高中数学 2.2.2 平面与平面平行的判定(1)教案 新人教A版必修2

2.2.2平面与平面平行的判定（第1课时）

设计者：田许龙

教学内容 知识与技能 平面与平面平行的判定 1.掌握平面与平面平行的定义； 2. 理解平面与平面平行的判定方法. 通过对空间平面与平面平行的研究，培养学生学会观察、过程与方法 教学目标 分析、推理、论证的思维方法，培养学生空间想象能力，领悟数形结合的数学思想，提高数学思维能力. 通过对生活中事物联系课本知识，培养学生主动探索、勇情感、态度与价于发现的求知精神；养成细心观察、认真分析、善于总结值观 的良好思维习惯. 教学重点 平面与平面平行的判定 教学难点 判定定理的应用及空间想象能力的培养 教学方法 自主学习、分组讨论法、师生互动法。 教学准备 导学、课件。 教什教学步骤 么 直线与直线、直一、温故 线与（情境导入） 平面平行新课引入，仔细阅读课本56-57页，同学们，我们已经学习了在结合课本知识，完成下述概念.课件1内容 1．直线与直线平行的定义：直线与直线没有公共点； 直线与平面平行的定义：直线与平面没有公共点. 直线与平面平行的判定定理：如果平义；平面与平面面外一条直线与这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面点，我们发现直线与直线、直线与平面、平面与平面平行的定义都是它们没有公共空间两条直线平行的定义，直线与平面平行的定义与判定定理，在平面与平面的位置关系中有一种重要的位置关系，那就是平行，它的定义是平面与平面没有公共怎样教 如何组织教学 (5分钟) 的定

的位置关系 平行. 2.平面与平面的位置关系：相交、平行； 平面与平面平行的定义：平面与平面没有公共点. 点，在做题过程中要判断它们是否有公共点比较困难，这就要求我们进一步探讨它们平行的判定方法，就是直线与平面平行的判定定理和平面与平面平行的判定定理.大家看课本55-56页，要求大家思考平面与平面平行的判定方法？ 看多媒体（出示《课件1》） 平面与平面平行的判定定理 看书两分钟，了解平面与平面平行的判定定理； 掌握平面与平面平行的画法. 出示课件2-1 平面与平面平行的判定定理：如果一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行. 定理解读:定理告诉我们，可以通过同学们，现在看完书并解决以下几个问题： (1)平面与平面平行的判定定理是什么？ (2)平面与平面平行的判定定理体现一种什么思想？ 一会儿找学生回答. 刚才几个同学回答的对吗？请讨论.另外，同学们需要注意两个方面： 1.平面与平面平行的判定定理告诉我们，只要一个平面内两条相交直线与另一平面平行，两平面平行； 二、知新 （自主学习合作探究展示能力） (35分钟) 直线与平面的平行，推证平面与平面平行.这是处理空间位置关系一种常用方法，即将平面与平面平行关系（空间问题）转化为平面与平面的平行，进而转化为直线间平行关系（平面问题）. ? ? 2．平面与平面平行的判定定理体现了转化与化归的数学思想，即将平面与平面平行关系（空间问题）转化为直线与平面的平行关系. 现在我们看多媒体（出示课件2-1）

平面与平面平行的判定 学生思考直线与平面平行的判定定理及应用.举例说明它的应用并在练习本上写出来，教师巡回指导，然后小组讨论，之后，各个学习小组选一名学生代表回答，之后老师出示《课件2-1》. 如果一个平面内的两条相交直线与另一个平面内的两条相交直线分别平行，则两个平面平行. 同学们，前边我们学习了平面与与平面的平行的判定定理，那么怎样运用它来判断空间中两个平面平行呢？能否把平面与平面平行进一步转化为直线与直线平行呢？ 答案是肯定的. 请大家思考这个问题的证明. 请独立思考，一会儿，找同学回答. 回答的很好， 请看多媒体（出示《课件2-1》） 例题解答 学生看导学案完成例题，难度大的小组讨论，完成导学内容，并派代表说出小组结论，教师参与小组讨论指导前面我们学习了平面与平面平行的判定定理，接下来大家看导学案的例题并给出解个别小组或学生并汇总结果并反馈. 答. 之后，老师出示《课件2-2》 判别直线与平面的位置关系 例1. 下列命题中正确的是( B ) 大家注意：第一小题是考查平面与平面平行的判定定理和空间想象能力，①因为平行于同一直线的两个平面可①平行于同一直线的两个平面平行 以相交，所以①错，④夹在②平行于同一平面的两个平面平行 两个平行平面间的线段相③夹在两个平行平面间的平行线段必相等 ④夹在两个平行平面间的线段相等,则这两线段必平行 等,则这两线段不一定平行所以④错；第二小题是平面与平面平行的判定定理的应用，以及三角形重心等概念，A.①② B.②③

