浙教版七上数学易错题学生生版

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第一章 从自然数到有理数

1.2有理数 类型一：正数和负数

1．在下列各组中，哪个选项表示互为相反意义的量（ ） A．足球比赛胜5场与负5场 B．向东走3千米，再向南走3千米

C．增产10吨粮食与减产﹣10吨粮食 D．下降的反义词是上升 【发现易错点】

【反思及感悟】

变式：

2．下列具有相反意义的量是（ ） A．前进与后退 B．胜3局与负2局 C．气温升高3℃与气温为﹣3℃ D．盈利3万元与支出2万元 【发现易错点】

【反思及感悟】

类型二：有理数

1．下列说法错误的是（ ） A．负整数和负分数统称负有理数 B．正整数，0，负整数统称为整数 C．正有理数与负有理数组成全体有理数 D．3.14是小数，也是分数 【发现易错点】

【反思及感悟】

变式： 2．下列四种说法：①0是整数；②0是自然数；③0是偶数；④0是非负数．其中正确的有（ ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 3．下列说法正确的是（ ） A．零是最小的整数 B．有理数中存在最大的数

C．整数包括正整数和负整数 D．0是最小的非负数 4．把下面的有理数填在相应的大括号里：（★友情提示：将各数用逗号分开）15，﹣30，0.15，﹣128，

，+20，﹣2.6

，0，

正数集合﹛ ____ _____ …﹜

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负数集合﹛ _____ ____ …﹜ 整数集合﹛ _____ ____ …﹜ 分数集合﹛ _____ ____ …﹜ 【发现易错点】

【反思及感悟】

【发现易错点】 【反思及感悟】 【发现易错点】 【反思及感悟】 1.3数轴 类型一：数轴 选择题 1．（2009?绍兴）将一刻度尺如图所示放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上的“0cm”和“15cm”分别对应数轴上的﹣3.6和x，则（ ）

A．9＜x＜10 B．10＜x＜11 C．11＜x＜12 D．12＜x＜13 2．在数轴上，与表示数﹣1的点的距离是2的点表示的数是（ ） A．1 B．3 C．±2 D．1或﹣3

3．数轴上表示整数的点称为整点．某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为2004厘米的线段AB，则线段AB盖住的整点的个数是（ ） A．2002或2003 B．2003或2004

C．2004或2005 D．2005或2006 4．数轴上的点A表示的数是+2，那么与点A相距5个单位长度的点表示的数是（ ） A．5 B．±5 C．7 D．7或﹣3

5．如图，数轴上的点A，B分别表示数﹣2和1，点C是线段AB的中点，则点C表示的数是（ ）

A．﹣0.5 B．﹣1.5 C．0 D．0.5

6．点M在数轴上距原点4个单位长度，若将M向右移动2个单新课标第一网系列资料 www.xkb1.com www.xkb1.com 新课标第一网不用注册，免费下载！

位长度至N点，点N表示的数是（ ） A．6 B．﹣2 C．﹣6 D．6或﹣2

7．如图，A、B、C、D、E为某未标出原点的数轴上的五个点，且AB=BC=CD=DE，则点D所表示的数是（ ） A．10 B．9 C．6 D．0 填空题

8．点A表示数轴上的一个点，将点A向右移动7个单位，再向左移动4个单位，终点恰好是原点，则点A表示的数是 _________ ． 解答题

9．已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面． （1）若折叠后，数1表示的点与数﹣1表示的点重合，则此时数﹣2表示的点与数 _________ 表示的点重合； （2）若折叠后，数3表示的点与数﹣1表示的点重合，则此时数5表示的点与数 _________ 表示的点重合；若这样折叠后，数轴上有A、B两点也重合，且A、B两点之间的距离为9（A在B的左侧），则A点表示的数为 ，B点表示的数为 ．

10．如图，数轴上A、B两点，表示的数分别为﹣1和，点B关于点A的对称点为C，点C所表示的实数是 _________ ．

11．把﹣1.5，，3，﹣，﹣π，表示在数轴上，并把它们用“＜”连接起来，得到： _________ ． 12．如图，数轴上的点A、O、B、C、D分别表示﹣3，0，2.5，5，﹣6，回答下列问题．

（1） O、B两点间的距离是 _________ ． （2）A、D两点间的距离是 _________ ． （3）C、B两点间的距离是 _________ ．

（4）请观察思考，若点A表示数m，且m＜0，点B表示数n，且n＞0，那么用含m，n的代数式表示A、B两点间的距离是 ___．

1.4绝对值 类型一：数轴

1．若|a|=3，则a的值是 _________ ．

2．若x的相反数是3，|y|=5，则x+y的值为（ ）

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A．﹣8

B．2

C．8或﹣2

D．﹣8或2

3．若

=﹣1，则a为（ ）

A．a＞0 B．a＜0 C．0＜a＜1 D．﹣1＜a＜0 【发现易错点】

【反思及感悟】

变式：

4．﹣|﹣2|的绝对值是 _________ ．

5．已知a是有理数，且|a|=﹣a，则有理数a在数轴上的对应点在（ ） A．原点的左边 B．原点的右边

C．原点或原点的左边 D．原点或原点的右边 6．若ab＞0，则

+

+

的值为（ ） C．±1或±3

D．3或﹣1

A．3 B．﹣1 【发现易错点】

【反思及感悟】

1.5有理数的大小比较 类型一：有理数的大小比较 1、如图，正确的判断是（ ） A．a＜-2 B．a＞-1 C．a＞b D．b＞2

2、比较1，-2.5，-4的相反数的大小，并按从小到大的顺序用“＜”边接起来，为_______ 【发现易错点】

【反思及感悟】

第二章 有理数的运算

2.1有理数的加法 类型一：有理数的加法

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1．已知a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，那么a+b+|c|等于（ ） A．﹣1 B．0 C．1 D．2 【发现易错点】 【发现易错点】 【反思及感悟】 类型二：有理数的加法与绝对值 1．已知|a|=3，|b|=5，且ab＜0，那么a+b的值等于（ ） A．8 B．﹣2 C．8或﹣8 D．2或﹣2 变式： 【反思及感悟】 2．已知a，b，c的位置如图，化简：|a﹣b|+|b+c|+|c﹣a|= _________ ． 【发现易错点】 【反思及感悟】 【发现易错点】 【反思及感悟】 2.2有理数的减法 类型一：正数和负数，有理数的加法与减法 选择题 1．某汽车厂上半年一月份生产汽车200辆，由于另有任务，每月上班人数不一定相等，上半年各月与一月份的生产量比较如下表（增加为正，减少为负）．则上半年每月的平均产量为（ ） 月份 二 三 ﹣9 四 ﹣13 五 +8 六 ﹣11 增减（辆） ﹣5 A．205辆 B．204辆 C．195辆 D．194辆 2．某商店出售三种不同品牌的大米，米袋上分别标有质量如下表： 现从中任意拿出两袋不同品牌的大米，这两袋大米的质量最多相差（ ） 大米种类 A品牌大米 B品牌大米 C品牌大米 质量标示 （10±0.1）kg （10±0.3）kg （10±0.2）kg A．0.8kg B．0.6kg C．0.4kg D．0.5kg 新课标第一网系列资料 www.xkb1.com

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填空题

3．﹣9，6，﹣3三个数的和比它们绝对值的和小 ______ ． 4．已知a、b互为相反数，且|a﹣b|=6，则b﹣1= ______ ． 解答题

5．一家饭店，地面上18层，地下1层，地面上1楼为接待处，顶楼为公共设施处，其余16层为客房；地面下1楼为停车场．

（1）客房7楼与停车场相差 _________ 层楼；

（2）某会议接待员把汽车停在停车场，进入该层电梯，往上14层，又下5层，再下3层，最后上6层，那么他最后停在 层；

（3）某日，电梯检修，一服务生在停车场停好汽车后，只能走楼梯，他先去客房，依次到了8楼、接待处、4楼，又回接待处，最后回到停车场，他共走了 _________ 层楼梯．

