变频调速的毕业设计

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1 绪论

1.1 变频调速技术的发展

传统交流调速技术方法存在调速精度差、效率低、调速范围小等缺点，所以在高精度调速的应用中，一般采用直流调速系统。但从20世纪80年代以来，随着电力电子技术和自动控制技术的迅速发展以及各种高性能电力电子功率器件产品的出现，阻碍交流调速技术发展的一些因素相继被克服，原直流调速系统领先的一些技术性能，如宽广的调速范围、较高的稳速精度、快速的动态响应和四象限运行等方面，已逐在交流调速系统得到实现。交流电动机本身具有结构简单、坚固耐用、运行可靠和惯性小等优点，能适用于一些直流调速无法胜任的场合，如化纤纺丝机等高精度、高速化的生产机械，泵、空压机和电梯等无齿轮化的生产机械以及冶金等大容量的生产机械。因此，交流调速在电气传动领域中已占有越来越重要的地位。目前，用交流调速系统取代直流调速系统在许多领域成为一种趋势，从数控机床和机器人用的小功率伺服电机到上万千瓦的重型机械主传动，都采用了交流调速技术。

交流电机调速方法可分为两大类：变同步速调速（包括变极和变频）和变滑差调速（定子调压，转子串电阻及转差离合器调速等）。变频调速是其中最有效的调速方式，是交流调速的理想调速方案。

变频调速是一种改变电机定子供电频率来实现改变电机同步转速的交流调速方法。通过变频装置可将电网的固定频率转换为可调的频率，使电机在宽广的范围内实现平滑的无级调速。变频的调速的优越性早在20世纪20年代就被人们认识，但是到了20世纪50年代中期才随着晶闸管的发明而广泛的应用。特别是最近20多年来，随着新型的电力电子器件和高性能微处理器的应用以及控制技术的迅速发展，使变频调速技术获得了巨大的进步。

交流变频调速系统在调速时和直流电动机变压调速系统相似，机械特性基本上平行上下移动，而转差功率不变。同时交流电动机采用变频起动更能显著改善交流电动机的起动性能，大幅度降低电动机的起动电流，增加起动转矩。变频调速系统目前广泛应用的是转速开环恒压频比控制的调速系统，也称为恒V/F控制。这种调速方法采用转速开环恒压频比和低频电压补偿的控制方案，其控制系统结构简单、成本低，适用于风机、

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水泵等对调速系统动态性能要求不高的场合。转速开环变频调速系统可以满足一般的平滑调速要求，但是静、动态性能都有限，要提高静、动态性能，首先要用带转速反馈的闭环控制。对此人们又提出了转速闭环转差频率控制的变频调速系统。转差频率控制是从异步电动机稳态等效电路和转矩公式出发的，因此保持磁通恒定也只在稳态情况下成立。一般来说，它只适用于转速变化缓慢的场合，而在要求电动机转速作出快速响应的动态过程中，电动机除了稳态电流以外，还会出现相当大的瞬态电流，由于它的影响，电动机的动态转矩和稳态运行时的静态转矩有很大的不同。因此，如何在动态过程控制电动机的转矩，是影响系统动态性能的关键。

人们经过深入的研究，提出了对异步电动机更有效的控制策略。异步电动机的数学模型是一个高阶、非线性、强耦合的多变量系统，对其最有效的控制首推20世纪70年代提出的矢量控制技术。1971年德国西门子公司的F.Blaschke等提出的“感应电动机磁场定向的控制原理”和美国的P.C.Custman和A.A.Clark申请的专利“感应电动机定子电压的坐标变换控制”，经过不断的实践和改进，形成了现已得到普遍应用的矢量控制变频

调速系统。其原理是利用坐标变换技术，实现定子电流励磁分量和转矩分量的解耦，在理论上使得交流电机与直流电机一样分别对励磁分量和转矩分量进行独立的控制，从而得到像直流电机一样的动态性能。矢量控制的调速性能优良，可以和直流电机相比，但是需要复杂的坐标变换计算和对转子磁链的精确观测。

德国鲁尔大学Depenbrock教授1985年首先提出异步电动机直接转矩控制方法（DTC）。直接转矩控制不需要解耦电动机模型，强调对电动机的转矩进行直接控制。直接转矩控制直接在定子坐标系下分析交流电动机的数学模型，控制电动机的磁链和转矩，让电机的磁链矢量沿六边形运动。日本学者Yoshihiyo Moral又提出了让电动机的磁链矢量基本上沿圆形轨迹运动的磁通轨迹控制原理。应用这种理论，可以方便的直接控制电动机的转矩和转矩的增长率，从而获得快速的动态响应。直接转矩控制方法是现在异步电机控制研究的热点之一。

1．2单相电机的应用现状

单相异步电机是用单相电源供电，作为驱动用的一类异步电动机。它与工业上应用的三相异步电机的主要不同就在于它在单相电源条件下工作。单相电机在家用电器、电动工具、医疗器械、小功率机床、汽车电器设备等工、农、交通以及日常生活的各个方

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面都有广泛的应用。

据统计，在工业发达国家，每个家庭平均使用50-100个小功率电动机。在整个小功率电机市场中，单相异步感应电机约占50%的份额，在小功率电机中占有重要的地位。

近年来，我国电机工业得到高速的发展。根据最新统计，全国现有分马力电机生产及配套厂商2000家余家，主机生产厂商超过1000家，行业从业人员近30万人。2006 年，全国小功率电机产量超过15亿台，工业总产值400亿元，年均增速在20%以上。未来几年，小功率电机行业在家电产品、汽车产业、医疗器械与仪表仪器工业、农用电机等领域前景良好。

世界各国小功率电机的产量逐年增加，其增长率大于大中型电机。可以预计，今后相当长一段时间内，世界电机市场总的需求呈上升趋势。

1.3 两相电机调速的应用现状

传统的带有分相电容的单相电机，由于运行电容的影响，在非额定情况下，其调速性能受到很大的影响，所以去除电容，将单相异步电机变为两相异步电机，并使它与电力电子技术相结合，进行变频调速技术的研究是当今的主流。

现在研究单相电机可调速应用的途径通常可分为两种:一是仍然将单相异步电动机当作单相电机模型，并由此展开研究。另一种是将单相异步电动机看作是两相电机模型来进行研究。在两相电机的模型中，单相电机的主绕组和副绕组的工作方式与原来有较大的区别，副绕组不再仅仅承担电机起动作用，而将参与到电机的整个运行过程中。两相电机模型中，电机是用变频电源来供电的，电机工作在变频调速状态下。从国内外研究的现状来看，两相电机的变频调速技术将是未来发展的主要方向。两相电机变频调速作为单相电机调速技术的新兴方向，首先得益于变频调速技术在三相异步电机调速领域应用的日益成熟。三相电机变频调速已经以其优越的变频调速效果而成为调速技术的首选。三相电机变频调速的一些核心技术，如逆变器拓扑和电机控制方法也已日渐成熟。两相电机变频调速技术的研究在上个世纪90年代开始就见诸于一些工程技术刊物。这说明两相电机变频调速技术正在受到科研技术人员的重视，到目前为止，对两相电机变频调速的研究主要集中于以下几个方面: （1）逆变器拓扑结构的选择与优化

