安徽省迎河中学2014届高考考前模拟数学(理)试题

2014届安徽省迎河中学高考模拟

数 学 试 题 (理)

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分.

（1）已知集合{}022>-=x x x A ，{}

55B <<-=x x ，则

（A ）=B A ? （B ）R =B A （C ）A B ? （D ）B A ?

（2）若复数z 满足()i 34i 43+=-z ，则z 的虚部为

（A ）4- （B ）54- （C ）4 （D ）5

4 （3）总体由编号为01，02，…，19，20的20个个体组成.利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法从随机数表第1行的第5列和第6列

数字开始由左到右一次选取两个数字，则选出来的第5个个

（4）已知双曲线C ：)0,0(12222>>=-b a b y a x 的离心率为25， 则C 的渐近线方程为

（A ）x y 41±=（B ）x y 31±=（C ） x y 2

1±=（D ）x y ±= （5）执行右面的程序框图，如果输入的[]31t ，-∈，则输出的

s 属于

（A ）[]43，- （B ）[]25，- （C ）[]34，- （D ）[]52，-

（6）设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若21-=-m S ，0=m S ，31=+m S ，则=m

（A ）3 （B ）4 （C ）5 （D ）6

(7)某几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为

（A ）

8π16+ （B ）8π8+ （C ）π6116+（D ）16π8+ (8)在极坐标系中，圆=2cos p θ的垂直于极轴的两条切线方程分别为

（A ）

=0()cos=2R θρρ∈和 （B ）=()cos=22R πθρρ∈和 （C ） =()cos=12R π

θρρ∈和 （D ）=0()cos=1R θρρ∈和

(9)已知函数?

??+≤+-=0),1(ln 02)(2＞x x x ，x x f ， 若ax x f ≥)(，则a 的取值范围是 （A ）](0，∞- （B ）](1，∞- （C ）[]12，

- （D ）[]02，- （10）设n n n C B A △的三边长分别为n a ,n b ,n c ，n n n C B A △的面积为n S ，3,2,1=n …… 若1b ＞1c ，1112a c b =+，n n a a =+1，2n 1a c b n n +=+，2

n 1a b c n n +=+，则 （A ）{}n S 为递减数列 （B ）{}n S 为递增数列

（C ）{}12-n S 为递增数列，{}n S 2为递减数列

（D ）{}12-n S 为递减数列，{}n S 2为递增数列

二..填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。

11．二项式5()x y +的展开式中，含23x y 的项的系数是____________．（用数字作答）

12.在平行四边形ABCD 中，对角线AC 与BD 交于点O ，AB AD AO λ+=，

则λ=___． 13．设sin 2sin αα=-，(,)2

παπ∈，则tan 2α的值是____________． 14．已知()f x 是定义域为R 的偶函数，当x ≥0时，2()4f x x x =-，那么，不等式(2)5f x +<的解集是____________．

15．设12,,,n P P P 为平面α内的n 个点，在平面α内的所有点中，若点P 到

12,,,n P P P 点的距离之和最小，则称点P 为12,,

,n P P P 点的一个“中位点”．例如，线段AB 上的任意点都是端点,A B 的中位点．则有下列命题： ①若,,A B C 三个点共线，C 在线段上，则C 是,,A B C 的中位点； ②直角三角形斜边的点是该直角三角形三个顶点的中位点； ③若四个点,,,A B C D 共线，则它们的中位点存在且唯一； ④梯形对角线的交点是该梯形四个顶点的唯一中位点． 其中的真命题是____________．（写出所有真命题的序号）

三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 16（本小题满分12分）在△ABC 中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c

，已知cos (cos )cos 0C A A B +=. （1）求角B 的大小； （2）若1a c +=，求b 的取值范围

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