数值预报2012级复习提纲

《数值天气预报》复习提纲

第一章 基本方程

1、什么是数值天气预报？

2、数值天气预报包含哪些主要内容？ 3、大气的基本方程由哪些方程构成？

4、球坐标系、局地直角坐标系（即Z坐标系）、P坐标系和?坐标系的方程组的优缺点？

5、根据水平运动方程的形式，可将数值模式分为哪几类？过滤模式和原始方程模式有何区别？

?之间所6、由?坐标系的定义推导出p坐标系的垂直速度?和?坐标系的垂直速度?满足的关系式？

7、请写出水平气压梯度力在σ坐标系下的形式？

第二章 地图投影

1、 地图投影的基本概念（地图投影放大系数，标准纬度、正形投影、圆锥常数等） 2、 常见的三种地图投影及其基本特点。熟悉三种地图投影放大系数的公式。 3、 正交曲线坐标系的特点及其矢量运算关系式。

4、 拉密系数的概念及意义。地图投影坐标系的拉密系数是什么？ 5、 如何从正交曲线坐标系的方程推导出地图投影Z坐标系的方程。 6、 如何推导地图投影P坐标系的连续方程。

?7、 请写出水平散度??V在地图投影坐标系的展开式。

8、请将气压梯度力?1??p表示为地图投影（X，Y, Z , t）坐标系的表达式？

第三章 数值计算方法

1、 会根据要求建立微分方程对应的差分方程。

2、 什么是差分格式的相容性、收敛性和稳定性？如何证明差分格式的线性稳定性判

据？稳定性判据的物理意义是什么？

3、 会建立常用的时间积分格式，它们各有什么特点？

4、 对于线性方程，有限网格下差分格式会引起哪些误差？如何减小这些误差？

5、 什么是非线性不稳定，什么是混淆误差？为什么说混淆误差可能是引起非线性不稳

定的原因？

6、 为什么只有2?x~4?x之间的短波才会发生能量的自反馈，从而引起非线性不稳

定？

7、 抑制非线性不稳定的措施主要有哪些？

8、写出平滑系数为S的三点平滑公式，会求解其响应函数R。当S=1/2时，三点平滑公式有何性能？

9、什么是正逆平滑，为何气象中常要采用正、逆平滑的方案？ 10、写出5点平滑公式、9点平滑公式，说明它们的性能差异

第四章 正压原始方程模式

1、 构造正压原始方程模式的物理条件有哪些？每个物理条件在设计模式时有何意

义？

2、 正压原始方程模式的预报方程组由哪几个方程组成，具体形式如何？

3、 正压原始方程组有哪些主要的积分性质？如何证明其满足全球大气总质量守恒？ 4、 正压原始方程组的线性计算稳定条件是什么？说明该表达式的物理意义。 5、 原始方程模式的非线性不稳定问题为何非常突出？

6、 什么是守恒的空间差分格式？什么是一次守恒格式，什么是二次守恒格式？为何要

引入二次守恒格式？会建立简单平流方程和通量方程的一次守恒格式和二次守恒格式。 7、 有A?x?1??A1?A1?,i?,j?2?2??i?2,jxxAx??1??A1?A1?

i?,j?d?2??i?2,j请写出A??,Axx??y,Axx??Ayx??

8、 用上述关系，在（i,j）格点处，写出下式可以用于编制程序的表达式： Ft?uFxtxx?vFy?0

y9、请写出通量形式正压原始方程组的二次守恒格式和总能量守恒格式。

???zu???zv???zu?z*?m2??u???0?u???fzv?mgz?t?xm?ym?x?????????zu???zv???zv?z*?m2?v?v?fzu?mgz?0??????t?y??x?m??y?m?????zu???zv???z?m2????????0 ?t?xm?y???m???10、请说明正压原始方程模式的显示格式时间积分方案如何实施。为什么起初要用欧拉

后差格式？为什么积分1小时后要改为中央差格式？由于中央差格式有计算解，我们采取什么措施去抑制计算解的增长？

11、 什么是三步法时间积分格式？会建立三步法时间积分格式。 12、什么是半隐式格式？以振动类方程

du?i?u为例，设计一个半隐式格式． dt13、绘出正压原始方程模式的计算框图（见141页，图4.14），并作简单说明。 14、说出正压原始方程模式的主要计算步骤。

第五章 斜压原始方程模式

1、为何要引入斜压原始方程模式？ 2、设计σ坐标系一般应遵循什么原则？

2、若研究绝热运动，且要考虑地形，请设计一个适合研究该运动的的σ坐标系。

3、什么是模式的层，什么是模式的面，预报方程一般应写在什么面上？为何垂直速度方程不与一般预报方程写在一个面上？

第六章 初、边界条件及其物理过程参数化

1、 什么是客观分析？

2、 什么是资料的“初始化”，为何要进行初始化？初始化常用那些方法？ 3、 什么是资料“同化”，三维资料同化和四维资料同化有何不同？ 4、 常用的边界条件有哪些？什么是嵌套边界条件？ 5、 什么是物理过程参数化？

考试题型：填空，名词解释，推导，问答

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