在三相逆变器中，大都选用的是三相半桥逆变结构，而且各种控制手段都是基于这

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种逆变结构的，所以为两相电机选择逆变器的时候，最初选用的就是参照三相电机用的半桥逆变器结构。但是，由于两相电机两套绕组中的电流在相位上相差90度，使得从绕组接点回馈到电压源的电流比较大，从而对电源产生较大的影响，这种半桥结构的逆变器需要采用正负对称的稳压电源才可以保证逆变器正常工作。为了克服半桥结构逆变器的缺点，研究者们在拓扑的结构和优化方面进行了不少研究，并提出了双全桥逆变结构和三桥臂逆变结构等。两相电机变频用逆变器的结构至今还在不断的讨论中，近来以基于三桥臂的逆变器结构的讨论是其中一个主流方向。 （2）电机控制方案的选择与优化

变频调速的实质技术是控制电机内部旋转磁场的特性。根据磁场与外加电压的关系，异步电机的控制方法又分为基本U/F曲线控制和追求更高性能的矢量控制及转矩直接控制等。两相电机变频调速的要求要与电机本身特性和适用要求相适应。到目前为止，控制方案的研究多是以口f曲线控制为出发点，靠改变逆变器开关的方法，以期在普通的变频调速方面不断改善电机的特性。常见的手段有半桥结构的空间电压矢量法，全桥结构的空间电压矢量法，以及非常适合于模拟控制的SPWM脉宽调制控制等。总的来看，两相电机变频调速技术在国内外虽然已经在不断的研究中，但是许多问题还没有得到解决，且研究的领域也非常有限。

1.4 两相电机变频调速技术的意义及其发展趋势

1.4.1 单相电机变频调速的优势

单相电动机在小功率范围内的应用非常广泛，但以往在小功率可调速电机的应用场合，大多数采用直流电机。单相电机与其他的小功率电机如：直流电机、永磁同步电机等相比，具有很多优点。单相电机多采用鼠笼式的转子绕组，它不象直流电机那样需要经常的更换维修电刷；它也不需要象永磁电机那样需要经常性的给永磁体充磁、更换永磁体，具有结构简单、坚固耐用、运行可靠、维修方便的优点。而且与昂贵的永磁体相比，单相电机更具有成本低廉的优势，并且单相电机可以直接使用民用的两相电源，使用十分方便。

近年来由于交流调速技术的发展，以及世界范围内的能源紧张问题，人们开始研究单相可调速电动机系统，以提高现有的单相电机的运行性能，节约能源，提高产品的性

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能；扩展单相电机的运用场合，使其能在高性能的运用中与直流电机或永磁电机竞争，利用自身的优势提高产品使用寿命，并降低成本。 1.4.2 两相电机变频调速的发展趋势

两相电机变频技术的发展主要得益与两方面：一是变频调速技术在三相异步电机上的成熟运用。由于三相异步电机在交流调速场合占据了主流地位，所以关于三相电机调速的技术已经十分成熟可靠，这就为变频调速技术在单相电机中的运用打下了坚实的基础。二是电力电子技术和现代控制理论的高速发展。各种电力电子器件和高速运算控制芯片的出现和价格的下降，使得两相电机调速系统的成本大大降低；现代调速理论的发展能进一步提高两相电机调速系统的精度，使其具有更强的竞争力。值得一提的是两相电机在应用转子磁场定向控制时，由于其定子两相绕组自然正交，所以与三相电机应用矢量控制相比，它减少了一个从三相坐标系到两相坐标系的变换，减少了计算量，从理论上说，还可以提高控制的精度。

当前国内外单相异步电动机变频调速技术的研究，是将单相电机看作是两相电机模型来进行研究。在两相电机的模型中，单相电机的主绕组和副绕组的工作方式与原来有较大的区别：副绕组不仅仅承担电机起动作用，而将参与到电机的整个运行过程中；副绕组不再需要串电抗器或者电容器，而是采用变频器给两相电机的两个绕组分别供电，获得较小的起动电流、较大的起动转矩和较好的运行性能，电机工作在变频调速状态下。

从国内外研究的现状来看，变频调速技术是两相电机调速控制的主要发展方向。 从国外的文献来看，两相电机变频调速技术的研究在上个世纪90年代开始就见诸于一些工程技术刊物。其研究内容包括两相逆变器结构、逆变器控制策略、电机控制方法等方面。最近几年来，关于两相电机变频调速技术的学术论文在IEEE等国际权威刊物上发表的数量呈逐年上升的趋势，研究的内容也在不断的扩展。这说明两相电机变频调速技术正在受到工业界的重视。两相电机变频调速的研究在国内的开展还比较少，仅有少数高校如浙江大学、福州大学等单位，做了一些理论上的研究工作，研究内容的深度和广度均与国外有相当大的差距。而见诸于各类科学期刊、会议的论文以及能供参考的文献也较少。总的来看，两相电机变频调速技术在国内外虽然已经在不断的研究中，但是有些问题还没有得到完全解决，特别是高性能两相电机调速控制取得的进展非常有限。对两相电机变频调速技术的研究到现在还基本处于理论研究和实验开发阶段，尚未形成

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实用化的成熟产品。

1.5 本文的主要工作

本文通过翔实的资料和文献阅读，对两相感应电动机变频调速相关技术进行了详细的综述。包括两相电机基本数学模型和磁场理论；两相电机变频调速基本原理；用于两相变频的各种逆变器拓扑，如两相半桥、全桥和两相三桥臂全桥逆变电路，对各个拓扑的特性进行了深入的分析和比较。在此基础上，本文提出了一种基于两相三桥臂逆变电路的新型两相SPWM逆变控制技术，有效地提高了逆变器的直流电压利用率，在降低谐波含量方面也有不错的表现。同时该方法原理简单，易于实现，具有很强的实用性。本文还介绍了基于Microchip公司生产的DSPIC30F6010A数字信号控制器的pwm模块实现spwm调制。

2 两相电机变频调速技术

本章主要介绍了两相电机变频调速技术研究的几个方面。从两相电机逆变器结构、逆变器控制策略和电机控制方法三个方面分析了两相电机调速技术，并通过比较它们的优缺点引出了本课题的研究对象和控制方法。

