）计算净现值的等额年金额=该方案净现值/（P/A，i，n）

（3）永续净现值=等额年金额/资本成本i选择永续净现值最【提示】等额年金法的最后一步即永续净现值的计算，并大的方案为优。非总是必要的。在资本成本相同时，等额年金大的项目永续净现值肯定大，根据等额年金大小就可以直接判断项目的优劣。【教材例9-2】假设公司资本成本是10%，有A和B两个互斥的投资项目，A项目的年限为6年，净现值12441万元，内含报酬率19.73%；B项目的年限为3年，净现值为8324万元，内含报酬率32.67%。

【补充要求】利用等额年金法进行优选。

A项目的净现值的等额年金=12441/4.3553=2857（万元）A项目的永续净现值=2857/10%=28570（万元）B项目的净现值的等额年金=8324/2.4869=3347（万元）B项目的永续净现值=3347/10%=33470（万元）比较永续净现值，B项目优于A项目。

【提示】通常在实务中，只有重置概率很高的项目才适宜采用上述分析方法。对于预计项目年限差别不大的项目，可直接比较净现值，不需要做重置现金流的分析。

【例题8 计算题】某企业准备投资一个项目，其资本成本率为10%，分别有A、B、C三个方案可供选择。（1）A方案的有关资料如下：

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（2）B方案的项目计算期为8年，净现值为50000元。（3）C方案的项目寿命期为12年，净现值为70000元。要求：

（1）计算或指出A方案的净现值。

（2）计算A、B、C三个方案的等额年金永续净现值（计算结果保留整数）。（3）按共同年限法计算A、B、C三个方案重置净现值（计算结果保留整数）。（4）分别用等额年金法和共同年限法作出投资决策。部分时间价值系数如下：t

10%的复利现值系数10%的年金现值系数10%的回收系数【答案】

60.56454.35530.2296

80.46655.33490.1874

120.3186-0.1468

160.2176

180.1799

（1）A方案净现值=折现的净现金流量之和=30344元

（2）A方案净现值的等额年金=30344/（P/A，10%，6）=6967（元）A方案等额年金永续净现值=6967/10%=69670（元）B方案净现值的等额年金=50000/（P/A，10%，8）=9372 （元）B方案等额年金永续净现值=9372/10%=93720（元）

C方案净现值的等额年金=净现值×（A/P，10%，12）=70000×0.1468=10276（元）C方案等额年金永续净现值=10276/10%=102760（元）（3）最小公倍寿命期为24年。

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A方案调整后的净现值=30344×[1+（P/F，10%，6）+（P/F，10%，12）+（P/F，10%，18）]=62599.672（元）

B方案调整后的净现值=50000×[1+（P/F，10%，8）+（P/F，10%，16）]=84205（元）

C方案调整后的净现值=70000×[1+（P/F，10%，12）]=92302（元）

（4）按照等额年金法，因为C方案的等额年金净现值最大，B方案次之，A方案最小，所以C方案最优，其次是B方案，A方案最差。

按共同年限法计算C方案调整后的净现值最大，B方案次之，A方案最小，所以C方案最优，其次是B方案，A

方案最差。

3.共同年限法与等额年金法的缺陷：（1）有的领域技术进步快，不可能原样复制；

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（2）如果通货膨胀比较严重，必须考虑重置成本的上升，两种方法均未考虑；（3）长期来看，竞争会使项目净利润下降，甚至被淘汰，两种方法均未考虑。六、总量有限时的资本分配（一）独立项目的含义

所谓独立项目是指被选项目之间是相互独立的，采用一个项目时不会影响另外项目的采用或不采用。（二）独立投资项目的组合问题决策前提

在资本总量不受限制的情况下

在

资本总量受到限制时

【教材例9-3】甲公司可以投资的资本总量为10000万元，资本成本为10%。现有三个投资项目，有关数据如表8-16所示

决策原则

凡是净现值为正数的项目或者内含报酬率大于资本成本的项目，都可以增加股东财富，都应当被采用。

现值指数排序并寻找净现值最大的组合就成为有用的工具，有限资源的净现值最大化成为具有一般意义的原则。

【解析】

首先，计算项目的现值指数并排序，其优先顺序为B、A、C。在资本限额内优先安排现值指数高的项目，即优先安排B，用掉5000万元；下一个应当是A项目，但

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是资金剩余5000万元，A项目投资是10000万元，无法安排；接下来安排C，全部资本使用完毕。因此，应当选择B和C，放弃A项目。

【例题9 单选题】对于多个投资组合方案，当资金总量受到限制时，应在资金总量范围内选择（　　）。

A.使累计净现值最大的方案进行组合B.累计会计收益率最大的方案进行组合C.累计现值指数最大的方案进行组合D.累计内部收益率最大的方案进行组合【答案】A

【解析】在主要考虑投资效益的条件下，多方案比较决策的主要依据，就是能否保证在充分利用资金的前提下，获得尽可能多的净现值总量。

随堂练习

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