机械设计练习题 (7)

机械设计主要章节的练习题目

习题与参考答案

一、选择题

1 与齿轮传动相比较， A. 传动平稳，噪声小 B. 传动效率高 C. 可产生自锁 D. 传动比大

2 阿基米德圆柱蜗杆与蜗轮传动的模数，应符合标准值。 A. 法面 B. 端面 C. 中间平面 3 蜗杆直径系数q＝

A. q=dl/m B. q=dl m C. q=a/dl D. q=a/m

4 在蜗杆传动中，当其他条件相同时，增加蜗杆直径系数q，将使传动效率。

A. 提高 B. 减小

C. 不变 D. 增大也可能减小

5 在蜗杆传动中，当其他条件相同时，增加蜗杆头数z1，则传动效率

A. 提高 B. 降低

C. 不变 D. 提高，也可能降低

6 在蜗杆传动中，当其他条件相同时，增加蜗杆头数z1，则滑动速度

A. 增大 B. 减小

C. 不变 D. 增大也可能减小 7 在蜗杆传动中，当其他条件相同时，减少蜗杆头数z1，则。 A. 有利于蜗杆加工 B. 有利于提高蜗杆刚度

C. 有利于实现自锁 D. 有利于提高传动效率

8 起吊重物用的手动蜗杆传动，宜采用 A. 单头、小导程角 B. 单头、大导程角 C. 多头、小导程角 D. 多头、大导程角 9 蜗杆直径d1的标准化，是为了 。

A. 有利于测量 B. 有利于蜗杆加工 C. 有利于实现自锁 D. 有利于蜗轮滚刀的标准化 10 蜗杆常用材料是

A. 40Cr B. GCrl5 C. ZCuSnl0P1 D. LY12 11 蜗轮常用材料是。

A. 40Cr B．GCrl5 C. ZCuSnl0P1 D. LYl2 12 采用变位蜗杆传动时

A. 仅对蜗杆进行变位 B. 仅对蜗轮进行变位

机械设计主要章节的练习题目

C. 同时对蜗杆与蜗轮进行变位

13 采用变位前后中心距不变的蜗杆传动，则变位后使传动比

A. 增大 B. 减小 C. 可能增大也可能减小。

14 蜗杆传动的当量摩擦系数fv随齿面相对滑动速度的增大而 。

A. 增大 B. 减小

C. 不变 D. 可能增大也可能减小 15 提高蜗杆传动效率的最有效的方法是

A. 增大模数m B. 增加蜗杆头数z1 C. 增大直径系数q D. 减小直径系数q 16 闭式蜗杆传动的主要失效形式是

A. 蜗杆断裂 B. 蜗轮轮齿折断 C. 磨粒磨损 D. 胶合、疲劳点蚀 17 用

A. i=ω1/ω2 B. i=z2/z1 C. i=n1/n2 D. i=d1/d2

18 在蜗杆传动中，作用在蜗杆上的三个啮合分力，通常以为最大。

A. 圆周力Ftl B. 径向力Fr1 C. 轴向力Fa1

19 下列蜗杆分度圆直径计算公式：

（a）d1=mq； （b）d1=mz1；（c）d1=d2/i；（d）d1=mz2/（itan ）； （e）d1=2a/（i+1）。 其中有 是错误的。

A. 一个 B. 两个 C. 三个 D. 四个 20 蜗杆传动中较为理想的材料组合是。 A. 钢和铸铁 B. 钢和青铜 C. 铜和铝合金 D. 钢和钢 二、填空题

2l 阿基米德蜗杆和蜗轮在中间平面上相当于直齿条与

22 在蜗杆传动中，蜗杆头数越少，则传动效率越，自锁性越数常取z1

23 在蜗杆传动中，已知作用在蜗杆上的轴向力Fal=1 800N，圆周力Ft1=880N，若不考虑摩擦影响，则作用在蜗轮上的轴向力Fa2Ft2。 24 蜗杆传动的滑动速度越大，所选润滑油的粘度值应越。 25 在蜗杆传动中，产生自锁的条件是

26 蜗轮轮齿的失效形式有、、、间有较大的 ，所以更容易产生 和 失效。 27 变位蜗杆传动仅改变的尺寸，而的尺寸不变。 28 在蜗杆传动中，蜗轮螺旋线的方向与蜗杆螺旋线的旋向应该。