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2.1两相电机系统基本模型

图 2-1 两相电机系统模型

两相电机与三相电机的很大不同点就是两相电机的两个定子绕组存在不对称，即两相绕组的匝数不同，同时主、副绕组的电感、电阻也随之不同，与转子绕组的互感也不相同。两相不对称电机在两相静止坐标系下的数学模型如下所示：

usd(

2

=r

sd

i

sd

+错误！未找到引用源。

1

)

-sq

u

(

2

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-2

)

0= rrird+错误！未找到引用源。+ωrψrq

(

2

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3

)

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0= rrirq+错误！未找到引用源。-ωrψrd

(

2

-4

)

ψ ψ

sd=lsdisd+lmdird sq=lsqisq+lmqirq

(2-5)

(2-6)

ψrd=lrird+lmdisd (2-7)

ψ

rq=lrirq+lmqisq (2-8)

Te=p(lmqisqird-lmdisdirq)

(2-9)

J错误！未找到引用源。=p(Te-Tl)-Dωr

(2-10)

其中：Usd 、Usq 、isd 、isq 、ird 和irq 分别为在定子坐标系下的定子电压、 定子和转子电流在d、q 轴向上的分量；ψsd 、ψsq 、ψrd 和ψrq 分别为在定子坐标系下定、转子磁链在d、q 轴向上的分量； rsd 、rsq和rr分别为为定子电阻在d、q 轴上的分量和转子电阻； lsd 、lsq 、lr 、lmd 和lmq分别为定、转子电感和定、转子绕组之间的互感在d、q 轴向上的分量;ω 、Te 、Tl 、D和J分别为电机转子角速度、电机转矩、负载转矩、摩擦系数和转动惯量； P为电机的极对数。对于两相绕组相同的电机来说，其定子绕组电阻、定子绕组电感和定、转子绕组之间的忽感相等，即有：rsd=rsq ,lsd=lsq ,lmd=lmq通过上述的公式可以建立两相交流异步电机的起动和运行特性的模型。

2.2 两相电机绕组磁场理论

两相电动机的定子上都嵌放有两相绕组，如图 2-2 所示，设两相绕组的轴线M和A 在空间相距β 电角度。当两相绕组中通入相位差为θ的电流时，其合成磁势呢？

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图 2-2 两相绕组及其电流

假设两相绕组上的电流为

iM=错误！未找到引用源。IMcosωt

(2-11)

A

i=错误！未找到引用源。IAcos(ωt+θ＇)

M相绕组和A相绕组产生的基波磁势分别为

fM(x,t)=FM·cosx·cosωt=ffM+fbM

(2-12) fA(x,t)=FM·cos(x+β)·cos(ωt+θ＇)=ffA+fbA

ffM=错误！未找到引用源。FM·cos(ωt-x)

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fbM=错误！未找到引用源。FM·cos(ωt+x) ffA=错误！未找到引用源。FM·cos[(ωt-x)+( θ

(2-13)

＇-

β)

fbA=错误！未找到引用源。FA·cos[(ωt+x)+( θ

＇+

β)

式中F M 为主相磁势幅值（安/极）， F A 为副相磁势幅值（安/极），ffM 为M绕组正序旋转磁势，fbM为M绕组负序旋转磁势，ffA 为A绕组正序旋转磁势，fbA 为A绕组负序旋转磁势。

定子两相绕组的合成磁势为：

f(x,t)=fM(x,t)+fA(x,t)=ff(x,t)+fb(x,t)

ff(x,t)=ffM(x,t)+ffA(x,t) (2-14) fb(x,t)=fbM(x,t)+fbA(x,t)

式子中的ff(x,t)为两相绕组合成正序旋转磁势，fb(x,t)为两相绕组合成负序旋转磁势。将式(2-13)带入式(2-14)可以看出，只有当θ

＇

≠ 0、β ≠0两个条件同时存在，

合成的正序旋转磁势ff(x,t)和负序旋转磁势fb(x,t) 的幅值才不相等，且正序磁势幅值大于负序磁势幅值，使得整个合成磁势为一个椭圆旋转磁势。如图2-3所示，旋转方向由负相绕组轴线转向主相绕组轴线。

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图 2-3 椭圆旋转磁势的产生

由基本几何原理可以看出：合成负序磁势b F 越小，合成总磁势越接近圆形。当F b = Ff 时，合成磁势即为脉振磁势；当F b≠Ff时，合成磁势为椭圆形旋转磁势，如果Fb=0(Ff=0)，总的磁势为正向（反向）旋转的圆形磁动势。从式(2-12)、式(2-13)和(2-14)可以看出获得圆形旋转磁势的条件为：

FM=FA

(2-15)

θ＇+β=180o

在单相电机中，定子两相绕组轴线通常是正交的，为了获得圆形的旋转磁势，总希望两相电流相位相差90度。对于定子两相绕组匝数比为NM : NA的不对称电机，则还求FM = FA，即：

IMNM=IANA (2-16)

如果忽略定子绕组的压降，即定子绕组中电流同电压成线形关系，则上述条件可描述为：

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UM:UA=NA:NM (2-17)

2．3 两相电机工作原理

由电机学可知，转差率从0到sm（与最大电磁转矩对应的转差率）的区域为感应电动机的稳定运行区域。在电源频率不变的情况下，要想扩大感应电动机的稳定运行范围，必须增大转子电阻，使电机最大转矩时的转差率sm错误！未找到引用源。1。只有这样，才能使感应电机的转速得以在零速到同步转速的宽广范围内调节。这就是为什么两相电机都需要较大转子电阻的主要原因。

两相感应电机的转速将随控制电压的大小和相位而变化。当控制电压为最大值，控制电压的相位与励磁电压相位相差错误！未找到引用源。电角度时，电动机构成了一个两相对称系统，这时的气隙合成磁场是一个圆形旋转磁场，电动机的转速最高；调节控制电压的幅值或相位差角或二者同时改变时，气隙合成磁场将变为椭圆形磁场，控制电压的幅值越低或相位差偏离错误！未找到引用源。越多，气隙磁场的椭圆度就越大，电动机的转速就越低；当Ua=0时，只有励磁电源供电，电动机单相运行，气隙合成磁场是一个单项脉振磁场，这时，电动机应立即停转。改变控制电压与励磁电压的相序，旋转磁场的转向就会改变，也就实现了电动机的正反转控制。以上就是两相电机的控制原理的简单描述。

2．4 两相电机的控制方式

由两相感应电机的工作原理可知，调节控制电压的幅值或相位角，可以实现电动机的调速、起动停止以及正反转控制等，因此，其控制方式有一下三种。 2.41.幅值控制

幅值控制是指通过调节控制电压的幅值来实现电动机的调速和起动停止控制，而控制电压与励磁电压之间的相位差始终保持错误！未找到引用源。电角度不变。当Ua为最大值时气隙磁场为圆形旋转磁场，电动机为最高转速；当Ua=0时电动机停转。幅值控制时的原理接线图即磁动势矢量图如图2-4所示。

