北师大版七年级 数学2015-2016上期中试题 -

七年级 数学

一、选择题

1、气温由-1℃上升5℃后是（ ）

A、-4℃ B、-2℃ C、3℃ D、4℃

2、南海资源丰富，其面积约为350万平方千米，相当于我国的渤海、黄海和东海总面积的3倍。其中 350万用科学计数法表示为（ ）

A、0.35?10 B、 3.5?10 C、3.5?10 D、35?10

3、两个锐角的和（ ）

A、一定是锐角 B、一定是直角 C、一定是钝角 D、可能是钝角、直角或锐角 4、下列各式中，一定成立的是（）

2233 A、22?(?2)2 B、23?(?2)3 C、-2?-2 D、-2?(?2)

87655、下列说法正确的是（ ）

A、过一点P只能做一条直线 B、射线AB和射线BA表示同一条射线 C、直线AB和直线BA表示同一条直线 D、射线a比直线b短

6、有10名学生的平均成绩是x分，如果另外5名学生每人得84分，那么整个组的平均成绩是（ ） A、

x?8410x?42010x?8410?420 B、 C、 D、 21515157、在一个正方体的密闭玻璃容器内装了一些水，把容器按不同方式倾斜一点，容器内水面的形状不可能

是（ ）

A、五边形 B、六边形 C、等腰直角三角形 D、梯形

8、如图，数轴的单位长度为1，如果B、C表示的数的和为2，那么A、D表示的数的和是（ ）

A、5 B、4 C、3 D、2

9、已知a，b两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式a?b?a?1?b?2的结果是（ ）

A、1 B、2b+3 C、2a-3 D、-1 10、根据图中箭头的指向规律，从2013到2014再到 2015，箭头的方向是以下图示中的（ ）

二、填空题 11、比较大小：-211-（填“<”或“>”） 23322212、多项式xy?xy?2xy是次项式，最高次项是

1

13、7753?26???33.3=

14、现有四个有理数3,4，-6,10，将这四个数（每个数用且只能用一次）进行加减乘除四则运算，使其运算的结果是24，请你写出一个符合条件的算式

15、由一些完全相同的小立方块搭成的几何体的主视图、俯视图、如图所示，搭成这个几何体最少用的小立方块的个数是m，最多用的小立方块的个数是n，那么m+n=

16、已知?AOB?60，做射线OC，使?AOC?40，OD是?BOC的平分线，则?BOD= 度 三、解答题 17、计算：

（1）(?53)?(?21)?(?69)?(?37) （2）(?1)

（3）(?56)?(?

18、化简：

（1）?5mn?4mn?2mn?6mn?3mn （2）-3(2x2?xy)?4(x2?xy?6)

19、已知A??a?2a?1，B?3a?2a?4.

（1）如果2A?3B?C?0，那么C的表达式是什么？

（2）当a??1时，求（1）中代数式C的值

20、已知：如图所示无盖纸盒的长宽高都是10cm. （1）画出纸盒的一种平面展开图； （2）计算纸盒所用材料的面积.

2

222222014oooo5?(?5)2?(?)?0.8?1

34731?) 814

21、如图，已知A，B，C在同一条线段上，M是线段AC的中点，N是线段BC的中点，且AM=5cm，CN=3cm.求线段AB的长.

22、西安某餐饮集团公司将高新区下属一个分公司对外招商承包，有符合条件的两个企业甲，乙，分别拟定上缴利润方案如下：

甲：每年结算一次上缴利润10万元，以后每年比前一年增加10万元；

乙：每半年结算一次上缴利润，第一个半年上缴利润3万元，以后每半年比前一半年增加3万元； （1）如果企业乙承包一年，则需上缴的总利润为万元

（2）如果承包4年，你认为应该承包给家企业，总公司获利多，获利 万元；

（3）如果承包n年，请你用含n的代数式分别表示两企业上缴利润的总金额（单位：万元）

23、一般的，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于m?n，如：数轴上表示4和1两点之间的 距离是4-1?3；表示-3和2两点之间的距离是-3-2?5.

根据以上材料，结合数轴与绝对值的知识回答下列问题： （1）如果表示数a和-2的两点之间的距离是3，那么a=

（2）若数轴上表示数的点位于-4与2之间，那么a?4?a?2的值是； 当a满足时，a?5?a?1的值最小，最小值是 （3）依照上述方法，求a?4?a?2?a?4的最小值.

3

四、附加题： 24、（1）如图，点A，B，C是正方体三条相邻的棱的中点，沿着A，B，C三点所在的平面将该正方体的一个角切掉，然后将其展开，其展开图可能是（ ）

A、 B、 C、 D、

（2）若x?1?4，y?1?4，则2x?3y的最大值是，2x?3y2的最小值是

25、如图1，点O为直线AB上一点，过点O做射线OC，将一直角三角形的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方.

（1）将图1中的三角板绕点O逆时针旋转至图2，使一边OM在?BOC的内部，且恰好平分?BOC，问：直线ON是否平分?AOC？请说明理由；

（2）若?BOC?150.将图1中的三角板绕点O按每秒6的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时，直线ON恰好平分锐角?AOC，则t的值为（直接写出结果）

（3）在（2）的条件下，将图1中的三角板绕点O顺时针旋转至图3，使ON在?AOC的内部，请探究：?AOM与?NOC之间的数量关系，并说明理由.

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