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29 蜗杆传动中，蜗杆所受的圆周力Ft1的方向总是与 ，而径向力Frl的方向总是 。

30 闭式蜗杆传动的功率损耗，一般包括：、和 31 阿基米德蜗杆和蜗轮在中间平面相当于与相啮合。因此蜗杆的 模数应与蜗轮的 模数相等。

32 在标准蜗杆传动中，当蜗杆为主动时，若蜗杆头数z1和模数m一定，而增大直径系数q，则蜗杆刚度 ；若增大导程角 ，则传动效率 。 33 蜗杆分度圆直径d1；蜗轮分度圆直径d2

34 为了提高蜗杆传动的效率，应选用头蜗杆；为了满足自锁要求，应选z1。 35 蜗杆传动发热计算的目的是防止失效。发热计算的出发点是 等于 。

36 为了蜗杆传动能自锁，应选用的直径系数q。

37 蜗杆传动时蜗杆的螺旋线方向应与蜗轮螺旋线方向蜗轮的分度圆螺旋角。

38 蜗杆的标准模数是d1；蜗轮的标准模数是 模数，其分度圆直径d2

39 有一普通圆柱蜗杆传动，已知蜗杆头数z1=2，蜗杆直径系数q=8,蜗轮齿数z2=37,模数m=8mm，则蜗杆分度圆直径d1mm；蜗轮分度圆直径d2mm；传动中心距mm；传动比i 2。 40 阿基米德蜗杆传动变位的主要目的是为了和。

41 在进行蜗杆传动设计时，通常蜗轮齿数z2＞26是为了z2＜80(100)是为了 。

42 蜗杆传动中，已知蜗杆分度圆直径d1，头数z1，蜗杆的直径系数q，蜗轮齿数z2，模数m，压力角 ，蜗杆螺旋线方向为右旋，则传动比i= ，蜗轮分度圆直径d2，蜗杆导程角 = ，蜗轮螺旋角 ，蜗轮螺旋线方向为 。 43 阿基米德圆柱蜗杆传动的中间平面是指的平面。

44 由于蜗杆传动的两齿面间产生较大的速度，因此在选择蜗杆和蜗轮材料时，应使相匹配的材料具有良好的 和 性能。通常蜗杆材料选用 或 ，蜗轮材料选用 或 ，因而失效通常多发生在 上。 45 蜗杆导程角的旋向和蜗轮螺旋线的力向应。

46 蜗杆传动中，一般情况下的材料强度较弱，所以主要进行轮齿的强度计算。 三、问答题

47 蜗杆传动具有哪些特点？它为什么要进行热平衡计算？若热平衡计算不合要求时怎么办？ 48 如何恰当地选择蜗杆传动的传动比i12、蜗杆头数z1和蜗轮齿数z2，并简述其理由。 49 试阐述蜗杆传动的直径系数q为标准值的实际意义。 50 采用什么措施可以节约蜗轮所用的铜材？

51 蜗杆传动中，蜗杆所受的圆周力Ft1与蜗轮所受的圆周力Ft2是否相等？

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52 蜗杆传动中，蜗杆所受的轴向力Fa1与蜗轮所受的轴向力Fa2是否相等？ 53 蜗杆传动与齿轮传动相比有何特点？常用于什么场合？

54 采用变位蜗杆传动的目的是什么？变位蜗杆传动中哪些尺寸发生了变化？

55 影响蜗杆传动效率的主要因素有哪些？为什么传递大功率时很少用普通圆柱蜗杆传动？ 56 对于蜗杆传动，下面三式有无错误？为什么？ （1）i 1/ 2 n1/n2 z1/z2 d1/d2； （2）a (d1 d2)/2 m(z1 z2)/2； （3）Ft2 2T2/d2 2T1i/d2 2T1/d1 Ft1；

57 蜗杆传动中为何常用蜗杆为主动件？蜗轮能否作主动件？为什么？

58 为什么要引入蜗杆直径系数q？如何选用？它对蜗杆传动的强度、刚度及尺寸有何影响？ 59 影响蜗杆传动效率的主要因素有哪些？导程角γ的大小对效率有何影响？ 60 蜗杆传动的正确啮合条件是什么？自锁条件是什么？

