第3章 平面连杆机构（第3.1节）

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第三章 平面连杆机构

机构中的运动副全为低副，称机构为连杆机构。根据机构中构件的相对运动情况，连杆机构可分为平面连杆机构、空间连杆机构和球面连杆机构。本章讨论平面连杆机构。根据平面连杆机构自由度的不同，又可将其分为单自由度、两自由度和三自由度平面连杆机构。根据运动链的结构型式，可分为开式链和闭式链机构，本章讨论闭式链机构，开式链机构将在第8章中介绍。对于闭式链机构，一般将机构中含有五个以上构件的平面连杆机构统称为平面多杆机构。本章主要讨论单自由度平面四连杆机构，简要介绍平面多杆机构。

第一节 平面四连杆机构的类型

一、平面四连杆运动链

表3-1 平面四连杆运动链类型

平面四连杆机构是由四个构件通过四个低副构成的闭式链机构。四个构件和四个低副只有一种基本闭式运动链型式。四个低副可以是转动副也可以是移动副，组合后有表3-1所示的六种型式。为叙述方便，用R表示转动副，P表示移动副，每种运动链可用运动链中运动副的类型和排列顺序来表示，如RRRR型等。

在RRRR、RRRP、RRPP和RPRP四种运动链中，只要指定某一构件为机架，就可得到自由度为1的平面四连杆机构。将RRRR型机构称为平面铰链四杆机构，RRRP型机构称为含有一个移动副的平面四连杆机构，RRPP和RPRP型机构称为含有两个移动副的平面四连杆机构。在RPPP和PPPP运动链中，运动链的公共约束为4，即4族机构，此时构成的机构的自由度为2，本书中不讨论。

在表3-1的第二列中，已列出了每种运动链可以取作为机架的特征构件的类型，第三列中列出了取不同运动副特征构件为机架得到的相应机构的名称。如RRRR型运动链，取作为机架的构件运动副特征只有一种，即含有两个转动副的构件；对RRRP型运动链，取作机架的构件的运动副特征有两种可能性，即含有两个转动副的构件和含有一个转动副一个移动副的构件。

二、 平面铰链四杆机构

图3-1 平面铰链四杆机构

对表3-1中的平面铰链四杆运动链，取任一构件为机架，可得到如图3-1所示平面铰链四杆机构。称构件1和3为连架杆，构件2为连杆，构件4为机架。能整周回转的连架杆称为曲柄，不能整周回转的连架杆称为摇杆或摆杆。若两构件在某一点以转动副相连接并能绕该点作整周相对转动，称该转动副为回转副，否则，称为摆转副。

根据平面铰链四杆机构中两连架杆的运动特点，为曲柄或摇杆，对其进行命名。例如，当一连架杆为曲柄，另一连架杆为摇杆时，称其为曲柄摇杆机构。当两连架杆均为曲柄时，称其为双曲柄机构。当两连架杆均为摇杆时称其为双摇杆机构。

设平面铰链四杆机构中，四个构件1、2、3和4的长度分别为l1、l2、l3和l4，其中，最短杆长为lmin，最长杆长为lmax，其余两杆长分别为l和l，为使其能成为闭式运动链，杆长之间应满足

lmax?lmin?l?l （3-1） 当机构尺度之间满足

lmin+lmax〈l+l （3-2） 时，最短构件lmin上的两个转动副均为回转副，机构中其余两个转动副均为摆转副。这时的机构也称为具有曲柄存在的平面铰链四杆机构（在第二节中证明）。 当满足

lmin+lmax=l+l （3-3） 时，最短构件lmin上的两个转动副也为回转副，机构中其余两个转动副为摆转副。这时的机构称为平面铰链四杆等式机构，也称双变机构。

