测量学课后答案 - 图文

《测量学》习题及其参考答案

（第1～11章共79题

习题1

1．什么叫大地水准面?它有什么特点和作用? 2．什么叫绝对高程、相对高程及高差?

3．测量上的平面直角坐标系和数学上的平面直角坐标系有什么区别? 4．什么叫高斯投影？高斯平面直角坐标系是怎样建立的?

5．已知某点位于高斯投影6°带第20号带，若该点在该投影带高斯平面直角坐标系中的横坐标y＝-306579.210m，写出该点不包含负值且含有带号的横坐标y及该带的中央子午线经度L0。

6．什么叫直线定线？标准方向有几种？什么是坐标方位角？

7．某宾馆首层室内地面±0.000的绝对高程为45.300m，室外地面设计高程为-l.500m，女儿墙设计高程为+88.200m， 问室外地面和女儿墙的绝对高程分别为多少?

8．已知地面上A点的磁偏角为-3°10′，子午线收敛角为+1°05′，由罗盘仪测得直线AB的磁方位角为为63°45′，试求直线AB的坐标方位角?AB?? 并绘出关系略图。 答案：

1．通过平均海水面的一个水准面，称大地水准面，它的特点是水准面上任意一点铅垂线都垂直于该点的曲面，是一个重力曲面，其作用是测量工作的基准面。

2．地面点到大地水准面的垂直距离，称为该点的绝对高程。地面点到假设水准面的垂直距离，称为该点的相对高程。两点高程之差称为高差。

3．测量坐标系的X轴是南北方向，X轴朝北，Y轴是东西方向，Y轴朝东，另外测量坐标系中的四个象限按顺时针编排，这些正好与数学坐标系相反。

4、假想将一个横椭圆柱体套在椭球外，使横椭圆柱的轴心通过椭球中心，并与椭球面上某投影带的中央子午线相切，将中央子午线附近（即东西边缘子午线范围）椭球面上的点投影到横椭圆柱面上，然后顺着过南北极母线将椭圆柱面展开为平面，这个平面称为高斯投影平面。所以该投影是正形投影。在高斯投影平面上，中央子午线投影后为X轴，赤道投影为Y轴，两轴交点为坐标原点，构成分带的独立的高斯平面直角坐标系统。 5．Y=20×(-306579.210m+500000m)=20193420.790。

L0?6?20?3??117?

6．确定直线与标准方向的关系（用方位角描述）称为直线定向。标准方向有真子午线方向、磁子午线方向、坐标纵轴（X轴）方向。由坐标纵轴方向（X轴）的北端，顺时针量至直线的角度，称为直线坐标方位角

7．室内地面绝对高程为：43.80m.女儿墙绝对高程为：133.50m。 8．?AB?59?30/

磁北 X轴真北 γ αδ A B AB A磁＝63045/、 习题2

1．用水准仪测定A、B两点间高差，已知A点高程为HA=12.658m，A尺上读数为1526mm，

B尺上读数为1182mm，求A、B两点间高差hAB为多少？B点高程HB为多少？绘图说明。 2．何谓水准管轴？何谓圆水准轴？何谓水准管分划值？ 3．何谓视准轴？视准轴与视线有何关系？

4．何谓视差？产生视差的原因是什么？视差应如何消除？

5．水准测量中为什么要求前后视距相等？

6．水准测量中设置转点有何作用？在转点立尺时为什么要放置尺垫？何点不能放置尺垫？ 7．S3型水准仪有哪几条主要轴线？它们之间应满足哪些几何条件？为什么？哪个是主要条件？

