选择题专题二

选择题专题二、定量选择法

定量选择题是指选择题中题目给出物质间的定量关系，要求正确运用化学原理、规律、计算公式对有关因素间的量的关系做出正确的分析、推理。这类试题既可能是直接的简单化学计算，又可能是间接的应用化学原理的推算或是化学计算关系的运算结果(如含字母表达式)的正误判断。因其灵活性强、迷惑性大、对解题技巧性要求高，虽用常规方法解得正确的结果，但因耗时过多，影响完卷时限。因此，运用整体、变形、抽象、逆向、极端等思维方式，利用守恒、构造、讨论等方法进行巧解速算或运用分析推理并结合简单心算、估算快速求解，就显得极为重要。

（1）守恒法

化学反应的实质是原子之间的重新组合，原子种类和数目未变，因而一切化学反应都存在着质量守恒，氧化还原反应中得失电子数相等，离子化合物及电解质溶液中阴、阳离子所带电荷总数相等。这就是运用守恒法解题的理论依据。

对于某一化学或物理变化过程，由于某些粒子(如原子、离子、电子)的量保持恒定，于是中学化学经常应用的守恒体系有：质量守恒、电子得失守恒、电荷守恒、及能量守恒。凡能从题意中找出上述关系而建立一代数方程即可快捷求解。其优点在于不纠缠过程细节，不考虑途径变化，只考虑反应体系中某些组分相互作用前后某种量的始态和终态，则化繁为简，收到事半功倍的效果。

①质量守恒法

质量守恒法是依据化学反应前后参加反应的反应物总质量与生成物的总质量相等的原理，进行计算或推导的解题方法。

[例1] （江西调考题）在某一价金属的碘化物溶液中，加入AgNO3溶液，恰好完全反应，生成AgI沉淀和硝酸盐。已知原一价金属碘化物溶液的质量等于所得硝酸盐溶液的质量，则该硝酸银溶液中溶质的质量分数为 （ ） A．38.2％ B．48.8％ C．50％ D．72.3％ [解析] 此反应可表示为

，因

，又由题意有：加入AgNO3溶液的质量一定等于析出AgI沉淀的质

量，故AgNO3溶液中溶质的质量分数

。选择D。

答案：D

[评注] 此题是一道“无数据”计算型选择题，发掘隐含有多种方法可求得题解。此法在于深挖内涵，利用“质量守恒”找出问题本质，解法简捷。

［练习］

1、（全国联考题）2.1g平均相对分子质量为7.2的 CO和H2的混合气体与足量的O2充分燃烧后，将燃烧产物通过足量Na2O2固体后，固体的质量将增加 （ ）

A．2.1g B．7.2g C．3.6g D．9.3g

[解析] 由相应化学方程式进行分析，导出如下关系：

即CO和 H2反应消

耗掉多少氧气，产物与Na2O2反应就放出多少氧气。因此固体增加的质量即为起始CO和H2的总质量2.1g。选择 A。 答案：A

[评注] 化学计算型选择题，不仅考查基础知识和基本运算，而且考查对数据处理的灵活性。因此，选择计算不急算，认真分析巧判断；发掘本质挖内涵，切忌当作大题看。

2、（上海高考题）A、B、C三种物质各15g，发生反应A+B+C→D，反应后生成30g D，然后在残留物中加入10g A，反应又继续开始，待反应再次停止，反应物中只余C，根据上述推断，下列说法正确的是 （ ）

A．第一次反应停止时B剩余9g B．第一次反应停止时C剩余6g C．反应中A和C的质量比是5∶3 D．第二次反应后C剩余5g 答：D。

解：由质量守恒，首先推导出反应中消耗A、B、C的质量比5∶3∶2后才能进行正确选择（由A、B完全反应得

一次反应掉6g C，第二次用掉4g C）。

3、（广东高考题）在t℃时，向一定质量分数为a％的 CuSO4饱和溶液中加入mgCuSO4，同温下析出ng晶体。则从饱和溶液中析出CuSO4的质量为 （ ） A． 答：C。

解：依题意，减少的饱和溶液为饱和溶液），故从原饱和溶液中析出

4、（北京调考题）已知32 g X与40 g Y恰好完全反应，生成m g Q和9 g H。在相同条件下，16 g X和30 g Y混合反应生成0.25 mol Q及若干摩尔H。则物质Q的摩尔质量应是 （ ）

A．63g／mo1 B．122g／mol C．126g／mol D．163g／mo1 答：C。 解：依题意有：9 g H，显然：应后生成

为a，则有

，由质量守恒知，32 g X和40 g Y恰好反应生成mg Q及

。当16g X与30g Y反应时，Y过量，设X完全反

，已知

，则

（质量守恒），其质量分数不变（t℃时最后必为

。

B．

C．

D．无法确定

，根据第一次反应得

，得第

5、全国高考题）标准状况下，0.1mol烃与lmolO2（过量）混合，完全燃烧后通过足量的Na2O2固体，固体增重15 g，从 Na2O2中逸出的全部气体为16.8 L（标准状况下），则该烃的分子式是 （ ）

A．C4H8 B．C4H10 C．C5H10 D．C5H12 答：C。

解：由质量守恒定律推知：增加的质量与逸出O2的质量之和，即

与1molO2的质量之和等于反应后

固体

，

，即

②元素守恒法

为

。

元素守恒法是指利用参加化学反应前后组成物质的元素种类不变，原子（或离子）数目不变的原理进行计算或推导的方法。

采用元素守恒法，首先确定相关物质，然后找出始态、终态物质中某元素（原子）的等量关系或对应关系。

[例2] （上海高考题）将1.92g铜粉与一定量浓硝酸反应，当铜粉完全作用时收集到气体1.12L（标准状况）。则所消耗硝酸的物质的量是 （ ） A．0.12mol B．0.11mol C．0.09mol D．0.08mol

[解析] 硝酸与铜反应，一部分体现出酸性，另一部分体现出氧化性，即其氮元素一部分仍以

存在（与

结合），另一部分以气体（NO、NO2）形式放出。由N元素守恒：

。故选B。

答案： B

[评注] 因题给出“一定浓度的硝酸”，．许多考生注意到气体可能是NO或NO2，受此干扰便无法用方程式正确求解，其实只需运用“元素守恒”便顺利巧解。

［练习］

1、（黄冈调考题）已知

、

、CO等有毒气体是污染大气的罪魁祸首，故国家环

保部门针对不同的污染源强制要求进行治理，如某硝酸工厂的尾气中含有较多的NO2和NO，必须用碱液吸收来消除污染。已知NO2和NaOH溶液反应为：

，NO和NO2与NaOH溶液反应为：

。有

用NaOH溶液将其完全吸收，无气体剩余。现有浓度为溶液的体积是 （ ）

和

组成的混合气体，

的NaOH溶液，则需此NaOH

A． B． C． D．

[解析] 从所给方程知：氮元素的物质的量与钠元素的物质的量相等

，

则 答案：D

， 。选择D。

[评注] 此题若按方程式分步求解，过程繁琐且易出错。经仔细观察，巧用守恒，快捷求解。

2、（全国高考题）在无土栽培中，需配制一定量含

的营养液。若用KCl、

的物质的量（单位为mol）依次是

A．2 64 24 B．64 2 24 C．32 50 1 2 D．16 50 24 [解析] 根据溶液中离子的物质的量守恒，在配制营养液中：

和

、

和

三种固体为原料来配制，三者

故选B。 答案：B

[评注] 溶液中的较多计算问题可用“离子守恒”求解。此题的解题过程实际上还可更简化，即由

3、（全国高考题）在

的溶液，再加入100mL溶有0.010mol（ ）

A．最终得到白色沉淀和无色溶液

B．最终得到白色沉淀是等物质的量的两种化合物的混合物

的

溶液中加入100mL溶有

的溶液，充分反应。下列说法中正确的是

，结合选项就可判断只有B项正确。

C．在最终得到的溶液中， D．在最终得到的溶液中， 答：B。 分析：

的物质的量为 的物质的量浓度为

，

则 则

，

，

，因溶液中有

，

即最终溶液呈蓝色，最终溶液中

；

。

4、（上海高考题）将3.20g铜跟30.0mL 10.0mol／L的硝酸充分反应，还原产物有一氧化氮和二氧化氮。若反应后溶液中有（ ） A． 答：D。 解：量即剩余反应后溶液中含