6．某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定价格出售．他以每套55元的价格为标准，将超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下：+2，﹣3，+2，+1，﹣2，﹣1，0，﹣2（单位：元）他卖完这八套儿童服装后是 ______ ，盈利或亏损了 元．

2.3有理数的乘法 类型一：有理数的乘法

1．绝对值不大于4的整数的积是（ ） A．16 B．0 C．576 D．﹣1 【发现易错点】

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【反思及感悟】

变式：

2．五个有理数的积为负数，则五个数中负数的个数是（ ） A．1 B．3 C．5 D．1或3或5

3．比﹣3大，但不大于2的所有整数的和为 _________ ，积为 _________ ． 4．已知四个数：2，﹣3，﹣4，5，任取其中两个数相乘，所得积的最大值是 ． 【发现易错点】

【反思及感悟】

2.4有理数的除法 类型一：倒数

1．负实数a的倒数是（ ）

A．﹣a

B．

C．﹣

D．a 【发现易错点】

【反思及感悟】 新-课-标- 第-一 -网 变式：

2．﹣0.5的相反数是 _________ ，倒数是 _________ ，绝对值是 _________ ． 3．倒数是它本身的数是 _________ ，相反数是它本身的数是 _________ ． 【发现易错点】

【反思及感悟】

类型二：有理数的除法

1．下列等式中不成立的是（ ）

A．﹣B．

C．÷1.2÷

=

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D．【发现易错点】

【反思及感悟】 变式：

2．甲小时做16个零件，乙小时做18个零件，那么（ ）

A．甲的工作效率高 C．两人工作效率一样高 【发现易错点】

【反思及感悟】

B．乙的工作效率高 D．无法比较

2.5有理数的乘方 类型一： 有理数的乘方 选择题

1．下列说法错误的是（ ） A．两个互为相反数的和是0 B．两个互为相反数的绝对值相等 C．两个互为相反数的商是﹣1 D．两个互为相反数的平方相等 2．计算（﹣1）的结果是（ ） A．﹣1 B．1 C．﹣2005 D．2005 3．计算（﹣2）+（）

3﹣3

2005【发现易错点】 【反思及感悟】 【发现易错点】 【反思及感悟】 的结果是（ ）

A．0 B．2 C．16 D．﹣16 4．下列说法中正确的是（ ） A．平方是它本身的数是正数 B．绝对值是它本身的数是零 C．立方是它本身的数是±1 D．倒数是它本身的数是±1 5．若a=a，则a这样的有理数有（ ）个． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

103

6．若（﹣ab）＞0，则下列各式正确的是（ ）

A．＜0 B．＞0 C．a＞0，b＜0

D．a＜0，b＞0

3

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7．如果n是正整数，那么[1﹣（﹣1）]（n﹣1）的值（ ）

A．一定是零 B．一定是偶数 C．是整数但不一定是偶数 D．不一定是整数

2

2

3

n

2

8．﹣2，（﹣1），（﹣1）的大小顺序是（ ）

223

A．﹣2＜（﹣1）＜（﹣1）

232

B．﹣2＜（﹣1）＜（﹣1）

322

C．（﹣1）＜﹣2＜（﹣1）

232

D．（﹣1）＜（﹣1）＜﹣2

9．最大的负整数的2005次方与绝对值最小的数的2006次方的和是（ ） A．﹣1 B．0 C．1 D．2

10．若a是有理数，则下列各式一定成立的有（ ）

22223333（1）（﹣a）=a；（2）（﹣a）=﹣a；（3）（﹣a）=a；（4）|﹣a|=a． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

11．a为有理数，下列说法中，正确的是（ ）

A．（a+）是正数

22

B．a+是正数 D．﹣a+的值不小于

2

2

C．﹣（a﹣）是负数

12．下列计算结果为正数的是（ ）

6666 A．﹣7×5 B．（﹣7）×5 C．1﹣7×5 D．（1﹣7）×5 13．下列说法正确的是（ ） A．倒数等于它本身的数只有1

B．平方等于它本身的数只有1 C．立方等于它本身的数只有1 D．正数的绝对值是它本身 14．下列说法正确的是（ ） A．零除以任何数都得0

B．绝对值相等的两个数相等

C．几个有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定 D．两个数互为倒数，则它们的相同次幂仍互为倒数

10099

15．（﹣2）比（﹣2）大（ ）

9999

A．2 B．﹣2 C．2 D．3×2

181110

16．11×13×14的积的末位数字是（ ） A．8 B．6 C．4 D．2

2

17．（﹣5）的结果是（ ） A．﹣10 B．10 C．﹣25 D．25 18．下列各数中正确的是（ ）

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A．平方得64的数是8 B．立方得﹣64的数是﹣4

32C．4=12 D．﹣（﹣2）=4 19．下列结论中，错误的是（ ） A．平方得1的有理数有两个，它们互为相反数

B．没有平方得﹣1的有理数 C．没有立方得﹣1的有理数 D．立方得1的有理数只有一个

2

20．已知（x+3）+|3x+y+m|=0中，y为负数，则m的取值范围是（ ） A．m＞9 B．m＜9 C．m＞﹣9 D．m＜﹣9 21．碳纳米管的硬度与金刚石相当，却拥有良好的柔韧性，可以拉伸，我国某物理所研究组已研制出直径为0.5纳米的碳纳米管，1纳米=0.000000001米，则0.5纳米用科学记数法表示为（ ） A．0.5×10米 B．5×10米 C．5×10米 D．5×10米 5

22．﹣2.040×10表示的原数为（ ） A．﹣204000 B．﹣0.000204 C．﹣204.000 D．﹣20400 填空题 23．（2008?十堰）观察两行数根据你发现的规律，取每行数的第10个数，求得它们的和是（要求写出最后的计算结果） _________ ．

224．我们平常的数都是十进制数，如2639=2×10+6×10+3×10+9，表示十进制的数要用10个数码（也叫数字）：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9．在电子数字计算机中用二进制，只要两个数码0和1．如3﹣9

﹣8

﹣9﹣10二进制数101=1×2+0×2+1=5，故二进制的101等于十进制的数5；43210111=1×2+0×2+1×2+1×2+1=23，故二进制的10111等于十进制的数23，那么二进制的110111等于十进制的数 _________ ． 2n2n+125．若n为自然数，那么（﹣1）+（﹣1）= _________ ． 26．平方等于的数是 _________ ． 27．0.125×（﹣8）= _________ ．

2

28．已知x=4，则x= _________ ．

20072008

21【发现易错点】 【反思及感悟】 2.6有理数的混合运算 类型一：有理数的混合运算

1．绝对值小于3的所有整数的和与积分别是（ ） A．0，﹣2 B．0，0 C．3，2 D．0，2

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2．计算48÷（

A．75

+

）之值为何（ ）

D．90

3

2

B．160 C．

3．下列式子中，不能成立的是（ ）

A．﹣（﹣2）=2 B．﹣|﹣2|=﹣2 C．2=6 D．（﹣2）=4

4．按图中的程序运算：当输入的数据为4时，则输出的数据是 _________ ．

5．计算：﹣5×（﹣2）+（﹣39）= _________ ． 26．计算：（﹣3）﹣1= _________ ． = _________ ． 7．计算：（1）（2）

= _________ ； = _________ ． 32.7准确数和近似数 类型一：近似数和有效数字

1．用四舍五入法得到的近似数是2.003万，关于这个数下列说法正确的是（ ） A．它精确到万分位 B．它精确到0.001 C．它精确到万位 D．它精确到十位 2．已知a=12.3是由四舍五入得到的近似数，则a的可能取值范围是（ ）