8．水准测量中，怎样进行记录计算校核和外业成果校核？

9．使用CASIO fx-3950P计算器编程计算表2-4中水准测量观测高差及B点高程。 表2-4 水准测量观测记录手薄

测 站 Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ 计算检核 点 号 水准尺读数(m) 后 视 前 视 1.874 1.727 1.186 1.712 0.919 1.095 1.823 1.616 ∑h＝ 高 差 (m) 高 程 (m) 22.718 备 注 已知 BM.A TP.1 TP.1 TP.2 TP.2 TP.3 TP.3 B ∑ ∑a - ∑b＝ 10.在表2-5中进行附合水准测量成果整理，计算高差改正数、改正后高差和高程。 表2-5 附合水准路线测量成果计算表 点号 路线长L(km) 观测高差 hi(m) +4.362 +2.413 -3.121 +1.263 +2.716 -3.715 高差改正数vh(m) i?改正后高差hi(m) 高程H(m) 7.967 备注 已 BM.A 1.5 1 0.6 2 0.8 3 1.0 4 1.2 5 1.6 BM.B ∑ 11.819 已知 fh＝∑h测 －（HB－HA）＝ fh容＝±40L＝ v1km??fh?L? ∑vhi＝ 11．按I1ABI2法检校水准仪i角,用钢尺量得D1=5.8m， D2=40.9m。安置水准仪在I1点，得A尺读数a1＝1207mm，B尺读数b1＝1139mm，然后搬水准仪至I2点，又读A尺上读数a2＝

1466mm, B尺上读数b2＝1382mm, 问：水准管轴是否平行于视准轴？如果不平行，当水准管气泡居中时，视准轴是向上倾斜还是向下倾斜？i角值是多少？如何进行校正？ 答案：

1．hAB=+0.344m，hB=13.002m

2．通过水准管圆弧零点的切线，称为水准管轴。通过圆水准器零点的法线，称为圆水准轴。水准管上两相邻分划线间的圆弧（2㎜）所对的圆心角，称为水准管分划值。

3．通过物镜光心与十字丝交点的连线CC称为望远镜视准轴，视准轴的延长线即为视线，它是瞄准目标的依据。

4．由于物镜调焦不完善，导致目标实像与十字丝平面不完全重合出现相对移动现象，称为视差。其原因由于物镜调焦不完善，使目标实像不完全成像在十字丝平面上；在目镜端观测者眼睛略作上下少量移动，如发现目标也随之相对移动，即表示有视差存在；再仔细进行物镜调焦，直至成像稳定清晰。

5．为了消除视准轴不平行与水准管轴的误差，消除或减少地球曲率和大气折光对高差的影响

6．便于传递高程，为了正确地传递高程，使立尺点稳固准确，水准点（已知高程点）不能放臵尺垫。

7．水准仪的轴线主要有：视准轴CC，水准管轴LL，圆水准轴L'L'，仪器竖轴VV。水准仪轴线应满足的几何条件为：1） 圆水准轴应平行于仪器竖轴（L'L'∥VV）；2） 十字丝中丝应垂直于仪器竖轴（即中丝应水平）；3） 水准管轴应平行于视准轴（LL∥

CC）。

8．测站记录计算校核：?a－?b＝?h，外业成果校核：构成闭合、附合水准路线或支水准路线，计算高差闭合差fh，当fh满足规定高差闭合差容许值（即fh?fh容）时，认

为外业观测成果合格，否则应查明原因返工重测，直至符合要求为止。 9． 测 站 Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ 计算检核 10．

点号 路线长L(km) 观测高差 hi(m) +4.362 +2.413 -3.121 +1.263 +2.716 -3.715 高差改正数vh(m) i点 号 水准尺读数(m) 后 视 1.874 1.727 1.186 1.712 6.499 0.919 1.095 1.823 1.616 5.453 前 视 高 差 (m) 0.955 0.632 -0.637 0.096 高 程 (m) 22.718 23.973 24.305 23.668 23.764 备 注 已知 BM.A TP.1 TP.1 TP.2 TP.2 TP.3 TP.3 B ∑ ∑a - ∑b＝1.046 ∑h＝1.046 ?改正后高差hi(m) 高程H(m) 7.967 12.314 备注 已知 已 BM.A 1.5 1 0.6 2 0.8 3 1.0 4 1.2 5 1.6 -0.015 -0.006 -0.008 -0.010 -0.012 -0.015 +4.347 +2.407 14.721 -3.129 11.592 +1.253 12.845 +2.704 15.549 -3.730 11.819 6.7 BM.B∑ fh＝∑h测 －（HB－HA）＝+66mm fh容＝±40L＝±104mm v1km??fh?-9.85mm/km ∑vhi＝-66mm ?L11．由公式计算：