5、（全国高考题）一定量的乙醇在氧气不足的情况下燃烧，得到CO、CO2和水的总质量为27.6g，若其中水的质量为10.8g，则CO的质量是 （ ） A．1.4g B．2.2g C．4.4g D．在2.2g和4.4g之间 答：A。

，由题意知：在反应后的溶液中还有 ，铜完全反应全部转化为

。

，说明

过 ，故

B．2a mol C．

D．

氢离子，则此时溶液中含硝酸根离子的物质的量为

解：设燃烧生成CO、CO2的物质的量分别为x、y。因

，

由H守恒，则 。

案。审视B选项：H分别为4、6，其平均值不可能为4；D项氢原子数为2、6，其平均值可能为4，但任意比例混合时

不一定是4（只有1：1时为4），故本题答案为B、D。

答案：BD

[评注] 本题属于综合应用层次的中等难度题，意在考查思维的敏捷性和严密性。若对烃类燃烧规律熟悉，就知道气态烃完全燃烧生成CO2和H2O(g)，只要H原子数为4，反应前后气体总体积不变（体积变化与C原子数无关）。因此平时要注意总结经验规则。

2、（广东高考题）A、B、C三种气态烃的混合物amol，与足量O2混合后点燃，反应完毕恢复到原状况（常温常压），气体体积减少了2a mol，那么三种烃可能是（ ） A、CH4、C2H6、C3H8 B、C2H4、C2H2、CH4 C、CH4、C2H4、C3H4 D、C2H6、C3H6、C2H2 【答案与提示】 1．C、D。

混合气体平均组成中

，对照选项C、D正确。

3、（武汉调考题）两种气态烃的混合物20mL，跟足量的O2混合后充分燃烧。燃烧产物通过浓H2SO4，气体体积减少25mL，再通过碱石灰，气体体积又减少40mL，该两种气态烃可能是（ ） A．CH4、C3H6 B．C2H2、C2H4， C．C2H6、C2H2 D．C3H6、C4H8 【答案与提示】 2．B、C。

n(烃):n(CO2):n(H2O)=20:40:25=1:2:1.25，则该混合气体平均组成为C2H2.5，因必含乙炔。

4、（江西综测题）在100℃和1.01×105Pa下，在乙炔和某气体X的混合物中通入足量O2，点燃充分反应只生成CO2和水，其CO2的体积为最初混合气体体积的1.4倍，水蒸气体积为最初混合气体体积的1.6倍（同条件下测定），则X是（ ） A、C2H4 B、C2H6 C、CH3OH D、HCHO 【答案与提示】 4、C。

设最初混合气体为lmol，则n(混):n(C):n(H)=1:1.4:(1.6×2)

原混合气体平均组成式为

。则

C1.4H3.2Oz（z可能为0或n），因混合气中含C2H2，则另一组分中含C原子只能为1，其含H原子大于或等于4，选C。

(4)交叉法

交叉法又名十字交叉法或混合规则，是—种利用差量关系进行简化计算的数学运算技巧，是有关混合物计算中有中间值关系、用图示速算的一种常用解题方法，因此具有形象直观、运算简

捷的特点。此法经常在溶液的混合、平均相对分子质量(平均相对原子质量)、平均热量、气体密度等方面运用。 原理及图示：

用a、b表示两种组分A、B的某一“特性数量”，c表示介于a、b之间(a＜c＜b)的该“特性数

量”的平均值(中间值)， 表示A组分和B组分的份数比，有 即

。

其中a、b、c可以是质量分数、物质的量浓度、化学式量、摩尔质量、密度等。

值得注意的是：运用十字交叉法最突出而又最关键的问题是如何明确十字交叉后的差值比涵义。正确确定差值比涵义的有效方法是，将交叉算式中三个值均赋予比值形式的组合单位，如“g·mol—1”、“kJ·mol—1、”“g·L—1”等，那么经过十字交叉后的差值比，一定是以“组合单位”中的分母单位之比。

[例8]（上海高考题）由CO2、H2和CO组成的混合气在同温同压下与氮气的密度相同。则该混合气体中CO2:H2:CO的体积比为（ ） A．29:8:13 B．22:1:14

C．13:8:29 D．26:16:57

[解析] 混合气体中M(CO)=M(N2)=28g·mol-1，故CO2与H2混合平均相对分子质量应为28，由十字交叉法有

即 ，故选C、D。

答案：CD

[评注] 对于多组分体系，如果某些化学量之间有某种特定关系，则可经转换，将多组分构造成双组分，从而用十字交叉法快捷求解。

［练习］

1、（北京市调考题）NaOH与Ca(OH)2的固体混合物3.9g，溶于足量水后，用2mol/L的盐酸50mL恰好完全中和，则原混合物中NaOH与Ca(OH)2的物质的量之比为（ ） A．2:1 B．1:1 C．3:1 D．4:1

[解析] 依题意知：每lmol H+恰好与39g混合物反应，而与lmol H+恰好反应时需NaOH、Ca(OH)2的质量分别为40g、37g，利用十字交叉法有

即 答案：D

，选D

[评注] 此题将求n(NaOH):n[Ca(OH)2]，利用1mol H+消耗碱的质量

转化为求出

的形式，利用交叉法便快捷求出结论。有关混合物计算型选择题

直接或转换成用此法求解最简便。

2、（全国高考题）300mL某浓度的NaOH溶液中含有60g溶质。现欲配制lmol/L NaOH溶液，应取原溶液与蒸馏水的体积比约为（ ）

A．1：4 B．1：5 C．2：1 D．2：3 【答案与提示】 A。

即 ，选A。

3、（海南调考题）电解普通水和重水（D2O）的混合物，通电一段时间后，两极共生成气体18.5g，其体积为33.6L（标准状况），在所生成的气体中，重氢（D）和普通氢（H）的原子个数比是（ ）

A．1：2 B．2：3 C．1：3 D．2：5 【答案与提示】 3．C。

。

从 可知：每摩尔水被分解可生成1.5mol气体，由题意推知有lmol这种“混合水”分解，其平均相对分子质量为18.5。

故n(D2):n(H2)=n(D):n(H)=n(D2O):n(H2O)=1:3。

(5)差量法

差量法(或差值法)是利用化学反应(或物理变化)中某量从始态到终态的差量(或差值)，作为已知量或未知量的对应关系量列比例式进行计算的一种常用方法。某量之差称为差量，这个差量可

以是质量之差、气体体积(或压强)之差、物质的量之差、反应过程中热量的变化等。差量的大小跟参与反应的物质的有关量成正比，差量法就是借助这种比例关系来解题。其数学表达式为

原则上，凡是有差量(实际计算注意到差值取正值)的物理、化学变化过程均可用此法求解。此法的优点是消去不变的量，推导出一个新量(差值)，可化难为易。

其基本解题思路是：首先确定理论差量(关键)，然后根据题给条件找出“实际差量”，再列出比例式求解。

差量法常分为三类：质量差法、体积差法、物质的量差法。因物质的量差法大多用于气体而在相同条件下气体的体积比等于物质的量之比，常把体积差法与物质的量差法归于同一类。质量差法是以一个过程中某物质始态和终态的质量差值来进行计算的方法，体积差法(物质的量差法)是以反应前后气态物质总体积之差(物质的量之差)来进行计算的方法。

