四年级奥数

四年级奥数

第1讲

计算的奥秘（一）

（先演示速算等有趣计算激发学生的兴趣和热情，再导入下文）

数是奇妙的，由数和数字符号组合而成的计算更是美妙的。它变幻无穷，作用极大。从吃饭穿衣到高端科技，生活工作都离不开数字计算。计算问题在小学数学中占有极为重要的地位，是数学的基础。如果你想学好计算，就必须掌握计算中的奥秘。这些奥秘就是计算的法则、运算定律、运算性质、运算技巧等等，只要你开动脑筋，善于正确、快速、灵活、巧妙地运算，就能够开发你的潜质、潜能，培养你思维的灵活性和创造性，从而使你变得起来越聪明。

好了，我们先学习如何灵活运用加减法的运算定律和运算性质进行巧算。

1、加法运算定律

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（一）加法交换律：a+b=b+a

（二）加法结合律：a+b+c=a+(b+c)

2、加减法运算性质 1）、a+b-c=a-c+b=a+(b-c) 2)、a-b-c=a-(b+c)=a-c-b 3）、a-(b-c)=a-b+c=a+c-b

这些性质和定律可以看成一些数学公式，它可以从左到右顺着用，也可以从右到左逆着用。注意，在小学里要求被减数不小于减数. 加减混合，或连加、连减,只要够减， 不分先后;连减几个数，等于减去几个数的和；括号前是加号，去掉括号不变号；括号前是减号，去掉括号要变号；简称“加同减变”。

例1、计算

572+159+28 348-69+652 =572+28+159 =348+652-69 =600+159 =1000-69 =759 =931

348+69-48 827-129-271 =348-48+69 =827-(129+271)

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=300+69 =827-400 =369 =427

分析：上面的题是加减法混合运算，可根据数字的特点，综合运用加减法混合运算中可交换和结合的性质，先把一些数凑成整百、整千，从而使运算更加简便。

例2计算

627-（186+327） 546-（289-154） =627-186-327 =546-289+154 =627-327-186 =546+154-289 =300-186 =700-289 =114 =411

281+(719-588)=281+719-588=1000-588=412

分析：这3题仍然运用加减法运算的定律和性质，先把括号去掉，再把能凑成整百整千的数交换结合到一起算，从而达到巧算的目的。

例3计算(可让学生板书和试做）。

265+187+335+176+613+824

=（265+335)+(187+613)+(176+824) =600+800+1000=2400

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847-587+153-413

=（847+153）-（587+413） =1000-1000 =0 分析：这两题仍然用交换和结合进行巧算。

例4 计算。 看下面4题，都有一个接近整百或整千的数，我们可以运用转化的方法，先加上或减去整百整千，再加上或减去与整百整千相差的数。这也是一种技巧。

1） 365+297=365+300-3=665-3=662 多加3再减3

2） 887+105=887+100+5=987+5=992 少加5 再加5

3） 1632-998=1632-1000+2=632+2=634 多减2加上2 4） 2173-1001=2173-1000-1=1173-1=1172 少减1再减1

例5计算

下面每题的各数都与某一整百、千数接近。计算时先把这些数看作这个整百、千数，

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然后再找出与整百、千数的差，加上或减去，从而使运算简便。

1） 200+199+203+195+201+197

=200+200+200+200+200+200-1+3-5+1-3 =1200-3 =1197

2） 587+589+585+584+583+586+588 =590×7-3-1-5-6-7-4-2

=4130-（7+3+1+5+6+7+4+2） =4130-28 =4102

或 =580×7+7+9+5+4+3+6+8 =4060+42 =4102

例6计算。

1） 9+99+999+9999+99999

分析:观察每个加数都接近整十、百、千、万......我们可以用凑整法。例如将99化成100-1去计算就简便多了。

解：原式=（10-1）+（100-1）+（1000-1） +（10000-1）+（100000-1）

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本文来源：https://www.bwwdw.com/article/6la2.html