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A．12.25≤a≤12.35 B．12.25≤a＜12.35 C．12.25＜a≤12.35 D．12.25＜a＜12.35 【发现易错点】

【反思及感悟】

变式：

3．据统计，海南省2009年财政总收入达到1580亿元，近似数1580亿精确到（ ） A．个位 B．十位 C．千位 D．亿位

4．若测得某本书的厚度1.2cm，若这本书的实际厚度记作acm，则a应满足（ ） A．a=1.2 B．1.15≤a＜1.26 C．1.15＜a≤1.25 D．1.15≤a＜1.25 【发现易错点】

【反思及感悟】

类型二：科学记数法和有效数字

1．760 340（精确到千位）≈ _________ ，640.9（保留两个有效数字）≈ _________ ． 【发现易错点】

【反思及感悟】

变式：

62．用四舍五入得到的近似数6.80×10有 ______个有效数字，精确到 ______位．

4

3．太阳的半径是6.96×10千米，它是精确到 _____位，有效数字有 _____ 个． 4．用科学记数法表示9 349 000（保留2个有效数字）为 _________ ． 【发现易错点】

【反思及感悟】

第三章 实数

3.1平方根 类型一：平方根

1．下列判断中，错误的是（ ）

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A．﹣1的平方根是±1 C．﹣1的绝对值是1 【发现易错点】

【反思及感悟】

变式：

2．下列说法正确的是（ ）

A．是0.5的一个平方根 B．正数有两个平方根，且这两个平方根之和等于02

B．﹣1的倒数是﹣1

D．﹣1的平方的相反数是﹣1

C．7的平方根是7 D．负数有一个平方根

3．如果一个数的平方根等于这个数本身，那么这个数是（ ） A．1 B．﹣1 C．0 D．±1 【发现易错点】

【反思及感悟】

类型二：算术平方根 1．的算术平方根是（ ） A．±81 B．±9 C．9 D．3 【发现易错点】

【反思及感悟】

变式： 2． 的平方根是（ ） A．3 B．±3 C． D．± 【发现易错点】

【反思及感悟】

3.2实数 类型一：无理数

1．下列说法正确的是（ ） A．带根号的数是无理数

C．无理数是无限小数

B．无理数就是开方开不尽而产生的数

D．无限小数是无理数

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2．在实数﹣

，0.21，

，，

，0.20202中，无理数的个数为（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4 【发现易错点】

【反思及感悟】ww w.x k b1. co m 变式： 3．在

（ ）个． A．3个 B．4个 C．5个 D．6 4．在

【发现易错点】

【反思及感悟】

中，无理数有 _________ 个．

中无理数有3.3立方根

类型一：立方根

1．如果一个实数的平方根与它的立方根相等，则这个数是（ ） A．0 B．正实数 C．0和1 D．1

2．若一个数的平方根是±8，则这个数的立方根是（ ） A．±2 B．±4 C．2 D．4 3．﹣64的立方根是 _________ ，的平方根是 _________ ． 【发现易错点】

【反思及感悟】 变式：

1．下列语句正确的是（ ） A．如果一个数的立方根是这个数的本身，那么这个数一定是零

B．一个数的立方根不是正数就是负数 C．负数没有立方根

D．一个数的立方根与这个数同号，零的立方根是零 223

2．若x=（﹣3），y﹣27=0，则x+y的值是（ ）

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3．

A．0

B．6

C．0或6

D．0或﹣6 = _________ ，的平方根是 _________ ．

= _________ ，

4．若16的平方根是m，﹣27的立方根是n，那么m+n的值为 _________ ． 【发现易错点】

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3.5实数的运算 类型一：实数的混合运算

1．两个无理数的和，差，积，商一定是（ ） A．无理数 B．有理数 C．0 D．实数 2．计算：

（1）﹣13+10﹣7= _________ ； （2）13+4÷（﹣）= _________ ； （3）﹣3﹣（﹣2）×= _________ ； （4）（+

﹣）×（﹣60）= _________ ；

2

2

（5）4×（﹣2）+3≈ _________ （先化简，结果保留3个有效数字）． 【发现易错点】

【反思及感悟】

变式： 3．已知：a和b都是无理数，且a≠b，下面提供的6个数a+b，a﹣b，ab，，ab+a﹣b，ab+a+b可能成为有理数的个数有 _________ 个． 4．计算： （1）

（2）3﹣2×（﹣5）= _________ （3）

﹣

≈ _________ （精确到0.01）；

2

= _________

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（4）（5）（6）

= _________ ； = _________ ； = _________ ．

【发现易错点】

【反思及感悟】

第四章 4.2代数式 类型一：代数式的规范

新课标第一网系列资料 代数式

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1．下列代数式书写正确的是（ ）

A．a48 B．x÷y C．a（x+y） D．

abc

【发现易错点】

【反思及感悟】 类型二：列代数式

1．a是一个三位数，b是一个一位数，把a放在b的右边组成一个四位数，这个四位数是（ ） A．ba B．100b+a C．1000b+a D．10b+a 2．为参加“爱我校园”摄影赛，小明同学将参与植树活动的照片放大为长acm，宽acm的形状，又精心在四周加上了宽2cm的木框，则这幅摄影作品占的面积是（ ）cm．

A．a﹣a+4

2

2

B．a﹣7a+16

2

C．a+a+4D．a+7a+16 223．李先生要用按揭贷款的方式购买一套商品房，由于银行提高了贷款利率，他想尽量减少贷款额，就将自己的全部积蓄a元交付了所需购房款的60%，其余部分向银行贷款，则李先生应向银行贷款 _________ 元． 【发现易错点】

【反思及感悟】 变式：

4．有一种石棉瓦（如图），每块宽60厘米，用于铺盖屋顶时，每相邻两块重叠部分的宽都为10厘米，那么n（n为正整数）块石棉瓦覆盖的宽度为（ ） A．60n厘米 B．50n厘米 C．（50n+10）厘米 D．（60n﹣10）厘米 5．今年某种药品的单价比去年便宜了10%，如果今年的单价是a元，则去年的单价是（ ）

A．（1+10%）a元 B．（1﹣10%）a元

C．

元 D．

元

6．若一个二位数为x；一个一位数字为y；把一位数字为y放到二位数为x的前面，组成一个三位数，则这个三位数可表示为 _________ ． 【发现易错点】

【反思及感悟】

4.3代数式的值 类型一：代数式求值

2

1．如果a是最小的正整数，b是绝对值最小的数，c与a互为相反数，那么

20092009

（a+b）﹣c= _________ ．

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2．（1）当x=2，y=﹣1时，﹣9y+6 x+3（y

2

2

2

22

）= _________ ；

（2）已知A=3b﹣2a，B=ab﹣2b﹣a．当a=2，b=﹣时，A﹣2B= _________ ； （3）已知3b=2a﹣7，代数式9b﹣6a+4= _________ ． 【发现易错点】

【反思及感悟】 变式：

3．当x=6，y=﹣1时，代数式

A．﹣5 B．﹣2 C．

D．

的值是（ ）

2

2

4．某长方形广场的长为a米，宽为b米，中间有一个圆形花坛，半径为c米．

（1）用整式表示图中阴影部分的面积为 _________ m； （2）若长方形的长a为100米，b为50米，圆形半径c为10米，则阴影部分的面积为 _________ m．（π取3.14） 【发现易错点】

【反思及感悟】

类型二：新定义运算 1．如果我们用“♀”、“♂”来定义新运算：对于任意实数a，b，都有a♀b=a，a♂b=b，例如3♀2=3，3♂2=2．则（瑞♀安）♀（中♂学）= _________ ． 【发现易错点】