[例9]（上海高考题）把氯气通入浓氨水中，会立即发生下列反应

3Cl2+8NH3·H2O=6NH4Cl+N2+8H2O

在标准状况下，把1.12L Cl2、N2的混合气（90％Cl2和10%N2，均为体积分数）通过浓氨水，实验测得逸出气体体积为0.672L（其中50á2和50%N2），此反应中被氧化的NH3的质量为（ ） A．3.4g B．0.34g C．1.36g D．4.48g

[解析] 根据化学方程式的信息可知，每3mol Cl2（反应气）变成lmol N2（生成气），气体物质的量减少了2mol，每2mol NH3被氧化生成Imol N2，即在标况下气体总体积缩小了44.8L，即

-1

(2mol×17g·mol):44.8L=m(NH3被氧化):(1.12-0.672)L，则m(NH3被氧化)=0.34g，故选B。 答案：B

[评注] 本题涉及气体体积、氧化还原有关知识的化学方程式计算，是有一定难度的高考题。若按题给条件列方程组求解，相当繁琐，采用“差量法”就较简单。

［练习］ 1、（河南测试题）质量相等的某2价金属两片，A放入到足量CuSO4溶液中，B放入足量Hg(NO3)2溶液中，一段时间后，取出洗净、干燥、称量，A减轻3.6%，B增重6.6%，分析知溶解了的A、B质量相同，则该金属的原子相对质量为（ ） A．56 B．65 C．112 D．118

[解析] 设其相对原子质量为R，溶解的质量为m

①

解①、②得R=112，故选C。 答案：C

②

2、（湖北竞赛题）质量为25.6g的KOH和KHCO3混合物在250℃的密闭容器中充分加热反应后排出气体，冷却，残留固体20.7g，原混合物中KOH和KHCO3的物质的量关系正确的是（ ） A．KOH大于KHCO3 B．KOH等于KHCO3 C．KOH与KHCO3任意比 D．KOH少于KHCO3 【答案与提示】 2．D。

设n(KOH)=n(KHCO3)，反应后固体质量减少xg，

而实际固体减少：25.6g-20.7g=4.9g>2.95g，说明 KHCO3本身受热还要分解，选D。

3、（上海测试题）把20℃时饱和NaNO3溶液150g加热到65℃（假设不蒸发），需加入mg NaNO3才能达到饱和，则m为[已知：65℃时，S(NaNO3)=130g，20℃时，S(NaNO3)=87.5g]（ ） A．20 B．24 C．30 D．34 【答案与提示】 3．D。

溶剂不变，利用溶解度之差列出比例：

（6）极值法 极值法（或称极端思维法）就是把研究对象或变化过程假设成某种理想的极限状态进行分析、推理、判断的一种思维方法。一般思路是：先根据边界条件（极值）确定答案的可能取值范围，然后结合题给条件确定答案。对于存在某种“极值”的计算题（某些混合物的计算、平行反应计算、讨论型计算题等）应用极值法可化难为易、巧妙突破。

[例10]（全国高考题）常温下，向20L真空容器内通入amol硫化氢和bmol二氧化硫（a和b都是正整数，且a≤5，b≤5），反应完全后，容器内可能达到的最大密度约是（ ）

-1

A．24.5g·L B．14.4g·L-1 C．8g·L-1 D．5.1g·L-1

[解析] 极值法。因2H2S+SO2=3S↓+2H2O(l)，容器内气体的密度与剩余气体质量有关。常温下水为液态、硫为固态，最后容器中气体只可能为SO2或H2S之一种。假设无H2S，只有SO2 5mol（因此时密度最大），则密度为

[评注] 一定要充分领会和运用题给关系结合数学知识解二次方程，方可解好本题。

④几何法

(k为平衡常数)已知k=1，并要

[例24] 立方烷是新合成的一种有机烷，它具有如图1-2-4所示的碳架结构，它的三氯代物同分异构体共有（ ）

A．1种 B．2种 C．3种 D．4种

[解析] 由碳原子间相连形成具有立体结构的有机物上的多取代物异构，可根据结构“线段”、“三角形”等几何图形来判断。如二取代物异构体可通过两取代原子间的长短即“线段”来判断，如果有n个不同值则其二取代物有n种；若为三取代物，则通过三个不同碳原子的取代基构成的几何图形“三角形”的不同加以判断，若可构成m个不同“三角形”则知三取代物有m种异构体。 由图可知立方烷结构似立方体，8个顶点有8个氢原子可被氯原子取代，几个氢原子任意被取代，可构成如下三种“三角形”（设边长为a）①a、a、a、

、

；②

、

、

；③

。则立方烷的三氯代物共有3种异构体，选C。

[评注] 在解有机物的结构、同分异构体，特别是晶体结构的有关问题时常用到几何法、均摊法等数学方法。

［练习］

1．（黄冈调考题）青霉素试验是用它的稀溶液（200国际单位青霉素/mL）。现有1小瓶20万国际单位青霉素，1.0mL注射器（分度值为0.1mL），注射用水和几个干净小瓶。现吸取1.00mL注射用水注入第1瓶内溶解青霉素。吸取0.1mL溶液在第2小瓶中用水稀释成1.0mL。再吸取0.1mL在第3小瓶中稀释成1.0mL。又……在第几小瓶中青霉素浓度为200国际单位/mL（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 【答案与提示】

1．B。

因第一次注入lmL水属于溶解，从第二次起每次取出0.1mL体积扩大10倍，浓度缩小为原

来的 ，则 。

2．（上海高考题）16O、18O、1H、2H、3H五种原子可形成多种过氧化氢分子，其种类最多有（ ）

A．12种 B．14种 C．16种 D．18种

【答案与提示】 2．D。

过氧化氢分子中，有2个氧原子，2个氢原子，共有4个原子。构成过氧化氢分子的氧原子

可从2种不同氧原子中任选1种，共有 种取法；也可从2种不同氧原子中各取两种，共有

种取法。构成过氧化氢分子的两个氢原子可从3种不同的氢原子中任取2种，共有也可从3种不同氢原子中任取同种原子1种，共有

。

（选择题专题二结束）

种取法，

种取法。因此构成过氧化氢分子的种类有

参照选项，只能选B。 答案：B

[评注] 此题属于综合应用层次的较难题。题目给出a、b的取值范围要求推断反应完全后容器中气体可能达到的最大密度从极值分析较简捷，这对考生思维的逻辑性、科学性提出了较高要求。

