2019年常州市兰陵中学八年级下3月考数学试卷(1)及答案

数学试卷

2019.3.19

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题

目要求的，把正确答案填在答题卷相应的位置上）；

题号 1 2 3 4 5 6 7 8

答案 1．下列几种图案中，既是中心

对称又是轴对称图形的有 （ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．以下调查中适合作抽样调查的有（ ）．

①了解全班同学期末考试的数学成绩情况； ②了解夏季冷饮市场上冰淇淋的质量情况；

③学校为抗击“非典”，需了解全校师生的体温； ④了解《课课练》在全省七年级学生中受欢迎的程序．

（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4

3. 事件A:打开电视，它正在播广告；事件B：抛掷一个均匀的骰子，朝上的点数小于7；事件C：在标准大气压下，温度低于0℃时冰融化.3个事件的概率分别记为P(A)、 P(B)、P(C)，则P(A)、P(B)、P(C)的大小关系正确的是（ ）

A．P(C)

4.如上图，过矩形ABCD的对角线BD上一点K分别作矩形两边的平行线MN与PQ，那么，图中矩形

AMKP的面积S1，与矩形QCNK的面积S2的大小关系是 （ ）

A．S1?S2 B．S1?S2 C． S1?S2 D．无法确定

5．平行四边形的对角线长为x、y，一边长为12，则x、y的值可能是 （ ） A．8和14 B．10和14 C．18和20 D．10和34

6．如图：在□ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F。若AE=4，AF=6，且□ABCD的周长为40，则ABCD的面积为 （ ）

A．24 B．36 C．40 D．48 7.菱形两对角线长为6和8，则一边上的高等于：

A、5 B、3 C、4 D 4.8

8.如图已知正方形ABCD的边长为8，M在DC上，且DM=2， N是AC上的一动点，则DN+MN的最小值：

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A、10 B、8 C、6 D、12

二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

9. 学校为了考察我校七年级同学的视力情况，从七年级的10个班共540名学生中，每班抽取了5名进行分析，在这个问题中，总体是___________，个体是___________，样本是_______________

10．如图，在菱形ABCD中，∠BAD=80o，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，垂足为E，连接DF，则∠CDF等于__________

11．如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=5，过对角线交点O作OE⊥AC交 AD于点E，则AE的长是_________ 12.如图，将两张长为8，宽为3的矩形纸条交叉，使重叠部分是一个菱形，容易知道当两张纸条垂直时，菱形的周长有最小值12，那么菱形周长的最大值是 ．

13.．从某玉米种子中抽取6批，在同一条件下进行发芽试验，有关数据如下：

种子粒数 发芽种子粒数 发芽频率 100 85 0.850 400 318 0.795 800 652 0.815 1 000 793 0.793 2 000 1 604 0.802 5 000 4 005 0.801 根据以上数据可以估计，该玉米种子发芽的概率为_________（精确到0.1）． 14.为了估计湖里有多少条鱼，我们从湖里捕捉100条做标记，然后放回湖里去，经过一段时间，待带标记的鱼完全混合于鱼群中，再捕第二次样品鱼200条，若其中带标记的鱼有25条，则估计湖里有鱼__ ________条.

15.农业技术员在一块平行四边形的实验田里种植四种不同的农作物，现需将该实验田划成四个平行四边

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形地块（如图），已知其中三块田的面积分别是14m，10m，36m，则第四块田的面积为

16. 把n个边长都为lcm的正方形按如图所示的方法摆放，点A1，A2，……，An分别是正方形的对称中心，则n个这样的正方形重叠部分的面积和为__________ 17.已知平行四边形的三个顶点坐标分别为（-1，0）、（0，2）（2，0），则第四个顶点的坐标为_______________。 18. 如图，在△ABC中，AB＝6，AC＝8，BC＝10，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E， PF⊥AC于F，M为EF中点，则AM的最小值为 ____ 三、解答题（本大题共10小题共96分）；

19. （本题6分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的两格中，点A、B、C都是格点． （1）将△ABC向左平移6个单位长度得到得到△A1B1C1；

（2）将△ABC绕点O按逆时针方向旋转180°得到△A2B2C2，请画出△A2B2C2．

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20.(8分)已知：如图，E、F是平行四边行ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF。

求证：（1）△ADF≌△CBE；（2）EB∥DF。

21．（8分）某九年级制学校围绕“每天30分钟的大课间，你最喜欢的体育活动项目是什么？（只写一项）”的问题，对在校学生进行随机抽样调查，从而得到一组数据．图1是根据这组数据绘制的条形统计图，请结合统计图回答下列问题：

（1）该校对多少学生进行了抽样调查？

（2）本次抽样调查中，最喜欢篮球活动的有多少？占被调查人数的百分比是多少？

（3）若该校九年级共有200名学生，图2是根据各年级学生人数占全校学生总人数的百分比绘制的扇形统计图，请估计全校学生中最喜欢跳绳活动的人数约为多少？

数学试卷

22．（8分）某校为了解“课程选修”的情况，对报名参加“艺术鉴赏”，“科技制作”，“数学思维”，“阅读写作”这四个选修项目的学生（每人限报一课）进行抽样调查，下面是根据收集的数据绘制的不完整的统计图：

请根据图中提供的信息，解答下面的问题：

（1）此次共调查了 名学生，扇形统计图中“艺术鉴赏”部分的圆心角是 度； （2）请把这个条形统计图补充完整；

（3）现该校共有800名学生报名参加这四个选修项目，请你估计其中有多少名学生选修“科技制作”项目．

23．（本题8分）如图，菱形ABCD中，E是AD的中点，EF⊥AC交CB的延长线于点F． （1）DE和BF相等吗？请说明理由．

（2）连接AF、BE，四边形AFBE是平行四边形吗？说明理由．

24．（本题10分）如图，在四边形ABCD中，AB=BC，对角线BD平分∠ABC，P是BD上一点，过点P作PM⊥AD，PN⊥CD，垂足分别为M，N． （1）求证：∠ADB=∠CDB；

（2）若∠ADC=90°，求证：四边形MPND是正方形．

数学试卷

25.（本题满分12分） （1）观察与发现

小明将三角形纸片△ABC(AB＞AC)沿过点A的直线折叠，使得AC落在AB边上，折痕为AD，展开纸片（如图①）；再次折叠该三角形纸片，使点A和点D重合，折痕为EF，展平纸片后得到△AEF（如图②）．小明认为AEF是等腰三角形，你同意吗？请说明理由．

A A

E F

B B D C D C

图① 图②

（2）实践与运用

将矩形纸片ABCD沿过点B的直线折叠，使点A落在BC边上的点F处，折痕为BE（如图③）；再沿过点E的直线折叠，使点D落在BE上的点D?处，折痕为EG（如图④）；再展平纸片（如图⑤）．求图⑤中??的大小．

E E E D A DA D A

D? ?

C C B C B B F G F C?G F

图③ 图④ 图⑤

26. （本题12分）如图，在△ABC中，点O是AC边上的一动点， 过点O作直线MN//BC, 设MN交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F． （1）说明EO＝FO；

（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并说明你的结论．

（3）在(2)的前提下△ABC满足什么条件,，四边形AECF是正方形？(直接写出答案,无需证明);

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