2019年最新高中数学专题汇编解析几何

2019专题汇编解析几何

1.在平面直角坐标系xOy中，若直线y?k(x?33)上存在一点P，圆x2?(y?1)2?1上存

在一点Q，满足OP?3OQ，则实数k的最小值为 ▲ ．

2.已知A，B是圆C：x2?y2?1上的动点，AB=2，是直线P?xuuruurPA?PB的最小值为 ▲ .

上的动点，则?y2?0

3.在平面直角坐标系xOy中，已知圆O1:x2?y2?9，圆O2:x2?(y?6)2?16，在圆O2内存在一定点M，过M的直线l被圆O1，圆O2截得的弦分别为AB，CD，且则定点M的坐标为 .

4.在平面直角坐标系xOy中，已知AB是圆O：x2?y2?1直径，若直线l：kx?y?3k?1?0上存在点P，连接AP与圆O交于点Q，满足BP∥OQ，则实数k的取值范围是 ▲ ．

5.在平面直角坐标系xOy中，圆O:x2?y2?r2(r?0)与圆M:(x?2)2?(y?23)2

AB3?，CD4?4相交于A,B两点，若对于直线AB上任意一点P，均有PO?PM?0成立，则r的取

值范围为 ．

6.在平面直角坐标系xOy中，已知圆C：(x?1)2?(y?26)2?1和两点

A(a,2?a),B(?a,a?2)，且a?1，若圆C上存在两个不同的点P,Q，使得

?APB??AQB?90，则实数a的取值范围为 ▲ ．

7.已知直线x＋y－k＝0(k＞0)与圆x2＋y2＝4交于不同的两点A，B，O是坐标原点，且有|OA3

＋OB|≥3|AB|，那么k的取值范围是 ▲ ．

8.已知点P是圆O:x2?y2?4上的动点，点A(4,0)，若直线y?kx?1上总存在点Q，使点

Q恰是线段AP的中点，则实数k的取值范围为 ▲ ．

9.已知点

和圆：

，

是圆的直径，和是线段

（

），直线

与

的三等分点，（异交于，则当

于，）是圆上的动点，__________时，

为定值．

于，

10.已知直线l: y?x?m与圆C：?x?1???y?2??9相交于不同的点A、B，且坐标原点

22O在以AB为直径的圆外，则实数m的取值范围 ▲ ．

2211.已知A,B为直线l：y??x上两动点，且AB?4，圆C：x?y?6x?6y?2?0, 22圆C上存在点P， 使PA?PB?10，则线段AB中点M的横坐标取值范围为 ▲

x2y2C:2?2?1(a?b?0)222O:x?y?bab12.已知椭圆和圆,若C上存在点P,使得过

点P引圆O的两条切线,切点分别为围是 ▲ .

A,B,满足?APB?1200,则椭圆C的离心率的取值范

x2y2x2y213. 已知双曲线C：2?2=1(a>0,b>0)与椭圆+=1的焦点重合,离心率互为倒数,设

1612abPF1F1,F2分别为双曲线C的左,右焦点,P为右支上任意一点,则的最小值为__________

PF2

14.在平面直角坐标系xOy中，已知点A(?4,0)，B(0,4)，从直线AB上一点P向圆

2x2?y2?4引两条切线PC，PD，切点分别为C，D.设线段CD的中点为M，则线段

AM长的最大值为 ▲ .