［练习］

1、在标准状况下，将NO2、NO、O2的混合气体充满容器后倒置水中，气体完全溶解，溶液充满容器。若产物不扩散到容器外，则所得溶液的物质的量浓度为（ ）

A、 B、 C、 D、

[解析] 本题用“极值法”解题，把三种混合气体当作NO2与O2、NO与O2两种情况分析，设烧瓶体积为V L。

（1）若仅为NO2、O2的混合气，因4NO2+O2+2H2O=4HNO3，

则

（2）若仅为NO、O2的混合气，因4NO+3O2+2H2O=4HNO3

则

现为NO2、NO、O2三种气体的混合物，生成c(HCO3)介于两者之间。故选C。 答案：C

[评注] 考查学生对NO2、NO与O2混合气溶于水的计算能力。若用一般的列方程组法是很难得出结论的，利用选择题特点用极值法求解快捷。

2、（上海高考题）在一密闭容器中充入lmol CO和lmol H2O(气)，在一定条件下发生反应：

CO+H2O(气) CO2+H2达到平衡时生成 CO2，当H2O(气)改为4mol时，在上述条件下

生成CO2的物质的量为（ ） A．0.60mol B．0.95mol C．1.0mol D．2.50mol

【答案与提示】 2．B。

按常规先求平衡常数后列式计算相当繁琐。假设反应向正反应方向进行到底，因n(CO)=lmol，

则生成的n(CO2)=lmol，由平衡移动原理可知：行到底）。故选择B。

（反应不可能向右进

3、（武汉调考题）标准状况下，有氯气和氢气的混合气体共aL，在光照条件下充分进行反应。

反应后的气体通过饱和食盐水后，再通入NaOH溶液中，恰能使bmol NaOH完全转化为盐，则a、b的关系是（ ）

A、 B、 C、 D、

【答案与提示】

3．D。

反应后的气体通过饱和食盐水后HCl被吸收（可忽略不计溶解的Cl2），再通过NaOH溶液发生反应：

Cl2+2NaOH=NaClO+NaCl+H2O，即Cl2~2NaOH 假设aL混合气体全部为Cl2，则

由于aL混合气体不可能全为Cl2，则b必小于（7）讨论法

，即 。

讨论法是对一般比较复杂的题中包含一些不确定因素的化学问题，以化学概念、化学原理、反应规律为依据，运用题给条件对各种可能的情况进行分析、计算、讨论和推理最后得出结论的一种解题方法。讨论得出的结果不一定是惟一的，需说明每一结果的适用范围。当题给条件不充分时常用讨论法求解。

常用的基本解题思路是：（1）从化学反应原理来看有若干种可能结果，而题目条件未限定于某种结果时需用讨论法求解；（2）列方程组解计算题时，如果能列出的方程的个数少于未知数的个数时需用讨论法求解；（3）有些试题中，由于各阶段反应物不同或反应产物之间量的关系不同，反应过程也不同，结果就不一样，这时需分段讨论再求解；（3）对有关元素符号、化学式等进行推断时，当出现化合价不能简单确定的情况时需对其（奇偶数、价数）讨论求解。此法常据讨论推理的形式不同而分为假设法、不定方程讨论法、平均化学式（或平均相对分子质量）讨论法及不等式讨论法等几种类型。

[例11]（黄冈调考题）含有ng HNO3的稀溶液跟mg Fe恰好反应，铁全部溶解，生成NO，已知有n/4g HNO3被还原，则n：m不可能是（ ） A．3：1 B．3：2 C．4：1 D．9：2

[解析] 此题应考虑Fe用量不同时，反应后可能生成 Fe2+或Fe3+或Fe2+、Fe3+，因而需讨论、分析。

（1）若只生成Fe3+，由电子守恒：

（2）若只生成Fe2+，由电子守恒：

（3）若生成Fe2+和Fe3+，则

，

因此 答案：B

，即 ，故选B。

[评注] Fe与硝酸反应或Fe及Fe2O3[或Fe(OH)3]组成的混合物和酸反应，一定要注意铁过量时的反应（即生成Fe2+或Fe3+），以免漏解。

［练习］

1、向含有amol AlCl3的溶液中加入含bmol KOH的溶液，生成沉淀的物质的量不可能是（ ）

A．amol B．

C．(4a-b)mol D． [解析]

当3a=b时，二者恰好反应，由①有 ；当b>3a时，按①式

反应后过量n(OH-)=(b-3a)mol，则溶解掉(b-3a)mol，即剩余n[Al(OH)3]=[a-(b-3a)]mol=(4a-b)mol。

因n(OH-)=bmol，则最多产生

，故选D。

[评注] 铝盐溶液与强碱溶液反应、偏铝酸盐溶液与强酸反应、Ca(OH)2[或Ba(OH)2]溶液与CO2（或SO2）反应等，因生成沉淀的量随反应物的量之比不同而不同，则判断产生沉淀的量时要通过讨论计算。

2、武汉调考题）a mL NO、CO2的混合气体通过足量的Na2O2后，气体的体积变为同状况），则CO2和NO的体积比不可能为（ ） A．1：1 B．2：1 C．3：2 D．1：2 【答案与提示】 2．D。

（相

若n(CO2):n(NO)≥1时，减少体积 ，则A、B、C可能；

若n(CO2):n(NO)<1时，减少体积

，则D不可能。

3、（上海高考题）3.5g金属A和足量盐酸反应产生H2 1.4L（在标准状况下）；11.2g A和21.3g Cl2完全反应生成相应的氯化物，则A的相对原子质量是（ ） A．24 B．27 C．56 D．64 【答案与提示】 3．C。

设A与盐酸反应时为+x价，A与Cl2反应时为+y价，A的相对原子质量为a。

由（1）、（2）得

因金属的化合价是一般小于4的整数， 则x=2，y=3，由（1）得a=56，选C。

（8）终态法

终态法是利用逆向思维方式，以与待求量相关的物质（离子、分子或原子）在变化终态的存

在形式为解题切入点，找出已知量与待求量之间的关系，不考虑中间变化过程的一种快捷解题方法。此法常用于涉及物质多、反应过程复杂难以直接寻求已知量与待求量之间关系的一些化学计算题的求解。

[例12] 向一定量Fe、Fe2O3的混合物中加入250mL2mol/L的HNO3溶液，反应完成后生成1.12L NO（标准状况下），再向反应后溶液中加入lmol/L NaOH溶液，要使铁元素完全沉淀下来，所加入NaOH溶液体积最少是（ ）

A．450mL B．500mL C．400mL D．不能确定

[解析] 要使铁元素完全沉淀，最后的溶液必为NaNO3溶液。由物料守恒有 n(NaOH)=n(NO3-)=n(HNO3)-n(NO)，

即250×10-3L×2mol/L-

=1mol/L·V(NaOH)

V(NaOH)=0.45L=450mL，故选A。

答案：A

[评注] 此题涉及多个反应，若全部写出化学方程式来计算显得十分繁琐，要使铁元素最终完全沉淀，但不能确定铁元素最终以Fe(OH)3或Fe(OH)2出现，HNO3是否过量也不能确定，因而顺向求解较困难。优化思维，运用终态法避繁就简，解题思路新颖，求解迅速。

［练习］

1、将KCl和CrCl3两种固体混合，共熔化合，制得化合物X，X是由K、Cr、Cl三种元素组成，将1.892g X中的Cr元素全部氧化成Cr2O72-，这些Cr2O72可以从过量的KI溶液中氧化生成2.667g碘单质，反应的离子方程式为 Cr2O72-+6I-+14H+=2Cr3++3I2+7H2O

如果取溶有1.892g X的溶液，加入过量的AgNO3溶液，可以得到AgCl沉淀4.52g，则X的化学式为（ ）

A．K3Cr2Cl9 B．K3Cr2Cl7 C．K3Cr2Cl5 D．K2CrCl4

[解析] 此题极易诱人去一一计算求解（极易联想用关系式计算法），虽能解出但必繁琐。若抓住：“KCI和CrCl3两种固体混合，共熔化合”，则终态物必为(KCl)m·(CrCl3)n的形式存在（或因Cl为-1价K为+1价不变，则Cr必为+3价）即Cr为+3价，观察选项，只有A合题意，便巧选答案A。 答案：A

[评注] 有的试题若从正面来解错综复杂，难以理出头绪，若借助题内或题外的某些条件特征（如元素的化合价、物理性质、物理量的单位、最终存在形式等）避实就虚从侧面分析或从终态思考，发掘隐含信息，会茅塞顿开，快速求解。