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（a）原理接线图 （b）磁动势矢量图

图2-4 两相感应电机的幅值控制

2.4.2相位控制

相位控制是指通过调节控制电压的相位来实现电动机的调速、起动、停止和正反转控制，而控制电压的幅值则保持不变。当控制电压与励磁电压之间的相位差为错误！未找到引用源。时，电动机为最高转速；相位差角等于零时，电动机停转。相位控制时的原理接线图和磁动势矢量图如图2-5所示。由于采用这种控制方式时需要的移相装置价格比较贵，故很少使用。

（a）原理接线图 （b）磁动势矢量图

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图2-5 两相感应电机的相位控制

2.4.3幅值-相位控制

幅值-相位控制的原理接线图如图2-6所示。其控制原理课简略说明如下：将励磁绕组串联电容器C后接到稳压电源错误！未找到引用源。上，控制绕组仍接控制电源错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。与错误！未找到引用源。始终保持同相位。调节控制电压错误！未找到引用源。的幅值时，由于转子绕组的耦合作用，励磁绕组电流错误！未找到引用源。将发生变化，使励磁绕组电压错误！未找到引用源。和电容器电压错误！未找到引用源。也随之变化。也就是说，调节控制电压错误！未找到引用源。的幅值时，励磁绕组电压错误！未找到引用源。的幅值及其与控制电压错误！未找到引用源。之间的相位差角都将随之变化，从而使电动机的转速得到调节。因此，这是一种同时改变幅值和相位的复合控制方式。这种控制方式下，当Ua=0时电动机停转。由于不需要复杂的移相装置，使控制设备简单、成本低廉，也使这种控制方式成为使用最广泛的一种控制方式。

图2-6 幅值-相位控制时的原理接线图

2.5 两相电机变频调速基本原理

异步电动机高效调速的典型是变频调速。异步电动机采用变频调速不但能实现无级

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变速，而且根据负载特性的不同，通过适当的调节电压与频率之间的关系，可使电机始终运行在高效区，并保持良好的运行特性。异步电动机采用变频起动，更能显著改善其起动性能，大幅度降低电机的起动电流，增加起动转矩。所以变频调速是异步电动机的理想的调速方法。

依据电机学的电机电磁场的基本理论：在异步电机中，对称绕组中通入对称电流，就能生成圆形旋转磁场。

磁场旋转的速度等于电机的同步速，其同电流的频率之间的关系为： n=错误！未找到引用源。，其中，f为电流频率，而p是电机的极对数。所以变频调速就是基于改变供给电机定子绕组的电压的频率，从而改变电机的同步速而调节电机的转速。同变滑差调速相比，变频调速的调速性能要优越很多。

一台电机如若希望获得良好的运行性能、力能指标，必须保持其磁路工作点稳定不变，即保持每极磁通量φ

m额定不变，这是因为若φm太强，电机磁路饱和，励磁电流、m太弱，电机出力不够，铁心也未充分利用。

励磁损耗及发热增大；若φ

从异步电机定子每相电势有效值公式来看

E1=4.44f1N1kdp1φm (2-18) 当电机一旦选定，其结构参数就确定了，有

φ(2-19)

所以只要协调的控制E1，f1即可达到控制气隙磁通φm恒定的目的。但运行频率在基频以下及以上调速时需采取不同的控制方式。

m

∝错误！未找到引用源。

图2-7 异步电机变压、变频调速 图2-8 不同电压、频率协调控制时

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双相感应电机供电三桥臂逆变器控制原理及算法软件的研究设计 控制曲线 电机的机械特性

图2-8给出了不同电压、频率协调控制时电机的机械特性，I为恒电压／频率比(U1/f1=C)；Ⅱ为恒气隙电势／频率比(E1/f1=C)控制；Ⅲ为恒转子电势，频率比(E2/f1=C)控制。

1.恒电压／频率比(U1/f1=C)控制，在恒压频比控制下，电机的气隙磁通φm近似的保持恒定，同步速n0随运行频率w1变化；不同频率下机械特性为一组硬度相同的平行直线。在S很小的机械特性直线段上，同一转矩Ts下，不同运行频率下的转速降落△n基本不变；最大转矩Tm随着频率的降低而有所减小，主要原因是因为在低频时，定子电阻压降的影响变大，若能在低频是适当提高定子电压，则可增大最大转矩，增强带负载能力。

2.恒气隙电势／频率比(E1/f1=C)控制：在电压频率比控制中，如果恰当的随时提高电压以克服定子压降，维持恒定的气隙电势频率比E1/f1=C，则电机每极磁通φm能真正的保持恒定，电机的工作特性将由很大的改善。低频下启动的起动转矩比额定频率下的起动转矩要大，而起动电流并不大，有效的改善了异步电机的起动性能；在恒E1/f1=C控制下，在任何运行频率下，电机的最大转矩恒定不变，电机机械特性变成一组理想的硬度相同的平行直线。非常适合恒转矩负载。

3.恒转子电势／频率比(E2/f1=C)控制：在恒气隙电势频比的基础上，如果能再随时补偿转子漏抗上的压降，保持转子电势随频率作线形变化，即可实现E2/f1=C控制。此时电机的机械特性T=f(s)为一准确的直线，稳态工作特性最好，可以获得类似于并励直流电机一样的直线型机械特性。而这是矢量变换控制变频调速所要实现的目标之一。

以上三种原理，均适用于两相电机的变频调速。

2．6 两相电机逆变器拓扑结构的研究

国内外文献中关于两相电机逆变器结构的研究很多，主要是由于两相电机的供电和控制要求与三相电机有很大不同，所以选择适合两相电机使用的逆变器拓扑十分有意义。下面我们对适用两相电机的逆变器进行分析。 2.6.1 电容中点H 型逆变器

电容中点H型逆变器结构是1984年英国人C.Mhango申请的一项专利。如图2-9所示，

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这种逆变器的优点是电路结构简单，功率开关器件也比较少，成本低廉，稳定性高。

图 2-9 电容中点H 型逆变器电路拓扑

功率器件分为S1、S4和S2、S3两组，同时通断，且同一桥臂两个开关管件在一定时候交换通断状态，因此控制信号的产生和驱动电路相对简单。但是对于两相电机，采用这种拓扑存在一个问题：由于电机的两相电流 Ia和Ib在相位上相差90 度，因此流向中性点N 的两相电流矢量之和：I = Ia + Ib。电流I 使逆变器输出电压波动加大，这种加大主要于负载电流的大小有关，只有通过加大电容，减小电机绕组的电流才能使中点的电压基本保持平衡。从现有的试验表明，只有电机功率在几十瓦以下，电容值上千甚至上万微法时，中点电位才可能基本稳定，这显然限制了这种逆变器结果的应用。 2.6.2 电源中点H 型逆变器