61 蜗杆减速器在什么条件下蜗杆应下置？在什么条件下蜗杆应上置？ 62 选择蜗杆的头数z1和蜗轮的齿数z2应考虑哪些因素？ 63 蜗杆的强度计算与齿轮传动的强度计算有何异同？

64 为了提高蜗杆减速器输出轴的转速，而采用双头蜗杆代替原来的单头蜗杆，问原来的蜗轮是否可以继续使用？为什么？

65 蜗杆在进行承载能力计算时，为什么只考虑蜗轮？而蜗杆的强度如何考虑？在什么情况下需要进行蜗杆的刚度计算？

66 在设计蜗杆传动减速器的过程中，发现已设计的蜗杆刚度不足，为了满足刚度的要求，决定将直径系数q从8增大至10，问这时对蜗杆传动的效率有何影响？

67 在蜗杆传动设计时，蜗杆头数和蜗轮齿数应如何选择？试分析说明之。 四、分析计算题

68 在题2—68图中，标出未注明的蜗杆(或蜗轮)的螺旋线旋向及蜗杆或蜗轮的转向，并绘出蜗杆或蜗轮啮合点作用力的方向(用三个分力表示)。

题 2—68图

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69 题2—69图所示为两级蜗杆减速器，蜗轮4为右旋，逆时针方向转动（n4），要求作用在轴Ⅱ上的蜗杆3与蜗轮2的轴向力方向相反。试求：

题 2—69图

（1）蜗杆1的螺旋线方向与转向；

（2）画出蜗轮2与蜗杆3所受三个分力的方向。

70 一单级普通圆柱蜗杆减速器，传递功率P=7.5kW，传动效率 =0.82，散热面积A=1.2m2，表面传热系数 s=8.15W/(m2·℃)，环境温度t0=20℃。问该减速器能否连续工作？

71 已知一单级普通圆柱蜗杆传动，蜗杆的转速n1=1 440r/min，传动比i 24,z1 2，m=10mm,q=8,蜗杆材料为45钢，表面淬火50HRC，蜗轮材料为ZCuSn10P1，砂模铸造，并查得N=107时蜗轮材料的基本许用接触应力 HP=200 Mpa。若工作条件为单向运转，载荷平稳，载荷系数KA=1.05，每天工作8h，每年工作300天，工作寿命为10年。试求这蜗杆轴输入的最大功率。

提示：接触疲劳强度计算式为

H ZE

9KAT2

HP 22

md1z2

并已知：ZE MPa，导程角 1402 10 ，当量摩擦角 v 1 10 18 。

72 题2—72图所示为一标准蜗杆传动，蜗杆主动，转矩T1=25 000N·mm，模数m=4 mm，压力角 =20°，头数z1=2，直径系数q=10，蜗轮齿数z2=54，传动的啮合效率 0.75。试确定：

题 2—72图

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（1）蜗轮的转向；

（2）作用在蜗杆、蜗轮上的各力的大小及方向。

73 题2—73图所示为由电动机驱动的普通蜗杆传动。已知模数m=8 mm,d1=80 mm,

z1=1,z2=40,蜗轮输出转矩T2 =1.61×106N·mm, n1=960r/min,蜗杆材料为45钢，表面淬火50HRC，蜗轮材料为ZCuSn10P1，金属模铸造，传动润滑良好，每日双班制工作，一对轴承的效率 3 0.99，搅油损耗的效率 2 0.99。试求：

（1）在图上标出蜗杆的转向、蜗轮轮齿的旋向及作用于蜗杆、蜗轮上诸力的方向； （2）计算诸力的大小；

（3）计算该传动的啮合效率及总效率；

（4）该传动装置5年功率损耗的费用（工业用电暂按每度0.5元计算）。 （提示：当量摩擦角 v 1 30 。）

74 一普通闭式蜗杆传动，蜗杆主动，输入转矩T1=113 000N·mm，蜗杆转速n1=1 460r/min，m=5 mm，q=10，z1 3,z2 60。蜗杆材料为45钢，表面淬火，HRC＞45，蜗轮材料用ZCuSn10P1，离心铸造。已知 18 26 6 、 v 1 20 。试求：