2、（海南高考题）向200mL 0.1mol/L的Fe(NO3)2溶液中加入适量NaOH，使Fe2+晗好完全沉淀，小心加热此混合物，直至水分蒸干，然后灼烧到质量不再变化，此时固体的质量为（ ） A．4.36g B．5.54g C．5.2g D．5.0g 【答案与提示】 2．A。

最后的固体应为Fe2O3和NaNO2的混合物。由守恒原理有m(混)=m(Fe2O3)+m(NaNO2)=

×160g·mol-1+2×200×10-3L×0.1mol/L×69g·mol-1=1.6g+0.04×69g=4.36g，

选A。

3、（上海高考题）有5.1g Mg、Al合金，投入500mL lmol/L HCl中，金属完全溶解后，又加入2mol/L NaOH溶液V mL，得最多沉淀8.6 g。则V等于（ ） A．425 B．560 C．250 D．500 【答案与提示】 3．C。

当得到沉淀最多时，最后溶液必为NaCl溶液，由电荷平衡有500×10-3L×1mol/L=2mol/L×V(NaOH)，即V(NaOH)=250mL。

4、（武汉调考题）把7.4g Na2CO3·10H2O和NaHCO3组成的混合物溶于水，配成100mL溶液，其中[Na+]=0.6mol/L，若把等质量的混合物加热到恒重时，残留物的质量是（ ） A．5.28g B．4.22g C．3.18g D．2.12g 【答案与提示】 4．C。

加热至恒重时所得固体必为Na2CO3，由Na+守恒有m(Na2CO3)=×0.6mol/L×100×10-3L×106g·mol-1=3.18g。

(9）构造法

n(Na+)×M(Na2CO3)=

构造，是创造性思维能力表示的一种较高技巧，就是在思维过程中按照目标所需信息构造特定的模型，使题给信息简明从而有利于问题的解决。构造法是在分析、解决、化学问题时，根据需要和可能，构造出能方便解题的化学对象，并经此为中介，实现由条件向结论转化的思维方法。此法富有创意，体现了发现、类比、化归、等价、隔离思想，也渗透猜想、探索归纳、概括、特殊化等重要方法。因此，运用此法需要有敏锐的观察、灵活的构思、丰富的联想、创造性的思维等能力。应用好构造法关键在于：一是要有明确的方向（为什么目的构造）；二是弄清条件的本质特点，以便进行构造（达到解题目的）。其常见构造方式有：量的构造、结构构造、途径构造等。

解题要点是：根据反应机理，结合限制条件，找准思维起点，合理有序思维，得出正确结论。

[例13]（广州测试题）已知乙炔、苯、乙醛的混合气中含碳84%，则混合物中氢、氧元素的质量分数分别为（ ）

A．6%和10% B．8%和8% C．10%和6% D．4%和12% [解析] 三者的化学式及构造变形如下：

则ω(H)=1-ω(O)- ω(C)=1-8%-84%=8%，故选B。 答案：B

[评注] 组成符合(CH)m·(H2O)n的有机物均可作为该混合物的组分，变形构造时通常选分子简单、组成元素少的物质作参照物，其他物质通过变形构造为该参照物或该参照物与另一物质的混合物。结构构造是常用解题技巧之一。

［练习］

1、（上海高考题）为方便某些化学计算，有人将98%的浓硫酸表示成下列形式，其中合理的是（ ）

A．

B．H2SO4·H2O

B．H2SO4·SO3 D． [解析] 设98%浓H2SO4 100g，则

则此硫酸化学式构造为 ，A正确，B、C错误。

D项构造变形：同，D正确，故选A、D。 答案：AD

，即与A项相

[评注] 本题考查了浓H2SO4用不同方式表示的转化能力和思维的灵活性。虽关键在于求得H2SO4和H2O的物质的量之比，但切不可忽视化学式构造变形，否则会漏选D或错选 B、C。

2、（北京调考题）现有乙酸、乙醛、甲酸甲酯、2-甲基-2-戊烯组成的混合物中氧的质量分数为15.3%，则氢的质量分数为（ ）

A．6.05% B．12.1% C．72.6% D．84.7% 【答案与提示】

2．B。

由化学式变形构造如下：

3、（湖北竞赛题）在体积不变的密闭容器中充入lmol NH3，建立平衡：2NH3 NH3的分解率为y%，则x和y的正确关系为（ ） A．x>y B．x

构造如图1-2-1所示，化定量为定性： 2NH3

N2+3H2

，选B。

3H2+N2，

测得NH3的分解率为x%。若在其他条件不变时，再充入lmol NH3，待建立新的平衡后，又测得

从图示可知：状态I、Ⅲ等效，NH3的分解率相同，状态Ⅲ至状态Ⅱ是压缩过程，致使平衡逆向移动，NH3的分解率降低，故y

4、（武汉调考题）在15℃时，取足量质量分数为25%的二价金属硫酸盐的饱和溶液，加入1g该盐的无水物，结果析出3.15g七水合该盐晶体。试确定该盐水合物的化学式为（ ） A．FeSO4·7H2O B．NiSO4·7H2O C．MgSO4·7H2O D．VSO4·7H2O 【答案与提示】 4．C。

由题意可构造如图1-2-2所示：

经隔离可知，析出的3.15g晶体由lg该盐无水物和2.15g原饱和溶液共同组成。设晶体为

RSO4·7H2O，依图示分析有

（10）整体法

，选C。

整体法是利用整体思想着眼于问题的整体结构以统摄方法抓住问题的全貌或本质，使问题得以顺利解决的一种巧妙解题方法。此法的解题关键是把起到相同作用的物质作为一个整体，只考虑其共性（不考虑其差异），达到简化求解过程的目的。

[例14]（上海高考题）24mL H2S在30mL O2气中燃烧，在同温同压下，得到的SO2的体积为（ ）

A．24mL B．30mL C．20mL D．18mL [解析] 根据题意可写出如下总的反应关系式：

故正确答案为D。

[评注] 因H2S燃烧后，氢原子均以水的形式存在，由H守恒决定水的化学计量数，再由O守恒确定SO2化学计量数，最后由S守恒确定单质硫的化学计量数，写出总反应关系式，便可迅速求解。若按常规方法：

20mL H2S（适量）能与30mL O2恰好反应，可生成20mL SO2(g)。现有24mL H2S，过量了4mL，过量的H2S又可与生成的SO2发生反应：

即生成的V(SO2)=(20-2)mL=18mL 显然用常规法求解过程复杂。

［练习］

1．（武汉调考题）将足量的O2、CH4、Na2O2置于一密闭容器中，用电火花反复多次引燃，完全反应后容器内压强为零（150℃），且残余物质溶于水无气体产生，则O2、CH4、Na2O2的物质的量之比为（ ）

A．1：2：3 B．1：2：6 C．6：3：2 D．3：2：1 【答案与提示】 1．B。

由(1)×2+(2)+(3)×2得

O2+2CH4+6Na2O2=8NaOH+2Na2CO3

2．（北京测试题）将NO2、NH3、O2混合气22.4L通过稀 H2SO4后，溶液质量增加了26.7g，气体体积缩小为4.48L（气体体积均在标准状况下测定），剩余气体能使带火星的木条复燃，则混合气体的平均相对分子质量为（ ）

A．28.1 B．30.2 C．33.1 D．34.0 【答案与提示】 2．C。

从整体分析：混合气体的质量等于剩余O2质量与溶液增加的质量之和。则

（11）估算法

，选C。

有些计算型选择题，若用常规方法求解（思维过程简单）需要比较复杂的计算（繁琐的解题过程）才能得出正确结论，但如果依据其化学背景从有关概念、原理入手，充分利用边界条件（或选项特点）通过估计、推断、排除、近似处理（“似算非算”、“半推半算”或“只推不算”）便可迅速准确得出结论，这种方法称为“估算法”。此法是解答计算型选择题的一种实用技巧，通常分为：数字近似估算、范围估算、平均值估算、极值估算、比值变换估算、经验公式估算、推理估算等。