鉴于电容中点H型结构的不足，运用双极性电源来直接获得电源中点，形成了电源中点H型逆变器主电路，如图2-10所示。

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Vdc2S1S3A2?IM-Vdc2S2 S4NB图 2-10 电源中点H 型逆变器电路拓扑

半桥逆变电路具有结构简单，功率开关器件数目最少，成本低廉，稳定性高等优点。功率器件S1、S4为一组，S2、S3为另一组，两组同时通断，且同桥臂两元件在一定延时候交换通断状态，因而控制信号的产生和驱动电路相对简单。但是，对于两相电机，采用半桥逆变电路面临这样一个问题:由于电机的两相电流I1和I2在相位上相差90度，因而流向中性点N的两相电流之和I是两相电流的矢量和：→I =→I1 +→I2 。

对于用两只电容串联构造中点的电源，回馈电流I会使得前级变频电源输出电压波动加大，由电工学的知识可知，这种波动主要与负载电流的大小有关，只减小电机绕组电流才能使中点电压基本保持恒定，从已有的实验表明，只有电机功率在几十瓦以下，电容值在几千甚至上万微法时，中点电位才可能基本稳定。同时，由于负载不对称带来的直流偏量还会使得中点电位向正(或负)方向持续漂移，给供电带来极大影响。所以，如何获得高质量的双极性直流电源是采用半桥逆变电路的关键所在。 2.6.3 全桥逆变器

普通全桥逆变电路每相由四只功率开关器件组成，两相绕组共需八只功率开关器件，逆变器主电路拓扑如图2-11所示。

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图 2-11全桥逆变器电路拓扑

这种电路结构是由两个单H型并联形成的交直交逆变器电路，两个绕组分别独立控制，形成两相电机的运行方式。从运行特性看，由于克服了电机不对称运行的因素，因此除了相数不同之外，基本可以沿用三相电机变频调速的结论和效果。

在相同的输出电压要求下，由于采用了全桥逆变电路，所用的功率开管器件的耐压要求要低于半桥电路。两相三桥臂逆变电路鉴于双H型逆变电路中开关器件的数目较多，在实际应用中将双H图中中间两只桥臂合二为一，成为两套绕组的公共桥臂，就得到了下图2-12所示的两相三桥臂全桥逆变电路。 2.6.4 两相三桥臂逆变器

S5UdS1S3A2?IM S2S4S6NB

图 2-12 两相三桥臂逆变器电路拓扑

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其中的公共桥臂分别同左、右桥臂组合，构成两相全桥逆变。两相三桥臂全桥逆变电路继承了全桥逆变的优点，同时有效的减少了开关器件的数目。在直流电压Ud相同的情况下，其输出电压值可达到全桥电路的70%以上。在逆变桥结构上，两相三桥臂电路同三相半桥逆变电路完全一致，因此容易从己有的六单元功率模块移植过来使用，其输出也可在三相同两相之间灵活转换。而目前三相逆变电路用的六单元功率模块的发展己经颇为成熟，尤其是在小功率应用场合。

综上所述，单相电机在逆变主电路的结构主要分为全桥和半桥两种。半桥电路结构简单，成本低廉，要求前级电源能稳定提供正负对称输出。全桥逆变电路，由于两相三桥臂需要的开关器件相对较少，易于采用三相电路中六单元功率模块。比起八只开关器件组成的全桥逆变电路优势明显。目前，越来越多的研究是基于两相三桥臂结构逆变电路。

从目前国内外研究的形势来看，越来越多的研究是基于两相三桥臂结构逆变电路。原因有三：第一是因为半桥逆变在两相电机变频领域的应用有比较重大的缺陷，其对前级电源的要求太高，算上附加费用，其成本比起全桥还要高。第二，随着控制技术的不断改进，基于两相三桥臂控制技术可以使电机获取更好的工作性能：第三随着小功率半导体开管器件成本的降低，两相三桥臂逆变结构在这方面成本的增加所带来的影响也越来越小，将不再成为其应用推广的障碍。所以两相三桥臂结构逆变器必将成为研究应用的主流。

2.6.5 几种电路结构的比较

从国内外的研究形势来看，两相三桥臂的逆变器电路成为主流。原因有如下几点： (1) 两相半桥逆变器电路虽然使用的功率开关管个数比较少，但其前级需要正负对称的双极性电源，这就提高了电路的应用成本，其成本甚至比全桥逆变器还要高。

(2) 随着逆变器控制理论的进步，基于两相三桥臂的逆变器技术可以获得更高的直流电压利用率，使输出电压的谐波含量更小，从而使得电机获得更好的调速性能。

(3) 随着小功率开关管的成本降低，大大减少了开关管个数增加带来的成本上升。并且两相三桥臂逆变器在结构上与三相六功率管的半桥逆变器一样，这样可以增加逆变器的通用性。

综上所述，两相三桥臂逆变器可以在保证电机调速性能基本满足需要的前提下，尽

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可能的减少了开关管的个数，降低了成本，是两相电机高性能调速系统推广应用的最佳选择之一。在本课题中采用的逆变器结构就是两相三桥臂逆变器。

2.7 两相电机逆变器控制策略的研究

1964年，德国人A.Schonung和H.Stemmler在《BBC 评论》上发表文章，率先将通讯系统中的调制技术推广应用到交流传动中，提出了脉宽调制变频的思想，为近代交流变频调速开辟了新的发展领域。PWM控制技术有许多种，并且还在不断的发展中。我们把PWM 控制技术分为三大类即正弦PWM、优化PWM、随机PWM 法。

两相逆变器控制策略主要采用正弦PWM 技术，包括电压正弦PWM 技术和磁通正弦PWM 技术（即空间电压矢量SVPWM）两种。为了分析讨论方便，我们均假设电机的两相绕组对称，即两相绕组相同，空间上相互垂直。 2.7.1 电压正弦PWM 控制方法

电压正弦PWM 从输出电压波形为正弦考虑，以一个正弦波为基准波，用一系列等幅的三角波与基准正弦相比较得出。常见的生成SPWM 波形的方法有自然采样法、规则采样法、指定谐波消除法等等。这种方法的优点是输出电压波形接近正弦，缺点是直流母线电压利用率不高，谐波含量较大，给实际运用带来了局限性。

1、 两相半桥SPWM

由于两相电机的定子绕组是在空间呈正交状态，为了产生圆形磁场，获得较好的电机性能，在采用SPWM 技术的时候，就需要保证两相绕组中的电流相位差为90 度，所以两桥臂功率开关管调制信号也要设定为相差90 度。其调制方法如图2-13 所示。

