高中物理选修3-4第十三章第54讲 实验、探究：测定玻璃的折射率

第54讲 实验、探究：测定玻璃的折射率

考情 剖析

(注：①考纲要求及变化中Ⅰ代表了解和认识，Ⅱ代表理解和应用；②命题难度中的A代表容易，B代表中等，C代表难)

考纲要求 考查内容 考查年份 考查形式 考查详情 考试层级 命题难度 及变化 考查“测测定玻 定玻璃的璃的折 折射率”B 射率(实 Ⅰ 12年 填空 次重点 的实验原验、探 理及数据究) 处理 1.小结：测定玻璃的折射率实验以填空题的形式进行考查，考查实验原理及数据处理． 2．预测：仅在12年小结 考查过，但 及 仍然不能预测 排除14年仍会考查的可能性． 3．复习建议：建议复习时全面理解光的折射及反射定律和了解此实验的实验

1

原理、实验内容、注意事项以及误差分析等.

知识 整合

实验流程图

基础自测

实验目的

1．理解用插针法测定玻璃折射率的原理； 2．学会测定玻璃的折射率的实验方法． 实验器材

玻璃砖、白纸、木板、大头针(四枚)、图钉(四枚)、量角器、三角板(或直尺)、铅笔． 实验原理

用插针法确定光路，找出跟________线相对应的________线；用量角器测出入射角i和

sini

折射角r；根据折射定律计算出玻璃的折射率n＝ sinr

实验步骤

1．把白纸用图钉钉在木板上；

2．在白纸上画一条直线aa′作为界面，画一条线段AO作为__________光线，并过O点画出界面aa′的法线NN′，如图所示；

3．把长方形的玻璃砖放在白纸上，使它的一个边跟aa′对齐，并画出玻璃砖的另一个边bb′；

4．在AO线段上竖直地插上两枚大头针P1和P2；

2

5．在玻璃砖的bb′一侧竖直地插上大头针P3，用眼睛观察，调整视线，要使P3能同时挡住________和________的像；

6．同样地在玻璃砖的bb′一侧再竖直地插上大头针P4，使P4能挡住P3__________和P1

和P2的像；

7．记下P3和P4的位置，移去玻璃砖和大头针，过P3和P4作直线O′B与bb′交于O′，连接OO′，OO′就是玻璃砖内的________光线，入射角i＝∠NOA，折射角r＝∠O′ON′；

8．用量角器量出入射角和折射角的度数；

9．从三角函数表中查出入射角和折射角的正弦值，记入自己设计的表格里； 10．用上面的方法分别求出入射角是30°、45°、60°时的折射角，查出入射角i＝∠NOA和折射角r＝∠O′ON′的正弦值；

sini

11．算出不同入射角时的值比较一下，看它们是否接近一个常数，求出几次实验中

sinr

sini所测的平均值，这就是玻璃砖的折射率．

sinr

重点阐述

重点知识概述

数据处理

数据处理的另一种方法：如图所示，以O1为圆心以任意长为半径(半径要尽可能长些约10cm)画圆交入射光线AO1

于M点、交折射光线O1O于P点，过M、 P作NN′的垂线MK、 PQ，则n＝__________，据此可知，用刻度尺测出MK、 QP的长度，即可求出折射率n.

误差分析

误差的主要来源：

1．确定入射光线、出射光线时的误差．故入射侧、出射侧所插两枚大头针间距离宜________点；

2．测量入射角与折射角时的误差．故入射角不宜过______，但入射角也不宜过大，过大则反射光较强，出射光较弱．

注意事项

1．玻璃砖要厚，用手拿玻璃砖时，只能接触玻璃毛面或棱，严禁用玻璃砖当尺子画界面；

2．入射角应在30°到60°之间；

3．大头针要竖直插在白纸上，且玻璃砖每一侧两枚大头针P1与P2间、P3与P4间的距离应尽量__________一些，以减小确定光路方向时造成的误差；

4．玻璃砖的折射面要画准；

5．由于要多次改变入射角重复实验，所以入射光线与出射光线要一一对应编号以免混乱．

难点释疑

1．用刻度尺或量角器测量长度或角度计算折射率n.