（1）啮合效率和传动效率； （2）啮合中各力的大小； （3）功率损耗。

题 2—73图 题 2—75图

75 题2—75图所示为某手动简单起重设备，按图示方向转动蜗杆，提升重物G。试求： （1）蜗杆与蜗轮螺旋线方向；

（2）在图上标出啮合点所受诸力的方向；

（3）若蜗杆自锁，反转手柄使重物下降，求蜗轮上作用力方向的变化。有一阿基米德蜗杆

传动，已知比i=18，蜗杆头数Z1=2，直径系数q=10，分度圆直径d1=80mm。试求：1）模数m、蜗杆分度圆柱导程角 、蜗轮齿数Z2及分度圆柱螺旋角β；2）蜗轮的分度圆直径d2和蜗杆传动中心距α。

解答：1）确定蜗杆传动基本参数

m=d1/q=80/10=8mm Z2=i Z1=18×2=36

arctan(Z1/q) arctan(1/10 11 18 36

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β= =11 18 36

76. 有一阿基米德蜗杆传动，已知比i=18，蜗杆头数Z1=2，直径系数q=10，分度圆直径d1=80mm。试求：1）模数m、蜗杆分度圆柱导程角 、蜗轮齿数Z2及分度圆柱螺旋角β；2）蜗轮的分度圆直径d2和蜗杆传动中心距α。

解答：1）确定蜗杆传动基本参数

m=d1/q=80/10=8mm Z2=i Z1=18×2=36

arctan(Z1/q) arctan(1/10 11 18 36

β= =11 18 36

2）求d2和中心距α：d2=Z2m=36×2=288mm

α=m(q+Z2)/2=8×(10+36)/2=184=184mm

77. 分析与思考：蜗轮蜗杆传动正确啮合条件如何？为什么将蜗杆分度圆直径d1

定为标准值？

答：蜗轮蜗杆传动正确啮合条件为： a1 at2 a 20 ；m 1 mt2 m；β= 。将蜗杆分度圆直径d1定为标准值的目的是：减少蜗轮滚刀的数目，便于刀具标准化。

78. 图中蜗杆主动，试标出未注明的蜗杆（或蜗轮）的螺旋线方向及转向，并在图中绘出蜗杆、蜗轮啮合点处作用力的方向（用三个分力：圆周力Ft、径向力Fr、轴向力F。表示）。

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题解分析：根据蜗杆传动啮合条件之一： 和螺旋传动原理一出未注明的蜗杆（或蜗轮）的螺旋线方向及转向；再根据蜗杆（主动）与蜗轮啮合点处各作用力的方向确定方法，定出各力方向如题解图所示。

79. 分析与思考：

（1）蜗轮的旋转方向应如何确定？

（2）蜗杆（主动）与蜗轮啮合点处各作用力的方向如何确定？

答：（1）蜗轮的旋转方向：当蜗杆的旋转方向和螺旋线方向已知时，蜗轮的旋转方向可根据螺旋副的运动规律来确定。

（2）各力方向确定： 圆周力Ft

径向力Fr——Fr1、Fr2分别沿蜗杆、蜗轮的半径方向指向各自的轮心

轴向力FαFα1（蜗杆）——根据蜗杆的螺旋线方向（左旋或右旋）及其转向n1，用左（或右）手定则来确定，即手握蜗杆皿指n1方向弯曲，大姆指的指向则为Fα1的方向。

Fα2（蜗轮）——Fα2与Ft1大小相等方向相反。

80. 图示蜗杆传动，蜗杆1主动，其转向如图示，螺旋线方向为右旋。试决定： 1）蜗轮2的螺旋线方向及转向n2。 2）蜗杆、蜗轮受到的各力（Ft、Fr、Fα）

Ft1（蜗杆）——蜗杆为主动件受到的阻力，故与其转向n1方向相反。 Ft2（蜗轮）——蜗轮为从动件受到的是推力故与其转向n2方向相同。

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题解分析：

1）蜗轮的螺旋线方向—右旋，蜗轮的转向n2—见题解图所示。 2）蜗杆受力Ft1、Fr1、Fα1及蜗累受力Ft2、Fr2、Fα2——见题解图所示。

81. 图示为一标准蜗杆传动，蜗杆主动，螺旋线方向为左旋，转矩T1=2500N·mm，模数m=4mm，压力角 20 ，蜗杆头数Z1=2，蜗杆直径系数q=10，蜗轮齿数Z2=54，传动效率 =0.75。试确定：