【反思及感悟】 变式： 2．设a*b=2a﹣3b﹣1，那么①2*（﹣3）= _________ ；②a*（﹣3）*（﹣4）= _________ ． 【发现易错点】

【反思及感悟】

224.4整式 类型一：整式 1．已知代数式

，其中整式有（ ）

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A．5个 B．4个 【发现易错点】

【反思及感悟】

变式：

2

C．3个 D．2个

2．在代数式x﹣y，3a，a﹣y+，

A．5个整式 C．6个整式，4个单项式 【发现易错点】

【反思及感悟】

类型二：单项式 1．下列各式：

，

，xyz，，中有（ ）

B．4个单项式，3个多项式

D．6个整式，单项式与多项式个数相同

，﹣25，中单项式的个数有

（ ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

2．单项式﹣26πab的次数是 _________ ，系数是 _________ ． 【发现易错点】

【反思及感悟】

变式： 3．单项式﹣3ab的系数是 _________ ，次数是 _________ ；单项式﹣数是 _________ ，次数是 _________ ． 4．5．﹣是 _________ 次单项式．

的系数是 _________ ，次数是 _________ ．

425的系

【发现易错点】

【反思及感悟】

类型三：多项式

225

1．多项式﹣2ab+3x﹣π的项数和次数分别为（ ） A．3，2 B．3，5 C．3，3 D．2，3

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2．m，n都是正整数，多项式x+y+3的次数是（ ） A．2m+2n B．m或n C．m+n D．m，n中的较大数 【发现易错点】

【反思及感悟】

变式：

252

3．多项式2x﹣3×10xy+y的次数是（ ） A．1次 B．2次 C．3次 D．8次 4．一个五次多项式，它的任何一项的次数（ ） A．都小于5 B．都等于5 C．都不大于5 D．都不小于5

mnm+n

5．若m，n为自然数，则多项式x﹣y﹣4的次数应当是（ ） A．m B．n C．m+n D．m，n中较大的数 6．若A和B都是4次多项式，则A+B一定是（ ） A．8次多项式 B．4次多项式

C．次数不高于4次的整式 D．次数不低于4次的整式 7．若A是一个三次多项式，B是一个四次多项式，则A+B一定是（ ） A．三次多项式 B．四次多项式或单项式 C．七次多项式 D．四次七项式 【发现易错点】

【反思及感悟】

m

n

m+n

4.5合并同类项 类型一：同类项 1．下列各式中是同类项的是（ ）

A．3xy和﹣3xy

2m22

2

B．和 C．5xyz和8yz D．ab和

2

2．已知﹣25ab和7ba是同类项，则m+n的值是 _________ ． 【发现易错点】

【反思及感悟】

变式：

3．下列各组中的两项是同类项的是（ ）

3﹣n4

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A．﹣m和3m

4

nn2

B．﹣mn和﹣mn

22

C．8xy和

2

D．0.5a和0.5b

4．已知9x和3x是同类项，则n的值是（ ） A．2 B．4 C．2或4 D．无法确定 5．3xy与﹣xy是同类项，则2m﹣n= _________ ． 24n2m166．若﹣xy与﹣xy是同类项，则m+n= _________ ． 【发现易错点】 【反思及感悟】 n43m4.6整式的加减 类型一：整式的加减 选择题新课标第一网 1．x、y、z在数轴上的位置如图所示，则化简|x﹣y|+|z﹣y|的结果是（ ） A．x﹣z B．z﹣x C．x+z﹣2y D．以上都不对 2．已知﹣1＜y＜3，化简|y+1|+|y﹣3|=（ ） A．4 B．﹣4 C．2y﹣2 D．﹣2 3．已知x＞0，xy＜0，则|x﹣y+4|﹣|y﹣x﹣6|的值是（ ） A．﹣2 B．2 C．﹣x+y﹣10 D．不能确定 4．A、B都是4次多项式，则A+B一定是（ ） A．8次多项式 B．次数不低于4的多项式 C．4次多项式 D．次数不高于4的多项式或单项式 5．若A和B都是五次多项式，则A+B一定是（ ） A．十次多项式 B．五次多项式 C．数次不高于5的整式 D．次数不低于5次的多项式 6．M，N分别代表四次多项式，则M+N是（ ） A．八次多项式 B．四次多项式 C．次数不低于四次的整式 D．次数不高于四次的整式 227．多项式a﹣a+5减去3a﹣4，结果是（ ） 22 A．﹣2a﹣a+9 B．﹣2a﹣a+1 22C．2a﹣a+9 D．﹣2a+a+9 8．两个三次多项式相加，结果一定是（ ） 新课标第一网系列资料 www.xkb1.com 【发现易错点】 【反思及感悟】 【发现易错点】 【反思及感悟】 www.xkb1.com 新课标第一网不用注册，免费下载！

A．三次多项式 B．六次多项式

C．零次多项式 D．不超过三次的整式． 2222

9．与x﹣y相差x+y的代数式为（ ）

2222 A．﹣2y B．2x C．2y或﹣2y D．以上都错 10．若m是一个六次多项式，n也是一个六次多项式，则m﹣n一定是（ ） A．十二次多项式 B．六次多项式 C．次数不高于六次的整式 D．次数不低于六次的整式 11．下列计算正确的是（ ）

A． B．﹣1=8 8C．（﹣1）÷（﹣1）×（﹣1）=﹣3 D．n﹣（n﹣1）=1 12．下列各式计算正确的是（ ） 2222 A．5x+x=5x B．3ab﹣8ba=﹣5ab 22C．5mn﹣3mn=2mn D．﹣2a+7b=5ab 13．两个三次多项式的和的次数是（ ） A．六次 B．三次 C．不低于三次 D．不高于三次 14．如果M是一个3次多项式，N是3次多项式，则M+N一定是（ ） A．6次多项式 B．次数不高于3次整式 C．3次多项式 D．次数不低于3次的多项式 15．三个连续整数的积是0，则这三个整数的和是（ ） A．﹣3 B．0 C．3 D．﹣3或0或3 16．已知x+y+2（﹣x﹣y+1）=3（1﹣y﹣x）﹣4（y+x﹣1），则x+y等于（ ）

A．﹣ B． C．﹣ D． 17．已知a＜b，那么a﹣b和它的相反数的差的绝对值是（ ） A．b﹣a B．2b﹣2a C．﹣2a D．2b 填空题ww w. x k b 1.co m 18．当1≤m＜3时，化简|m﹣1|﹣|m﹣3|= _________ ． 19．（﹣4）+（﹣3）﹣（﹣2）﹣（+1）省略括号的形式是 _________ ． 20．计算m+n﹣（m﹣n）的结果为 _________ ． 221．有一道题目是一个多项式减去x+14x﹣6，小强误当成了加法2计算，结果得到2x﹣x+3，则原来的多项式是 _________ ． 22．某校为适应电化教学的需要新建阶梯教室，教室的第一排有a个座位，后面每一排都比前一排多一个座位，若第n排有m个座位，则a、n和m之间的关系为m= _________ 23．若a＜0，则|1﹣a|+|2a﹣1|+|a﹣3|= _________ ． 新课标第一网系列资料 www.xkb1.com 【发现易错点】 【反思及感悟】 www.xkb1.com 新课标第一网不用注册，免费下载！