i?(a2?b2)?(a1?b1)2(D2?D1)????1.61?10?5?(D1?D2)??46//

因i>20??，故水准管不平行视准轴。

2．绝对值较小的误差出现的频率大，绝对值较大的误差出现的频率小； 3．绝对值相等的正负误差出现的频率大致相等；

4．当观测次数无限增大时，偶然误差的算术平均值趋近于零。

3．根据偶然误差第四个特征（抵偿性），因为算术平均值是多次观测值的平均值，当观测次数增大时，算术平均值趋近真值，故为最可靠值。

4．一般在测角或水准测量时，采用中误差的方法衡量精度。在距离测量时，采用相对中误差的方法衡量精度。

5．X=98.4245m，m=±0.0066m，mx=±0.0033m，1/30000 6．X=63°26′12″，m=±4.7″，mx=±2.1″。

习题5

l．什么叫控制点?什么叫控制测量? 2．什么叫碎部点?什么叫碎部测量?

3．选择测图控制点(导线点)应注意哪些问题?

4．按表5-16的数据，计算闭合导线各点的坐标值。已知f?容表5-16 闭合导线坐标计算

角度观测值（右点号 角） ° ′ ″ 1 2 3 4 5 1 139 05 00 94 15 54 88 36 36 122 39 30 95 23 30 123.68 133.54 162.46 114.57 69 45 00 坐标方位角 ° ′ ″ 边长(m) 103.85 ??40??n，K容 ?1/2000。

坐标 x(m) 2000.00 y(m) 2000.00 5．附合导线AB123CD中A、B、C、D为高级点，已知?AB=48°48′48″，

xB=1438.38m，yB=4973.66m，?CD=331°25′24″，xC=1660.84m，yC=5296.85m；

测得导线左角∠B＝271°36′36″，∠1＝94°18′18″，∠2＝101°06′06″，∠3＝267°24′24″，∠C＝88°12′12″。测得导线边长：DB1＝118.14m，D12＝172.36m，

D23＝142.74m，D3C＝185.69m。计算1、2、3点的坐标值。已知f?容??40??n，

K容?1/2000。

6．已知A点高程HA＝l82.232m，在A点观测B点得竖直角为18°36′48″，量得A点仪器高为l.452m，B点棱镜高l.673m。在B点观测A点得竖直角为-18°34′42″，B点仪器高为l.466m，A点棱镜高为l.6l5m，已知DAB＝486.75lm，试求hAB和HB。 7．简要说明附合导线和闭合导线在内业计算上的不同点。

8．整理表5-19中的四等水准测量观测数据。

表5-19 四等水准测量记录整理 下丝 前下丝 测后方向 站尺 上丝 尺 上丝 及 编后距 前距 尺号 号 视距差d ∑d 1979 1 1457 52.2 -0.2 2739 0738 0214 52.4 -0.2 0965 后 前 后-前 后 标尺读数 后视 黑面 1718 0476 +1.242 2461 前视 红面 6405 5265 +1.140 7247 K+黑 减 红 0 -2 +2 高差 中数 1.2410 备考 K1=4.687 K2=4.787 2 2183 1918 3 1290 1088 4 0396 检查计算 ?D?Da?b0401 1870 1226 2388 1708 前 后-前 后 前 后-前 后 前 后-前 0683 1604 1548 0742 2048 5370 6291 6336 5528 6736 ? ?前视?后视?? ?h??h平均?2?h平均? ?d??后视??前视?9．在导线计算中，角度闭合差的调整原则是什么?坐标增量闭合差的调整原则是什么? 10．在三角高程测量时，为什么必须进行对向观测? 11．GPS全球定位系统由几部分组成？有什么优点？ 答案：

1．具有控制全局作用的网点称为控制点，测定控制点平面位臵和高程的测量称为控制测量。 2．直接用于测图的地形点或施工放样的点称为碎部点。利用控制点测定碎部点的平面位臵和高程称为碎部测量。