1）蜗轮2的转向及螺旋线方向；

2）作用在蜗杆、蜗轮上的各力的大小和方向（在图中标出）。

解答：

1）蜗轮的转向——蜗轮按逆时针方向转动，蜗轮轮齿螺旋线方向——左旋 2）蜗杆、蜗轮上的各力大小

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T2 T1 i12 T1

Z254 25000 0.75 506250N mmZ12

Ft1 2T1/d1 2T1/qm 2 25000/(10 4) 1250NFt2 2T2/d2 2T2/Z2m 2 50620/(54 4) 4687.5NFr2 Ft2tan 4687.5 tan20 1706.11NFr1 Fr2 1706.11NF.5Nａ1 Ft2＝4687FNａ2 Ft1 1250

82. 分析与思考：蜗轮与蜗杆啮合点处各力之间关系如何？与斜齿圆柱齿轮传动各力之间关系有何异同？

答：蜗轮与蜗杆啮合点处各力之间关系：Ft1 Fａ１ Ft２；Fr1 Fr2 ａ2；F

不同之处

斜齿圆柱齿轮传动：Ft1 Ft2；Fa1 Fａ2

蜗轮与蜗杆传动：Fａ１ Ft２；Fａ１ Ft２

相同之处：Fr1 Fr2

83. 图示为由斜齿圆柱齿轮与蜗杆传动组成的两级传动，小齿轮1由电机驱动。已知：蜗轮螺旋线方向为右旋，转向mⅢ如图示。要求：

1）确定Ⅰ、Ⅱ轴的转动方向（直接绘于图上）；

2）若要使齿轮2与蜗杆3所受轴向力Fa2、Fa2互相抵消一部分，确定齿轮1、2和蜗杆3的轮齿螺旋线方向；

3）蜗杆、蜗轮分度圆直径分别为d3、d4，传递的扭矩为T3、T4（N·mm），压力角为α，求蜗杆啮合点处所受各力Ft3、Fr3、Fa3的大小（用公式表示，忽略齿面间的摩擦力）；

4）在图中用箭头画出Ⅱ轴上齿轮2和蜗杆3所受各力Ft、Fr、Fa的方向。

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解题分析：

1）Ⅰ、Ⅱ轴的转动方向nⅠ、nⅡ一见题图解所示，

2）齿轮1、2和蜗杆3螺旋线方向：齿轮1——左旋；齿轮2——右旋；蜗杆3——右旋，

3）Ft3=2T3/d3 N；Fr3=–Fr4= Ft4tan α= (2T4/d4)tanα N; Fa3=–Ft4=2T4/d4 N;

4）Ⅱ轴上齿轮2与蜗杆3受力见题解图所示。

84. 在图示传动系统中，1为蜗杆，2为蜗轮，3和4为斜齿圆柱齿轮，5和6为直齿锥齿轮。若蜗杆主动，要求输出齿轮6的回转方向如图所示。试决定：

1）若要使Ⅰ、Ⅱ轴上所受轴向力互相抵消一部分，蜗杆、蜗轮及斜齿轮3和4的螺旋线方向及Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ轴的回转方向（在图中标示）；

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2）Ⅱ、Ⅲ轴上各轮啮合点处受力方向（Ft、Fr、Fa在图中画出）。

解题分析：

1）各轴螺旋线方向：蜗杆1——左旋；蜗轮2——左旋； 斜齿轮3——左旋；斜齿轮4——右旋， Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ轴的回转方向：Ⅰ轴nⅠ——逆时针；Ⅱ轴nⅡ——朝下↓；

Ⅲ轴n↑、Ⅲ

2）Ⅱ、Ⅲ轴上各轴受力方向见题解图所示。

85. 已知一闭式单级普通蜗杆传动，蜗杆的转速n1=1440r/min，传动i=24，Z1=2，m=10mm，q=8，蜗杆材料为45号钢表面淬火，齿面硬度为50HRC，蜗轮材料为ZCuSn10P1，砂模铸造。若工作条件为单向运转，载荷平稳，使用寿命为2400h。试求：蜗杆能够传递的最大功率P1。（要点提示：因为蜗杆传动的承载能力主要取决于蜗轮齿面接触强度，故可σH≤σ