解答题

22

24．化简（2m+2m﹣1）﹣（5﹣m+2m）

25．先化简再求值． ①

②若a﹣b=5，ab=﹣5，求（2a+3b﹣2ab）﹣（a+4b+ab）﹣（3ab﹣2a+2b）的值

26．若（a+2）+|b+1|=0，求5ab﹣{2ab﹣[3ab﹣（4ab﹣2ab）]}的值

27．已知|a﹣2|+（b+1）=0，求3ab+ab﹣3ab+5ab+ab﹣4ab+ab= 的值

2

2

2

2

2

22

2

22

2

2【发现易错点】 【反思及感悟】 4.7专题训练（找规律题型） 选择题

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1．为提高信息在传输中的抗干扰能力，通常在原信息中按一定规则加入相关数据组成传输信息．设定原信息为a0a1a2，其中a0a1a2均为0或1，传输信息为h0a0a1a2h1，其中h0=a0+a1，h1=h0+a2．运算规则为：0+0=0，0+1=1，1+0=1，1+1=0，例如原信息为111，则传输信息为01111．传输信息在传输过程中受到干扰可能导致接收信息出错，【发现易错点】 则下列接收信息一定有误的是（ ）

A．11010 B．10111 C．01100 D．00011

2．在一列数1，2，3，4，…，200中，数字“0”出现的次数是（ ） A．30个 B．31个 C．32个 D．33个

3．把在各个面上写有同样顺序的数字1～6的五个正方体木块排成 一排（如图所示），那么与数字6相对的面上写的数字是（ ） 【反思及感悟】

A．2 B．3 C．5 D．以上都不对

4．意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这 样一组数：1，1，2，3，5，8，13，…，其中从第三个数起，每一 个数都等于它前面两个数的和．现以这组数中的各个数作为正方形 的长度构造一组正方形（如下图），再分别依次从左到右取2个，3 个，4个，5个正方形拼成如下长方形并记为①，②，③，④，相应长 方形的周长如下表所示：

① ② ③ ④ 序号 6 10 16 26 周长 若按此规律继续作长方形，则序号为⑧的长方形周长是（ ） A．288 B．178 C．28 D．110 5．如图，△ABC中，D为BC的中点，E为AC上任意一点，BE交AD于O．某同学在研究这一问题时，发现了如下事实：①当==②当③当

====

时，有====

； ； ；…；则当

=

时，

=（ ） 时，有时，有

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A． B． C． D． 填空题 6．古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21…叫做三角形数，它有一定的规律性，若把第一个三角形数记为a1，第二个三角形数记为a2，…，第n个三角形数记为an，计算a2﹣a1，a3﹣a2，a4﹣a3，…，由此推算，a100﹣a99= _________ ，a100= _________ ． 7．表2是从表1中截取的一部分，则a= _________ ． 8．瑞士的一位中学教师巴尔末从光谱数据，…中，成功地发现了其规律，从而得到了巴尔末公式，继而打开了光谱奥妙的大门．请你根据这个规律写出第9个数 _________ ． 9．有一列数：1，2，3，4，5，6，…，当按顺序从第2个数数到第6个数时，共数了 _________ 个数；当按顺序从第m个数数到第n个数（n＞m）时，共数了 _________ 个数． 10．我们把形如的四位数称为“对称数”，如1991、2002等．在1000～10000之间有 _________ 个“对称数”． 11．在十进制的十位数中，被9整除并且各位数字都是0或5的数有 _________ 个． 12．下列图案均是用长度相同的小木棒按一定的规律拼搭而成：拼搭第1个图案需4根小木棒，拼搭第2个图案需10根小木棒，…，依次规律，拼搭第8个图案需小木棒 ______ 根． 【发现易错点】 【反思及感悟】 新课标第一网系列资料 www.xkb1.com

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13．如下图所示，由一些点组成形如三角形的图形，每条边（包括两个顶点）有n（n＞1）个点，每个图形总的点数是S，当n=50时，S= _________ ．

14．请你将一根细长的绳子，沿中间对折，再沿对折后的绳子中间再对折，这样连续对折5次，最后用剪刀沿对折5次后的绳子的中间将绳子剪断，此时绳子将被剪成 _________ 段．

15．观察下列各图中小圆点的摆放规律，并按这样的规律继续摆放下去，则第5个图形中小圆点的个数为 _________ ．

16．如图所示，黑珠、白珠共126个，穿成一串，这串珠子中最后一个珠子是 _________ 颜色的，这种颜色的珠子共有 _________ 个．

17．观察规律：如图，PM1⊥M1M2，PM2⊥M2M3，PM3⊥M3M4，…，且PM1=M1M2=M2M3=M3M4=…=Mn﹣1Mn=1，那么PMn的长是 _________ （n为正整数）． 【发现易错点】 【反思及感悟】

18．探索规律：右边是用棋子摆成的“H”字，按这样的规律摆下去，摆成第10个“H”字需要 _________ 个棋子．

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19．现有各边长度均为1cm的小正方体若干个，按下图规律摆放，则第5个图形的表面积

2

是 _________ cm．

20．正五边形广场ABCDE的周长为2000米．甲，乙两人分别从A，C两点同时出发，沿A→B→C→D→E→A→…方向绕广场行走，甲的速度为50米/分，乙的速度为46米/分．那么出发后经过 _________ 分钟，甲、乙两人第一次行走在同一条边上． 解答题 21．（试比较2006与2007的大小．为了解决这个问题，写出n+1n它的一般形式，即比较n和（n+1）的大小（为正整数），从分析n=1、2、3、…这些简单问题入手，从中发现规律，经过归纳、猜想出结论： （1）在横线上填写“＜”、“＞”、“=”号： 1 _________ 2，2 _________ 3，3 _________ 4，4 465_________ 5，5 _________ 6，… n+1n（2）从上面的结果经过归纳，可以猜想出n和（n+1）的大小关系是：www .x kb1.com n+1n当n≤ _________ 时，n _________ （n+1）； n+1n当n＞ _________ 时，n _________ （n+1）； 2007（3）根据上面猜想得出的结论试比较下列两个数的大小：2006 2006与2007． 22．从1开始，连续的自然数相加，它们的和的倒数情况如下表： （1）根据表中规律，求（2）根据表中规律，则= _________ ． = _________ ． 213243520072006【发现易错点】 【反思及感悟】 新课标第一网系列资料 www.xkb1.com www.xkb1.com 新课标第一网不用注册，免费下载！

（3）求

+

+

+

的值．

23．从1开始，连续的奇数相加，它们和的情况如下表： （1）如果n=11时，那么S的值为 _________ ； （2）猜想：用n的代数式表示S的公式为

S=1+3+5+7+…+2n﹣1= _________ ；

（3）根据上题的规律计算1001+1003+1005+…+2007+2009．

第五章 一元一次方程

5.1一元一次方程 类型一：等式的性质

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1．下列说法中，正确的个数是（ ） ①若mx=my，则mx﹣my=0；②若mx=my，则x=y；③若mx=my，则mx+my=2my；④若x=y，则mx=my． A．1 B．2 C．3 D．4 【发现易错点】

【反思及感悟】

变式：

2．已知x=y，则下面变形不一定成立的是（ ）

A．x+a=y+a B．x﹣a=y﹣a

C．

D．2x=2y

3．等式的下列变形属于等式性质2的变形为（ ） A． B． C．2（3x+1）﹣6=3x D．2（3x+1）﹣x=2

【发现易错点】

【反思及感悟】

类型二：一元一次方程的定义 1．如果关于x的方程

A．

B．3 是一元一次方程，则m的值为（ ）

C．﹣3 D．不存在

【发现易错点】

【反思及感悟】

变式：

2．若2x+2k=41是关于x的一元一次方程，则x= _________ ．

﹣|n1|

3．已知3x+5=0为一元一次方程，则n= _________ ． 4．下列方程中，一元一次方程的个数是 _________ 个． （1）2x=x﹣（1﹣x）；（2）x﹣x+=x+1；（3）3y=x+；（4）3x﹣=2．

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2

2

3﹣2k

=2；（5）

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【发现易错点】

【反思及感悟】

类型三：由实际问题抽象出一元一次方程

1．汽车以72千米/时的速度在公路上行驶，开向寂静的山谷，驾驶员揿一下喇叭，4秒后听到回响，这时汽车离山谷多远？已知空气中声音的传播速度约为340米/秒．设听到回响时，汽车离山谷x米，根据题意，列出方程为（ ） A．2x+4×20=4×340 B．2x﹣4×72=4×340

