九年级集体备课二次函数数据的集中趋势和离散程度

3.1 平均数（1） 1．知道算术平均数的意义，会求一组数据的算术平均数； 2．理解平均数的简化计算方法，并会简单应用； 教学目标 3．通过平均数的不同计算方法解决实际问题，进一步增强统计意识和数学应用的能力． 教学重点 教学难点 掌握算术平均数的概念． 理解算术平均数的概念，会求一组数据的算术平均数． 教学过程（教师） 情境创设 投影展示一组篮球比赛画面． 在篮球比赛中，队员的身高是反映球队实力的一个重要因素，如何衡量两个球队队员的身高？要比较两个球队队员的身高，需要收集哪些数据呢？ 探索活动 活动一： 小明和小丽所在的A、B两个篮球队的同学身高如下： A组(12人)/cm 164，168，171，166，170，168，166，164，169，170，166，168 学生活动 同学认真观看，积极思考. 二次备课 问题： 1．你能从直观上判断出哪个组同学的身高吗？ B组(10人)/cm 166，172，170，162，164，169，170，165，167，168 2．能否借助各组同学的身高之和作出判断？为什么？ 3．哪个小组的同学平均身高较高？ 4．你是如何判断的？ 1

自主归纳 在学生发言的基础上，教师归纳总结，给出算术平均数的定义． 一般地，如果有n个数，x1 ，x2 ，?，xn ，我们把 学生理解记忆，与小学学过内容比较，会书写记法和并会读. x＝ x1+ x2+?+ xn ． n叫做这n个数的算术平均数，简称为平均数．“ x”读作“x拔” ． 活动二： 5．你是如何计算A、B两组同学的身高的？ 并说说你这样做的理由？ 引导学生回答： 当一组数据中的某些数据重复出现时，可用学生一的方法计算． 当一组数据中的每个数据都较大，并且都接近于某一个数时，可用学生二的方法计算． 学生二：B组同学平均身高计算方法． 独立思考，积极发言，体会各种算法的好处. 学生一：A组同学平均身高计算方法． x'＝10(1+7+5－3－1＋4＋5＋0＋2＋3)＝2.3． 1xB＝x'＋165＝167.3(cm)． 2

例题精讲 体操比赛7位裁判给某选手的打分如下： 写. 9.8 ，9.5， 9.5 ，9.5，9.3，9.2，8.5． 算一算这位选手的平均得分． 如果去掉最高分和最低分，那么余下的5个得分的平均分是多少？ 教师板书，规范书 （教学过程中可让学生采用不同的方法计算平均分．） 练一练 1．小丽某周每天的睡眠时间如下（单位：题. h） ：8，9，7，9，7，8，8，则小丽这周每天的平均睡眠时间是_________ 小时． 2．一组数据85，80，x，90，它的平均数是85，则x＝_________． 3．一组人出去采集标本，其中每人采6件的有2人，每人采3件的有4人，每人采4件的有5人，求平均每人采集标本数． 拓展延伸 分组练习，回答问 分组讨论，积极发 在学校开展的“数学文化”知识竞赛中，言. 我班派了6位同学参加比赛，共有三种得分：85分，80分，90分，你能求出这6位同学的平均分吗？ 畅所欲言 1．谈谈你对平均数的认识； 在学习内容上、方式方法上、心得上，谈谈每 2．用“平均数”写一段关于自己的描述. 个人的收获. 课后作业 习题3.1第1，2题.

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3.1 平均数（2） 1．会求一组数据的加权平均数，能结合实例说明“权”的含义； 2．了解“权”的差异对平均数的影响，算术平均数和加权平均数的联系教学目标 与区别； 3．通过教学进一步发展统计观念、增强统计意识和数学应用的能力． 教学重点 教学难点 感受“权”的差异对平均数的影响，理解并会计算加权平均数． 理解“权”的意义，运用加权平均数解决一些实际问题． 学生活动 积极思考，回答问题． 二次备课 教学过程（教师） 情境创设 在学校开展的“数学文化”知识竞赛中，我班派了15位同学参加比赛，共有三种得分：85分，80分，90分，你能求出这15位同学的平均分吗？ 探究新知 1．请学生自己分配每种得分的具体人数，并列式求出平均分． 85w1+ 80w2+ 90w3学生列式：． w1+ w2+ w3根据数据出现的次数不同，分别给每个数据一个“权”． 我们把w1、w2、w3分别叫做85、80、90在这组数据中的“权”，把用这种方法求得的平均数叫做这组数据的加权平均数． 板书：3.1 加权平均数．

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2．再请两位同学重新给每个数据分配权，并求出结果，发现：权不同，结果不一定相同． 3．如果三个小组的人数相同，发现：算术平均数就是权相等时的加权平均数． 4．本学期李明的数学平时成绩、期中成绩、期末成绩分别是92分、94分和87分，请你计算李明本学期的数学总评成绩. （学校将平时成绩、期中成绩、期末成绩按照30%、30%、40%计算总评成绩．） 归纳总结 在实际生活中，各个数据在一组数据中的“重要程度”并不总是相同的，有时有些数据比其他的更重要．所以，我们在计算这组数据的平均数时，往往根据其重要程度，分别给每个数据一个“权”(weight)． 一般地，设x1，x2，?，xn为n个数据，w1 、w2，?，wn依次为这n个数据的权数， x1w1+ x2w2+?+ xnwn则称为 w1+ w2+?+ wn这组数据的加权平均数． 知识运用 1．学校广播站要招聘一名记者，小

分组讨论，互相交流，学生回答问题． 学生独立思考，回答问题． 学生归纳概括公式． “权” 的古代含义为秤砣，就是秤上可以滑动以观察质量的那个铁疙瘩．《孟子·梁惠王上》曰：“权”，然后知轻重，就是这意思． (1)如果分别计算3个人的各项成绩的算术平均 5

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