HP求解

P1。即：首先根据

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H ZE

P1

9KAT2

HP

22md1Z2md1Z HP

求出T2

9KA ZE

2

2

2

T2 T ；再由求T1；然后由1 i

2

T1n1

求得P1）

9.55 106

md1Z HP

解答：1）求T2：T2

9KA ZE

2

2

2

2

式中：d1 qm 10 8mm 80mm

Z2 iZ1 24 2 48

KA——因载荷平稳，取KA=1

ZN ZE——青铜蜗轮与钢制蜗杆配对ZE =MPa， HP HP ——根据蜗轮材料为ZCuSn10P1砂模铸造，由表查得 HP =200MPa HP

N2 60n2Lh 60

n11440

Lh 60 24000 8.64 107 i24

HP

7710 ZN HPHP 200MPa 7

N28.64 10

T2max

2

HPm2d1Z2 T2

9KA ZE 102 80 482 152.74

N mm 9 1160

2

2

=1866 360.608 N mm

2）求T1：T1

T2

,i

(0.95~0.96)

tan

tan( v)

tan =Z1/q=2/8=0.25 =arc tan 0.25=14.036°

vs

v1 d1n1 80 1440

m/s 6.217m/s cos 60000cos14.036 60000cos14.036

由表查得 v 1 10 1.172

0.95

tan tan14.036

0.95 0.8736

tan( v)tan(14.036 1.172 )

T1max

T2max1866360.608

N mm 89016.74N mm i 24 0.8736

T1max89016.74 1440

kW 13.4224

9.55 1069.55 106

3）求P1：P1max

kW

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86. 分析与思考：为什么闭式蜗杆传动的工作能力主要取决于蜗轮轮齿面接触强度，而不取决于蜗杆？

答：蜗轮相当于斜齿轮，且蜗轮材料的机械强度比钢制蜗杆强度低，故闭式蜗杆传动的主要失效形式为蜗轮齿面疲劳点蚀，其承载能力主要取决于蜗轮齿面接触强度。

87. 图示为带工运输机中单级蜗杆减速器。已知电动机功率P=7.5kW，转速n1=1440r/min，传动比i=15，载荷有轻微冲击，单向连续运转，每天工作8小时，每年工作300天，使用寿命为5年，设计该蜗杆传动。

解答：

1．选择蜗杆蜗轮的材料

蜗杆材料：45号钢，表面淬火，齿面硬度为45~55HRC。

蜗轮材料：

2

因Vs估=（0.02~0.03）3P1n1

2=（0.02~0.03）7.5 1440

=4.9922~7.4883m/s>4m/s,

故选铸锡青铜ZCuSN10P1砂模铸造。 2．确定主要参数

选择蜗杆头数Z1：因i=15，带式运输机无自锁要求，可选Z1=2 蜗轮齿数Z2=i Z1=15×2=30 3．按齿接触强度条件进行设计计算 1）作用于蜗轮上的转矩T2

T1=9.55×106 P1/n1= 9.55×106 ×7.5/1440 N·mm=4.974×104 N·mm 因Z2=2，初估 估=0.8

T1=T1i =4.974×104×15×0.8n N·mm=5.9688×105 N·mm

2)确定载荷系数KA：固原动机为电动机，载荷有轻微冲击，故取KA

=1.25

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3）确定弹性影响系数ZE：青铜蜗轮与钢制蜗杆相配，ZE=160MPa

4）确定许用应力 HP： H ZN HP

N2=60n2Lh 60

n11440 5 300 8 60 1200 6.912 107 i15

77

1010ZN 82 8 0.7853 7

N6.912 10

基本许用接触应力 HP=MPa， HP 200 0.7853 157.06 MPa

5）确定模数m和蜗杆直径d1

(m2d1)CD

ZE

9KAT2 Z

2HP

160 5 3 9 1.25 5.9688 10mm 7742.939

30 157.06

2

2

mm3

由表查得m=8mm，d1=140mm，q=17.5时，其m2d1=8960mm3>(m2d2)CD =7742.939mm3, 但仅适用于Z1=1，故取m=10mm，d1=90mm，q=9，其m2d1=9000mm3