C．2x+4×72=4×340 D．2x﹣4×20=4×340

2．有m辆客车及n个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车，若每辆客车乘43人，则只有1人不能上车，有下列四个等式：①40m+10=43m﹣1；②

③

；

；

④40m+10=43m+1，其中正确的是（ ） A．①② B．②④ C．②③ D．③④ 3．某电视机厂10月份产量为10万台，以后每月增长率为5%，那么到年底再能生产（ ）万台．

A．10（1+5%） B．10（1+5%）

32

C．10（1+5%） D．10（1+5%）+10（1+5%） 4．一个数x，减去3得6，列出方程是（ ） A．3﹣x=6 B．x+6=3 C．x+3=6 D．x﹣3=6

5．某工程要求按期完成，甲队单独完成需40天，乙队单独完成需50天，现甲队单独做4天，后两队合作，则正好按期完工．问该工程的工期是几天？设该工程的工期为x天．则方程为（ ）

A．C．

B．D．

2

【发现易错点】 【反思及感悟】 6．如图，六位朋友均匀的围坐在圆桌旁聚会．圆桌的半径为80cm，每人离桌边10cm，有后来两位客人，每人向后挪动了相同距离并左右调整位置，使8个人都坐下，每相邻两人之间的距离与原来相邻两人之间的距离（即在圆周上两人之间的圆弧的长）相等．设每人向后挪动的距离为xcm．则根据题意，可列方程为：（ ） 新课标第一网系列资料 www.xkb1.com

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A．

B．

C．2π（80+10）×8=2π（80+x）×10 D．2π（80﹣x）×10=2π（80+x）×8

7．在一个笼子里面放着几只鸡与几只兔，数了数一共有14个头，44只脚．问鸡兔各有几只设鸡为x只，得方程（ ） A．2x+4（14﹣x）=44 B．4x+2（14﹣x）=44

C．4x+2（x﹣14）=44 D．2x+4（x﹣14）=44

8．把一张纸剪成5块，从所得的纸片中取出若干块，每块又剪成5块，如此下去，至剪完某一次后，共得纸片总数N可能是（ ） A．1990 B．1991 C．1992 D．1993

9．某种商品因换季准备打折出售，如果按定价的七五折出售将赔25元，而按定价的九折出售将赚20元，问这种商品的定价是多少设定价为x，则下列方程中正确的是（ ）

A．C．

x﹣20=x﹣25=

x+25 x+20 B．D．

x+20=x+25=

x+25 x﹣20

【发现易错点】 【反思及感悟】 10．某班组每天需生产50个零件才能在规定的时间内完成一批零件任务，实际上该班组每天比计划多生产了6个零件，结果比规定的时间提前3天并超额生产120个零件，若设该班组要完成的零件任务为x个，则可列方程为（ ）

A．C．

B．D．

5.2一元一次方程的解法 新课标第一网系列资料 www.xkb1.com

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类型一：一元一次方程的解

1．当a=0时，方程ax+b=0（其中x是未知数，b是已知数）（ ） A．有且只有一个解 B．无解 C．有无限多个解 D．无解或有无限多个解 2．下面是一个被墨水污染过的方程：

墨水遮盖的是一个常数，则这个常数是（ ）

A．2

B．﹣2

C．﹣

D．

，答案显示此方程的解是x=，被

【发现易错点】

【反思及感悟】

变式：

3．已知a是任意有理数，在下面各题中结论正确的个数是（ ） ①方程ax=0的解是x=1；②方程ax=a的解是x=1；③方程ax=1的解是x=；④方程|a|x=a的解是x=±1． A．0

B．1 C．2 D．3 4．阅读：关于x方程ax=b在不同的条件下解的情况如下：（1）当a≠0时，有唯一解x=；（2）当a=0，b=0时有无数解；（3）当a=0，b≠0时无解．请你根据以上知识作答：已知关于x的方程?a=﹣（x﹣6）无解，则a的值是（ ）

A．1 B．﹣1 C．±1 D．a≠1 5．如果关于x的方程3x﹣5+a=bx+1有唯一的一个解，则a与b必须满足的条件为（ ） A．a≠2b B．a≠b且b≠3 C．b≠3 D．a=b且b≠3 6．若方程2ax﹣3=5x+b无解，则a，b应满足（ ）

A．a≠，b≠3

B．a=，b=﹣3 C．a≠，b=﹣3 D．a=，b≠﹣3

【发现易错点】

【反思及感悟】

类型二：解一元一次方程 1．x= _________ 时，代数式的值比

的值大1． 的值互为相反数．

2．当x= _________ 时，代数式x﹣1和

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3．解方程

（1）4（x+0.5）=x+7； （3）

【发现易错点】

【反思及感悟】

；

（4）

．

（2）

；

5.3一元一次方程的应用 类型一：行程问题 1．某块手表每小时比准确时间慢3分钟，若在清晨4点30分与准确时间对准，则当天上午该手表指示时间为10点50分时，准确时间应该是（ ） A．11点10分 B．11点9分 C．11点8分 D．11点7分 2．一队学生去校外参加劳动，以4km/h的速度步行前往，走了半小时，学校有紧急通知要传给队长，通讯员以14km/h的速度按原路追上去，则通讯员追上学生队伍所需的时间是（ ） A．10min B．11min C．12min D．13min

3．某人以3千米每小时的速度在400米的环形跑道上行走，他从A处出发，按顺时针方向走了1分钟，再按逆时针方向走3分钟，然后又按顺时针方向走7分钟，这时他想回到出发地A处，至少需要的时间是（ ）分钟． A．5 B．3 C．2 D．1

4．一艘轮船从A港到B港顺水航行，需6小时，从B港到A港逆水航行，需8小时，若在静水条件下，从A港到B港需（ ）

A．7小时

B．7小时 C．6小时 D．6小时

【发现易错点】 【反思及感悟】 新课标第一网系列资料 www.xkb1.com

www.xkb1.com 新课标第一网不用注册，免费下载！ 5．轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/小时，水速为2千米/时，问A港和B港相距多少千米？ 6．一天小慧步行去上学，速度为4千米/小时．小慧离家10分钟后，天气预报说午后有阵雨，小慧的妈妈急忙骑自行车去给小慧送伞，骑车的速度是12千米/小时．当小慧的妈妈追上小慧时，小慧已离家多少千米．

7．摄制组从A市到B市有一天的路程，计划上午比下午多走100千米到C市吃午饭．由于堵车，中午才赶到一个小镇，只行驶了原计划的三分之一，过了小镇，汽车赶了400千米，傍晚才停下来休息．司机说，再走从C市到这里路程的二分之一就到达目的地了．问A、B两市相距多少千米？

新课标第一网系列资料 www.xkb1.com 【发现易错点】 【反思及感悟】 www.xkb1.com 新课标第一网不用注册，免费下载！ 8．一辆客车，一辆货车和一辆小轿车在同一条直线上朝同一方向行驶，在某一时刻，货车在中，客车在前，小轿车在后，且它们的距离相等．走了10分钟，小轿车追上了货车；又走了5分钟，小轿车追上了客车．问过多少分钟，货车追上了客车．

9．某人乘船由A地顺流而下到B地，然后又逆流而上到C地，共乘船3小时，已知船在静水中的速度是每小时8千米，水流速度是每小时2千米，已知A，B，C三地在一条直线上，若A、C两地距离为2千米，求A、B两地之间的距离．

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类型二：调配问题

一队民工参加工地挖土及运土，平均每人每天挖土5方或运土3方，如果安排24人来挖土及运土，那么要安排多少人运土，才能恰好使挖出的土及时运走．

类型三：工程效率问题

1．甲、乙两人完成一项工作，甲先做了3天，然后乙加入合作，完成剩下的工作，设工作总量为1，工作进度如右表：则完成这项工作共需（ ） ??

