超声波衰减系数的测量-讲义及数据

超声设计性实验： 超声波衰减系数的测量

一、实验目的：测量超声波在空气和水中的衰减系数 二、实验原理：超声波在损耗介质中的准驻波效应

O

X0

反射波 反射面 入射波 超声波 接收器 X

超声波 发生器

图1.超声波波束在空气中的传播和反射

设产生超声波的波源处于坐标系原点O，入射超声波波束沿坐标系x轴方向传播，其波动方程为：

y入=A0exp??i??t??x???

（1）

反射波的波动方程为：

y反=RA0expi??t???x?2x0???? （2）

其中，R为反射系数，??k?i?为波的传播系数，?是介质的衰减系数，k?2??是波矢。

入射波和反射波在0～x0区间叠加，其合成波的波动方程为：

y?A0exp??i??t??x????RA0expi???t???x?2x0??????x?2x?x?2x?ei?t?A0e??xcoskx?RA0e?0?cosk?x?2x0???i?A0e??xsinkx?RA0e?0?sink?x?2x0????????（3）

合成波各点均作简谐振动，其振幅分布为：

2?x?x（4） A?A0?e?2?x?R2e?0??2Re?2?x0cos2k?x?x0????

21如果利用超声波接收器作反射面，则超声波接收器收到的合成波振幅为:

A?A0?1?R?e??x (5)

因为超声波发生器和接收器是由同一材料制成，所以有：

AU（6） ?A0U0其中U0是信号发生器输出电压数值，U是示波器显示电压数值。 设超声波接收器在任意波峰位置处xi时，示波器显示电压数值为Ui，则

ln?AA0??ln?1?R???x（7）

令

y?ln?AA0??ln?UiU0?（8）

b?ln?1?R?（9）

则（7）式可以写成：

y?b??x（10）

利用直线拟合方法，可以测量超声波在介质中的衰减系数。 三、实验过程：

图2.空气中衰减实验装置示意图

图3.水中衰减实验装置图

（1） 超声波在损耗介质中的准驻波效应

A?A0?1?R?e??x

其中，R为反射系数，?是介质的衰减系数。

因为超声波发生器和接收器是由同一材料制成，所以有：

AU ?A0U0其中U0是信号发生器输出电压数值，U是示波器显示电压数值。 （2）分别测量多个峰值处的位置坐标xi和峰值电压Ui，记入实验表

格。

（3）拟合曲线，分析数据。 四、实验记录：

数据频率f =37120 Hz ,室温T = 27±1 ℃条件下,测量示波器上声压波形极大时的峰值电压和接收换能器的相应位置列于表一，表二。

表一：测量超声波在空气中衰减系数的实验数据

次数 距离(mm) 电压(V) 次数 距离(mm) 电压(V) 4.80 4.68 4.68 4.24 4.40 4.00 3.96 3.72 3.00 3.40 3.40 3.24 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 11.9 11.6 10.5 9.68 8.24 7.28 6.72 5.92 4.80 5.32 5.00 4.80 1 4.64 2 9.38 3 4 5 6 7 8 9 10 11 52.08 12 56.84 14.12 18.81 23.58 28.28 33.03 31.82 42.31 47.23 61.50 66.25 70.89 75.70 80.44 84.99 89.78 94.71 99.66 104.07 108.77 113.5 表二：测量超声波在水中的衰减系数的实验数据

次数 距离1 14 2 16 3 18 4 20 5 22.5 6 25 7 27 8 29.5 9 31 10 33 (mm) 电(V) 次数 距离11 36 12 38 13 40 14 42 15 44 16 46 17 49 18 51 19 53 20 55 压1.43 1.33 1.31 1.31 1.17 1．20 1.02 0.88 0.768 0.704 (mm) 电(V) 次数 距离21 57 22 60 23 62 24 64 25 66 26 68 27 70 28 72 29 74 30 77 压0.6 0.52 0.54 0.53 0.44 0.52 0．48 0.52 0.51 0.50 (mm) 电(V) 压0.50 0.50 0.48 0.48 0.49 0.46 0.49 0.49 0.50 0.49 五、数据分析：

（1）根据实验记录的数据，可以拟合出如下曲线，得到实验所测的衰减系数。

f=37.12kHz141210超声波在空气中的衰减率y = 10.5e-0.01xR2 = 0.901电压U/V电压U/V86420020406080100120距离x/mm 图3.超声波在空气中的衰减率拟合曲线

f=346kHz1.61.41.210.80.60.40.2000.020.040.060.080.1系列1指数(系列1)超声在水中的衰减率y = 1.415e-17.0xR2 = 0.725距离x/m 图4.超声波在水中的衰减率拟合曲线

（2）剔除一些误差较大的数据，再次拟合曲线，所得结果如下。

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