3．选定导线点的位臵时，应注意下列几点：

(l)相邻点间通视良好，地势较平坦，便于测角和量距； (2)点位应选在土质坚实处，便于保存标志和安臵仪器；

(3)视野开阔，便于施测碎部；

(4)导线各边的长度应大致相等，单一导线尽可能布设直伸形状，除特别情形外，对于二、三级导线，其边长应不大于350m，也不宜小于50m； (5)导线点应有足够的密度，且分布均匀，便于控制整个测区。 4．表5-16 闭合导线坐标计算 点号 1 2 3 4 5 角度观测值(右角) 坐标方位角 边长° ′ ″ ° ′ ″ (m) -6″ 139 05 00 -6″ 94 15 54 -6″ 88 36 36 -6″ 122 39 30 69 45 00 110 40 06 196 24 18 287 47 48 345 08 24 103.85 114.57 1995.500 2204.670 fx＝+0.019m、fy＝-0.125m 162.46 1839.649 2158.819 133.54 123.68 1880.460 2031.695 K?坐标 x(m) 2000.00 y(m) 2000.00 计算 f?容＝±40″n＝±89″ 2035.941 2097.451 f?＝30″、f?

89″、fx＝-0.0074m、fy＝+0.101m、fD??0.201m n＝±fD?1?D/fD?D＝0.201/618.93＝1/3080、k

X1=1347.281m，X2=1446.876m，X3=1577.132m， Y1=5048.914m，Y2=5189.593m，Y3=5131.102m。 6．hAB＝163.734m，HB＝345.966m。

7．计算角度闭合差f?、坐标增量闭合差fx、fy不同。 8．表5-19 四等水准测量记录整理 下丝 前下丝 测后方向 站尺 上丝 尺 上丝 及 编后距 前距 尺号 号 视距差d ∑d 1979 1 1457 52.2 -0.2 2739 2 2183 55.6 -0.8 1918 3 1290 62.8 -1.6 1088 4 0396 69.2 +1.2 ?D?Da?239.8b标尺读数 后视 黑面 1718 0476 +1.242 2461 0683 +1.778 1604 1548 +0.056 0742 2048 -1.306 前视 红面 6405 5265 +1.140 7247 5370 +1.877 6291 6336 -0.045 5528 6736 -1.208 K+黑 减 红 0 -2 +2 +1 0 +1 0 -1 +1 +1 -1 +2 高差 中数 1.2410 1.7775 0.0555 -1.3070 备考 0738 0214 52.4 -0.2 0965 0401 56.4 -1.0 1870 1226 64.4 -2.6 2388 1708 68.0 -1.4 后K1 前K2 后-前 后K2 前K1 后-前 后K1 前K2 后-前 后K2 前K1 后-前 K1=4.687 K2=4.787 检查计算 ?后视?31.996?241.2 ?前视?28.462?后视??前视??3.534 ?h?h??3.534平均??1.761 ?d??1.42?h平均??3.534注：如奇数测站2?h平均应相差常数0.100m 9．将闭合差反符号平均分配到各观测角度中。fx、fy反其符号按导线边长成正比分配到各边的纵、横坐标增量中去。

10．在三角高程测量中，取对向观测高差的平均值，可消除球气差的影响。

11．GPS全球定位系统由三部分组成：由GPS卫星组成的空间部分；由若干地方站组成的控

制部分；以GPS接收机为主体的用户部分。其优点为：用途广泛、自动化程度高、观测速度快、定位精度高、经费节省和效益高。

10. 测量水平角时，为什么要用经纬仪的盘左、盘右进行观测？（可消除照准部的偏心 误差，横轴误差及视准轴误差）

11. 测量垂直角时，为什么要用经纬仪的盘左、盘右进行观测？（抵消指标差x）

第四章：距离测量与三角高程测量

1. 卷尺量距与视距测量的特点？

2. 用经纬仪定线，采用正倒镜分中法，可以抵消什么误差对延长直线的影响？ 3. 距离丈量相对精度的计算方法与表示形式？ 4. 尺长方程式：L?L0??k??L0(t?t0)的涵义？

5. 尺长方程式：L?30m?1.8mm?0.36(t?20?)mm中尺长改正?1.8mm的意义？

0.36（t-20C)mm的意义？

o6. 熟悉并记住尺长改正、温度改正、高差改正。

7. 如果钢尺的名义长度比实际长度长，则用该钢尺丈量所得的距离比实际距离式长还是

短？

8. 温度改正数的符号取决于什么？高差改正数一定是负的吗？ 9. 视距测量的相对精度为多少？（1/300）

10. 掌握视距测量高差计算公式：hAB?D?tan??i?l 。 11. 理解光电测距基本公式中S?12C?t，C与t的含义。

12. 三角高程测量计算高差有哪两种公式？远距离三角高程测量要进行哪些改正？（球

差改正和气差改正） 13. 计算题：（P116，3）

第五章：测量误差基本知识

1. 产生误差的原因有哪些？

2. 什么是系统误差？尺长误差、读书误差是否是系统误差？ 3. 什么是偶然误差?偶然误差有哪四个特征？ 4. 评定精度的标准是什么？什么是多余观测？ 5. 中误差m??????n与m???VV?n?1各适用于什么场合？