天数 工作进度 第3天 第5天 【发现易错点】 【反思及感悟】 A．9天 B．10天 C．11天 D．12天 2．一件工作，甲单独做需6天完成，乙单独做需12天完成，若甲，乙一起做，则需多少天完成？

新课标第一网系列资料 www.xkb1.com www.xkb1.com 新课标第一网不用注册，免费下载！ 类型四：银行利率问题

1．银行教育储蓄的年利率如下表： 一年期 二年期 三年期 2.25 2.43 2.70 小明现正读七年级，今年7月他父母为他在银行存款30000元，以供3年后上高中使用．要使3年后的收益最大，则小明的父母应该采用（ ） A．直接存一个3年期

B．先存一个1年期的，1年后将利息和自动转存一个2年期 C．先存一个1年期的，1年后将利息和自动转存两个1年期 D．先存一个2年期的，2年后将利息和自动转存一个1年期

类型五：销售问题

1．某商场出售某种电视机，每台1800元，可盈利20%，则这种电视机进价为（ ） A．1440元 B．1500元 C．1600元 D．1764元 2．某商品降价20%后出售，一段时间后欲恢复原价，则应在售价的基础上提高的百分数是（ ） A．20% B．30% C．35% D．25%

3．一家商店将某型号空调先按原价提高40%，然后在广告中写上“大酬宾，八折优惠”，结果被工商部门发现有欺诈行为，为此按每台所得利润的10倍处以2700元的罚款，则每台空调原价为（ ） A．1350元 B．2250元 C．2000元 D．3150元

4．某个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，售价都是135元，若按成本计，其中一件盈利25%，另一件亏本25%，在这次买卖中他（ ） A．不赚不赔 B．赚9元 C．赔18元 D．赚18元

5．新华书店销售甲、乙两种书籍，分别卖得1560元和1350元，其中甲种书籍盈利25%，而乙种书籍亏本10%，则这一天新华书店共盈亏情况为（ ） A．盈利162元 B．亏本162元

C．盈利150元 D．亏本150元

类型六：经济问题

1．一杯可乐售价1.8元，商家为了促销，顾客每买一杯可乐获一张奖券，每三张奖券可兑换一杯可乐，则每张奖券相当于（ ） A．0.6元 B．0.5元 C．0.45元 D．0.3元

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2．某原料供应商对购买其原料的顾客实行如下优惠办法： （1）一次购买金额不超过1万元的不予优惠； （2）一次购买金额超过1万元，但不超过3万元的九折优惠； （3）一次购买金额超过3万元，其中3万元九折优惠，超过3万元的部分八折优惠．某厂因库存原因，第一次在该供应商处购买原料付款7800元，第二次购买付款26100元． 如果他是一次性购买同样的原料，可少付款（ ） A．1170元 B．1540元 C．1460元 D．2000元 3．收费标准如下：用水每月不超过6m，按0.8元/m收费，如果33超过6m，超过部分按1.2元/m收费．已知某用户某月的水费平3均0.88元/m，那么这个用户这个月应交水费为（ ） A．6.6元 B．6元 C．7.8元 D．7.2元 4．某商场五一期间举行优惠销售活动，采取“满一百元送二十元，并且连环赠送”的酬宾方式，即顾客每消费满100元（100元可以是现金，也可以是购物券，或二者合计）就送20元购物券，满200元就送40元购物券，依次类推，现有一位顾客第一次就用了16 000元购物，并用所得购物券继续购物，那么他购回的商品大约相当于它们原价的（ ） A．90% B．85% C．80% D．75% 5．某商场在促销期间规定：商场内所有商品按标价的80%出售，同时，当顾客在该商场内消费满一定金额后，按如下方案获得相应金额的奖券．（奖券购物不再享受优惠） ?? 消费金额x的范围（元） 200≤x＜400 400≤x＜500 60 500≤x＜700 100 … … 33获得奖券的金额（元） 30 【发现易错点】 【反思及感悟】 根据上述促销方法，顾客在该商场购物可获得双重优惠，如果胡老师在该商场购标价450元的商品，他获得的优惠额为 元． 新-课-标-第-一-网 新课标第一网系列资料 www.xkb1.com www.xkb1.com 新课标第一网不用注册，免费下载！

6．某地规定：对于个体经营户每月所获得的利润必须缴纳所得税，纳税比例见下表．

【发现易错点】 【反思及感悟】 （1）经营服装的王阿姨某月获得利润6.5万元，问应纳税多少元？ （2）个体快餐店老板张先生某月缴税4120元，问这个月税前获得的利润是多少元？

7．某股票市场，买、卖股票都要分别交纳印花税等有关税费、以A市股的股票交易为例，除成本外还要交纳： ①印花税：按成交金额的0.1%计算； ②过户费：按成交金额的0.1%计算； ③佣金：按不高于成交金额的0.3%计算（本题按0.3%计算），不足5元按5元计算，

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例：某投资者以每股5、00元的价格在沪市A股中买入股票“金杯汽车”1000股，以每股5.50元的价格全部卖出，共盈利多少？ 解：直接成本：5×1000=5000（元）； 印花税：（5000+5.50×1000）×0.1%=10.50（元）； 过户费：（5000+5.50×1000）×0.1%=10.50（元）； ∵31.50＞5，∴佣金为31、50元、

总支出：5000+10.50+10.50+31.50=5052.50（元） 总收入：5.50×1000=5500（元） 问题：X-k-b -1.-c-o -m

（1）小王对此很感兴趣，以每股5、00元的价格买入以上股票100股，以每股5、50元的价格全部卖出，则他盈利为 _________ 元； （2）小张以每股a（a≥5）元的价格买入以上股票1000股，股市波动大，他准备在不亏不盈时卖出、请你帮他计算出卖出的价格每股是 _________ 元（用a的代数式表示），由此可得卖出价格与买入价格相比至少要上涨 _________ %才不亏（结果保留三个有效数字）；

（3）小张再以每股5、00元的价格买入以上股票1000股，准备盈利1000元时才卖出，请你帮他计算卖出的价格每股是多少元．（精确到0.01元）

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第六章 数据与图表

6.3条形统计图与折线统计图 类型一：折线统计图

1．某市股票在七个月之内增长率的变化状况如图所示．从图上看出，下列结论不正确的是（ ） A．2～6月份股票月增长率逐渐减少

B．7月份股票的月增长率开始回升 C．这七个月中，每月的股票不断上涨 D．这七个月中，股票有涨有跌 【发现易错点】

【反思及感悟】

类型二：条形统计图

2．某公司对职员的文化素质考核成绩进行统计分析，各分数段的人数如图所示，考核采用10分制（分数为整数），若得分在5分以上算合格，那么这次考核该公司职员合格的百分率是 _________ ．ww w.x k b1.co m 【发现易错点】

【反思及感悟】

6.4扇形统计图

类型一：扇形统计图

1．根据下面的两个统计图，下列说法正确的是（ ） A．一中的学生喜欢运动，三中的学生喜欢学习

B．一中喜欢足球的人数与三中喜欢数学的人数相等 C．三中喜欢自然的学生与一中喜欢排球的人数相等 D．以上答案都不正确 【发现易错点】

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变式：

2．某出版局2004年在图书、杂志和报纸出版物中，杂志数目占总数目的10%；而在2003年，该出版局三类刊物出版印数如图．关于2004年杂志数与2003年的杂志数相比，下列说法正确的是（ ） A．扩大 B．减少 C．相等 D．不能判定