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图 2-13 两相半桥SPWM 信号调制图

两相半桥 SPWM 控制的优点是控制方式简单，成本低廉，滤波设计容易，可以实现调压调频功能；但是缺点也同样明显：它的直流电压利用率很低，输出电机电压谐波含量高，运行时噪声较大，适合模拟电路，不便于数字化的实现。国内外关于两相半桥SPWM 控制技术的研究相当多，原理也十分成熟，此处不再做过多的介绍。

2、两相三桥臂全桥逆变180 度边缘SPWM 控制

两相三桥臂全桥逆变器（图2-12）采用SPWM 控制时，由S5、S6组成的公共桥臂要接入电机两相绕组的公共点，所以在调制时，公共桥臂的调制波就不同于其他两桥臂的调制波。

全桥逆变180 度边缘SPWM 逆变具体调制方法为：在载波相同的情况下，A、B 两相调制波为正弦波，A、B 两相相位差为90 度，电机正转时A 相超前B 相90 度，电机反转时B 相超前A 相90 度；公共桥臂N 则采用恒定占空比的方法调制，上下桥臂占空比均为50%，即中间公共桥臂电压的平均值为零。而且，根据公共桥臂开关信号相位的改变，输出的电压波形有双极性和单极性两种模式，如图2-14 所示。

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（a）输出电压为双极性 （b）输出电压为单极性

图 2-14 SPWM 信号调制及输出电压波形

这种调制方法可以在 a 和b 绕组上产生幅值相等、相位互差90 度的正弦电压。电压幅值与调制度成正比，当调制度为1 时，输出电压的峰值达到最大，为0.5* U dc ，依据电机的V/F 曲线和输出电压与调制度的关系，即可实现两相电机的变频调速控制。

对于两相三桥臂逆变电路，采用180度边缘SPWM控制技术最主要的缺点就是直流电压利用率较低。根据逆变输出交流电压基波幅值与母线直流电压之间的关系，为了得到有效值为220V的交流电压，其前级直流母线电压理论最小值为622V(调制度M=I时)。直流电压利用率反映着逆变电路拓扑性能的优劣：提高直流电压利用率，在相同的输出电压要求下，能有效降低直流母线电压，就意味着需要采用耐压更低的滤波电容，采用耐压等级更低的功率开关器件，电路的性能就更加优越

3、两相三桥臂新型SPWM 控制

我国浙江大学的陆宏亮、钱照明提出了一种新型的两相三桥臂逆变器的SPWM 控制方法，这种控制方法不再保证逆变器中间桥臂电压平均值为零，三个桥臂开关均采用SPWM 控制模式。

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如图2-12 所示，用nA、nB和nN表示逆变器三个桥臂引出点的电压。则A 绕组从逆变器得到的电压为VA=nA-nN，即绕组A 上的电压是由A 点和N 点的电压差所决定的，合理调整这两点的电压，就可以改变绕组A 上的电压。通过合理的安排三个桥臂调制时的调制度和载波的相位，就可以获得所需要的电压。

这种SPWM 控制方法在基于三桥臂逆变器拓扑上，保持前级直流电压恒定，获取更大的直流电压利用率，而且此控制模式产生的倍频效果使得输出电压谐波得到了更大的抑制。

2.7.2 空间电压矢量控制（SVPWM）

空间电压矢量控制（又称磁通正弦 PWM 法）与电压正弦PWM 法不同，它是从电动机的角度出发，着眼点在于如何控制逆变器的开关动作来改变施加在电动机上的端电压，使电动机获得圆形的旋转磁场。两相电机的SVPWM 控制模仿了三相电机的控制方法，它以正弦波电压供电时交流电动机产生的理想磁通圆为基准，用逆变器不同的开关模式所产生的实际磁通去逼近基准圆磁通，由它们比较的结果决定逆变器的开关，形成PWM波。

2.7.3 几种控制方法的比较

1. 直流电压利用率与最大电压调制系数

这里所指的直流电压利用率为通常意义上的基波电压增益Av。其基本定义为：

Av=

（2-20）

其中U01为逆变器输出电压u0的基波有效值；Ud为直流侧直流电压。

最大电压调制系数的定义：PWM电压调制系数m定义为PWM控制逆变器输出的电压基波分量V1m与180度控制逆变器输出电压基波分量幅值V1(180)之比，即

m=V1m/V1(180) (2-21)

虽大电压调制系数mmax是某种PWM控制方式所能达到的最大值。由于PWM逆变器的最大输出功率与交流侧的最大电压成正比，所以，最大电压调制系数mmax反映了采用某种PWM技术时，逆变器的直流电压利用率。 2. 几种控制策略的优劣

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错误！未找到引用源。

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表 2.1 是几种两相逆变器控制方式的一些数据资料。

表 2-1 两相逆变器在不同控制方法下的数据资料

两相半桥spwm 两相半桥svpwm 两相三桥臂180度边缘控制spwm 两相三桥臂新型spwm 两相三桥臂svpwm 两相全桥spwm 两相全桥svpwm

功率管个数 4 4 6 最大输出电压 0.5udc 0.5udc 0.5udc 直流电压利用率 0.354udc 0.354udc 0.354udc 6 0.707udc 0.5udc 6 8 8 0.707udc udc udc 0.5udc 0.707udc 0.707udc 首先我们来看各种电路拓扑在SVPWM 控制下的比较。从表2-1 中可以看出：两相半桥逆变器拓扑虽然使用的开关管个数比较少，但半桥逆变器在应用SVPWM 时不能产生零矢量，由于没有零矢量，在矢量合成的时候比两相三桥臂要麻烦一些。半桥SVPWM获得的单相输出电压为双极性，即每个开关周期内电压波形有正有负，而两相三桥臂SVPWM 在单个开关周期内的电压波形为单极性，二者相比较，两相三桥臂的谐波明显小于半桥SVPWM，尤其在低频的时候，由于定子绕组的电压降低，双极性波形谐波总含量比例会急剧增大。在相同的直流电压下，半桥SVPWM 所能获得的最大输出电压为直流电压的1/ 2 ，而两相三桥臂SVPWM 获得的最大输出电压为直流电压的1/错误！未找到引用源。，比半桥输出电压要高出41%。全桥电路在直流电压利用率方面占据优势，其使用的开关管个数却较多。

然后，我们来看SPWM 控制与SVPWM 之间的比较。从图表2-1 中可以看出在相同的电路拓扑下，SPWM 与SVPWM 在直流电压利用率方面是基本相同的。SPWM 控制模式原理简单，计算量小，非常适合用模拟电子器件实现。而SVPWM 控制方法是把