15．在平面直角坐标系xOy中，若圆(x－2)2＋(y－2)2＝1上存在点M，使得点M关于x轴的对称点N在直线kx＋y＋3＝0上，则实数k的最小值为 ▲ ．

16.已知圆O：x2?y2?5，A,B为圆O上的两个动点，且AB?2，M为弦AB的中点，

C(22,a),D(22,a?2)．当A,B在圆O上运动时，始终有?CMD为锐角，则实数a的

取值范围为 ▲ ．

1的点的轨迹是曲2线C，若以直线y?k(x?3)上任意一点P为圆心，半径为1的圆与曲线C始终没有公共点，

17. 在平面直角坐标系xOy中，与两定点O(0,0)，A(3,0)的距离之比为

则实数k的取值范围为 ? .

x2y2??1上，点P满足18. 在平面直角坐标系xOy中，已知点A在椭圆

259AP? (??1)OA(??R)，且OA?OP?48，则线段OP在x轴上的投影长度的最大值

为 ．

19．已知直线l:x?y?2?0与x轴交于点A，点P在直线l上．圆C:(x?2)2?y2?2上有且

仅有一个点B满足AB?BP，则点P的横坐标的取值集合为 ▲ ．

20. 在平面直角坐标系xOy中，已知A，B为圆C：(x＋4)2＋(y－a)2＝16上两个动点，且→→→

AB＝211.若直线l：y＝2x上存在唯一一个点P，使得PA＋PB＝OC，则实数a的值为________．

2,0)21．在平面直角坐标系xOy中，已知圆C:(x?1)2?y2?2，点A(

，若圆C上存在点M,满足MA2?MO2≤10,则点M的纵坐标的取值范围是 ▲ ．

22．在平面直角坐标系xOy中，圆M：x2＋y2－6x－4y＋8＝0与x轴的两个交点分别为A，

B，其中A在B的右侧，以AB为直径的圆记为圆N，过点A作直线l与圆M，圆N分别交于C，D两点．若D为线段AC的中点，则直线l的方程为________▲．

23．定义：点M(x0,y0)到直线l:ax?by?c?0的有向距离为

ax0?by0?ca?b22．已知点

A(?1,0),B(1,0)，直线m过点P(3,0)，若圆x2?(y?18)2?81上存在一点C，使得A,B,C三点到直线m的有向距离之和为0，则直线l的斜率的取值范围为 ▲ ．

24.已知点A(－3，0)，B(－1，－2)，若圆(x－2)2＋y2＝r2(r＞0)上恰有两点M，N，使得△MAB和△NAB的面积均为4，则r的取值范围是________．

x2y2225.在平面直角坐标系xOy中，椭圆2?2?1(a＞b＞0)的离心率为，A(m,n)为椭

ab2圆上任意一点，过点B(?2m,?2n)作一条直线交椭圆于C,D两点(BC＜BD)，直线

OA,OD的斜率之积为?

|BD|1?_____. ，则

2|CD|26.已知点A(－3，0)，B(－1，－2)，若圆(x－2)2＋y2＝r2(r＞0)上恰有两点M，N，使得△MAB和△NAB的面积均为4，则r的取值范围是_____▲___．

27.已知直线y?kx?2?2k与曲线y?2x?3交于A，B两点，平面上的动点P满足

x?2PA?PB≤2，则|PO|的最大值为 ▲ ．

28.在平面直角坐标系xOy中，已知直线l:3x?4y?5?0与圆C:x2?y2?10x?0交于A，B两点，P为x轴上一动点，则△ABP周长的最小值为 ▲ ．

29.在平面直角坐标系xOy中，A,B为x轴正半轴上的两个动点，P（异于原点O）为y轴上的一个定点，若以AB为直径的圆与圆x恒为定值，则线段OP的长为_________.

30.已知圆O:x2?y2?1，过平面区域D内的每一点均存在两条互相垂直的直线与圆O相交，

则区域D的面积为 ▲ ．

31．已知圆C:(x?2)2?y2?2，直线l:y?k(x?2)与x轴交于点A，过l上一点P作圆C

的切线，切点为T，若PA?2PT，则实数k的取值范围是 ▲ ．

2?(y?2)2?1相外切，且?APB的大小

32.在平面直角坐标系xOy中，A(a,0)(a?0),B(0,a),E(?4,0),F(0,4)，设?AOB的外接圆圆心为C，点P在圆C上，使?PEF的面积等于12的点P有且只有两个，则实数a的取值范围为 ▲ .

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