当满足

lmin+lmax〉l'+l'' （3-4）

时，机构中的四个转动副均为摆转副。这时的机构称为纯摆动的平面铰链四杆机构。

1．有曲柄存在的平面铰链四杆机构

根据最短构件与机架之间的相互位置关系（与机架相邻、为机架、相对），可分为曲柄摇杆机构、双曲柄机构和双摇杆机构。

'''''''''''' （1）曲柄摇杆机构 在图3-2所示平面铰链四杆机构中，最短杆lmin与机架相邻，由于转动副A0和A分别为两个回转副，所以，连架杆1为曲柄。转动副B0和B分别为两个摆转副，所以，连架杆3为摇杆。这样，图3-2所示的平面铰链四杆机构为曲柄摇杆机构。图3-3所示为缝纫机的踏板机构，图3-4所示为搅拌器机构，均为曲柄摇杆机构的应用实例。

图3-2 曲柄摇杆机构

图3-3 缝纫机机构

图3-4 搅拌器机构

图3-5 曲柄摇杆机构的三种类型

a）正偏置 b）正置 c）负偏置

根据曲柄摇杆机构四个构件杆长之间的关系，可进一步将其分为三种类型，即正偏置、无偏置和负偏置曲柄摇杆机构。具体为，当

l1?l4?l2?l3 （3-5） 时，机构为正偏置曲柄摇杆机构。设摇杆上B点的两个运动极限位置为Bi和Ba点，这种机构的结构特点是，A0点和B0点总是位于BiBa线的同侧，如图3-5a所示。 当

l1?l4?l2?l3 （3-6）

22222222时，机构为无偏置曲柄摇杆机构。这种机构的特点是，A0点总是位于BiBa线上，如图3-5b所示。 当

l1?l4?l2?l3 （3-7） 时，机构为负偏置曲柄摇杆机构。这种机构的特点是，A0点和B0点总是位于BiBa线的两侧，如图3-5c所示。

（2）双曲柄机构 在图3-6所示的平面铰链四杆机构中，最短杆lmin为机架，由于转动副A0和B0分别为两个回转副，所以，两连架杆1和3均为曲柄，机构为双曲柄机构。一般情况下，主动曲柄与从动曲柄的传动比为变量，即主动曲柄匀速转动时，从动曲柄将作变速转动。图3-7所示是双曲柄机构应用于惯性筛的实例。当主动曲柄匀速转动时，从动曲柄3作非匀速转动，在其上B点连接一后续II级杆组（构件5和6组成），在不同位置构件6具有不同的加速度，可筛分物体。

2222

图3-6 双曲柄机构

图3-7 惯性筛机构

（3）双摇杆机构 在图3-8所示的平面铰链四杆机构中，最短杆与机架相对，由于A0和

B0分别为两个摆转副，所以，机构为双摇杆机构。又由于A和B分别为两个回转副，所以，

连杆2与连架杆1、3之间可以分别作整周的相对回转。两连架杆的摆动区域只能分别在机架线A0B0的一侧，不可能分布在机架线的两侧，这也是与纯摆动的双摇杆机构的最主要区别。图3-9所示是铸造用大型造型机的翻箱机构，应用的是一双摇杆机构。构件2上装有砂箱，在AB位置进行造型震实后，转到A'B'位置并翻转180?，以便进行拔模。该处使用的是一具有两个回转副的双摇杆机构，即图3-9中的两个转动副A和B分别为两个回转副。

图3-8 双摇杆机构

图3-9 翻箱机构

2．平面铰链四杆等式机构

这一类机构又可以分为曲柄摇杆双变机构、双曲柄双变机构、双摇杆双变机构、正平行四边形机构、反向反平行四边形机构、同向反平行四边形机构、等腰曲柄摇杆机构和等腰双曲柄机构八种类型。在等式机构中，由于在一个运动周期中，机构从动件有两个死点位置（又称歧动位置），要使机构具有确定的相对运动，必须增加其它的辅助措施，从而限制了这种机构的实用。下面介绍这类机构中常用的平行四边形机构。

图3-10 平行四边形机构

如图3-10a所示的机构，若两连架杆1和3的长度相等，且连杆2与机架4的长度也相等，则称该机构为平行四边形机构。设连架杆1主动，连架杆3从动，当机构运动至A0A、