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逆变器和电机作为一个整体来处理，建立了逆变器开关模式与电压空间矢量的内在联系，从而使控制系统结构得以简化。其优点是电机转矩脉动小，电流波形畸变小，并且易于实现数字化；同时，适当的控制开关顺序，如采用对称五段式或对称七段式开关模式，能有效减小SVPWM 的输出电压谐波含量和开关损耗。

2.8 小结

从逆变器结构来看，两相三桥臂逆变器结构具有明显的优越性，输出电压高，直流母线电压利用率高。电压的PWM波形可以为对称的单极性波形，电压电流总谐波含量较小。这些都是半桥逆变器所办不到。两相三桥臂逆变器结构由6只开关管组成，在小功率场合，随着半导体器件价格不断降低，两种逆变器成本上的差异相对于性能上的差异，是次要的。到目前为止，半桥逆变器还有其明显的缺陷，即需要正负对称的双极性稳压电源供电，这一要求比两相三桥臂仅需一路稳压电源供电要繁琐很多。所以两相三桥臂逆变器将是今后两相电机变频调速的首选。

从控制策略上来看，SVPWM有其独特的优点，但是原理复杂，对处理器的要求高，进而整套系统的成本就会随之上升。对于两相电机变频调速来讲，由于两相电机的磁场中低次谐波含量的影响比较大，两相电机的功率密度比起多相的电机又有所不如，这些自身缺陷都决定了两相电机在高级控制的场合的应用会受到一定的限制。而SPWM原理简单，实现方便，成本低廉。所以，积极研究SPWM控制模式，充分挖掘其潜能，使之能为两相电机变频调速提供高性能的控制是非常有意义的。

事实上，两相电机控制理论尚处于不断探索与完善之中。同三相电机变频调速的状况相比，两相电机变频调速还有很多问题要解决诸如，以上各实验方案都仅仅涉及了某种控制策略的概况，并通过一定的试验验证了理论的可行性。到目前为止，几乎所有的实验仅仅做了两相电机变频调速的初步试验，仅仅得出了特定频率下，电机的电压和电流波形。

3 一种新型两相电机SPWM控制技术

SVPWM控制模式需要大量的实时运算，原理相对复杂，需要有较强的数字处理器进行数字处理。而SPWM原理比较简单，很适合模拟电子实现，其实现非常方便简单。目前

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控制电机用的SPWM芯片已经非常成熟，从成本的角度来看，SPWM控制成本较低，非常适合于调速要求不是非常高的场合。

3.1 SPWM原理介绍

PWM 技术利用全控型器件的导通和关断把电压变成一定形状的电压脉冲序列，实现变压、变频控制并且消除谐波,而SPWM 算法是以获得正弦电压输出为目标的一种脉宽调制技术。 为了得到正弦波，需要输出一组连续的幅值相等而宽度不相等的矩形波，实现过程为：正弦调制波与三角载波相交，交点产生控制功率开关器件的信号，经相应驱动电路来控制功率开关器件的通断，从而得到一系列等幅而且脉冲宽度正比于对应区间正弦波曲线函数值的矩形脉冲，即SPWM 波形。 3.1.1 电压SPWM的基本思想

对于电压SPWM来说，可以把电压正弦波半波分为N等份，然后把每一等份的正弦曲线与横轴所包围的面积都用一个与此面积相等的等高矩形脉冲来代替，矩形脉冲的中点与正弦每一等份的中点重合。这样，由N个等幅而不等宽的矩形脉冲所组成的波形就与正弦波的半周等效。同样，正弦波的负半周也用同样的方法等效。

图3-1等效SPWM波形

图3-1中所示的一系列等幅不等宽的矩形脉冲波形，就是所希望逆变器输出的SPWM波形。由于每个脉冲的幅值相等，所以逆变器可以由恒定的直流电源供电，也就是，交-直-交变频器中的整流器采用不可控的二极管整流器就可以了。

这一系列脉冲波形的宽度可以严格的用计算方法得到，作为控制逆变器中各功率开关器件通断的依据，但这很麻烦，所以我们通常采用较为实用的方法，即采用“调制”的方法。

在SPWM中以正弦波作为调制波，用等腰三角波作为载波，因为等腰三角波是上下宽度线性对称变化的波形，当它与一个正弦波曲线相交时，在交点的时刻产生控制信号，

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用来控制功率开关器件的通断，就可以得到一组等幅而脉冲宽度正比于对应区间正弦波曲线函数值的矩形脉冲，这就是SPWM法的基本思想。 3.1.2 电压SPWM的工作原理

图3-2是SPWM变频器的主电路，图中V1-V6是逆变器的六个IGBT功率开关器件，各有一个续流二极管反并联连接，逆变器所需要的恒值直流电压由三相整流器提供。

图3-2 变频调速系统的主电路

相交流电源经整流器和大电容滤波，为逆变器供电。逆变器将直流电转换为频率可调的交流供电机调速，其中电感起限流作用。 3.1.3 单极性三角波调制法

单极性SPWM调制是指参加调制的载波三角波和正弦波参考极性不变。

首先由同极性的三角波调制电压u?与参考电压uR比较，产生单极性的SPWM脉冲，然后将单极性的SPWM脉冲信号与倒相信号uI相乘，从而得到正负半波对称的SPWM脉冲信号uP。

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3.1.4 双极性三角波调制法

双极性SPWM调制是指载波三角波和正弦参考信号是具有正负极性变化的信号 。 正负交变的双极性三角载波u?与参考波uR比较直接得到双极性的SPWM脉冲，而不需要倒相电路。

图3-3 单极性、双极性SPWM波形

三角波与正弦波电压相比较，以确定各分段矩形脉冲宽度。在电压比较器A的两输入端分别输入正弦波参考信号

uR和三角波电压u?，

在A的输出端就可以得到SPWM调制电

u?和uR分别接至电压比较器A的“-”和“+”

压脉冲。脉冲宽度的确定可由看出。由于输入端。显然，当图3-3中

u?〈uR时，A的输出为高电平，反之，u?〉uR时，输出为低电平。

u?和uR的交点之间的距离随参考电压uR 的大小而变，而该交点之间的距离决

定了电压比较器输出脉冲的宽度，因而可以得到幅值相等而脉冲宽度不等的电压参考信号

uP。

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3.1.5 三相SPWM产生方法

图3-4 三相SPWM产生方法

IMIM图3-4由参考信号发生器提供一组三相对称可调正弦参考信号，，，其频率决定逆变器输出的基波频率。参考信号的幅值也可在一定范围内变化，以决定输出电压

的大小。三角波载波信号是共用的，分别与每相参考电压比较后，给出“正”或“零”