6. 什么是算术平均值？什么是观测值改正值？如何求算术平均值的中误差？ 7. 理解、熟悉、应用误差传播定律。

8. 在一个平面三角形中，观测其中两个水平角（内角）?和?，其测角中误差均为?20，

根据?和?可计算第三个水平角?，试计算?角的中误差m?。

//(??180????, m???202)

9. 量得某一圆形物直径为64.780m，求其圆周长s。设量测直径得中误差为?5mm，求其

周长得中误差ms及其相对中误差ms/s。

（s??d?203.409m, ms???ms??15.7mm,相对中误差为

112900//）

10. 权与中误差得关系？（某观测值或观测值函数得精度越高，其权越大） 11. 计算题：完成P140 3、4、5、6、7题的计算。

第六章：小地区的控制测量

1. 什么是方位角？什么是坐标方位角？什么是子午线收敛角？ 2. 坐标方位角的角值范围？（0?~360?）

3. 正反坐标方位角的关系？（?2,1??1,2?180），式中“?”号是如何确定的? 4. 什么是象限角？象限角的角值范围是多少？（0?~90?），象限角与方位角如何换算？ 5. 记住坐标正、反算公式。

6. 导线布设形式？导线测量内外业的内容及方法？ 7. 完成P191， 6、7、10、11题。

第七章：电子全站仪测量

1. 什么是电子全站仪？ 2. 何谓同轴望远镜？

第八章：地形测量

1. 何谓比例尺？何谓比例尺精度？比例尺精度有何作用？ 2. 3. 4. 5.

1：500，1：1000，1：2000，1：5000的地形图称为大比例尺还是中比例尺？ 1：500，1：1000，1：2000…… 等地形图的比例尺精度分别为多少？ 图式中的符号分成哪三类？ 何谓山脊线、山谷线？

