人教版初中数学知识点汇总中考复习用
更新时间:2024-03-21 06:33:01 阅读量: 综合文库 文档下载
人教版初中数学知识点汇总中考复习用
人教版初中数学定理知识点汇总七年级上册
第一章 丰富的图形世界
?圆柱:底面是圆面,侧面是曲面¤1. ?柱体?棱体:底面是多边形,侧面是正方形或长方形
?圆锥:底面是圆面,侧面是曲面¤2. 锥体 ?,侧面都是三角形?棱锥:底面是多边形
¤3. 球体:由球面围成的(球面是曲面) ¤4. 几何图形是由点、线、面构成的。
①几何体与外界的接触面或我们能看到的外表就是几何体的表面。几何的表面有平面和曲面; ②面与面相交得到线; ③线与线相交得到点。
※5. 棱:在棱柱中,任何相邻两个面的交线都叫做棱。 .※6. 侧棱:相邻两个侧面的交线叫做侧棱,所有侧棱长都相等。 ..
¤7. 棱柱的上、下底面的形状相同,侧面的形状都是长方形。
¤8. 根据底面图形的边数,人们将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱……它们底面图形的形状分别为三边形、
四边形、五边形、六边形…… ¤9. 长方体和正方体都是四棱柱。
¤10. 圆柱的表面展开图是由两个相同的圆形和一个长方形连成。 ¤11. 圆锥的表面展开图是由一个圆形和一个扇形连成。 ※12. 设一个多边形的边数为n(n≥3,且n为整数),从一个顶点出发的对角线有(n-3)条;可以把n边形成(n-2)个三角形;
这个n边形共有
n(n?3)条对角线。 2◎13. 圆上两点之间的部分叫做弧,弧是一条曲线。 .
◎14. 扇形,由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形。
¤15. 凸多边形和凹多边形都属于多边形。有弧或不封闭图形都不是多边形。
第二章 有理数及其运算
?正整数(如:1,2,3?) ??整数?零(0) ??负整数(如:1,2,3?)? ??※ 有理数?11?正分数(如:,,5.3,3.8?)
??23? 分数??负分数(如:?1,?1,?2.3,?4.8?)? ?23?
※数轴的三要素:原点、正方向、单位长度(三者缺一不可)。 ※任何一个有理数,都可以用数轴上的一个点来表示。(反过来,不能说数轴上所有的点都表示有理数) ※如果两个数只有符号不同,那么我们称其中一个数为另一个数的相反数,也称这两个数互为相反数。(0的相反数是0)
※在数轴上,表示互为相反数的两个点,位于原点的侧,且到原点的距离相等。 ¤数轴上两点表示的数,右边的总比左边的大。正数在原点的右边,负数在原点的左边。
※绝对值的定义:一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离。数a的绝对值记作|a|。 ※正数的绝对值是它本身;负数的绝对值是它的数;0的绝对值是0。
第1页
?a(a?0)?a(a?0)?|a|?0(a?0) 或 |a|?
??a(a?0)??a(a?0)?越来越大
-3 -2 -1 0 1 2 3 ※绝对值的性质:除0外,绝对值为一正数的数有两个,它们互为相反数;
互为相反数的两数(除0外)的绝对值相等; 任何数的绝对值总是非负数,即|a|≥0
※比较两个负数的大小,绝对值大的反而小。比较两个负数的大小的步骤如下: ①先求出两个数负数的绝对值; ②比较两个绝对值的大小;
③根据“两个负数,绝对值大的反而小”做出正确的判断。 ※绝对值的性质:
①对任何有理数a,都有|a|≥0 ②若|a|=0,则|a|=0,反之亦然 ③若|a|=b,则a=±b
④对任何有理数a,都有|a|=|-a|
※有理数加法法则: ①同号两数相加,取相同符号,并把绝对值相加。
②异号两数相加,绝对值相等时和为0;绝对值不等时取绝对值较大的数的符号,并用较大数的绝对值减去较小数的绝对值。
③一个数同0相加,仍得这个数。
※加法的交换律、结合律在有理数运算中同样适用。 ¤灵活运用运算律,使用运算简化,通常有下列规律:①互为相反的两个数,可以先相加; ②符号相同的数,可以先相加; ③分母相同的数,可以先相加;
④几个数相加能得到整数,可以先相加。
※有理数减法法则: 减去一个数,等于加上这个数的相反数。 ¤有理数减法运算时注意两“变”:①改变运算符号; ②改变减数的性质符号(变为相反数)
有理数减法运算时注意一个“不变”:被减数与减数的位置不能变换,也就是说,减法没有交换律。 ¤有理数的加减法混合运算的步骤:
①写成省略加号的代数和。在一个算式中,若有减法,应由有理数的减法法则转化为加法,然后再省略加号和括号;
②利用加法则,加法交换律、结合律简化计算。
(注意:减去一个数等于加上这个数的相反数,当有减法统一成加法时,减数应变成它本身的相反数。) ※有理数乘法法则: ①两数相乘,同号得正,异号得负,绝对值相乘。 ②任何数与0相乘,积仍为0。
※如果两个数互为倒数,则它们的乘积为1。(如:-2与
135 、 与…等) 253※乘法的交换律、结合律、分配律在有理数运算中同样适用。
¤有理数乘法运算步骤:①先确定积的符号; ②求出各因数的绝对值的积。 ¤乘积为1的两个有理数互为倒数。注意: ①零没有倒数
②求分数的倒数,就是把分数的分子分母颠倒位置。一个带分数要先化成假分数。 ③正数的倒数是正数,负数的倒数是负数。
※有理数除法法则: ①两个有理数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除。 ②0除以任何非0的数都得0。0不可作为除数,否则无意义。
n个a※有理数的乘方 ? ? ???????指数 na?a?a????a?底数 第2页
幂 a
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