B0B均与机架线A0B0重合时，从动件3上的B点有两种运动可能性，即图3-10b中的vB1和

vB2。

（1）正平行四边形机构 若在图3-10b中，构件3按vB1方向运动，即主、从动连架杆的转动方向总是一致，则构成正平行四边形机构。正平行四边形机构的两个连架杆的转向不仅相同，而且它们的转速也恒相等，是连杆机构中能实现定传动比的仅有的机构。图3-11所示是机车车轮的传动机构，为一正平行四边形机构。为保证机构能按正确的方向运动，在机构中增加了另一连架杆（虚约束）5，这样可以使得两个连架杆总能同向回转。

图3-11 机车车轮机构

（2）反平行四边形机构 若在图3-10b中，构件3按vB2方向运动，即主、从动连架杆的转动方向总是相反，构成反平行四边形机构。图3-13所示的汽车车门开闭机构即使用的这种机构。

图3-12 反平行四边形机构

图3-13 车门开闭机构

3．纯摆动的平面铰链四杆机构

纯摆动的平面铰链四杆机构的两个连架杆均作摆动，且其摆动的区域总是横跨在机架线的两侧并关于机架线对称。根据最长杆lmax与机架之间的关系，可以分为双内摇杆机构、双外摇杆机构和内外摇杆机构。

（1）双内摇杆机构 在图3-14中，最长杆lmax为机架4，连架杆1的摆动区域在A0点与B0点连线之间，称其为内摆杆。同样，连架杆3也为内摇杆。所以，构成双内摇杆机构。图3-15所示是汽车的天窗机构，使用的是一双内摇杆机构，图3-15a、b和c分别表示了天窗的三种工作状态。

图3-14 双内摇杆机构

图3-15 汽车的天窗机构

a）全开启 b）侧开启1 c）侧开启2

（2）双外摇杆机构 在图3-16中，最长杆lmax与机架4相对，连架杆1的摆动区域在A0点的外侧，称其为外摇杆。连架杆3的摆动区域在B0点的外侧，也为外摇杆。所以，构成双外摇杆机构。

图3-16 双外摇杆机构

（3）内外摇杆机构 在图3-17中，最长杆lmax与机架相邻，一个连架杆为内摇杆，另一个为外摇杆，所以，构成内外摇杆机构。

图3-17 内外摇杆机构

三、 含有一个移动副的平面四连杆机构

在表3-1所示的含有一个移动副的平面四杆运动链中，可以有两种不同类型的构件取作为机架，即具有两个转动副的构件，构件1和2，具有一个转动副和一个移动副的构件，构件3和4。

运动链中的结构参数e称为偏心距，当e=0时，为对心式结构。下面以对心式结构说明机构的类型。

1．导杆机构

图3-18 导杆机构

a）摆动导杆机构 b）转动导杆机构

在含有一个移动副的平面四杆运动链中，取构件1为机架得到如图3-18所示的导杆机构，称构件4为导杆。导杆机构又有两种类型，当连架杆2的长度l2小于机架1的长度l1时，导杆在一定角度范围内作摆动，得到摆动导杆机构，如图3-18a所示。当连架杆2的长度l2大于机架1的长度l1时，导杆可以作整周的转动，得到转动导杆机构，如图3-18b所示。 图3-19a所示是牛头刨床中使用的摆动导杆机构。图3-19b所示是一小型刨床中使用的转动导杆机构。

图3-19 导杆机构应用

a）牛头刨床中的摆动导杆机构 b）小型刨床中的转动导杆机构

在图3-18中，若构件4为套筒，构件3为杆件，这时构件3与4之间的移动副由B点移至B0点，仍取构件1为机架，同样得到导杆机构，但习惯上称之为摆转块机构，如图3-20所示。

图3-20 摆转块机构

a）摆块机构 b）转块机构

在图3-20中，称构件3为摆块或转块。当连架杆1的长度l1小于机架2的长度l2时，构件3在一定角度范围内作摆动，得到摆块机构，如图3-20a所示。当连架杆1的长度l1大于机架2的长度l2时，构件3可以作整周的转动，得到转块机构，如图3-20b所示。