2．误差分析时注意主要误差来源，针对实际问题进行分析．

3

3．注意事项注意文字表述，一定要准确精炼． 【典型例题】 “测定玻璃的折射率”实验中，在玻璃砖的一侧竖直插两个大头针A、B，在另一侧再竖直插两个大头针C、D.在插入第四个大头针D时，要使它________．题图是在白纸上留下的实验痕迹，其中直线a、a′是描在纸上的玻璃砖的两个边．根据该图可算得玻璃的折射率n＝________.(计算结果保留两位有效数字)

温馨提示 解此题时，应熟悉实验步骤，会利用公式计算折射率． 记录空间

【变式训练1】某同学用插针法测量平行玻璃砖的折射率n，作出光路如图所示，过C点作法线交玻璃砖于A点和C点，过O点延长入射光线交AC于B点．

(1)设OA的长度为l1，OB的长度为l2，OC的长度为l3，AB的长度为l4，AC的长度为l5，为方便地测量出玻璃砖的折射率，需用刻度尺测量的至少有__________(选填l1、l2、l3、l4、l5)，则计算玻璃砖折射率的表达式为n＝__________.

(2)为减少测量时带来的实验误差，入射角应适当________________________(选填“大”或“小”)一些．

【变式训练2】在做“测定玻璃的折射率”的实验时

(1)某同学在纸上正确画出玻璃的两个界面ab和cd时不慎碰了

玻璃砖，使它向上平移了一些，如图所示，其后的操作都正确．在画光路图时，将入射点和出射点分别确定在ab、 cd上，则测出的折射率n将如何变化；

(2)某同学为了避免笔尖接触玻璃面，画出的ab和cd都比实际侧面向外侧平移了一些，如图甲所示，其后的操作都正确．但在画光路图时，将入射点、出射点分别确定在ab、 cd上，则测出的折射率n将如何变化；

4

甲 乙

(3)某同学在画界面时，不小心将两个界面ab、 cd间距画得比玻璃砖宽度大些，如图乙所示，则测出的折射率n将如何变化．

随堂 演练

1．如图用插针法测定玻璃折射率的实验中，以下各说法中正确的是( )

第1题图

A．P1、 P2及P3、 P4之间的距离适当大些，可以提高准确度 B．P1、 P2及P3、 P4之间的距离取得小些，可以提高准确度 C．入射角θ1适当大些，可以提高准确度

D．入射角太大，折射光线会在玻璃砖的内表面发生全反射，使实验无法进行

2．某同学做“测定玻璃的折射率”实验时，由于没有量角器，在完成光路图后，以O为圆心画圆，分别交入射光线于A点，交OO′连线延长线于C点．分别过A点、C点作法线NN′的垂线AB、CD交NN′于B点、D点，用刻度尺量得AB＝6 cm，CD＝4 cm，玻璃的折射率为________．

第2题图

3．在做“测定玻璃砖折射率”的实验时，乙同学为了避免笔尖接触玻璃面，画出的a′b′和c′d′都比实际侧面向外侧平移了一些，如图所示，以后的操作都正确，画光路图时，将入射点和折射点确定在a′b′和c′d′上，则测出的折射率将________________________．

5

第3题图

4．在测定玻璃的折射率实验中，操作步骤如下：

(1)先在白纸上画出一条直线aa′代表两种介质的界面，过aa′上的O点画出界面的法线NN′，并画一条线段AO作为入射光线．

(2)把长方形玻璃砖放在白纸上，使它的长边跟aa′对齐． (3)在线段AO上竖直地插上两枚大头针P1、 P2，透过玻璃砖观察大头针P1、 P2的像．调整视线方向，直到P1的像被P2挡住，再在观察的这一侧插两枚大头针P3、 P4，使P3挡住P1、 P2，P4挡住P1、 P2、 P3，记下P3、 P4的位置．

(4)移去大头针和玻璃砖，连接P1、 P2作为入射光线，连接P3、 P4作为折射光线，测量出入射角i与折射角r，填入表格中．

上述操作步骤中存在严重的缺漏，应做的补充是________________________________________________________________________

________________________________________________________________________. 5．一块玻璃砖有两个相互平行的表面，其中一个表面是镀银的(光线不能通过此表面)．现要测定此玻璃的折射率．给定的器材还有：白纸、铅笔、大头针4枚(P1、P2、P3、P4)、带有刻度的直角三角板、量角器．实验时，先将玻璃砖放到白纸上，使上述两个相互平行的表面与纸面垂直．在纸上画出直线aa′和bb′，aa′表示镀银的玻璃表面，bb′表示另一表面，然后，在白纸上竖直插上两枚大头针P1、P2，如图所示，用P1、P2的连线表示入射光线．

第5题图

(1)为了测量折射率，应如何正确用大头针P3、P4，试在题图中标出P3、P4的位置； (2)然后，移去玻璃砖与大头针．试在题图中通过作图的方法标出光线从空气到玻璃中的入射角θ1与折射角θ2.简要写出作图步骤．

(3)写出用θ1、θ2表示的折射率公式为n＝________________________________________________________________________.