[例15]（全国高考题）将质量分数为0.052（5.2%）的 NaOH溶液1L（密度为1.06g·cm-3）用铂电极电解，当溶液中的NaOH的质量分数改变了0.010(1.0%)时停止电解，则此时溶液中应符合的关系是（ ）

阳极析出物的质量 (g) 19 152 1.2 9.4 阴极析出物的质量 (g) 152 19 9.4 1.2 A B C D NaOH的质量分数 0.062(6.2%) 0.062(6.2%) 0.042(4.2%) 0.042(4.2%) [解析] 电解NaOH溶液实质上电解的是水（因此溶液中NaOH质量分数增大），阳极、阴极析出物为O2、H2，其质量比m(O2):m(2H2)=32:4=8:1，对照选项只有B符合，故选择B。 [评注] 本题考查考生对电化学装置工作时两电极放电量相等这一规律的理解情况，这类题

目不是考查计算，而是侧重理性思维的考查。 常规方法其思路为：原溶液中NaOH的质量

m(NaOH)=1000mL×1.06g·mL-1×5.2%=55.12g

用Pt电极电解NaOH溶液时，只是电解水，m(NaOH)没变，而且其质量分数因水的消耗反而增加，ω(NaOH)=6.2%，从而可以排除C、D。

进一步计算水被电解及产物各多少，设被电解的水的质量为x，则下列算式成立：

电解水时各电极上的电极反应式是 阳极：4OH--4e-=2H2O+O2↑ 阴极：4H++4e-=2H2↑

设171g水被电解，阳极生成O2的质量为y，阴极产生H2质量为z可根据电解水的化学方程式计算：

解得y=19g（阴极产物），z=152g（阳极产物）

显然这样解题过程繁琐，计算复杂且易错。因此，有些试题解题时若能抓住本质（实质），通过深挖细掘全面分析，可获得最优解法。

［练习］

1、（全国高考题）在一定体积的密闭容器中放入3L气体R和5L气体Q，在一定条件下发生反应

2R(g)+5Q(g)=4X(g)+nY(g) 反应完全后，容器温度不变，混合气体的压强是原来的87.5%，则化学方程式中的n值是（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 [解析]

解法一（推理估算法）

因反应是在温度、体积不变情况下进行的，所以反应后压强减小（是原来的87.5%），就是气体分子数减少（此反应是体积缩小的反应），即2+5>4+n，n<3，故选A。

解法二（常规法）

如果没有注意到压强减小则反应式中气体分子数减少这一重要因果关系便列式计算求n值（当然不是命题者本意）：

解法三

本试题书写形式及叙述语气有一定的迷惑性，若不认真审题（如题中是“=”而不是“ ”已有暗示），容易认为是化学平衡方面的计算题（定势思维误导），而陷入盲目计算之中，不仅繁琐，而且不合题意，如：

设发生反应的气体R为2a，则

依题意： ，

[评注] 该题题目新颖，涉及知识面广，试题设计与要求类似于1993 MCE T28题，目的在于考查考生思维素质、心理素质。创造性思维能力强的同学选用解法一快捷求解，思维能力较差、习惯常规解法（题海“淘金”者）、心理素质差（认为高考题不可能按解法一求解这样简单）者大多选用解法二或解法三，此题考查了学生的真实思维水平。

2、（湖北省竞赛题）常温下，将10 g下列固体与90 g水充分混合，所得溶液里溶质的质量分数最低的是（ ）

A．CuSO4·5H2O B．Na2O C．CaO D．KNO3

3、（湖北竞赛题）某混合物中含有KCl、NaCl和Na2CO3，经分析知其中含钠为31.53%，含氯为27.08%，则该化合物中 K+与CO32-的物质的量之比（ ） A．大于2：1 B．小于2：1 C．等于2：1 D．无法确定

4、（上海测试题）酒精、乙酸乙酯的密度均略小于水，醋酸的密度略大于水。现欲用适量的酒精、醋酸、浓H2SO4混合起来，加热，制取8.0g乙酸乙酯，应选取的反应容器是（ ） A．10mm×l00mm试管 B．15mm×150mm试管 C．18mm×180mm试管 D．32mm×200mm试管

【答案与提示】

2．C。

CaO与H2O反应生成Ca(OH)2属于微溶物，其溶解度在0.01~1g之间，其他物质均易溶于水。

3．B。

估算法：

4．C．

，故阳离子有余，据电中性原理，若

n(K+):n(CO32-)=2:1，则混合物将带正电荷，不可能。故必须小于2：1。

由

估算出所需V(CH3COOH)、V(C2H5OH)，即估计反应混合液总体积，又根据V(混)应小于其

试管容积的

便可判断，选择C较合适。

（12）综合分析法

对待一个问题不急于从局部入手探求解题途径，而是从整体出发作综合分析、整体处理，可使思路明晰、计算简捷。

[例16]（上海高考题）纯净的碳酸氢钙试样在高温下分解，当剩余的固体质量为原试样质量的一半时，碳酸氢钙的分解率是（ ）

A．50% B．75% C．92.7% D．100% [解析] 依题意，若Ca(HCO3)2按下式分解：

剩余固体质量为原试样的

，故伴随反应发生进一步分解： ，故选择D。

[评注] 热稳定性：CaCO3>Ca(HCO3)2，故Ca(HCO3)2完全反应后，生成的CaCO3才会进一步分解。

［练习］

1、全国高考题）有五瓶溶液分别是：①10mL 0.60mol/L NaOH水溶液；②20mL 0.50mol/L H2SO4水溶液；③30mL 0.40rml/L HCl水溶液；④40mL 0.30mol/L CH3COOH水溶液；⑤50mL 0.20mol/L蔗糖水溶液。以上各瓶溶液所含离子、分子总数的大小顺序是（ ） A．①>②>③>④>⑤ B．②>①>③>④>⑤ C．②>③>④>①>⑤ D．⑤>④>③>②>①

[解析] 若按常规直接计算各瓶溶液中溶质、溶剂的离子、分子总数则很困难，甚至钻进死胡同。仔细推敲“溶液所含离子、分子总数”的含义：既包含了溶质的分子数和离子数，也包括水的分子数和离子数。又因五瓶溶液均为较稀溶液，所以五瓶溶液中所含分子、离子总数的多少，主要取决于水分子数的多少，也就是只要考虑各溶液体积大小即可。选D。

[评注] 本题考查的知识是离子、分子数及其物质的量与溶液浓度、体积的关系。以此为载体，来考查学生思维的敏捷性和严密性。本题脱离了过去经常比较粒子浓度的俗套，也不是比较“浓度大小”，而是转向比较粒子总数多少，致使不少同学没有打破思维定势，一见到溶液就只想到溶质，错选A、B、C中之一。

2、（上海高考题）二氧化氮与氨在一定条件下发生如下反应：6NO2+8NH3=7N2+12H2O，若20mL NO2与NH3的混合气体在一定条件下发生上述反应，已知参加反应的NO2比 NH3少2mL，则原混合物中NO2和NH3的物质的量之比为（ ） A．3：2 B．3：4 C．3：5 D．3：7 【答案与提示】 2．A、D。

由于方程式中NO2和NH3的化学计量数为6和8。分别设NO2或NH3不过量，即V(NO2)=6mL，则V(NH3)=14mL，或者V(NH3)=8mL，即V(NO2)=12mL。

3、（全国高考题）某金属单质跟一定浓度的硝酸反应，假定只产生单一的还原产物。当参加反应的单质与被还原硝酸的物质的量之比为2：1时，还原产物是（ ） A．NO2 B．NO C．N2O D．N2