3．甲、乙两户居民家庭全年支出的费用都设计成扇形统计图．且知甲、乙两户食品支出费用分别占全年支出费用的31%、34%，下面对食品支出费用判断正确的是（ ） A．甲户比乙户多 B．乙户比甲户多 C．甲、乙两户一样多 D．无法确定哪一户多 【发现易错点】

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第七章 图形的初步认识

7.1几何图形 类型一：认识立体图形

1．将一个小立方块作为基本单元，将10个基本单元排成“长条”，再用10个“长条”叠加起来组成一个长方体，最后用10个长方体构成一个“正方体”，则10个这样的“正方体”共有小正方块（ ）

A．10个 B．10个 C．10个 D．10个 【发现易错点】

【反思及感悟】

变式：

2．有一个正方体，将它的各个面上分别标上字母a，b，c，d，e，f．有甲，乙，丙三个同学站在不同的角度观察，结果如图．问这个正方体各个面上的字母各是什么字母？即： a对面是 _________ ； b对面是 _________ ； c对面是 _________ ； d对面是 _________ ； e对面是 _________ ； f对面是 _________ ． 【发现易错点】

【反思及感悟】

类型二：点、线、面、体

1．观察下图，把左边的图形绕着给定的直线旋转一周后可能形成的立体图形是（ ）

2

3

4

5

A． B． C． D．

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7.2线段、射线和直线 类型一：直线、射线、线段 1．如图，共有线段（ ）

A．3条 B．4条 C．5条 D．6条

2．平面内有三条直线，它们的交点个数可能有（ ）种情形． A．2 B．3 C．4 D．5

3．平面上有三个点，若过两点画直线，则可以画出直线的条数为 _________ 条． 4．平面内有A、B、C、D四个点，可以画 _________ 条直线． 5．如图，能用图中字母表示的射线有 _________ 条．

【发现易错点】

【反思及感悟】

7.3线段的长短比较

填空题

1．如果线段AB=5cm，BC=3cm，且A，B，C三点在同一条直线上，那么A，C两点之间的距离是 _________ ．

2．已知A、B、C三点在同一条直线上，M、N分别为线段AB、BC的中点，且AB=60，BC=40，则MN的长为 _________ ． 3．已知点O在直线AB上，且线段OA的长度为4cm，线段OB的长度为6cm，E、F分别为线段OA、OB的中点，则线段EF的长度为 _________ cm．

4．已知点B在直线AC上，线段AB=8cm，AC=18cm，p、Q分别是线段AB、AC的中点，则线段PQ= _________ ．

5．若线段AB=10cm，在直线AB上有一个点C，且BC=4cm，M是线段AC的中点，则AM= _________ cm．

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6．如图，若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中点，则AC= _________ cm． 7．已知线段AB=9厘米，在直线AB上画线段BC，使它等于3厘米，则线段AC= _________ ． 8．如图，点C、D是线段AB上的两点，若AC=4，CD=5，DB=3，则图中所有线段的和是 _________ ． 9．若线段MN=10cm，Q是直线MN上一点，且线段NQ=5cm，则线段MQ长是 _________ cm． 10．已知A，B，C三点在同一条直线上，若AB=60cm，BC=40cm，则AC的长为 _________ ． 11．M，N是线段AB的三等分点，P是NB的中点，若AB=12厘米，则PA= _________ 厘米． 12．线段AB=8cm．在直线AB上另取一点C，使AC=2cm，P、Q分别是AB、AC的中点，则线段PQ的长度为 _________ cm． 13．已知直线l上有三点A，B，C，线段AB=10cm，BC=6cm，点M是线段BC的中点，则AM= _________ ． 14．已知线段AB=6cm，在直线AB上画线段AC=2cm，则BC的长是 _________ cm． 15．已知线段AC和BC在同一直线上，若AC=20，BC=18，线段AC的中点为M，线段BC的中点为N，则线段MN _________ ． 16．点A、B、C在同一条直线上，线段AB=6cm，线段BC=4cm，则线段AC= _________ ． 17．长度12cm的线段AB的中点为M，C点将线段MB分成MC：CB=1：2，则线段AC的长度为 _________ ． 18．如图，已知线段AB=9厘米，C是直线AB上的一点，且BC=3厘米，则线段AC的长是 _________ 厘米． 19．已知点B在直线AC上，AC=18cm，AB=8cm，则BC= _________ ． 20．已知线段AB=10cm，直线AB上有一点C，且BC=6cm，AC的长为 _________ ． 新课标第一网系列资料 www.xkb1.com 【发现易错点】 【反思及感悟】

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解答题

21．如图所示，已知C点分线段AB为3：2，D点分线段AC为1：2，DC的长为12cm，求AB的长．

22．A、B是线段EF上两点，已知EA：AB：BF=1：2：3，M、N分别为EA、BF的中点，且MN=8cm，求EF的长．

23．如图，B，C两点把线段MN分成三部分，其比为MB：BC：CN=2：3：4，P是MN的中点，PC=2cm，求MN的长．

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7.4角与角的度量 类型一：角的概念

1．在下列说法中，正确的是（ ） ①两条射线组成的图形叫做角；②角的大小与边的长短无关； ③角的两边可以一样长，也可以一长一短；④角的两边是两条射线． A．①② B．②④ C．②③ D．③④ 【发现易错点】

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变式：

2．如图中共有（ ）个角．

A．5 B．6 C．7 D．8 3．下列说法中正确的是（ ） A．角是两条射线组成的图形 B．延长一个角的两边

C．周角是一条射线 D．反向延长射线OM得到一个平角 【发现易错点】

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类型二：度分秒的换算 1．下列各式中，正确的角度互化是（ ） A．63.5°=63°50′ B．23°12′36″=25.48°

C．18°18′18″=3.33° D．22.25°=22°15′ 【发现易错点】

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变式： 2．36°18′= _________ °．

'″

3．计算：20°15′24×3= _________ ． 【发现易错点】

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类型三：钟面角

1．下列时刻，时针与分针的夹角为直角的是（ ）

A．3时30分

B．9时30分

C．8时55分

D．6时

分

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变式：

2．时钟在2点正时，其时针和分针所成的角的大小为 _________ °． 3．2.42°= _________ ° _________ ′ _________ ″；2点30分时，时钟与分钟所成的角为 _________ 度． 【发现易错点】

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7.5角的大小比较

类型一：角平分线的定义 1．如图，∠AOB=130°，射线OC是∠AOB内部任意一条射线，OD、OE分别是∠AOC、∠BOC的平分线，下列叙述正确的是（ ）

A．∠DOE的度数不能确定 B．∠AOD+∠BOE=∠EOC+∠COD=∠DOE=65° C．∠BOE=2∠COD

D．∠AOD=

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变式： 2．已知∠AOB=60°，其角平分线为OM，∠BOC=20°，其角平分线为ON，则∠MON的大小为（ ） A．20° B．40° C．20°或40° D．30°或10° 【发现易错点】

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类型二：角的计算 1．已知∠AOC=2∠BOC，若∠BOC=30°，∠AOB等于（ ） A．90° B．30° C．90°或30° D．120°或30° 【发现易错点】

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变式1： 2．若∠AOB=60°，∠AOC=30°，则∠BOC为（ ） A．30° B．90° C．30°或90° D．不确定 3．∠AOB=30°，∠BOC=50°，则∠AOC= _________ ． 【发现易错点】

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变式2： 4．已知∠AOB=40°，过点O引射线OC，若∠AOC：∠COB=2：3，且OD平分∠AOB．求∠COD的度数．

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变式3：

5．如图1是一副三角尺拼成的图案 （1）则∠EBC的度数为 _________ 度； （2）将图1中的三角尺ABC绕点B旋转α度（0°＜α＜90°）能否使∠ABE=2∠DBC？若能，则求出∠EBC的度数；若不能，说明理由．（图2、图3供参考）

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