唐山市2017高三二模数学试卷(理科)(word版含答案)

唐山市2016-2017学年度高三年级第二次模拟考试

理科数学

第Ⅰ卷（共60分）

一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知集合{}|3A x N x =∈<，{}|,,B x x a b a A b A ==-∈∈，则A B = （ ）

A ．{}1,2

B ．{}2,1,1,2--

C ．{}1

D ．{}0,1,2 2.设复数z 满足

1132z i z +=--，则||z =（ ）

A ．5

B

C ．2

D 3.如图是八位同学400米测试成绩的茎叶图（单位：秒），则（ ）

A ．平均数为64

B ．众数为7

C ．极差为17

D ．中位数为64.5

4.“2560x x +->”是“2x >”的（ ）

A ．充分不必要条件

B ．必要不充分条件

C ．充要条件

D ．既不充分也不必要条

件 5.一个几何体的三视图如图所示，该几何体的表面积为（ ）

A ．24π-

B ．243π-

C ．24π+

D ．242π-

6.已知双曲线过点(2,3)，渐进线方程为y =，则双曲线的标准方程是（ ）

A ．22

711612

x y -= B ．22132y x -= C ．2213y x -= D ．22312323y x -= 7.函数21x y x -=

+，(,]x m n ∈的最小值为0，则m 的取值范围是（ ） A ．(1,2) B ．(1,2)- C ．[1,2) D ．[1,2)-

8.执行如图所示的程序框图，若输入的5n =，则输出的结果为（ ）

A ．4

B ．5

C ．6

D ．7

9.已知α，β均为锐角，且sin 22sin 2αβ=，则（ ）

A ．tan()3tan()αβαβ+=-

B ．tan()2tan()αβαβ+=-

C ．3tan()tan()αβαβ+=-

D ．3tan()2tan()αβαβ+=-

10.已知函数()cos(2))f x x x ??=--（||2π?<

）的图象向右平移12π个单位后关于y 轴对称，则()f x 在区间,02π??-

????上的最小值为（ ）

A ．1-

B

C ．

D ．2-

11.正方体1111ABCD A BC D -棱长为6，O 点在棱

BC 上，且2BO OC =，过O 点的直线l 与直线1AA ，11C D 分别交于M ，N 两点，则MN =（ ）

A ．

B ．

C ．14

D ．21

12.已知()f x 是定义在R 上的可导函数，且满足(2)()'()0x f x xf x ++>，则（ ）

A ．()0f x >

B ．()0f x <

C ．()f x 为减函数

D ．()f x 为增函数

第Ⅱ卷（共90分）

二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13.7(2)()x y x y +-展开式中，含35x y 项的系数是 ．

14.平行四边形ABCD 中，M 为BC 的中点，若AB AM DB λμ=+ ，则λμ= ．

15.已知椭圆Γ：22

221(0)x y a b a b

+=>>的右焦点为(3,0)F ，上、下顶点分别为A ，B ，直线AF 交Γ于另一点M ，若直线BM 交x 轴于点(12,0)N ，则Γ的离心率是 ．

16.在ABC ?中，3A π=

，3BC =，D 是BC 的一个三等分点，则AD 的最大值

是 ． 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

17.数列{}n a 的前n 项和为n S ，(21)n n n S a =-，且11a =．

（Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式；

（Ⅱ）若n n b na =，求数列{}n b 的前n 项和n T ．

18.某仪器经过检验合格才能出厂，初检合格率为

34

：若初检不合格，则需要进行调试，经调试后再次对其进行检验；若仍不合格，作为废品处理，再检合格率为45.每台仪器各项费用如表：

（Ⅰ）求每台仪器能出厂的概率；

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