【答案与提示】 3．C。

由题意可知：两个金属原子失去的电子数被一个 HNO3分子中+5价的N原子得到，而两个金属原子一定失去偶数个电子，

原子由+5价得到偶数个电子后必然还原为奇数价N的产物

（即还原产物中N为奇数价），只有C符合题意。

常规思路：设金属为R，反应后呈+x价，被还原的硝酸为 lmol，另设硝酸的还原产物中N为+n价，由电子得失守恒：

讨论：（1）当x=1时，n =3，无此选项； （2）当x=2时，n=1，即为N2O；

（3）当x=3时，n=-1，不合题意。故选C。

（13）挖潜法

有的化学计算型选择题，将解题所需的关键信息隐伏于概念、原理、性质、实验、化学反应等中含而不露，答题时稍有不慎（审题不清）便会出错。挖潜法是指仔细审题并灵活运用观察、猜测、归纳、验证、分析推理等手段，发掘隐含信息寻求解题捷径、迅速准确解题的一种解题方法。

[例17]（全国高考题）图1-2-3为装有活塞的密闭容器，内盛22.4mL一氧化氮。若通入11.2mL氧气（气体体积均在标准状况下测定），保持温度、压强不变，则容器内的密度（ ） A．等于1.369g/L B．等于2.054g/L

C．在1.369g/L和2.054g/L之间 D．大于2.054g/L

[解析] 依据反应2NO+O2=2NO2，NO和O2恰好反应生成NO2，在标准状态下

。但NO2发生下列可逆反应：2NO2 N2O4，由

，m一定而V减小，故密度大于2.054g·L-1。答案为D。

[评注] 解本题时最容易忽略2NO2 N2O4的平衡（这是一个隐含的平衡）而错选B。

在涉及NO2或N2O4的有关量的计算问题，一般要考虑可逆反应2NO2 N2O4的存在对有关量（气体的体积、物质的量、相对分子质量、密度）的影响，这是解题中应重视的一个知识点。

［练习］

1、上海高考题）在10mL 0.01mol/L的纯碱溶液中，不断搅拌并逐滴加入1.2mL 0.05mol/L

盐酸，完全反应后在标准状况下生成二氧化碳的体积为（ ） A．1.344mL B．2.240mL C．0.672mL D．0

[解析] CO32-与H+结合生成HCO3-，后HCO3-与H+作用。

+2- 因1.2×0.05<10×0.01，所以H不足，CO3还没有完全反应，则不产生CO2。故选D。

[评注] 注意只有稀HCl与Na2CO3溶液，且把稀盐酸滴入Na2CO3溶液中才会出现开始无气泡的现象。若把Na2CO3溶液滴入到稀盐酸中因H+过量会产生CO2。

2．（河南统测题）强酸与强碱在稀溶液里反应的中和热可表示为：H+(溶液)+OH-(溶液)=H2O(溶液)

△H=-55.9kJ，已知

上述反应均系在溶液中进行的反应，Q1、Q2、Q3的关系正确的是（ ） A．Q1=Q2=Q3 B．Q2>Ql>Q3 C．Q2>Q3>Q1 D．Q2=Q3>Ql 【答案与提示】 2．C。

浓H2SO4稀释时放热，CH3COOH电离需吸热。

3、（湖北竞赛题）实验室中，氢气还原m g氧化铜，当部分固体变化后，停止加热，冷却后，称得固体质量为ng，则实际消耗氢气的质量为（ ）

A． B．

C．

【答案与提示】 3．C。

D．无法确定

计算出恰好反应时消耗

。本题隐含H2还原CuO的实验基本操作：氢

气“先通后撤”。 （14）赋值法

赋值法是化学计算中根据题设条件将某些未知量用特殊值（或特殊关系、特殊图形）代替或抽象问题具体化，从而使命题具体、运算简化、结论明显、快捷求解的一种解题方法。其原理是：一般情形下结论成立，则特殊情形也成立；特殊情形下结论不成立，则一般情形也不成立。此法多用于字母型试题的求解。

[例18]（全国高考题）在化合物X2Y和YZ2中，Y的质量分数分别约为40%和50%，则在化合物X2YZ3中Y的质量分数约为（ ）

A．20% B．25% C．30% D．35%

[解析] 依题意，若M(X2Y)=100，ω(X)=60%，则将题设条件中X、Y、Z的相对原子质量

分别用30、40、20代替，速求解。

［练习］

，故选B。

[评注] 本题主要考查考生处理简单数据的能力。将一般问题特殊化，用等量代换的方法快

1、（全国高考题）A、B、C、D都是含碳、氢、氧的单官能团化合物，A水解得B和C，B氧化可以得到C或D，D氧化也得到C。若M(X)表示X的摩尔质量，则下式中正确的是（ ） A．M(A)=M(B)+M(C) B．2M(D)=M(B)+M(C) C．M(B)

[解析] 从题意知，B、C、D分子中含碳原子数相同，则A含的碳原子数是B(C或D)的碳原子数的2倍。A为酯、B为醇、C为酸、D为醛，并令A为CH3COOC2H5、B为CH3CH2OH、 C为CH3COOH、D为CH3CHO，显然只有M(D)

[评注] 对具体物质间的关系，学生容易处理，而对一般关系则要求思维层次较高。若能将一般问题转化为具体问题或赋予一特殊内容，则可使问题简化、难度降低。

2、（全国高考题）用10mL 0.1mol/L BaCl2溶液恰好可使相同体积的硫酸铁、硫酸锌和硫酸钾三种溶液中的硫酸根离子完全转化为硫酸钡沉淀，则三种硫酸盐溶液的物质的量浓度之比是（ ）

A．3：2：2 B．1：2：3 C．1：3：3 D．3：1：1 【答案与提示】 2．C。

因Ba2++SO42-=BaSO4↓，设n(BaCl2)=lmol，由Fe2(SO4)3、ZnSO4、K2SO4的化学式可知，完全

沉淀此三种盐中SO42-，所需三种硫酸盐的物质的量分别为

、lmol、lmol，又因为三种盐

溶液体积相同，故其物质的量浓度之比为要： 。

3、指示剂甲基橙是一种酸的钠盐，含C、H、N、S、O、Na，根据定量分析可知含C 51.4%，含H 4.3%，含N 12.8%，含S 9.8%，含Na 7.0%。甲基橙的相对分子质量至少不低于（ ） A．470.0 B．328.6 C．140.3 D．109.4 【答案与提示】 3．B。

该钠盐中至少含有1个S原子，则

（15）等效法

，故选B。

若A=B，B=C，则A=C。

等效法是指对比复杂的化学试题在不便于直接求解时，通过综合分析在不改变原题实质的前提下，巧妙地进行等效变换或假设而快速解题的方法。其依据是化学原理的统一性，其基础是化

学基本原理，其使用条件是效果必须相同。

[例19]（全国高考题）在一个固定体积的密闭容器中，加入2mol A和lmol B，发生反应2A(g)+B(g) 3C(g)+D(g)，达到平衡时，C的浓度为ωmol/L。若维持容器体积和温度不变，按下列四种配比作为起始物质，达到平衡后，C的浓度仍为ωmol/L的是（ ） A．4mol A和2mol B

B．2mol A+lmol B+3mol C+lmol D C．3mol C+1mol D+lmol B D．3mol C+lmol D

[解析] 依据可逆反应方程式把各种情况全部转化为初始态即生成物的量全部换算成反应物的量(或把反应物的量全部换算成生成物的量)，再与题干条件比较，各对应量全部相等的项即为正确答案。经分析比较只有D项与题干条件一致，故选D。

