中考数学二次根式复习教案1苏科版

二次根式

课题 二次根式 上课时间 课时 第 课时 知识与能力 教学 目标 1、了解二次根式的概念 2、能根据二次根式的意义确定被开方数中字母的取值范围 过程与方法 经历知识产生的过程，探索新知识.讨论法 情感态度与价值观 培养学生分析问题、解决问题的能力。培养学生勇于创新的精神。 教学重点 教学难点 二次根式的概念以及求二次根式的值 二次根式的双重非负性 教学方法 合作讨论法、自主练习法 教 具 多媒体,三角板 教学内容及教学过程 一、温过而知新 （1）3的平方根是______ （2）3的算术平方根是_______ （3）?5有意义吗？为什么？ （4）一个非负数a的算术平方根应表示为__________ 平方根的性质与算术平方根的性质 二、创设情境 走进生活 1．东方明珠相关计算 2. 观察代数式，这些代数式有什么共同的特点？ 根指数都是2,被开方数都是非负数 像a?2500,2S?,2S这样表示的算术平方根，且二次根号内含有字母的代数式叫做二次根式。a能用什么式子表示? 表示 a (a≥0) 3. 注意：因为负数没有平方根，所以在式子 中的被开方数 a ≥0 ，否则式子 a没有意义。 我们把一个数的算术平方根（如 2/3）也叫二次根式。 5， 如：a?1这类代数式只能称为含有二次根式的代数式，不能称之为二次根式； 而2x?2x?3这类代数式，应把2,3这些二次根式看做系数或常数项，整个代数式仍看做整式。 2三、互动探究 x?1003aa2?b2 ?a215例１．下列各式中哪些是二次根式？哪些不是？为什么？ 35?144a2?2a?1 二次根式根号内字母的取值范围必须满足:被开方数大于或等于零. 随堂练习 36,　　m2,　　m2根式？?1 1、判断：下列各式中哪些是二次 a 2、思考：如 （a＜0）是不是二次根式？为什么？ 1根据二次根式的定义，判断下列根式是不是二次根式？ a?1 a?-1 3. 2 ?x x?0 3 a2?2a?1 4 5 3a-1 4 a?b (7)xy(x,y同号) 6 -2 （9） 3 x (x<0) 2 (8)?x?1 (1)2?3(2)2?4x例2.实数xx在什么范围内取值时，下列各式表示二次根式？ 练习 求出下列各式中字母a的取值范围： x?1?x?1例3. (1)求使 有意义x 的取值范围. 2?xx?1(2)x 取何值时，下列各式在实数范围内有意义？ (3)x?5?2;x?2 3?x 1?1a的取值范围：练习:求出下列二次根式中字母 3?4?x4(3)x?(1)(2) 1?2a1?a ?1????????????????2x?xx?11?a????7?a3?a3?2a a?12例4.求下列二次根式中字母 a 的取值范围： (2) ?a2 2 1a?3|x|?1（3） a2练习： 求下列二次根式中字母的取值范围： (2) 求二次根式中字母的取值范围的基本依据： x ?1①被开方数大于或等于零；②分母中有字母时，要保证分母不为零。 3?xa(a?1)2?????2a?3四.拓展延伸 提高能力 探索交流:.1.已知 ，你能求出 X的取值范围吗？ 讨论:求式子 有意义时x的取值范围。 例5. 当 x = –4时，求二次根式1?2x的值。 x＋1－5－xy?x?4?4?x?2 变式：若二次根式2x2?1的值为3，求x的值。 探索交流:2.已知 你能求出 X,Y 的值吗？ 五、回顾反思 交流收获 一个概念：二次根式 两类题型：1. 求代数式所含字母的取值范围 2. 求二次根式的值 四点注意：1. 二次根式的双重非负性 2. 分母不能为0 3. 转化思想 4. 分类讨论思想 六.巩固练习 1( ) （2） ( （1） 1、下列各式中，哪些是二次根式？哪些不是二次根式？ ) 2 22( ) （3） ( ) （4） ?0.7x?4x?4y3?? 2、判断下列各式是否是二次根式 ： 3 133）x?1（）x（2）x2x?（（4）x2 （.002（6）?54）、a0是怎样的数时，下列各式有意义？ 53、x是怎样的数时，式子 有意义？ （1）3a?5(2)a?3 5.当字母取何值时，下列各式为二次根式： ?3122（1） a ? b (2) ? 3 x (3) 2 x (4) 2?x 6.下列各式是二次根式，求式子中的字母所满足的 条件： （1） 2 a ? 3 ；（2） 4 ；（3） 1 ；（4） 2?b|x|?0.11、a、b满足条件 时，ab为二次根式： 3a?1练习二 a、b为一切实数A： B：ab ?0 的一切实数 C：ab ?0 的一切实数 D：ab ? 0 的一切实数 2?3x （2）. 无意义，则Ｘ的取值范围是＿＿＿ (4)4a?1有意义，则a能取得最小 整数值是____.x的二次根式，使其一定有意义。 （3）举一个含有字母 1 5.如果式子 在实数范围内有意义，则的取值范围是 ． 2?n3x 7 1 4 ? 为一个整数,求自然数n的值. 1 6已知 有意义,那A(a, ? a )在 象限. ?a1 下列式子2x?6?中字母x的 ?2x 取值范围是___________8. ?? 已知y?2?x?y则?____xx?2?5,1) x七(.作业布置 ?13?xx?2x?1221:要使下列式子有意义，求字母Ｘ的取值范围 (2)(3)(4)4x1xx2?1(x?2)2?3x(1)1?x?x2x?5(2)a?2?3?a(3)4?x?x?23?2aa?11x?2 2.字母为何值时，下列各式有意义？(5)(x?1)2a?2b?1?1?2b?112?2x且满足 3.已知a.b为实数， 求a 的值. 4、当x=－2时，求二次根式 的值。 板书设计 教学后记

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