?6. 什么是等高线？等高线的特征是什么？ 7. 何谓首曲线？何谓计曲线？

8. 何谓等高距？何谓等高线平距和地面坡度？它们三者关系如何？（i?示；h表示两点高差；D表示实地距离）

9. 如何根据图幅大小及比例尺来计算图幅所表示的实地面积？

10. 何谓地物、地形？何谓地物、地形的特征点？图式符号有哪几种？

hD,i用百分比表

11. 图幅西南角坐标编号法是如何进行编号的？ 12. 绘制坐标格网的方法有哪几种？ 13. 如何检核所展绘的控制点？

14. 平板仪的安置包括哪三项工作？ 15. 对点、整平、定向的作用？

16. 地物平面位置的测定方法有哪几种？

第九章：地形图的应用

1. 地形图应用的基本内容是什么？

2. 三北方向是指的哪三个方向？（真子午线、磁子午线及纵坐标方向）

3. 地形图分幅分为哪两类，各适用于何种场合？（分为梯形与矩形分幅。梯形分幅适用于

中小比例尺地形图，矩形分幅适用于大比例尺地形图）

4. 在1：500的地形图上求得A、B两点的水平距离dAB?17.8cm，两点间高差

hAB?12.5m，求A、B两点间的坡度？（i?hABdAB?500?12.50.178?500?14%）

5. 已知A点的高程为HA?20.5m,A、B直线的设计坡度i??2%，A、B间的平距

DAB?100m，求B点的设计高程？（HB?HA?100?(?2%)?18.5m）

6. 现需从A点到高地B点定出一条路线，要求坡度限制为2.5%，图中，等高线间隔（即

等高距）为2m，试求出符合该坡度的等高线平距？（D?hi?2m0.025?80m）

7. 为更明显表示地面高低起伏情况，一般断面图上的高程比例尺比平距比例尺大多少倍？（5～10倍）

8. 地形图的图号、图名注记在图廓的何处？（北图廓的上方中央） 9. 地形图的比例尺注记在图廓到的何处？（南图廓处的中央）

第十章：面积测量与计算

1. 面积的测量与计算有哪几种方法？（实测法、图解法）

2. 不规则图形面积量算有哪几种方法？（网点法、求积仪法和坐标解析点曲线拟合法） 3. 电子求积仪和机械求积仪的异同之处？

4. 求积仪与网格法量求不规则图形面积时哪一个精度高？

第十一章：建筑工程测量

1. 施工测量遵循的测量原则是什么？（由整体到局部和先控制后细部） 2. 施工放样与测图比较，哪一个精度要求更高? 3. 设计长度的测设一般采用哪两种方法？

4. 测设（放样）已知（设计）水平长度的工作程序？

5. 已知测设水平长度AB为120m，设用一支钢尺其尺长方程式为：

?L?30m?3.0mm?0.375(t?20C)mm。AB两点的高差为hAB??1.2m，测设时的

温度为4?C，求测设时应量出的长度D/。

6. 设计水平角度的测设有哪两种方法？（正倒镜分中法与多测回修正法）

7. 设计平面点位的测设有哪几种方法？各种方法应先计算出哪些测设元素？各适合哪种

场合？ 8. 为什么要进行建设工程变形观测？建筑变形观测有哪些主要内容？ 9. 计算题：P337，6

10. 平面施工控制网有哪几种形式？

测量学课程习题与思考题

第一章 习题与思考题

1.测绘学研究的内容是什么？ 2.Geomatids的含义是什么？ 3.现代测绘学的任务是什么？

4.测量学在土木工程建设中有哪些作用？

第二章 习题与思考题

1.何谓大地水准面？我国的大地水准面是怎样定义的？它在测量工作中起何作用？

2.参考椭球和地球总椭球有何区别？

3.测量中常用的坐标系有几种？各有何特点？不同坐标系间如何转换坐标？

4.北京某点的大地经度为116o20′，试计算它所在的六度带和三度带带号，相应六度带和三度带的中央子午线的经度是多少？

5.什么叫绝对高程？什么叫相对高程？两点间的高差如何计算？

6.什么是测量中的基准线与基准面？在实际测量中如何与基准线与基准面建立联系？什么是测量计算与制图的基准线与基准面？

7.测量工作的基本原则是什么？那些是基本工作？

第三章 习题与思考题

1.设A为后视点，B为前视点，A点的高程是20.123m.当后视读数为1.456m,前视读数为1.579m,问A、B两点的高差是多少?B、A两点的高差又是多少？绘

图说明B点比A点高还是低?B点的高程是多少?

2.何为视准轴?何为视差?产生视差的原因是什么?怎样消除视差?

3.水准仪上圆水准器与管水准器的作用有何不同?，何为水准器分划值？ 4.转点在水准测量中起到什么作用？

5.水准仪有哪些主要轴线？它们之间应满足什么条件？什么是主条件？为什么？

6.水准测量时要求选择一定的路线进行施测，其目的何在？ 7.水准测量时，前、后视距相等可消除那些误差？ 8.试述水准测量中的计算校核方法。

9.水准测量中的测站检核有那几种？如何进行？ 10.数字水准仪主要有那些特点？

11.将图中的水准测量数据填入表中，A、B两点为已知高程点HA=23.456m，HB=25.080m，计算并调整高差闭合差，最后求出各点高程。

水准尺读数 实测高差 高差改正数 改正后高差 高程 测站 测点 /m /mm /m /m 后视（a） 前视（b） BMA Ⅰ 1 1 Ⅱ 2 2 Ⅲ 3 3 Ⅳ BMB Σ 计算 检核 12.设A、B两点相距80m，水准仪安置于中点C，测得A尺上的读数a1为1.321m，B尺上的读数b1为1.117m,仪器搬到B点附近,又测得B尺上读数b2为1.466m,A尺读数为a2为1.695m。试问水准管轴是否平行于视准轴？如不平行，应如何校正？

13.试分析水准尺倾斜误差对水准尺读数的影响，并推导出其计算公式。 14.调整如图所示的闭合水准测量路线的观测成果，并求出各点高程，HI=48.966m。

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