[评注] 利用等效平衡，可以比较平衡时组分的百分含量、物质的量或浓度及反应物的转化率等。

［练习］

1、武汉市调考题）已知化学式为C12H12的物质A，结构简式为 ，A苯环上的二溴代物有9种同分异构体，由此推断A苯环上的四溴代物的同分异构体的数目有（ ） A．9种 B．10种 C．11种 D．12种

[解析] 因物质A的苯环上可取代的氢原子共有6个，2+4=6，其四溴代物（环上二氢）的异构体等于二溴代物（环上四氢）的异构体数，即为9种，选A。

[评注] 由此可得：若a+b=e[e为由题意决定的可取代氢原子（或其他原子团）个数]，则a卤代物的异构体数等于b卤代物的异构体数。

2、（广东高考题）在密闭容器中进行的可逆反应：N2+3H2 2NH3，已知N2和H2起始时分别为lmol和3mol，达平衡时H2的转化率为25%。若从NH3开始进行反应，在相同条件下欲使平衡时各成分质量分数与前者相同，则起始时NH3的物质的量及NH3的转化率分别是（ ） A．2mol，75% B．2mo1，25% C．1.5mol，25% D．4mol，80% 【答案与提示】 · 2．A。

I、II互为等效平衡，x(H2)=25%，x(NH3)=1-25%=75%。

3、（全国高考题）已知萘的n溴代物和m溴代物的种数相等，则n与m(m≠n)的关系是（ ） A．m+n=6 B．m+n=4 C．m+n=8 D．无法确定 答案：C。

从萘的化学式C10H8出发，从分子中取代a个H（即C10H(8-a)Bra）与取代(8-a)个H（即C10HaBr(8-a)）的同分异构体种数相等，故m+n=a+(8-a)=8。

（16）公式法

公式法是一种理解原理、紧扣概念、直接列式（或代入式）、配合巧解的一种基本解题方法。

[例20]（上海高考题）为更好地表示溶液的酸碱性，科学家提出了酸度(AG)的概念，

，则下列叙述正确的是（ ）

A．中性溶液的AG=0 B．酸性溶液的AG<0

C．常温下0.1mol/L氢氧化钠溶液的AG=12 D．常温下0.1mol/L盐酸溶液的AG=12

[解析] A项，若溶液呈中性，c(H+)=c(OH-)，则有

，AG=lg1=0；B项，若

溶液呈酸性，c(H+)>c(OH-)，即c(NaOH)=c(OH-)=0.1mol/L

， ；C项

c(H_+)= =1×10-13mol/L

AG=lg

；D项c(HCl)=c(H+)=0.1mol/L

c(OH-)= =1×10-13mol/L

AG=lg ，故选A、D。

[评注] 这是一道新情境试题，虽然题目给出新颖的“酸度(AG)”概念，只要理解其含义、结合水的离子积(Kw)等有关知识，代入数据细心计算，便可得出正确结论。

［练习］ 1、（全国高考题）已知：t℃时，某物质的不饱和溶液a g中含溶质bg，若该溶液蒸发bg水并恢复到t℃时，析出 ml g溶质，若原溶液蒸发c g水并恢复到t℃时，则析出溶质 m2 g。用S表示该物质在t℃时的溶解度，下式中正确的是（ ）

A． B．

c． D．

[解析] 经分析可知(m1-m2)g晶体和(b-c)g水组成t℃饱和溶液，则根据溶解度定义有

，即C正确。

[评注] 本题也可用排除法，排除A、B、D而选C，因A、B、D是按饱和溶液计算出来的，而题给的是不饱和溶液。思维敏捷者也可根据析出晶体后是饱和溶液，根据两次蒸发水的差值(b-c)便可找出C答案（只有C中含有b-c）。

2、（上海高考题）可逆反应：3A(g) 3B(?)+C(?)； △H>0，随着温度升高，气体平均相对分子质量有变小趋势，则下列判断正确的是（ ） A．B和C可能都是固体

B．B和C一定都是气体

C．若C为固体，则B一定是气体 D．B和C可能都是气体 【答案与提示】 2．C、D。

巧用公式法。 ，当 变小时，可能是：（1）n不变m变小，此时为C；（2）m

不变n变大，此时为D，答案为C、D。

3、（湖北综测）有人曾建议用AG表示溶液的酸度(acidity grade)，AG的定义为AG=lg[c(H+)/c(OH-)]。下列表述正确的是（ ） A．在25℃时，若溶液呈中性，则pH=7，AG=1 B．在25℃时，若溶液呈酸性，则pH<7，AG<0 C．在25℃时，若溶液呈碱性，则pH>7，AG>0

D．在25℃时，溶液的pH与AG的换算公式为AG=2(7-pH) 【答案与提示】 3．D。

25℃时，溶液呈中性。pH=7，c(H+)=c(OH-)；AG=lg1=0，即A错；当溶液呈酸性时，c(H+)/c(OH-)>1，AG>0，B错；当溶液呈碱性时，c(H+)/c(OH-)<1，AG<0；C错。由pH=-lgc(H+)；

；则

AG=lg[c(H+)/c(OH-)]=lg[c(H+)·c(H+)/1.0×10-14]=2lgc(H+)+14=-2pH+14=2(7-pH)，即D正确。

（17）特殊教学方法

数学思想是近代科学的精髓，是知识转化为能力的杠杆。特殊数学方法是在解题过程中直接利用某些特殊数学方法来解决化学问题的一种解题策略。常有排列组合法、数列极限法、代数方程思想、几何方法等。 ①数列极限法 ②排列组合法 ③方程思想 ④几何法

下面就这4种常用方法举例说明。

①数列极限法

[例21] 下列是一系列α-氨基酸：

该系列中碳元素的质量分数的最大值接近于（ ） A．32% B．46.6% C．85.7% D．92.3%

[解析] 分析知该同系列的化学式为C2H5NO2、C3H7NO2、C4H9NO2…，则其通式为

CnH2n+1NO2，

，故ω(C)最大值= ，

选C。

[评注] 本题通过所列举的几种α-氨基酸的组成推出它们的分子组成通式，考查学生运用数学方法处理化学问题的能力。化学问题中的极值问题常需借助于数学中数列、极限知识等解决。

②排列组合法

[例22] 有3种不同的取代基：－X，－Y，－Z，当它们同时取代苯分子中的3个氢原子，且每种取代产物中只有两个取代基相邻时，取代产物有（ ） A．3种 B．4种 C．5种 D．6种

[解析] 有机物分子中的氢原子被其他原子或原子团取代的异构体情况，可类比“有n个元

素中任取出m个元素（m≤n）”的排列或组合。对于 若从1位起取代，则由题意知，

3、6应是空位，4、5是等价位，则－X，－Y，－Z取代1、2、4或l、2、5位后的取代产物依据乘法原理有：

=3×2×1=6，故选D。

[评注] 本题若用结构组成逐个写出之常法，不仅费时且很难写全。学会把化学问题抽象成数学问题，应用数学方法来解决却事半功倍。

③方程思想

[例23] 对于一个可逆反应mA+nB浓度与生成物浓度符合下面的关系式

pC+qD，在一定温度下达到平衡状态时，反应物

在密闭容器中将CO和水蒸气的混合气加热到800℃时，有下列平衡：CO+H2O(g) CO2+H2，且k=1，若将2mol CO和10mol H2O(g)相互混合并加热到800℃，则CO的转化率为（ ） A．16.7% B．50% C．66.7% D．83.3%

[解析] 设密闭容器的容积为1L，则起始时c(CO)=2mol/L，c[H2O(g)]=l0mol/L，CO的转化浓度为xmol/L，则

依据题给信息有

则CO的转化率 ，选D。

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