6）计算中心距α

11

α=m(q Z2_ 10 (9 30)mm 195mm

22

4．传动效率及热平衡计算 1）求蜗杆导程角 ： Z12

12.5288 q9

2）滑动速度Vs：vs

v1 d1n1 90 1440 m/s cos 6000cos12.528 6000cos12.528

=6.9514 m/s

3）确定 V：由表查得 V=1 7 1.12 4）计算 ： (0.95~0.96)

tan tan12.5288

(0.95~0.96)

tan( v)tan(12.5288 1.12 )

=0.8693~0.8785, 取 =0.87

5）确定箱体散热面积A：A=9×10-5α

1.88

=9×10-5×1951.88m2=1.81764 m2

6）热平衡计算：取环境温度t0=20℃，散热系数Kt=15W/（m2·℃），达到热平衡

机械设计主要章节的练习题目

时的工作油温：t1

1000P1000 7.5 (1 0.87)1(1 ) t0 20 35.762+20=55.761℃

K1A15 1.81764

<60℃，结论：蜗杆传动的参数选择合理。

5．蜗杆结构设计及工作图绘制（略）

88. 分析与思考：为什么闭式蜗杆传动必须进行热平衡计算？如不满足热平衡条件，可采取哪些措施以降低其温升？

答：因为蜗杆传动在其啮合平面间会产生很大的相对滑动速度，摩擦损失大，效率低，工作时会产生大量的热。在闭式蜗杆传动中，若散热不良，会因油温不断升高，使润滑失效而导致齿面胶合。所以，闭式蜗杆传动必须进行热平衡计算，以保证其油温稳定在规定的范围内，即：要求达到热平衡时的工作油温t1≤06℃~70℃，如不满足热平衡条件可采取以下的措施降低其温升：1）在箱体外壁增加散热片，以增大散热面积；

2）在蜗杆轴端设置风扇，以增大散热系数；

3）若上述还不能满足热平衡条件，可在箱体油池中装设蛇形冷水管，或采用压力喷油循环润滑。

机械设计主要章节的练习题目

89. 分析与思考：在蜗杆蜗轮机构中，若蜗杆为主动件且其转向已知时，从动蜗轮的转向如何决定。

答：从动蜗轮的转向主要取决于蜗杆的转向和旋向。可用左、右手法则来确定，右旋用右手判定，左旋用左手判定。图示蜗杆1为左旋蜗杆，用左手四指沿蜗杆转向n1的方向弯曲，则拇指所指方向的相反方向就是蜗轮上啮合点处的线速度方向，即蜗轮2以n2逆时针方向转动。同理，可确定蜗轮3的转向n3：↑。

90. 一带式运轮机用阿基米德蜗杆传动，已知传递功率P1=8.8kW, n1=960r/min, 传动比i=18，蜗杆头数z1=2，直径系数q=8，蜗杆导程角 14 2 10 ，蜗轮端面模数m=10mm，

蜗杆主动时的传动效率 =0.88，蜗杆为左螺旋，转动方向如图a所示。

（1）试在图上标出蜗轮的转向及各力的指向。

（2）列式计算蜗杆与蜗轮各自所受到的圆周力Ft、轴向力Fa、径向力Ft（单位为N）。解题要点：

（1）蜗轮旋转方向及各力指向如图b所示。 （2）各分力大小的计算如下：

机械设计主要章节的练习题目

1）计算蜗杆与蜗轮所传递的转矩T1、T2。

T1 9.55 106

P8.81

9.55 106 87542n1960

N mm

T2 9.55 106

P8.81

9.55 106 0.88 1386660n1/i960/18

N mm

2）计算蜗杆、蜗轮分度圆直径d1、d2

d1 mq 10 8mm 80mmd2 mz2 mz1i 10 2 18mm 360mm

3）计算Ft、Fa、Fr

Ft1 Fa2

2T12 87542 2189d1802T22 1386660 7704d2360

N

Fa1 Ft2

N

91. 一单头蜗杆传动，已知蜗轮的齿数z2=40，蜗杆的直径系数q=10，蜗轮的分度圆直径d2=200mm。试求：

（1）模数m、轴向齿距pa1，蜗杆分度圆直径d1，中心距α及传动i12。 （2）若当量摩擦系数fv=0.08，求蜗杆、蜗轮分别为主动件时的效率 及 。 （3）若改用双头蜗杆，其 、 又为多少？ （4）从效率 与 的计算中可得出什么结论？ 解题要点：