C.③④ D.②③④ 大家要考虑全面，充分利用例2. 已知：A为平面BCD外一点，M、线线平行来推证面面平行.N 、G分别是△ABC、△ABD、△BCD这类题目必须分析做题思的重心. 求证：平面MNG∥平面ACD. 证明：由三角形的重心性质可得路，一环套一环，环环相扣才能解决. 请同学们认真体会. MG//PH.又PH?平面ACD, MG//平看多媒体（出示课件2-2） 面ACD.同理可以得MN//平面ACD.又MN?MG=M, 平面MNG∥平面ACD. 巩固提高 学生先独立思考完成导学案，之后小组交流老师参与其中指导个别组和学生。然后教师出示《课件2-3》，学生与课件内容对比，订正自己思路和步骤。 题目：已知：E、F、是空间四边形接下来，考验大家的时候到了，请同学们独立思考完成题目，之后学习小组互相交流，看自己能否得到准确答案. 这两个题目有一定难度，要认真思考. 分析:第1题要证明平面与平面平行，要从平面与平面平行的判定定理出发来证明，即证明一个平面内有两条相交直线都与另一个平面平ABCD相邻两边的中点G是空间四边形对角线AC的中点；求证平面EFG//平面BCD 证明：因为E、F、G分别是AD、AB、行，则两平面平行. AC的中点,所以，EF//BD, GF//CD 又因为BD在平面BCD内，CD在平面好，请同学们看多媒体（《课件2-3》内容）： BCD内,所以,FE//平面BCD. FG//平面BCD,

所以, 平面EFG//平面BCD 课堂学生看书本58页练习题，学生独立大家看课本58页复习题的练习题，独立思考后把答案写在书上，一会儿找几个同学分别说出答案. 很好！ 练习： 思考解决，后同桌交流，提问学生并 师生一起得出准确答案. 总结、学习总结： 提醒学生对本节课所学布置作业 内容进行总结. 1.对学生出现的问题进行点拨； 2.强调本节课的重难点. (1)、直线与平面平行的判定定理在三、总结 （归纳总结课堂检测） (4分钟) 使用时要注意线在面外，这一条件容易被忽略； (2)、平面与平面平行的判定定理中的平行于一个平面内的“两条相交直线”是必不可少的； (3)、面面平行的判定定理充分体现了等价转化思想，即把面面平行转化成线面平行. 教师出示《课件3》使全体学生记忆校对自己的总结. 布置课后四、作业 作业，质》 （布置作提出业） 拓展(1分钟) 问题。 种. 平面与平面平行的判定方法还有几拓展问题：结合例题和练习题，思考同学们，这节课我们共同学习了：平面与平面平行的判定定理，大家要注意只要一个平面内的两条相交直线与分别与另一个平面平行，平面就与平面平行，另外做一些判断正误题目时可以考虑使用教室中的实物进行判断. 好，看多媒体（出示《课件3》），和你的总结一样吗！ 适当的布置课后作业.《出示课件4》 同学们，根据我们今天学习预习下一课《直线与平面平行的性的内容，课后完成作业：课后习题61页2.2A组第3、4、5小题写在作业本上. 同时思考今天的拓展问题，将你的答案写在作业本上. 预习下一课时《直线与平面

平行的性质》

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