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第54讲 实验、探究：测定

玻璃的折射率

知识整合 基础自测 实验原理： 入射 折射

实验步骤： 2.入射 5.P1 P2 6.本身 7.折射 MK

数据处理：

PQ

误差分析： 1.大 2.小 注意事项： 3.大 重点阐述 【典型例题】 “测定玻璃的折射率”实验中，在玻璃砖的一侧竖直插两个大头针A、B，在另一侧再竖直插两个大头针C、D.在插入第四个大头针D时，要使它________．题图是在白纸上留下的实验痕迹，其中直线a、a′是描在纸上的玻璃砖的两个边．根据该图可算得玻璃的折射率n＝________.(计算结果保留两位有效数字)

【答案】 挡住C及A、B的像 1.8(1.6－1.9) 【解析】 在插入第三个大头针C时，要使它挡住A、B的像；在插入第四个大头针D时，要使它挡住C及A、B的像，

sini

玻璃折射率n＝

sinr0.85 ≈≈1.8.

0.47变式训练1 (1)l2、l3

l3 (2)大 【解析】 (1)如图所示，根据折射定律和几何关系可l2

sinil1/l2l3得n＝＝＝；(2)入射角适当大些可减小测量误差．

sinrl1/l3l2

变式训练2 (1)不变 (2)偏小 (3)偏小 【解析】 (1)作出光路图，如图，可以看出

7

光线入射角相同，折射角不变，此时玻璃砖的平移对测量

结果没有影响，故测得的折射率n不变．

(2)作出光路图，如图甲，可以看出，使入射点向左移，出射点向右移，所画出的折射sini

角r′比实际折射角r偏大，根据n＝知，测得的折射率偏小．

sinr

甲 乙

(3)如图乙所示，可看出测得的入射角不受影响，但测得的折射角比真实的折射角偏大，因此测得的折射率偏小．

随堂演练

1.AC 【解析】 P1、P2、P3、P4之间的距离适当大些，可减少测量误差，提高精确度，A正确．入射角θ1适当大些，也可减小误差，提高精确度，C正确．当玻璃砖前后两表面平行时，P1P2与P3P4也平行，光线不可能发生全反射，D错．

2.1.5 【解析】 O所在玻璃面为界面，设入射角为θ1，折射角为θ2.由几何关系得：ABCDAB

sinθ1＝，sinθ2＝其中OA＝OC，由以上关系得n＝，代入数据得：n＝1.5.

OAOCCD 3.偏小 【解析】 根据题中的情况，做出相应光路图，如图所示，从图中可看出在

该同学的操作下，使入射点O1向左平移，折射点O2将向右移，所画出的折射角r比实际折

第3题图

sini

射角r偏大，而入射角又不变，由n＝知，测得的折射角将偏小．

sinr

4.见解析 【解析】 步骤(2)中应在白纸上画出玻璃砖的另一边bb′；步骤(4)中应通过P3、P4的连线与bb′的交点，作出玻璃砖中的折射光线．

8

第5题图

sinθ1

5．(1)如图所示 (2)见解析 (3) 【解析】 (1)在bb′一侧观察P1、 P2(由P1、P2

sinθ2

发出的光经bb′折射，再经aa′反射，最后经bb′折射后射出)的像，在适当的位置插上P3，使得P3挡住P1、 P2的像(在一条直线上)；再插上P4，让它挡住P2(或 P1)的像和P3.如图所示． (2)①过P1、 P2作直线与bb′交于O； ②过P3、 P4作直线与bb′交于O′； ③利用刻度尺找到OO′的中点M； ④过O点作bb′的垂线CD，过M点作bb′的垂线与aa′相交于N点，sinθ1如图所示，连结ON； ⑤∠P1OD＝θ1，∠CON＝θ2. (3)n＝ sinθ2

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