（1）模数 m d2/z2 200/40 5 mm （2）齿距 pａ1 m 5 15.708 mm （3）蜗杆分度圆直径 d1 mq 5 10 50 mm （4）传动比 i12 z2/z1 40/1 40

（5）中心距 α=0.5m(q z2) 0.5 5 (10 40) 125 mm （6）计算效率如下： 1）单头蜗杆传动

机械设计主要章节的练习题目

tan

z11 0.1 q10

arctan0.1 5 42 38

v arctanfv arctan0.08 4 34 26

蜗杆为主动时

0.955

tan tan5 42 38

0.955 0.526

tan( v)tan(5 42 38 4 34 26 )

蜗轮为主动时

0.tan( v)tan(5 42 38 4 34 26 )

0.955 0.1898

tan tan5 42 38

2）双头蜗杆传动

tan

z11 0.2 q10

arctan0.2 11 18 35 蜗杆为主动时

0.tan tan11 18 35

0.955 0.67

tan( v)tan(11 1835 4 3426)

蜗轮为主动时

0.tan( v)tan(11 18 35 4 34 26 )

0.955 0.546

tan tan11 18 35

（7）通过对不同头数的蜗杆主动或是蜗轮主动时的效率计算，可知： 1）双头蜗杆的效率比单头蜗杆高；

2）相同条件下蜗杆主动的效率比蜗轮主动时的效率高。

92. 图示为双级蜗杆传动。已知蜗杆1、3均为右旋，轴I为输入轴，其回转方向如图示。试在图上画出：

（1）各蜗杆和蜗轮的螺旋线方向；

机械设计主要章节的练习题目

（2）轴Ⅱ和轴Ⅲ的回转方向； （3）蜗轮2和蜗杆3所受的各力。

解题要点：

（1）因蜗杆和蜗轮的螺旋线方向相同，故蜗杆1、3的导程角 及蜗轮2、4的螺旋角 相同，且蜗杆与蜗轮的螺旋线均为右旋。

（2）轴Ⅱ的回转方向即为蜗轮2的回转方向n2；同理轴Ⅲ的回转方向为n4（图b）。 （3）蜗轮2和蜗杆3所受各力示于图b。

93. 蜗杆传动具有哪些特点？它为什么要进行热平衡计算？热平衡计算不合要求时怎么办？

解题要点：

蜗杆传动具有传动比大、结构紧凑、传动平稳、噪声低和在一定条件下能自锁待优点而获得广泛的应用。但蜗杆传动在啮合平面间将产生很大的相对滑动，具有摩擦发热大，效率低等缺点。

正是由于存在上述的缺点，故需要进行热平衡计算。当热平衡计算不合要求时，可采取如下措施：

（1）在箱体外壁增加散热片，以增大散热面积； 2）在蜗杆轴端设置风扇，以增大散热系数；

机械设计主要章节的练习题目

（3）若上述办法还不能满足散热要求，可在箱体油池中装设蛇形冷却管，或采用压力喷油循环润滑。

94. 已知一单级普通圆柱蜗杆传动，蜗杆的转速n1=1 460r/min，i=26，z1=2，m=10mm，q=8，蜗杆材料为45钢，表面淬火，硬度为56HRC；蜗轮材料为ZCuSn10P1，

=200MPa。工作条件为单砂模铸造，并查得N=107时蜗轮材料的基本许用接触应力 HP

向运转载荷平稳，载荷系数KA=1.05。每天工作8h，工作寿命为10年。试求蜗杆输入的最大功率P1。

提示：接触疲劳强度计算式为

H ZE

9KAT2

HP 22

md1z2

并已知：弹性系数zE MPa；导程角 11 18 36 ，当量摩擦角 解题要点：

（1）由接触疲劳强度式求T2：

2

HPm2d1z2 T2

9KA ZE

2

（2）确定上式中各计算参数：

n2 n1/i （1 460/26）=56.15 r/min d1 mq 10 8=80 mm z2 iz1 26 2 52

应力循环次数为N，并考虑单向传动：

7710N 6 6 0.70586

N8.085 107

蜗轮的许用接触应力

P 0.70586 200 141.17 MPa HP ZN H

（3）确定蜗杆轴输入的最大功率：

2

HP 102 80 522 141.17 m2d1z2 T2 1 782 000 N·mm 9KA ZE 9 1.05 160

2

2

蜗杆传动的总效率

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