导杆机构和摆转块机构的运动特性相同。

图3-21所示是自卸汽车的卸料机构，使用的是一曲柄摆块机构。

图3-21 自卸汽车卸料机构

2．滑块机构

图3-22 滑块机构

a）摆杆滑块机构 b）曲柄滑块机构

在含有一个移动副的平面四杆运动链中，取构件4为机架得到如图3-22所示的滑块机构，称构件3为滑块。当连架杆1的长度l1大于构件2的长度时，构件1在一定角度范围内作摆动，得到摆杆滑块机构，如图3-22a所示。当连架杆1的长度l1小于等于构件2的长度

l2时，构件1可以作整周的转动，得到曲柄滑块机构，如图3-22b所示。

图3-23a所示为雨伞使用的摆杆滑块机构，图3-23b所示是内燃机、压缩机和冲床等机器中使用的曲柄滑块机构。

图3-23 滑块机构应用

a）雨伞中使用的摆杆滑块机构 b）内燃机等机器中使用的曲柄滑块机构

图3-24 直动滑杆机构

a）摆动直动滑杆机构 b）转动直动滑杆机构

同样，若在含有一个移动副的平面四杆运动链中，取构件3为机架也得到滑块机构，但习惯上称之为直动滑杆机构，如图3-24所示，称构件4为直动滑杆。当连架杆2的长度l2大于构件1的长度l1时，构件2在一定角度范围内作摆动，得到摆杆直动滑杆机构，如图3-24a所示。当连架杆2的长度l2小于构件1的长度l1时，构件2可以作整周的转动，得到曲柄直动滑杆机构，如图3-24b所示。

直动滑杆机构与滑块机构的运动特性相同，只是在结构形式上滑杆与滑块的互换。 图3-25所示是一手压抽水机，使用的是一摆杆直动滑杆机构。

图3-25 手压抽水机机构

四、 含有两个移动副的平面四连杆机构

对表3-1中的RRPP运动链，可以有三种不同类型的构件取作为机架，即具有两个转动副的构件1，具有一个转动副和一个移动副的构件2和4，具有两个移动副的构件3。将分别取构件1、2（4）、3为机架得到的机构分别称为双（摆）转块机构、正弦机构和双滑块机构。对RPRP运动链，有一种类型的构件可以取作为机架，即具有一个转动副和一个移动副的构件，得到的机构称为导杆滑块机构，本书中不讨论。下面讨论RRPP运动链取不同构件为机架得到的机构。

RRPP运动链的结构参数有，偏心距e1和e2，夹角?，表3-1所示。常用e1=0，e2=0，

??90?的结构。

1．双转块机构

图3-26 双转块机构

图3-27 十字滑块联轴节

在含有两个移动副的平面四杆运动链中，取构件1为机架得到如图3-26所示的双转块机构。图3-27所示是十字滑块联轴节，使用的是一双转块机构。

2．正弦机构

图3-28 正弦机构

图3-29 压缩机

在含有两个移动副的平面四杆运动链中，取构件2或4为机架得到如图3-28所示的机构，由于移动构件3的运动位移是构件1转角的正弦函数，故称该机构为正弦机构。图3-29所示是一压缩机，使用的是一正弦机构。

3．双滑块机构

图3-30 双滑块机构

图3-31 椭圆仪

在含有两个移动副的平面四杆运动链中，取构件3为机架得到如图3-30所示的双滑块机构。图3-31所示是一椭圆仪，使用的是一双滑块机构。

在含有两个移动副的平面四杆运动链中，取构件2或4为机架得到如图3-28所示的机构，由于移动构件3的运动位移是构件1转角的正弦函数，故称该机构为正弦机构。图3-29所示是一压缩机，使用的是一正弦机构。

3．双滑块机构

图3-30 双滑块机构

图3-31 椭圆仪

在含有两个移动副的平面四杆运动链中，取构件3为机架得到如图3-30所示的双滑块机构。图3-31所示是一椭圆仪，使用的是一双滑块机构。

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