的饱和输出，产生SPWM脉冲序列波信号。

，，，作为逆变器功率开关器件的控制改变参考信号的幅值时，脉宽随之改变，从而改变了逆变器输出电压的大小，当改变的频率时，输出电压频率随之改变。一般情况下，参考信号的幅值必须小于三角波幅值，否则，输出电压的大小和频率将失去所要求的配合关系。

电压经逆变电路后输出为PWM波，这种波形一般不适于直接输入负载，而是要经过正弦滤波电路，输出正弦波，方可输入负载。

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状态4[T4—T6]：A1，N2导通，输出电压为Ud。 状态5[T6—T7]：A1，N1导通。输出电压为零。

（a）输出电压为正 （b）输出电压为负

图3-7周期开关电压波形

此5组状态以开关周期的中点对称，即状态1和状态5对称，状态2和状态4对称。整个开关周期呈对称5段式分布。有效状态为状态2和状态4，其他状态输出为零。

在一个开关周期内其输出电压可表示为：

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0 ， T0错误！未找到引用源。T1 Ud ， T1错误！未找到引用源。T3

uAN= 0 ， T3错误！未找到引用源。T4 （3-10）

Ud ， T4错误！未找到引用源。T6 0 ， T6错误！未找到引用源。T7

其中，T1=错误！未找到引用源。[1+m msin(ωt错误！未找到引用源。]，T3=错误！未找到引用源。(1+msinωt)，T4=T-T3 ，T6=T-T1 。输出电压在一个开关周期内的平均值为：

错误！未找到引用源。=错误！未找到引用源。=错误！未找到引用源。+错误！未

找到引用源。dt=错误！未找到引用源。mUd sin(ωt错误！未找到引用源。 （3-11）

同理可得：

错误！未找到引用源。=错误！未找到引用源。=错误！未找到引用源。+错误！未

找到引用源。dt=mUd sin(ωt错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。 （3-12）

以上二式依据开关周期平均法再次推出了该控制方法的输出电压。

3．4两相不对称绕组的逆变器新型SPWM控制模式

3．4．1不对称绕组圆形旋转磁场的合成

对于主副绕组轴线夹角为90度，匝数比为 NM :NA的两相不对称绕组，获得圆形旋转磁势的条件为FM=FA，由FM=NM*IM ，FA=NA*IA 可知IM: IA= NA: NM 。

忽略定子绕组压降，即定子绕组中电流通电压成线性关系，并设主副绕组感抗之比同绕组匝数的平方成正比，即 XM : XA= NM2 : NA2 ，则上述条件可改写为 UM : UA= NA: NM

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由通常的单相异步电机改造成的两相异步电机，主副绕组匝数比通常为1：2左右，假设某电机NA: NM=1:a，通常2>a>1，即要求逆变器的两相输出电压之比为：

UM : UA=1:a 。

3．4．2两相不对称电机三桥臂调制分析

（a）o点为任意位置时 （b）o点位置的选取

图3-8两相不对称绕组电压矢量合成图

图3-8（a）中，主副绕组中的电压矢量为→AN ，→BN ；→BN 在相位上超前于→AN 90度。在平面ANB上任取一点O，三桥臂A、B、N调制后所需的矢量即为→OA ，→OB ，→ON 。由矢量→OA ，→OB ，→ON 的大小可得到三桥臂A、B、N的调制度mA、mB、mN 。

mA=错误！未找到引用源。 ； mB=错误！未找到引用源。 ；mN==错误！未找到引用源。

而三桥臂A、B、N调制波的相位关系为A臂超前于N臂错误！未找到引用源。角度，而B桥臂超前于N桥臂错误！未找到引用源。角度。

由于两相三桥臂逆变器中A、B、N桥臂均采用SPWM，在直流电压一定的情况下，矢量→OA ，→OB ，→ON 得到小同调制度m成正比，当所求的绕组电压矢量→AN ，→BN 大小一定

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时，改变平面ANB上o点的位置，使得所需的矢量→OA ，→OB ，→ON 的最大值取得最小值，调制度mA，mB，mN的最大值也同时取得最小值；此时，保证max（mA，mB，mN）在允→许的调制范围内，线性增大调制度mA，mB，mN，即可获得最大的输出电压矢量→AN ，BN ，而整个逆变器的直流电压利用率也同时达到最大。

依据几何原理，当且仅当o点位于A、B连线的中点时，矢量→OA ，→OB ，→ON 的最大值取得最小值，大小为错误！未找到引用源。。此时，矢量→OA ，→OB ，→ON 的大小均为错误！未找到引用源。，其相位关系如图3-8（b）所示。当两相不对称绕组主副绕组电压之比为1:a时有：

UOA= UOB= UON=错误！未找到引用源。*错误！未找到引用源。 同时，有：

vON=错误！未找到引用源。Udm错误！未找到引用源。

vOA=错误！未找到引用源。Udm错误！未找到引用源。 （3-13）

vOB=错误！未找到引用源。Udm错误！未找到引用源。

当m=1时，UOA=UOB=UON获得最大值为错误！未找到引用源。Ud。当a=1时，即为对称两相电机。

又由图3.4（b）可得：错误！未找到引用源。-2arctan a,三桥臂调制得到的基波电压为：

vON=错误！未找到引用源。Udm错误！未找到引用源。 vOA=错误！未找到引用源。Udm（3-14）

vOB=错误！未找到引用源。Udm错误！未找到引用源。 两相输出电压为：

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错误！未找到引用源。

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vAN=vOA-vON=错误！未找到引用源。mUd错误！未找到引用源。 （3-15） vBN=vOB-vON=错误！未找到引用源。mUd错误！未找到引用源。

以上分析表明，对于两相不对称感应电机，采用该SPWM控制时，只需要依据电机本身的特性要求，由匝数比a依据式（3-15）适当地调整中间桥臂N调制波的相位，即可实现两相不对称电机的变频调速。

3.5 小结

本章分析了两相电机绕组对称与绕组不对称两种情况下三桥臂逆变器输出电压的数学模型，而且也讨论了SPWM的基本原理，两相电机绕组不对称的情况相对于绕组对称的情况较复杂，所以在下边的分析中为了方便起见采用了绕组对称的情况来进一步探讨SPWM算法的实现。

4 基于DSPIC系列微控制器的SPWM算法的实现

4.1 实现SPWM的算法

SPWM 开关点的计算从原理上讲,应该根据正弦参考控制波与三角载波进行比较后的交点来确定,确定交点的方法有硬件法和软件法。SPWM 方法的分类如图1 所示， 其中,软件法又可以分为表格法、随时计算法和实时计算法。 本文采用实时计算法中的采样型SPWM 算法。 它是根据正弦参考控制波与三角载波进行比较后产生SPWM 控制开关信号的基本原理,推导出SPWM 开关点的算法。 采样型SPWM 有自然采样法和规则采样法两种。

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